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ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO - 1º E.T.S.I.T. Junio 1999.
CUESTIONES
1. ¿Qué son las densidades de carga de polarización?. ¿Cuáles son sus expresiones?. ¿Cuáles
son sus unidades? .
2. Indicar los pasos a seguir para obtener la densidad de corriente de desplazamiento a partir de
las leyes fundamentales del electromagnetismo.
PROBLEMAS
1. Tenemos un cilindro indefinido de radio a, sobre él se distribuye una densidad de carga en
coordenadas cilíndricas v=o sen(r/a), siendo v=0 para r>a (r representa la distancia al eje
del cilindro). Calcular el campo eléctrico dentro y fuera del cilindro.
NOTA:
1
 x·sen(a·x)·dx  a
2
1
·sen( a·x)  ·x·cos(a·x)
a
2. Un condensador plano de superficie S y espesor d se carga mediante una batería con una
diferencia de potencial Vo. Después de cargado desconectamos la batería. Sin tocar las placas
introducimos una lámina metálica de espesor d/2.
a) Calcular la densidad de energía electrostática antes y después de introducir la lámina
metálica.
b) Calcular la energía total en ambos casos. ¿En qué se ha invertido la diferencia entre las
dos energías?.
3. Calcular el vector densidad de flujo magnético en el eje de una espira circular de radio a, por
la que circula una corriente I.
Duración máxima 2 horas y media.
Cuestión 1
1’25 puntos
Cuestión 2
1’25 puntos
Puntuación
Problema 1
3 puntos
Problema 2
2 puntos
Problema 3
2’5 puntos
ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO - 1º E.T.S.I.T. Septiembre 1999.
CUESTIONES
1.
¿Qué son las densidades de corriente equivalentes de magnetización?. ¿Cuáles son sus expresiones?. ¿Cuáles
son sus unidades?.
2.
Indicar los pasos a seguir para obtener la densidad de corriente de desplazamiento a partir de las leyes
fundamentales del electromagnetismo.
PROBLEMAS
1.
Una carga eléctrica Q se distribuye sobre una esfera dieléctrica de radio a y permitividad , de forma que las
densidades de carga libre en coordenadas esféricas sean:
 o ( a / R )
0

para 0  R  a
v  
para R  a
siendo R la distancia al centro de la esfera. Hallar:
a) o en función de Q y R.
b) La energía electrostática del sistema.
2.
Calcular el vector densidad de flujo magnético creado por el circuito de la figura en el punto O, centro de la
semicircunferencia de radio R, cuando está recorrido por una corriente de intensidad I (suponer los tramos lineales
de longitud infinita).
I
O
R
3.
Tenemos una arandela de radio interior a, radio exterior b, y espesor e (e « a), como muestra la figura. La
arandela está imanada uniformemente, con M=M az. Calcular:
Z
a) Las densidades de corriente de imanación.
b) La densidad de flujo magnético B en el eje z (z » e).
b
a
Y
e
X
Ayuda: la expresión de la densidad de flujo magnético en el eje de una espira circular de radio r por la que
circula una corriente estacionaria I es
   r2I 2
B  az 0
r  z2
2


3 / 2
Duración máxima 2 horas y media.
Cuestión 1
1’25 puntos
Cuestión 2
1’25 puntos
Puntuación
Problema 1
2’5 puntos
Problema 2
2’5 puntos
Problema 3
2’5 puntos