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Universidad de Costa Rica Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Eléctrica IE-0303 Laboratorio de Electrotecnia I Circuitos en corriente directa (Laboratorios 1, 2 y 3) Estudiantes: Estefany Camacho Arias B31293 Francisco Granados B02805 German Rojas Varela B46160 Carlos Ureña Rojas A96365 Profesor: Osvaldo Fernández Cascante II semestre 2016 1 Índice Resumen ..................................................................... 3 Objetivos ...................................................................... 3 Nota Teórica ................................................................ 3 Equipo.......................................................................... 5 Investigación de aplicaciones ...................................... 6 Resultados ................................................................... 6 Análisis de resultados ................................................ 23 Conclusiones ............................................................. 29 Fuentes de referencia ................................................ 31 2 Resumen En el presente informe se muestran diferentes resultados obtenidos para el estudio de los circuitos eléctricos en corriente directa. La obtención de estos datos se llevó a cabo mediante el análisis de circuitos en serie y en paralelo, a partir de estos, se utilizó la ley de Ohm y la formula de potencia, para obtener los diferentes valores de corriente, resistencia y voltaje que circulaba por los diferentes circuitos y con estos datos realizar una comparación entre lo obtenido teóricamente y lo observado de manera experimental. Objetivos Determinar resistencias equivalentes de circuitos resistivos en serie y en paralelo con el propósito de comparar mediciones experimentales y teóricas empleando un ohmímetro y un módulo de resistencias. Construir circuitos en corriente directa y determinar a partir de la ley de Ohm sus resistencias, corrientes y voltajes respectivamente. Determinar la potencia disipada en un circuito de corriente directa a partir de la relaciòn P=I *R con el fin de demostrar que la potencia disipada en 2 elementos pasivos es igual a la potencia que proporciona la fuente. Nota Teórica Los circuitos son redes eléctricas con al menos una trayectoria cerrada y que tienen varios componentes. Los principales elementos de un circuito son la tensión, la resistencia y la corriente. La tensión es una diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos de un circuito y se mide en voltios (V). La resistencia en un circuito es un elemento utilizado para dificultar el paso de la corriente y es medida en ohmios (Ω). La corriente se refiere al movimiento de las cargas 3 negativas, pero se toma el sentido contrario de estas como si fuera el movimiento de cargas positivas, por un convenio internacional y su unidad es el amperio (A) (Fernández, 2011). Los circuitos eléctricos siguen la Ley de Ohm que dice que la tensión o diferencia de potencial de un circuito es igual al producto de la corriente y la resistencia que se le aplique (Fernández, 2011). Esta relación de corriente, voltaje y resistencia fue descubierta por Georg Ohm (de ahí su nombre) que halló que cuando la resistencia se mantiene constante, la corriente en un circuito es directamente proporcional al voltaje e inversamente proporcional a la resistencia. Al dividir el voltaje por la corriente, el resultado es el mismo y corresponderá a la resistencia. (Fowler, 1986). Los circuitos pueden estar divididos en dos tipos que son: en serie y en paralelo. Un circuito se dice que está en serie cuando la corriente que se mueve por el circuito es la misma para todos los elementos que