Download Ecuaciones

MATEMÁTICAS 3º ESO - ÁLGEBRA
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
1. 5 x 2 − 15 = 0
2. x 2 = 196
3. 7 x 2 = 0
4. x 2 − 1 = 0
5. 4 x 2 − 25 = 0
6. 2x 2 = 0
7. 9 x 2 − 1 = 0
8. x 2 − 2401 = 0
9. 5 x 2 − 1 = 0
10. 2x 2 − 36 = 0
11. 2x 2 − 34 = 0
12. x 2 − x = 0
13. x 2 + 3 x = 0
14. 2x 2 + x = 0
15. x 2 + 5 x = 0
16. 4 x 2 − 3 x = 0
17. x 2 + 8 x = 0
18. 3 x 2 + x = 0
19. 5 x 2 − 6 x = 0
20. 8 x 2 = −2x
21. − x = − x 2
2
5
22. x 2 = x
3
4
4
1
23. − x = x 2
3
2
2
24. 2x + 5 x = −2
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
6 x 2 − 13 x = 10 x − 21
6 x 2 − 17 x − 14 = 0
x 2 + 2x − 3 = 0
6 − 9 x 2 − 15 x = 0
x − 6 + 12x 2 = 0
9x 2 + x − 1 = 0
− 5 x − 3 + 10 x 2 = 0
2 − 4 x = −5 x 2
( x + 2)( x − 2) = 2( x + 5) + 21
50. ( x + 2)( x + 3) = 6
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
x 2 + 13 x + 36 = 0
− 7 − 5x = −x2
x 2 − 10 x + 21 = 0
2x 2 + 20 − 14 x = 0
6 x 2 − 4 = −2 x
8 x 2 − 2x = 3
x 2 + x = 12
− 6 x + 5 x 2 = 27
5 x 2 + 2x − 3 = 0
x 2 + 3 x = 40
3 x 2 − 10 x = 24
x 2 + 3 x = 28
(3 x − 1)(2x + 5) = 0
( x + 5)( x − 5) = 0
(2x + 3)(3 x − 2) = 1
( x − 1)( x + 2) = 0
56.
51. (2x − 3)2 = 8 x
52.
x2 + 4
53.
54.
55.
57.
1
x2 + 3
= −
6 2
4
2
x
x( x − 1) 5 1 2
−
+ = ( x + 1)
3
4
6 2
2
x +x−2 = 0
3 x 2 + 9 x − 30 = 0
1
1
( x − )( x + ) = 0
2
5
x( x − 2) − 5 x 2 = x + 3
3
−
x
58. ( x + 1)( x − 1) = 2( x + 2)2
59. x 2 + 7 x − 8 = 5 x 2 − 1
60. ( x + 7)x − 5 x 2 = ( x + 1)2
61.
62.
63.
64.
65.
3x 2 = 0
− 5x 2 − 3 = 0
x2 − 3 = 0
2x 2 + 3 = 0
(x − 2)2 − 4 = 0
66.
67.
68.
69.
70.
3 x 2 − 27 = 0
x2 − 4x + 8 = 0
10 x 2 − 3 x + 1 = 0
3x 2 + 5x − 2 = 0
x2 + x + 4 = 0
Sin resolver las ecuaciones, di cuántas soluciones tienen:
1. 16 x 2 + 1 = 0
2. x 2 + 4 x − 12 = 0
3. − 9 x 2 = 12x + 4
4. 9 x 2 = −360
5. 20 x + 4 x 2 = −25
6. x 2 + x = −4
Factorizar las siguientes ecuaciones: Escribir una ecuación de 2º grado cuyas
soluciones sean:
1. 9x 2 − 1 = 0
1. 1 y -2
2
2. 2x + x = 0
2. 3/2
3. x 2 − 4x + 4 = 0
3.
0 y -5/3
4. 2x 2 + 5 x + 2 = 0
4. No tenga solución
MATEMÁTICAS 3º ESO - ÁLGEBRA
ECUACIONES RACIONALES
1. x +
2
2. x +
12
=3
x
x
6.
7.
x +5
8.
9.
10.
3x − 7
5x + 1
x
x +1
x+2
9
−
11. x +
12. x +
x
3
x −1
=6
x
x+4
x+2
2x
=1
=2
=2
x−3
+
=
19.
20.
