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MODELOS DE RIESGO ABSOLUTO Y
RELATIVO LINEALES PARA
ESTIMACIÓN DE CÁNCER INDUCIDO POR
RADIACIÓN
IONIZANTE EN COHORTE MEXICANO DE
PERSONAL OCUPACIONALMENTE EXPUESTO
José T Álvarez Romero
Instituto Nacional de Investigaciones Nucleares
Departamento de Metrología de Radiaciones Ionizantes
SSDL, Ocoyoacac, México
Fernando González
Estudiante Facultad de Ciencias, UNAM, México
OBJETIVO
Presentar de manera didáctica la estimación
del número de casos esperados de cáncer
inducido por la radiación ionizante en un
cohorte
de
personal
ocupacionalmente
expuesto de la republica mexicana utilizando
los modelos lineales de riesgo absoluto y
relativo
con
los
coeficientes
de
riesgo
publicados en los Reportes BEIR II y BEIR VII.
CONTENIDO
1.- Conceptos básicos
2.- Tasa de mortalidad espontanea para cáncer ms(t)
2.1.1 ms(t) para población japonesa
2.1.2 ms(t) para la población Mexicana
3.- Tasa de mortalidad de cáncer inducido por la
radiación mr(t)
3.1- Modelos de riesgo mr(D) en función de la Dosis o
Modelos de proyección de dosis
3.1.1.-Modelos de riesgo lineales
3.2 .1.-Modelos de riesgo cuadráticos
3.2.- Modelos de riesgo en función del tiempo
3.2.1 Modelos de riesgo absoluto
3.2.2 Modelos de riesgo relativos
4 Planteamiento del Problema
5 Resultados y Discusión
6 Conclusiones
1 Conceptos básicos
 Riesgo m :
Es la probabilidad de que ocurra un cierto daño o detrimento.
 Cohorte
Serie, conjunto o número
 Estudio de cohorte
Estudio epidemiológico, observacional, analítico, longitudinal prospectivo, en el
que se hace una comparación de la frecuencia de enfermedad (o de un
determinado desenlace) entre dos poblaciones.
Una de las cuales está expuesta a un determinado factor de exposición o factor
de riesgo al que no está expuesta la otra.
Los individuos que componen los grupos de estudio se seleccionan en función de
la presencia de una determinada característica o exposición. Estos individuos
no tienen la enfermedad de interés y son seguidos durante un cierto periodo de
tiempo para observar la frecuencia con que la enfermedad aparece en cada uno
de los grupos. También se llama estudio de seguimiento, de proyección o de
incidencia, y tienen por objetivo medir causalidad entre factores de riesgo y la
enfermedad a estudiar.
 Estocástico
Es cualquier fenómeno que sigue una función de distribución de
probabilidad dependiente del tiempo
Universo de procesos aleatorios
f(x1,x2,..xn)
subconjunto de
Procesos
estocásticos
f(x1,x2,t)
2.- Tasa de mortalidad espontanea para cáncer ms(t)
2.1.1 ms(t) para población japonesa
𝑚𝑠 𝑡 = 𝑘𝑡 5
k= 8 ∙ 10−12
Cohen, Health Physics, 52, 55-63,1987
2.1.2 ms(t) para la población Mexicana
Grupos
de Edad
TOTAL
<1
1a4
5 a 14
15 a 24
25 a 34
35 a 44
45 a 54
55 a 64
65 y más
N.E.
Núm
TOTAL
tasa (1/)
%
Núm.
tasa (1/)
%
71074
138
474
1,166
1,536
2,313
4,749
8,995
13,078
38,567
58
66.6
7.1
6.1
5.4
7.6
13.3
32
85.3
204.5
644.5
0
100
0.2
0.7
1.6
2.2
3.3
6.7
12.7
18.4
54.3
0.1
67.048
78
395
1,052
1,386
2,139
4,455
8,506
12,448
36,537
52
62.8
4
5.1
4.9
6.9
12.3
30
80.6
194.7
610.6
0
100
0.1
0.6
1.6
2.1
3.2
6.6
12.7
18.6
54.5
0.01
Núm.
BENIGNOS*
tasa (1/)
%
4.026
60
79
114
150
174
294
489
630
2,030
6
3.8
3.1
1
0.5
0.7
1
2
4.6
9.9
33.9
0
100
1.5
2
2.8
3.7
4.3
7.3
12.1
15.6
50.4
0.1
MALIGNOS
Base de datos Defunciones por tipo tumor, según
grupo de edad. México, 1979- 2008.