lo componen. Por otro lado, un circuito está en paralelo si todos sus elementos tienen la misma tensión (Saucedo, 2001). Al tener varios componentes y varias maneras de ser acomodados, los circuitos pueden tener nodos y mallas. Un nodo es un punto donde se conectan dos o más componentes del circuito y una malla es cualquier trayectoria cerrada en un circuito. Para estudiar un circuito desde esta perspectiva se utilizan las leyes de Kirchhoff. Para calcular valores de manera experimental se utilizan instrumentos de medición, uno de ellos es el ohmímetro que se utiliza para calcular resistencias en los circuitos y también puede usarse para revisar la continuidad de conexiones. Al resolver un circuito de manera teórica se debe usar el método de ir simplificando los circuitos, se pueden obtener resistencias equivalentes de todo el circuito, pero depende del tipo se usa una fórmula específica. Si el circuito está en serie se usa la fórmula 1 y si está en paralelo se usa la fórmula 2 (Fernández, 2011). 4 Req=R1+R2+R3...... (1) Req= 1R1+1R2+....-1 (2) Para poder realizar una comparación de los valores teóricos y prácticos al realizar un experimento se realiza el cálculo de porcentaje de error, que relaciona los valores reales y experimentales a ver en cuánto se diferencian. Para calcular este valor se sigue la fórmula 3. %Error= (Valor teórico - Valor experimental)/ Valor teórico*100 (3) Por su parte, la potencia es la relación de paso de energía de un flujo por unidad de tiempo, es decir, la cantidad de energía entregada o absorbida por un elemento en un tiempo determinado, esta se representa con la letra P y la unidad de medida es el Vatio (Watt). Cuando aprse trata de corriente directa, la potencia desarrollada en un cierto instante por un dispositivo de dos terminales, es el producto de la diferencia de potencial entre dichos terminales y la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo. Por esta razón la potencia es proporcional a la corriente y a la tensión. En un circuito eléctrico se debe cumpivlir que la potencia disipada en un elemento activo, debe ser igual a la potencia disipada en un elemento pasivo, esto es conocido como la ley de conservación de potencia (Harper, 1994). Equipo 5 Módulo de resistencias Módulo de fuente de energía Módulo de medición cd Cables de conexión Ohmímetro Investigación de aplicaciones Divisor de Tensión: Un circuito en serie formado por dos resistencias y una fuente de voltaje puede crear un divisor de tensión, el cual genera una salida de voltaje equivalente a una fracción de la tensión original. Este sistema permite suministrar energía a un aparato que requiere una alimentación más baja a la dada por una batería o fuente de tensión. (Boylestad, 2004). Resistencia térmica o Termistores: Son resistencias que poseen un coeficiente de temperatura muy alto. Los grandes cambios de temperatura hacen al termistor útil para la medida de temperatura. El termistor se usa también para compensar otras variaciones inducidas por cambios de temperatura en circuitos electrónicos. (Esquiroz, 1999). Resultados Laboratorio # 1. Circuitos resistivos en serie y paralelo. Figura 1. Módulo de resistencias. Tabla 1. Valores teóricos y experimentales de la sección roja presente en el módulo de resistencias. 