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INDICE CAPITULO 1 1. Revisión de los principios fendamentale. Ejercicios propuestos . - 1. e . ....................................... Equivalencias entra las diferentes unidades angulares: Fórmales do transformació n ...................................................... Ejercicios propuestos ..- I. b . ....................................... 2. Las funciones seno, coseno, tangente , cotangente, secante y cosecante Ejercicios - propuestos . - I. e. ....................................... 3. Relaciones entre las funciones goviométrieas de un mismo ángulo Cuadro que da el valor de las funciones trigonométricas de un ...... en función de una de elle. .................................... Ejercicios propuestos . - 1. d . ....................................... Identidades trigonométricas ........... .......... Ejercicios propuestas. - 1. e. ......... 4. Relaciones entre las funciones de los ángulos complementarlos ......... Ejercicios propuestos . - I. f. ....................................... 7 15 16 25 23 41 43 60 61 62 64 66 72 CAPITULO II 1. Valores numéricos de las funciones trigonométricas de loo ángulos de 0s, ............................... 300, 45°, 630 y 90 . .............. Aplicaciones: Problemas ............................. ........... Problemas propueeto6. - II, a . ............................ Valores numéricos de expresiones trigonométricas ........ ............. Ejercicios propuestos. - II. b . ....................................... Ecuaciones trigonométricas ............................................. Ejercicios propuestos: - II. c. .. ........................... ..'. Tablas trigonométricas ................................................ 2. Tablas de los valores numéricos de las funciones trigonemétriCae ...... Aplicaciones ........................................ Ejercicios propuestos, o II. d. ..................... i ricae ............ 3. Tablas de loe logaritmo de las 4. Ejerr Ejercicios n en el use de las tablas .............................. ciMOS propuestos. - II. 0 . ....................................... 74 os 93 . 94 96 97 106 107 109 113 lis 120 136 140 -478CAPITULO III 1. Resolución de triángulos rectángulo . .................... .... Co... clásicos ......................................................... .......................................... Caso. no clásicos ....................... deopurán lo III. a. Ejercicio s .................................... ... .serLes . -la6 L Resolcion i de triá ngul os ... Ej ciós propuestos. . - I7 r. b .................................... L Rescitcio regulares .................................... nI c,ct . Ejerci cio propuesto.. .l . y .... ..... d de los t . .poi[.. 4. Ares del.M triángulo del triángulo .. riánguo rectángulo g c regulares .................... .. .e. .i culo ................. . 5. Sector y segmento de cir culo .......................................... P Bridó n ea opmit .... ........................ Y.reirías propuesto... - Ill. d . ....................................... CMlltLO 142 144 169 173 176 184 186 194 196 198 YAB 209 1. Transformar en producto , la sisal s 6^. trigonométrMms ......................... 2. Fórmulas que se deducen de Ir adr4 ,... Ejercicios ta de a ^"unomé Eonswosión de CAPITULO CAPITULO IV 1. Las funciones trigonométricas en los evetro cuadrantes ............... Signos de las funciones trigonométricas .............................. Cuadro y diagrama de loe signos .................................... Ángulos opuestos o simétrico. . ..................................... Ángulos suplementarios ................................................ 210 210 212 213 216 Ángulo. que difieren en 900 0 2r .................................... 218 Ángulos. q¢e difieren en 18.0° o Ir ................................. 220 Ángulos que difieren en un múltiplo de 360° o de 2 iG ......... L Ejercicios .............................................................. Reducción de un ángulo al primer cuadrante ........................ Ejercicios propuestos. - IV. a........................................ Coordenados po:ares ................................................... Representación gráfica de ecuaciones polares ...................... Ejercicios propuetos. - IV. b . ....................................... Funcione. circulares .................. ................................................ Fincas icr ulare ,¡, ,,, Pendones a encubres inversas s g.emétri. J. Representación .... tr o gragea d de o la v periodo de Ion..funciones .................. ent ro cuedrenles : sus periodos .... . en lo Variaciones del coso ................................................. Variaciones del cose no ...............................................• ........................................ Variaciones de la tangente Variaciones de la secante ............................................ la cosectuale Variaciones - IV .........................................• Ejercicios propuestos. . 1V, c . ....................................... 222 223 223 226 229 231 282 233 234 236 238 238 241, 244 241 240 249 260 2. Cálculo del área ....................... Ejercicios propuestos. - VII. b. Determinación de los elementos seémdar 3. Resolución de triángulos obllenMsgalos Caeos clásicos .......................... Discusión del coso dudoso ........... Cuadro de la discusión .............. Casos no clásicos .................... Ejercicios propuestos. - VII. b. ...... 4. Aplicaciones ........ ................... Operaciones cobre e^ terr0no ...... Medición de alturas ........ ........ Ejercicios propuestos . - VII. c. ...... Cuadrilátero. • ............. Superficie ate en cuadrilátero ......... Cuadrilátero inscriptible: Cálculos de loe ángulos en función de Arca del cuadrilátero inserlptible ..... CMIT'11Lo CAPITULO V 1. Fórmulas relativas a la suma y diferencia de dos ángulos : generalidad de estas fórmula . ..................................................... Temía de las proyecciones ......................................... Fórmulas relativas a la suma de dos ángulos ................ Fórmulas relativas o la diferencia de dos ángulos .................. Ejercicios propuestos . - V. a........................................ Ejerc @ re rrue a ta cuma do ... . . más éagala6 ... ............ 2. Fórmula Ejer ira V. b. .. arcos .......... propue stos. ................. 3. Multiplicación cetóu y . división . de los arcos .............................. . cacióni División . ............................................................ Ejercicio opuestas . - V. e . ......................................-. 1. Triángulos oblicoángulos ................. Teorema del sean ...... ............... Teorema del coseno ....... .............. Teorema de las tangentes .... Teorema de las funciones trigonométrica Teorema de la proyección .............. Resumen ............... ................ Ejercicios propuestos , - X11. a ......... 282 252 258 267 269 171 272 274 274 277 288 1. Triángulos coléricos ............ Triángulos euplemeotn'tee .............. Exceso esférico ... .... 1. Relación entre los lados y los ángulos 3. Relación catre los tres lados y m fogal 4. Reladós entra les tris ángulos y m lad 5. Relación entre dos lados, el'degnle cae e mo de des ladat Teorema de Wdcoi ................. Recomen ......... -479CAPITULO VI 1. Transformar en producto la suma o la diferencia de dos funciones trigonométrica. .......................................................... 2. Fórmulas que se deducen de las anteriores ........................ Ejercicios propuestos . - VI. a. ........................................ Construcción do tablas trigonométricas ................................ 285 292 297 293 CAPITULO VII . 1. Triángulo. oblieuángulos ................................................ Teorema del eso ................................................... Teorema del coseno ................................................... Teorema de las tangentes .......................................... Teorema de las funciones trigonométricas de los ángulos medios ... Teorema de la proyección ............................................. Rcsumeo ... ........................................................... Ejercicios propuestos. - VII. a ....................................... 2. Cálculo del área ...................................................... Ejercicios propuestos . - VII. b. .................................... Determinación de los elementos secundarios de un triángulo ......... 3. Resolución de triángulos oblicuángulos ................................. Caeos clásicos ......................................................... Discusión del ceso dudoso .......................................... Cuadro de la discusión ............................................. Casos no clásico . ... ................................................ Ejercicios propuestos . - VII. b . .................................... 4. Aplicaciones ........ ............................................. ..... Operaciones sobre el terreno ....................................... Medición de altura. ... .............................................. Ejercicio. propuesto.. - VII. e . .................................... Cuadriláteros ........................................................... Superficie lle un cuadrilátero ....................................... Cuadrilátero inscriptible: Cálculos de los ángulos en función de los lado. .................. Mee del cuadrilátero inacriptible .................................... 305 205 807 310 311 315 316 318 320 323 324 331 331 352 356 361 366 568 363 875 378 380 380 881 334 CAPITULO VIII 1. Triángulos esféricos .................................................. Triángulos suplementarios ............................................. Exceso esférico ............1 .... ................r. ....... 2. 3. 4. 5. Relación entre los lados y los ángulos opuestos: Teorema del sena Relación entre los tres lados y un ángulo : Teorema del coseno Relación entre los tres ángulos y un Iodo: Segundo teorema del coseno Relación entre dos lados, el ' ángulo comprendido y el ángulo opuesto e uno de esos lados : Teorema de les cotangentes ..................... Resumen ....... .......... .. .................... ................. ...:... 385 387 388 389 392 394 888 888 -480CAPITULO IX 1. Resolución de triángulos esféricos rectángulos ........................ Casos y métodos do resolución ....................................... 2. Método de las fórmulas fundamentales ............................. 3. Método de la regla de Néper ....................................... Regla de Néper.-Regla mnemotécnica .............................. Fórmula 1 ........................................................... Fórmula 1 1 ................................................... ........ Fórmula III ......................................................... Fórmula IV ........................................................... Fórmula Y ..............................'............................. Aórma VI do l rol..,... Néper .......................... ... .... d la re regia de Néper los e ...i . s re ceá n ............. Aplicaciones Resume n s . . n de triángu los . . .. re c[á. ..... ......... ...... ........... . .. . . . .. . ....... 4. Ap ercc -. .IX Ejercicios ios pr opues tos . IX. . a. .................................... 399 B99 401 499 410 413 414 415 416 417 418 419 431 432 439 CAPITULO X 1. Fórmulas lognritmicas que dan loe ángulos so función de fos lados 2. Fórmulas logarítmicas que dan los lados en función de los ángulos 3. Analogías de Delambre y de Néper ................................. Regla mnemotécnica para recordar las analogías de Delambre ,,,,,, 4. Resolución de triángulos obficuánguloe ................................. Diferentes caso . ....... ................................................ Ejercicios propuestos ................................................. 9. Problemas fundamentales ............................................... Cálculo del exceso esférico eu función de las lados : Fórmula de Lhuilller ............................................................ Superficie del triángulo esférico .. .................................. 441 446 '450 456 460 453 4b. 40 473 474
