Download 1. OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES: El siguiente plan de

PLAN DE REFUERZO
Dia
25
Mes
03
Año
PERIODO: I
2015
Fecha:
META DE COMPRENSIÓN: Desarrolla comprensión acerca la
AREA: Matemáticas
medición, construcción y clasificación de ángulos y polígonos.
COLEGIO
BETHLEMITAS
DOCENTE: Lina Mariela Ocampo Sánchez
ASIGNATURA: Geometría
NOMBRE ESTUDIANTE:
Nº
GRADO: 7ºA
1. OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES: El siguiente plan de refuerzo contiene la ejercitación
básica de los tópicos desarrollados durante el período. Se debe tener en cuenta para su realización
las guías de desarrollo e informativa trabajadas, los apuntes de clase, las guías de control corregidas
y los referentes bibliográficos que encontrará al final del plan. La metodología bajo la cual se
desarrollará este consiste en el desarrollo guiado -por el docente. La participación en la jornada de
retroalimentación y el desarrollo del plan de refuerzo equivale al 20% del porcentaje total de la nota
de recuperación. (El estudiante debe presentarse a la retroalimentación con su respectivo plan de
refuerzo impreso), la asistencia a dicha retroalimentación será de obligatorio cumplimiento para todos
los estudiantes que hayan reprobado alguna de las asignaturas. Si el estudiante no se presenta a la
jornada de retroalimentación, se asume como juicio valorativo 1.0 y se deja constancia en el
anecdotario en “Atención especializada”. (SIEE Art 2, Nota 2)
2. IDENTIFICACIÓN DE TÓPICOS:
 Ángulos
 Clasificación de ángulos
 Rectas paralelas y perpendiculares
 Ángulos especiales entre paralelas



Polígonos
Clasificación de polígonos
Propiedades
3. DESARROLLO CONCEPTUAL
ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS
1. ÁNGULO: Es la abertura formada por dos semirrectas con un mismo origen llamado vértice, las
semirrectas se llaman lados.
AOB ó BOA
CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS
 SEGÚN SU MEDIDA:
Ángulo agudo: Es el
ángulo que mide menos
de 90º.
Ángulo obtuso: Es el
ángulo que mide más de
90º pero menos de 180º.
BOA = 60º
DOC = 120º
Ángulo recto: Es
ángulo que mide 90º.
el
Ángulo llano: Es el ángulo
que mide 180º.
HOG = 180º
FOE = 90º
 SEGÚN SUS POSICIÓN:
Ángulos consecutivos: Dos ángulos son
consecutivos cuando tienen el mismo
vértice y un lado en común.
Ángulos adyacentes: Dos ángulos son
adyacentes cuando son consecutivos y
ambos suman 180º.
Ángulos opuestos por el vértice: son
dos ángulos que tienen el mismo
vértice y los lados de uno son
prolongaciones de los lados del otro.
COB ady BOA
AOB + BOC = 180º
BOA  COD
NOTA: los ángulos opuesto por el
vértice son congruentes
COB es consecutivo BOA
1
 SEGÚN SU SUMA:
Ángulos
complementarios:
Dos
ángulos
son
complementarios cuando la suma de sus valores es de 90
Ángulos suplementarios: Los ángulos suplementarios son
aquellos cuya suma de sus valores es de 180º.
COB + BOA = 180º
125º + 55º = 180º
AOB + BOC = 90º
37º + 53º = 90º
NOTA: Dos o más ángulos son congruentes si tienen
la misma medida.
RECTAS
Rectas perpendiculares: Son aquellas rectas que Rectas paralelas: Son aquellas rectas que nunca
poseen un punto en común, formando cuatro se cortan, es decir nunca tienen un punto en
ángulos rectos o de 90º.
común.
m // n
lm
m1, m2, m3 y m4 = 90º
ÁNGULOS ESPECIALES ENTRE PARALELAS
ÁNGULOS EXTERNOS: Son aquellos ángulos que se encuentran
externos a dos rectas paralelas. 1, 2, 7 y 8
ÁNGULOS INTERNOS: Son aquellos ángulos que se encuentran
internos a dos rectas paralelas. 3, 4, 5 y 6
ÁNGULOS COLATERALES: Son aquellos ángulos que se
encuentran al mismo lado de la transversal. 1, 4, 5 y 8 y 2,
3, 6 y 7
ÁNGULOS ALTERNOS INTERNOS: Son aquellos ángulos que se
encuentran internos de dos rectas paralelas y en lados opuestos de la transversal. 3 y 5, 4 y 6
ÁNGULOS ALTERNOS EXTERNOS: Son aquellos ángulos que se encuentran externos de dos
rectas paralelas y en lados opuestos de la transversal. 1 y 7, 2 y 8
ÁNGULOS CORRESPONDIENTES: Son un par de ángulos, uno interno y otro externo, situados en
un mismo lado de la transversal. 1 y 5, 4 y 8, 2 y 6, 3 y 7
NOTA: Los ángulos alternos internos, alternos externos y correspondiente son siempre congruentes,
es decir miden lo mismo.
POLÍGONOS: Los polígonos son figuras planas cerradas, limitadas por segmentos rectilíneos.
Elementos de un polígono:
 Los lados son los segmentos rectilíneos que delimitan al polígono.
 Los vértices son los puntos donde se cortan los lados dos a dos.
 Los ángulos son las regiones comprendidas entre cada par de lados.
 Las diagonales son los segmentos que unen cada pareja de vértices
no consecutivos.
2
CLASIFICACIÓN DE POLÍGONOS
1. Según el número de lados, los polígonos se clasifican:
2. Según la amplitud de sus ángulos, un polígono puede ser:
 Convexo, si todos sus ángulos interiores son menores que 180°.
 Cóncavo, si alguno de sus ángulos interiores es mayor que 180°.
3. Según la longitud de sus lados, los polígonos pueden ser:
 Regulares, si tienen todos sus lados y todos sus ángulos
iguales.
 Irregulares, si tienen lados desiguales.
4. EJERCITACIÓN
4.1. De acuerdo con la figura: (con las notaciones de ángulos correspondientes)
a) Nombrar cuatro ángulos agudos.
b) Nombrar cuatro ángulos rectos
c) Nombrar cuatro ángulos obtusos.
d) Nombrar cuatro pares de ángulos congruentes.
e) Nombrar cuatro pares de ángulos adyacentes.
f) Nombrar dos pares de ángulos complementarios.
g) Nombrar cuatro pares de ángulos congruentes.
h) Nombrar dos pares de ángulos suplementarios
4.2. Las rectas
y
se intersecan en P,