6 Valor Teórico (Ω) Valor experimental (Ω) % Error 1200 1232 2,6 600 618 3,0 300 297 1,0 Tabla 2. Valores teóricos y experimentales de la sección negra presente en el módulo de resistencias. Valor Teórico (Ω) Valor experimental (Ω) % Error 1200 1225 2,0 600 630 4,7 300 295 1,7 Tabla 3. Valores teóricos y experimentales de la sección azul presente en el módulo de resistencias. Valor Teórico (Ω) Valor experimental (Ω) % Error 1200 1227 2,2 600 619 3,1 300 303 1,0 Figura 2. Circuito A Figura 3. Circuito B Figura 4. Circuito C 7 Tabla 4.Resistencias equivalentes en circuitos A, B y C. Circuito Req Teórica (Ω) Req Experimental (Ω) % Error A 300 309,5 3,1 B 200 200.8 0,4 C 240 239,3 0,3 Muestra de cálculo Figura 5. Circuito D Figura 6. Circuito E Figura 7. Circuito F 8 Figura 8. Circuito G Tabla 5.Resistencias equivalentes en circuitos D, E, F y G. Circuito Req Teórica (Ω) Req Experimental (Ω) % Error D 150,0 158,5 5,4 E 171,4 172,8 0,8 F 200,0 199,3 0,4 G 133,3 135,1 1,3 Figura 9. Circuito H Figura 10. Circuito I Figura 11. Circuito J 9 Tabla 6.Resistencias equivalentes en circuitos H, I y J. Circuito Req Teórica (Ω) Req Experimental (Ω) % Error H 600 591 1,5 I 900 913 1,4 J 2100 2145 2,1 Muestra de cálculo Figura 12. Circuito K Figura 13. Circuito L Figura 14. Circuito M Figura 15. Circuito N 10 Tabla 7.Resistencias equivalentes en circuitos K, L, M y N. Circuito Req Teórica (Ω) Req Experimental (Ω) % Error K 200 199,5 0,3 L 500 496,0 0,8 M 700 706,0 0,9 N 640 650,0 1,6 Figura 16. Circuito O Figura 17. Circuito P Figura 18. Circuito Q Figura 19. Circuito R 11 Tabla 8.Resistencias equivalentes en circuitos O, P, Q y R. Circuito Req Teórica (Ω) Req Experimental (Ω) % Error O 480 491 2,3 P 150 152 1,3 Q 450 445 1,1 R 0 0 0 Laboratorio #2. Ley de Ohm. Figura 1. Circuito Eléctrico utilizado para el Laboratorio #5 Tabla 1. Valores de Corriente para diferentes voltajes aplicados al circuito de la figura 1. 12 Voltaje (V) 0 20 40 60 80 100 120 Corriente (mA) 0 80 140 200 260 320 400 Figura 2. Gráfico de Distribución de Corriente Respecto al Voltaje (Tensión). Tabla 2. Relaciones de I y E aplicados al circuito de la Figura 1. Voltaje (V) 0 20 40 60 80 100 120 V/I 0 250 285,7 300 307,6 312,5 300 Figura 2. Circuito 1 13 Tabla 3.Corriente Eléctrica y voltaje en el Circuito 1. Valores Medidos Valores Calculados V =120 120 I =0,4 0,4 I =0,4 0,4 1 % Error 0 1 t Figura 3. Circuito 2. Tabla 4.Corriente Eléctrica y Voltaje en el Circuito 1. Valores Medidos Valores Calculados V =120 V 120 V V =120 V 120 V V =120V 120 V I =400mA 0,400 A I =200mA 0,200 A I =100mA 0,100 A I =0,7 A 0,7 A 1 2 3 1 2 3 T 14 % Error 0 Figura 4. Circuito 3 Tabla 5.Corriente Eléctrica y Voltaje en el Circuito 3. Valores Medidos Valores Calculados V =60 V 60 V V =60 V 60 V I =200mA 0,200 A I =95mA 0,100 A 1 I =0,3 A 0,300 A 0 1 2 1 2 T Figura 5. Circuito 4. 15 % Error 0 Tabla 6.Corriente Eléctrica y Voltaje en el Circuito 4. Valores Medidos Valores Calculados V =30 V 30 V V =60 V 60 V I =100mA 0,100 A I =100mA 0,100 A I =100mA 0,100 A 1 2 % Error 0 1 2 T Figura 6. Circuito 5 16 Tabla 7.Corriente Eléctrica y Voltaje en el Circuito 5. Valores Medidos Valores Calculados % Error V =45 V 30 V 50% V =39 V 60 V 54% V =30 V 20 V 50% I =11mA 0,100 A 20% I =11mA 0,100 A 20% I =11mA 0,100 A 20% I =120mA 0,100 A 20% 1 2 3 1 2 3 T Figura 7. Circuito 6. 17 Tabla 8. Corriente Eléctrica y Voltaje en el Circuito 6. Valores Medidos Valores Calculados % Error V =50 V 40 V 25 V =50 V 60V 17 I =0,1 A 0,100 A 0 0 I =0,1 A 0,100 A I =120mA 0,100 1 2 1 2 T 0 Figura 8. Circuito 7. Tabla 9.Corriente Eléctrica y Voltaje en el Circuito 7. Valores Medidos Valores Calculados % Error V =30 V 40 V 33 V =120 V 120 V 0 I =120mA 0,133 I =120mA 0,133 I =120mA 0,133 1 A 1 2 T 18 11 Figura 9. Circuito 8. Tabla 10.Corriente Eléctrica y Voltaje en el Circuito 8. Valores Medidos Valores Calculados % Error V =70 V 60 17 V =5 V 60 92 V =55 V 60 8,3 V =130 V 120 8,3 I =0,3 A 0,3 0 I =200 mA 100 100 1 2 3 A 1 2 Figura 10. Circuito 9. 