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Curso Académico
200 -200
Modificación
del programa de la asignatura
CENTRO:
TITULACIÓN:
Fecha:
Hoja 1 de 1
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE NÁUTICA Y MÁQUINAS
DIPLOMATURA EN MÁQUINAS NAVALES
Código:
631111513
ASIGNATURA:
Curso: 1º
Denominación:
2º Cuatrimestre
TRIGONOMETRÍA (Optativa)
Grupo: 01
CRÉDITOS:
Teóricos: 2
Prácticos: 1
Totales: 3
PROFESOR o PROFESORES RESPONSABLES: Raquel Tabeada Vázquez
ÁREA DE CONOCIMIENTO: Matemática Aplicada
DEPARTAMENTO: Métodos Matemáticos y de Representación
Fecha de aprobación del programa: 19/01/2005
VºBº Departamento:
OBJETIVOS:
Familiarizar al alumno con los conceptos y fórmulas de Trigonometría plana y esférica y su
aplicación a la resolución de triángulos planos y esféricos.
SISTEMA DE EVALUACIÓN:
Participación en clase.
Trabajos propuestos durante el curso.
Examen final.
La asignatura puede superarse de dos modos, bien asistiendo a clase y aprobando las
prácticas propuestas o bien superando el examen final.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA DE LA ASIGNATURA:
AYRES, F. (1986): Teoría y problemas de trigonometría plana y esférica. McGraw Hill.
AYRES, F.; MOYER, R. E. (1991): Trigonometría. McGraw Hill.
Formato F 03.05/4
DÍAZ FERNÁNDEZ, C. (1954): Trigonometría Náutica. Marsega
GARCÍA ARDURA, M. (1964): Ejercicios y problemas de trigonometría rectilínea y esférica.
GRANVILLE, W. A. (1992): Trigonometría plana y esférica. Limusa
PUIG ADAM, P. (1986): Curso de Geometría métrica. Tomos I y II. Euler.
SWOKOWSKI, E. W.; COLE J. A. (1997): Trigonometría. International. Thomson
VILA MITJÁ, A. (1994): Elementos de trigonometría esférica. U.P.C.
Definición del descriptor según el Plan de
Estudios vigente
Temas o Bloques temáticos del Programa de
la Asignatura en el que se desarrolla
Funciones trigonométricas. Trigonometría
1, 2
plana
Trigonometría esférica. Aplicaciones.
3, 4, 5, 6
Sección del Convenio STCW 78/95 que se imparte en la asignatura:
Certificados de especialidad que afectan a la asignatura:
Certificado
Formación Básica
Avanzado Lucha Contra Incendios
Embarcaciones de Supervivencia y Botes de
Rescate (No rápidos)
Botes de Rescate Rápidos
Operador General del SMSSM
Familiarización en Buques Tanque
Buques Petroleros
Buques Gaseros
Buques Quimiqueros
Radar de Punteo Automático (ARPA)
Básico de Buques de pasaje
Buques de pasaje distintos a RO-RO
Buque RO-RO de pasaje
Temas del Programa de la Asignatura en el
que se desarrolla
DESARROLLO DEL PROGRAMA de la Asignatura
BLOQUE TEMÁTICO Nº 1:
TÍTULO
Temas
Epígrafes detallados de cada tema
0
Geometría Plana. Nociones Básicas Sobre Ángulos, Triángulos y
Distribución
temporal
Horas
Horas
Teóricas Prácticas
Circunferencias
I. Rectas, ángulos y triángulos.
1. Recta y semirrecta. Determinación.
2. Axioma de paralelismo.
3. Ángulo. Ángulos complementarios, suplementarios y adyacentes.
4. Rectas paralelas cortadas por una secante.
5. Ángulos de lados paralelos y ángulos de lados perpendiculares.
6. Suma de ángulos de un triángulo.
7. Primeras propiedades de lados y ángulos de un triángulo.
8. Casos generales de igualdad de triángulos.
II.
Proporcionalidad
1. Proporción. Propiedades.
2. Teorema de Thales.
3. Segmentos determinados por una paralela a un lado de un
triángulo.
4. Semejanza de triángulos. Casos de semejanza.
III.
Circunferencia
1. Definición y determinación. Ángulo central.
2. Sistemas de unidades de medida de ángulos.
3. Ángulos notables en una circunferencia.
4. Arco capaz. Definición y construcción.
5. Cuadrilátero inscriptible en una circunferencia.
IV. Puntos y rectas notables en un triángulo
1. Circuncentro
2. Ortocentro
3. Incentro
4. Baricentro
3
0
1
Funciones Circulares. Fórmulas Usuales
I.
Concepto de trigonometría
II.
Razones trigonométricas de un ángulo
III.
Razones trigonométricas de un ángulo agudo.
IV.
Relaciones entre razones trigonométricas de un ángulo.
V.
Funciones circulares.
VI.
Funciones trigonométricas inversas.
VII.
Funciones trigonométricas de la suma y diferencia
3
1
2
2
3
1
4
1
VIII. Funciones trigonométricas del ángulo doble y mitad.
IX.
2
Transformaciones en productos.
Trigonometría Plana. Resolución De Triángulos
I. Trigonometría Plana.
II. Resolución de Triángulos Rectángulos.
III Grupos de Fórmulas para la Resolución de Triángulos Planos.
IV Resolución de Triángulos Oblicuángulos. Distintos Casos.
V Aplicaciones Náuticas de la Trigonometría Plana.
3
Triángulos Esféricos. Propiedades Generales
I. Ángulos Diedros. Rectilíneo Suplementario de un Diedro.
II. Ángulos Triedros. Triedro Suplementario. Propiedades de
Caras y Ángulos..
III. Superficie Esférica. Líneas Principales y Ángulos.
IV Triángulo Esférico. Triedro Asociado.
V Triángulo Esférico Polar. Propiedades.
VI Propiedades de Lados y Ángulos. Clasificación.
VII Exceso Esférico. Área de un Triángulo Esférico.
4
Grupos De Fórmulas De Bessel. Analogías De Delambre y Neper
I. Grupos de Fórmulas de Bessel
II. Fórmulas de Briggs
III. Analogías de Delambre-Gauss
IV Analogías de Neper
5
Triángulos Esféricos Rectángulos. Resolución.
I. Triángulos Esféricos Rectángulos Y Rectiláteros.
II. Propiedades Particulares de los Triángulos Esféricos
Rectángulos.
III. Fórmulas Particulares para Triángulos Esféricos Rectángulos y
Rectiláteros. Regla del Pentágono de Neper.
IV Triángulos Esféricos Birrectángulos Y Trirrectángulos.
2
2
2
3
20
10
V. Resolución de Triángulos Esféricos Rectángulos . Distintos
Casos.
VI. Casos Reducibles a Triángulos Rectángulos. Método del
Perpendículo.
6
Resolución De Triángulos Esféricos Oblicuángulos.
6.1.- Casos de Resolución de Triángulos Esféricos Oblicuángulos.
6.2.- Resolución de los Distintos Casos. Métodos a Aplicar. Discusión.
6.3.- Aplicaciones a la Resolución de Problemas de Navegación y
Astronomía.
Total de horas de dedicación:
Este programa ha sido aprobado en consejo de departamento del día 14/01/2005