ym
m
ym
. Argumenta cada una de las respuestas.
3
= 150º. Hallar m
,m
,m
,
4.3. De acuerdo a la figura y a la información dada, encuentra la medida de los ángulos.
Datos: l // m
t es una transversal
m1 = 120º
Hallar: las medidas de los otros ángulos
justificando cada respuesta.
4.4. En la figura: l1 // l2, l1 // l3, l2 // l3, t1  l1, m1 = 40º. Encontrar la medida de los otros ángulos.
Justificando Cada respuesta
l1
1
7
2
8
5
l2
3
4
t2

6
l3
t1





4.5. Con base a las figuras anteriores, responde las siguientes preguntas.
a) ¿Cuáles figuras son cóncavas? ____________________________________________
b) ¿Cuáles figuras son convexas? ____________________________________________
c) ¿Cuáles figuras son regulares? _____________________________________________
d) ¿Cuáles figuras son irregulares? ____________________________________________
4.6. A las figuras del punto anterior, nombra cada polígono de acuerdo al número de lados.
Figura 1: _____________________________ Figura 2: _____________________________
Figura 3: _____________________________ Figura 4: _____________________________
Figura 5: _____________________________ Figura 6: _____________________________
4.7. Justifica porque cada una de las siguientes figuras no es un polígono:
a)
b)
c)
4
4.8. Completa la siguiente tabla:
NOMBRE DEL
POLIGONO
Nº DE LADOS
Nº DE DIAGONALES
ÁNGULO
INTERNO
ÁNGULO
CENTRAL
SUMA DE
ÁNGULOS
TRIÀNGULO
CUADRILÁTERO
PENTÁGONO
HEXÁGONO
HEPTÁGONO
OCTÁGONO
NONÁGONO
DECÁGONO
ENDECÁGONO
DODECÁGONO
TRIDECÁGONO
TETRADECÁGONO
PENTADECÁGONO
4.9. Construir con el transportador los diez primeros polígonos.
5. METODOLOGÍA DE ESTUDIO PROPIA DE LA ASIGNATURA
1. Lea e interprete los enunciados de los ejercicios.
2. Seleccione los datos que le proporciona el enunciado y que sirven para solucionar el ejercicio.
3. Determine los datos que debe hallar y el procedimiento que debe seguir.
4. Realice el algoritmo o procedimiento que debe seguir para la solución del ejercicio.
5. Verifique que el procedimiento realizado este correcto.
6. Escriba claramente la respuesta con su procedimiento.
6. BIBLIOGRAFÍA:
 URIBE CÁLAD, Julio Alberto y ORTIZ DÍEZ, Marco Tulio. Matemática experimental geometría 8º.
Medellín: Uros editores, 2006. páginas: 99 – 145.
 HEMMERLING, Edwin M. Geometría elemental. México: Noriega editores, 1991.
 OBONAGA G. Edgar, PEREZ A. Jorge y CARO M. Victor E. Matemáticas 3: álgebra y geometría.
Cali: Pime Ltda. Editores, 1984. Páginas: 372 – 414 y 427 – 447.
 SAMPER DE CAICEDO, Carmen. Conexiones matemáticas 7º. Bogotá: Grupo Editorial Norma,
2006. páginas: 148 – 156 y 166 – 168.
 URIBE CALAD, Julio A. y BERRIO MOLINA, José Israel. Elementos matemáticos 7º. Medellín:
Bedout Editores S.A. 1989. Páginas: 320 – 326.
 GARCÍA RIVEROS, Mnuel Alejandro. Matemáticas para pensar7º. Bogotá: Grupo Editorial Norma,
2011. Páginas: 263 – 269.
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