19 Tabla 11.Corriente Eléctrica y Voltaje en el Circuito 9. Valores Medidos Valores Calculados % Error V =180 V 60 66 V =139 V 60 56 V =139 V 60 56 V =130 A 180 28 I =200 mA 0,100 A 50 I =0,1 A 0,05 A 50 I =0,7A 0,350 A 50 1 2 3 A 2 3 T 20 Laboratorio #3. Cálculo de Potencias disipadas. Figura 1. Circuito A Tabla 1. Valores de potencia para el circuito A Fuente (V) Corriente (A) Resistencia (Ω) Potencia (W) 120,0 0,4 300,0 19,2 120,0 0,4 600,0 22,8 Figura 2. Circuito B Tabla 2. Valores de potencia para el circuito B. Resistencia Valor Resistencia (Ω) Voltaje (V) Corriente (I) Potencia (W) 1 200 20 0,095 1,90 2 300 30 0,095 2,85 3 400 40 0,095 3,80 Potencia total= Pr1+Pr2+Pr3= 1,90+2,85+3,80=8,55W Potencia fuente=Es x Is= 120x0, 095=11,4W 21 Figura 3. Circuito C Tabla 3. Valores de potencia para el circuito C. Resistencia Valor Resistencia (Ω) 1 200 Voltaje Fuente (V) Corriente (I) Potencia (W) 0,12 2,88 120 2 300 0,12 4,32 3 400 0,12 5,76 Corriente (I) Potencia (W) 0,30 27,0 0,15 13,5 Potencia total= Pr1+Pr2+Pr3= 2,88+4,32+5,76=12,96W Potencia fuente=Es x Is= 120x 0,12=14,4W Figura 4. Circuito D Tabla 4. Valores de potencia para el circuito D. Resistencia Valor Resistencia (Ω) 1 300 Voltaje Fuente (V) 90 2 22 600 Análisis de resultados Análisis de resultados de Estefany Los tres laboratorios presentes en este reporte fueron realizados a partir de circuitos eléctricos en corriente directa. En el primer laboratorio se realizó un análisis de circuitos conectados en serie, en paralelo y mixtos. A estos circuitos se les determinó la resistencia equivalente de manera teórica y experimental. Para la obtención de los datos teóricos se utilizó las fórmulas 1 y 2. Para la parte experimental se utilizó un módulo de resistencias en el cual se construyó los circuitos presentes en la primera parte de los resultados, para obtener los datos se utilizó un ohmímetro, el cual mide la resistencia total de un circuito de manera digital. Como se puede observar en las tablas de la 1 a la 8 del primer laboratorio, los valores obtenidos de manera experimental presentan un porcentaje de error respecto a los obtenidos teóricamente que se encuentra en un rango entre 0 y 5,4%, lo cual se encuentra en un rango aceptable si se toma en cuenta el porcentaje de precisión del ohmímetro. Este porcentaje de error a pesar de ser relativamente pequeño, se puede deber a que el equipo que se utilizó en el laboratorio no tiene un funcionamiento óptimo debido a la antigüedad de este, además de que el ohmímetro presenta un porcentaje de entre un 5 y un 10% de precisión por lo que puede presentar mediadas no del todo certeras, además de que las resistencias poseen un ±5% de tolerancia lo que indica que su valor real puede tener variaciones. En el segundo laboratorio se trabajó igualmente con circuitos en serie, en paralelo y mixtos, la diferencia fue que se utilizó la ley de Ohm para encontrar los distintos valores de resistencia, voltaje y corriente presentes en los diferentes circuitos. En el primer circuito del segundo laboratorio se obtuvo la corriente a partir de mediciones experimentales, como se puede observar en la tabla 1, la corriente aumenta conforme aumenta el voltaje, esto se puede observar también en la figura 2 donde se muestra un gráfico de I vs V en el cual se observa una línea que crece linealmente, esto es así debido a que la corriente es directamente 23 proporcional al voltaje siempre y cuando la resistencia se mantenga constante según la ley de Ohm, esto quiere decir que si la tensión se duplica o triplica, igualmente lo hará la corriente. En las tablas que van desde la 3 hasta la 11 se observan los diferentes resultados obtenidos tanto de manera teórica como experimental, en las primeras cuatro tablas se observa que los resultados obtenidos arrojan un porcentaje de error mínimo lo cual indica un correcto funcionamiento