3
3
1
x−2
x−2
2
=
x+3
2−x
5
+
5
=
1
2
14.
+
2x
x
13.
+
18.
x
2x 2 + 3
2
17.
2
6
2
x −1
7
=
x +1
1
16.
x
9
4. x + 1 =
5.
1
x
=7
2
3.
15.
21.
22.
23.
24.
=5
25.
=5
26.
4
2+x
2
x +1
=1
27.
=
3
1
=
2
x+3
2
x +1
2
+
x+3
x −5
3
x+3
5
x−2
x −1
x−3
1
+
6
=1
30.
3(x − 5 ) 5 x
+ =
2
x 5
31.
x + 6 x − 6 17
+
=
x−6 x+6
4
32.
3x − 5
x+5
=
5 x + 15 6 x + 10
33.
2x − 1 x − 7
3x − 1
−
= 4−
x +1 x −1
x+2
34.
2
5 1− x
− =
x −1 2
2
35.
52
40
20 5 x − 5
+ 2
=
−
x +1 x −1 x −1 x +1
36.
4
5
8
+
= 2
x−2 x+2 x −4
37.
x+8 x+4
12x
−
= 2
x −1 x +1 x −1
38.
10
5
−
=0
x + 10 x + 2
x−2
x+2
=2
3
−
2 x − 1 2x + 1
=
1
2
3x + 3
x−9
=
12x − 6 7( x − 6)
x+7
=
2x − 7
− 2x + 5
3x + 4
2x + 1
x−2
x
x−2
−
2x + 3 3 x + 1
=
4x − 3 3x − 1
x2 − 1
2
=
x−2
+
8
=
x −1
+
4
1
29.
x−3
x
x
28.
+
1
6
=
−
=
x−5
x+5
=
x +1
x +1
x − 1 = 3x
39.
x −1
2
1−
x +1
x −1
2+
x −1
x+2
4
x+2
=
32
x2 − 4
1
x +1
5(x − 1) 2x + 1
=
x +1
x −1
2
40.
x+
1
x +1
1+
x+2
=
6
3x − 1
MATEMÁTICAS 3º ESO - ÁLGEBRA
ECUACIONES BICUADRADAS
ECUACIONES IRRACIONALES
1. x 4 − 13 x 2 + 36 = 0
CON UN SÓLO RADICAL
x = −6
2. 144 x 4 − 25 x 2 + 1 = 0
1.
3. 4 x 4 − 17 x 2 + 4 = 0
2.
4. x 4 + 4 x 2 + 3 = 0
3.
x − 16 = 0
5. x 4 − 8 x 2 − 9 = 0
4.
x2 − 5 = 2
6. 6 x 4 − 11x 2 + 3 = 0
5.
10 x 2 − 9 = 3 x
7. 8 x 4 − 2x 2 = 1
6.
x − 25 − x 2 = 1
8. x 4 + 16 x 2 − 225 = 0
7.
−3+ x = 3−x
9. 9 x = −5 x + 4
8.
2 + x − 5 = 13 − x
9.
3x − 3 x + 3 = x + 3
4
10. x 4 −
2
11 2 1
x + =0
6
2
11. x 2 (3 x 2 + 2) = 4( x 2 − 3) + 13
12. ( x 2 − 25)( x 2 − 16) = 0
x + 4x + 1 = 5
10. x + 2 x − 1 − 4 = 0
CON DOS RADICALES
11.
x + 20 − x − 1 = 3
12.
x+3 + x+4 =1
14. x 4 = −144 + 25 x 2
13.
2x 2 − 4 x = 4 x − 6
15. 36 x 4 + 1 = 13 x 2
14. 5 − x = 6 + x
16. 25 − 26 x 2 = − x 4
15.
x + 2 + 2x + 2 = x
17. ( x − 5)( x − 3) = 1
16.
2x + 1 + 3 x + 4 = 1
13.
x2
x2 − 1
+
x2
x2 − 4
2
18.
x2 − 6
x2 − 6
=4
2
=
21 − x 2
2x 2 − 23
x2 + 1
x
19 x
19.
+ 2
=
x
x − 1 12
20. 2x 4 − 32 x 2 = 0
CON TRES RADICALES
17.
x − 4 + x + 4 = 2x
18.
x + 6 + x + 1 = 7x + 4
OTRAS
x
19.
= x− x
x
20.
2 + 4x
4− x
=
4+ x
x