del equipo y un buen montaje de los diferentes circuitos. En las siguientes cinco tablas se muestran porcentajes de error bastante altos los cuales se pueden deber a una mal comprensión a la hora de conectar los circuitos y realizar las distintas mediciones en la práctica. Por último, en el tercer laboratorio se utilizó la fórmula de potencia (P= VxI) para determinar la potencia que se disipa a través de los diferentes elementos del circuito, esta potencia se disipa en forma de calor lo cual se pudo comprobar dejando funcionar el circuito por unos minutos y luego apagandolo y acercando la mano al módulo de resistencias con lo cual se sintió un leve cambio de temperatura. En las diferentes tablas de la tercera parte se observa los diferentes cálculos obtenidos para los circuitos eléctricos mixtos, se obtuvo los valores mostrados de corriente y voltaje mediante el uso de un voltímetro y un amperímetro, a partir de estos valores y los de las resistencias se calculó la potencia disipada en estas últimas. En las tablas dos y tres se reporta el valor total de potencia disipada en las resistencias y el valor disipado por la fuente, como se puede notar los valores difieren bastante, lo que no permite demostrar la ley de conservación de potencias, la cual indica que la potencia disipada en los elementos activos (fuente) debe ser igual a la disipada por los elementos pasivos (resistencias). 24 Este error se puede deber a un mal funcionamiento del equipo con el que se trabaja debido a que se utiliza bastante en diferentes laboratorios, además de que se ha utilizado por bastante tiempo lo que lleva a pensar que compromete los diferentes resultados obtenidos durante el desarrollo de la práctica. Análisis de resultados de Francisco Los resultados obtenidos en la práctica para laboratorio de la ley de Ohm, particularmente los resultados en la tabla 1 nos permiten demostrar por qué este enunciado se considera un fundamento del análisis de circuitos. Recordemos que con la Ley de Ohm, la resistencia se expresa como E/I donde E es la diferencia del potencial e I es la corriente eléctrica que pasan por el elemento de resistencia. Para el circuito construido (ver Figura 1) pudimos notar un aumento proporcional en el voltaje aplicado desde la fuente, y la corriente que pasa por el sistema (Tabla 1), asimismo, podemos notar que conforme la diferencia de potencial E aumenta también lo hace E/I (Tabla 2) se debe observar que la relación entre el voltaje aplicado a la resistencia es un valor constante que corresponde a la resistencia. Esto se corroboró al momento de medir la corriente que pasaba por el circuito con un voltaje aplicado de 90V c-d, pasando por una resistencia de 300 ohmios. El resultado de nuestra medición fue de 300mA. Al momento de aplicar teóricamente la ley de Ohm, dividimos los 90V entre los 300 ohmios de resistencia, y como era de esperarse el resultado fue de 300mA también. No obstante, se decidió probar también con un voltaje de 60V y una corriente medida de 0.3 A en el mismo circuito, esta vez comenzamos aplicando la ley de Ohm de manera teórica para obtener el resultado de la resistencia (200 Ohmios) además, se utilizó la fórmula de las resistencias equivalentes en paralelo, para obtener el mismo resultado. Luego de esto se utilizó el Ohmímetro para medir la resistencia directamente del circuito, nuevamente se obtuvo el mismo resultado. Estas 2 mediciones demuestran como la Ley de Ohm predice a la perfección la resistencia que ofrece un resistor con sólo conocer los datos de 25 diferencia de potencial y corriente y por eso, podemos estar confiados al predecir una resistencia mediante este método. Análisis de resultados de German En el laboratorio #1 se observó que los valores reportados teóricamente para cada resistencia o el conjunto de resistencias de cada circuito en corriente directa presentó porcentajes de error cercanos o por debajo del 5%, lo que nos indica que al realizar las medidas respectivas con el ohmímetro, lo hizo de manera correcta considerando la incertidumbre asociada así como la antigüedad del módulo de resistencias empleado en la práctica. Al tener la variación de los valores de las resistencias, se comprende de mejor manera la Ley de Ohm, esto demostrado en la proporcionalidad del valor de la Tensión con la Intensidad y Resistencia del circuito en análisis. En el laboratorio #2 los circuitos en corriente directa se comprobó cómo en trayectorias las caídas de voltaje en cada elemento resistivo corresponden al valor de la tensión que proporcionaba la fuente de corriente directa, por otra parte en el cálculo de valor de las corriente o intensidades varió en algunos circuitos como por ejemplo en los circuitos de las figuras 8 y 9 correspondientes al laboratorio #2, presentando valores de porcentajes de error cercanos al 33%, valores atribuidos a un error humano en el momento de la lectura de los valores así como en la conexión de cada terminal del circuito señalado en el manual. En el laboratorio #3 al evaluar la potencia disipada en diferentes circuitos resistivos en corriente directa se observó una tendencia característica en cada uno de ellos, la cual fue la capacidad de disipación térmica en cada resistencia, ya que al acercar mano un poco al módulo de resistencias, la sensación de percibir calor era más grande conforme el circuito contiene resistencias de valores más grandes es así como al calcular la potencia cada resistencia, los valores de potencia crecían conforme aumenta la resistencia o la corriente, esto recordando que la 26 potencia es proporcional al producto del cuadrado de la intensidad y la resistencia del circuito resistivo Análisis de resultados de Carlos De acuerdo con Tablas 1-3, se observa que los valores nominales de los módulos de resistencia efectivamente corresponden con las comprobaciones experimentales, siendo las resistencias de mayor valor aquellas que superan dos puntos porcentuales de diferencia. De manera similar, ocurre con las mediciones observadas en Tablas 4 a 8. Estas mediciones corresponden a una manipulación de las resistencias en los módulos y se encontró que al estar presentes en paralelo, el trabajo de montar ciertos circuitos como el de Figura 18, dicho montaje del circuito se simplifica considerablemente. Finalmente a lo que respecta a Laboratorio 1, cabe resaltar que el circuito de Figura 19 produce un corto, ya que en realidad todo el circuito es en sí un mismo nodo. En el caso de Laboratorio 2, se comprobó experimental la Ley de Ohm para el circuito de Figura 1 (correspondiente al Laboratorio 2) mediante el gráfico de distribución de corriente respecto a la tensión aplicada (Figura 2), pues al mantener el valor del elemento resistivo invariable, a medida que la tensión aplicada aumenta en la fuente así también aumenta la magnitud de la corriente para cumplir con la ley de Ohm, es decir, el comportamiento se asemeja al de una línea recta. En la misma línea, las Tablas 3 a 11 evidencian la concordancia de la Ley de Ohm en diferentes circuitos resistivos. En estos circuitos se aplicó el concepto de resistencias equivalentes previo de Laboratorio uno para encontrar resistencias de 200 y 400 ohmios necesarias para el montaje de los mismos. 27 En este sentido, en la mayoría de estos circuitos los cálculos de Ley de Ohm teóricos corresponden con los valores obtenidos experimentalmente, no obstante los circuitos de Figuras 6, 8 y 10 muestran las mayores desviaciones. Estos circuitos se realizaron en una segunda sesión posterior y el equipo se montó con ayuda del profesor, pero aun con ello se encontraron anomalías atribuidas al estado del equipo, sobre todo a los cables azules del módulo que presentaron problemas desde la primera práctica. Cabe mencionar que otra dificultad se encontró al decidir qué escala usar al realizar lecturas en los amperímetros. En lo que respecta al desarrollo de Laboratorio 3, se realizaron mediciones de potencia disipada para una serie de circuitos resistivos. Una forma simple de obtener el valor de dicha potencia corresponde a multiplicar el cuadrado de la corriente que pasa por el elemento resistivo y el valor de la resistencia del mismo. En esta ejecución experimental se comprobó esta relación aplicando las nociones de resistencias equivalentes y ley de ohm de los laboratorios anteriores, por ejemplo el circuito en paralelo de Figura 4, en el que ambas resistencias reciben el mismo voltaje, pero distinta corriente y por variar su valor de resistencia también disipan en magnitudes diferentes. 28 Conclusiones Conclusiones de Estefany La diferencia entre valores teóricos y experimentales se debe al porcentaje de error presente a la hora de utilizar equipo con cierto grado de precisión y cierta antigüedad. La ley de Ohm se comprueba al observar que la corriente es directamente proporcional a la tensión e inversamente proporcional a la resistencia. Todo circuito eléctrico presenta elementos que disipan potencia en forma de calor y por ende deben cumplir la ley de conservación de potencia. Conclusiones de Francisco Las pruebas de medición de resistencia directa con un Ohmímetro confirmaron la validez de la ley de Ohm La resistencia resultó inversamente proporcional a la corrien lo cual es congruente con la definición de resistencia como un impedimento del paso de corriente, a mayor corriente, menor será la resistencia que se opondrá a su paso. La ley de Ohm da un resultado muy exacto comparado a la medición práctica, por lo que utilizar la ley de Ohm es recomendable para el ahorro de tiempo y energía en estas mediciones Conclusiones de German La Ley de Ohm se comprueba para los circuitos resistivos al obtener valores teóricos y experimentales con porcentajes de error dentro del margen aceptado. Se verifica que en circuitos cerrados suma de caídas de potencial es igual a cero. La potencia disipada en cada elemento resistivo se manifiesta en cómo una disipación de calor en el medio. 29 A mayor valor de resistencia la potencia será mayor por lo que el calor disipado será más grande. Conclusiones de Carlos El módulo de resistencias es útil para reducir circuitos aplicando equivalentes, ya que simplifica el entendimiento de los mismos y sus diversas aplicaciones en tanto el ohmímetro permite verificar las mediciones observadas. Al aumentar el voltaje de entrada en un circuito resistivo provoca que en cada resistencia también haya un incremento de la intensidad que circula por esta con el fin de cumplir la Ley de Ohm. 30 A mayores valores de resistencia, mayor potencia se disipa al entorno Fuentes de referencia Boylestad, R., Mendoza Barraza, C., & Cera Alonso, J. (2004). ico earson ducaci n. Esquiroz,L., & Álvarez, C. (1999). Electrónica de potencia:dispositivos. España: Universidad de Oviedo. Fernández, J. (2011). Teoría de Circuitos. Teoría y problemas resueltos. España: Paraninfo. Fowler, R. (1986), Electricidad: principios y aplicaciones. España; Editorial Reverte. Harper,E. (1994). Dispositivos y circuitos en corriente continua. México; Limusa. Saucedo, R. (2001). Introducción a las instalaciones eléctricas. México: Universidad Autónoma de Baja California. 31