SINAIS/SINAVE/DGE/ perfil epidemiológico de los
tumores malignos en México
¿Qué relación funcional siguen en el tiempo?
2008
Poblacion mexicana
1.06E+08 personas
intervalo
edad
15 a 24
25 a 34
35 a 44
45 a 54
55 a 64
65 a 74
75 a 84
65 y más
Total
20
30
40
50
60
70
80
70
por 100 mil por 100 mil
personas
personas
Experimental ajustado
personas fallecidas ms(t)
ms(t)
1,536
2
2,313
3
2.9
4,749
7
7.3
8,995
13
12.8
13,078
18
17.6
24,489
23.00
23.4
14,078
31.30
31.88
38,567
54
107,805
𝑚𝑠 𝑡 = 1.41𝑥10−5 𝑡 4 − 0.0028298𝑡 3 + 0.20617𝑡 2 − 5.9742𝑡 + 61.368
3.- Tasa de mortalidad de cáncer inducido por la
radiación mr(t)
𝑚𝑟(
𝑑𝑁𝑟 (𝑡)
𝑡 =
𝑁𝑜 (𝑡) ∙ 𝑑𝑡
Ojo: Aquí estamos aceptando la
hipótesis lineal sin umbral LNT !!!
3.1- Modelos de riesgo mr(D) en función de la Dosis o Modelos de proyección de dosis
Lineal
𝑚𝑟 𝑡 = 𝑎 ∙ 𝐷(𝑡)
Cuadrático
𝑏 2
𝑚𝑟 𝑡 = 𝑎 ∙ [𝐷 𝑡 +
𝐷 𝑡 ]
𝑎
Donde a y b son constantes y D(t) describe la dosis equivalente H (t) recibida
al tiempo t.
3.2.- Modelos de riesgo en función del tiempo
3.2.1 Modelo de riesgo absoluto
𝑑𝑚𝑟 (𝑡)
𝑟𝑎 =
𝑑𝐷
3.2.2 Modelo de riesgo relativo
𝑑𝑚𝑟 (𝑡)
𝑟𝑟 𝑚𝑠 𝑡 =
𝑑𝐷
Modelos de riesgo lineales
ICRP 26
ICRP 60
T0 caracteriza el tiempo inicial de la irradiación, t1 el periodo
latente para la inducción del cáncer y TL en tiempo final de vida
de seguimiento del cohorte
4. Planteamiento del Problema
Un hipotético cohorte de POE’s Mexicanos con un tamaño
inicial N0=105 personas son expuestas a una irradiación
continua de radiación gama a una tasa de dosis equivalente
efectiva o dosis efectiva constante de 𝐻 =0.002 Sv y-1 desde la
edad inicial de T0=18 años a la edad final de Te=65 años,
habiendo un periodo latente de cáncer inducido de t1=8 años.
Se calcula el número de casos de cáncer inducido por la
radiación (sin leucemia) sobre la base de modelos lineales de
riesgo absoluto y riesgo relativo. La vida total del cohorte es
TL=75 años
Los coeficientes de riesgo del reporte BEIR II y VII son,
respectivamente:
ra = 5x10-4 Gy-1y-1 y rr =0.2 Gy-1
ra =1.39x10-3 Sv-1y-1 rr =0.445 Sv y-1
4. RESULTADOS
En la solución de esta ecuación se
ha usado que la inducción de
cáncer por la radiación es menor
que la inducción espontanea de
cáncer
Tasa de mortalidad Espontanea
1.000,00
Tasa de Mortalidad/ 105 personas por año
𝑚𝑠 𝑡 = 𝑘𝑡 5
100,00
Mexico
japon
10,00
𝑚𝑠 𝑡 = 1.41𝑥10−5 𝑡 4 − 0.0028298𝑡 3 + 0.20617𝑡 2 − 5.9742𝑡 + 61.368
1,00
0
10
20
30
40
50
Edad (años)
60
70
80
90
Modelos de riesgo lineal Absoluto
1,2
1
N0(t)/N0
0,8
Japon
0,6
inin
0,4
0,2
0
1
11
No(t)/No vs t
21
31
41
51
61
71
81
Modelos de riesgo lineal relativo
0,014
0,012
N0(t)ms(t)/N0
0,01
0,008
Japon
México
0,006
0,004
0,002
0
0
10
No(t)ms(t)/No vs t
20
30
40
50
60
70
80
Modelo BEIR II
Modelo BEIR VII
* Modelo de riesgo lineal
* Modelo de riesgo lineal
125 casos de inducción de
cáncer
345 casos de cáncer
absoluto
* Modelo de riesgo lineal
Relativo
400 casos fatales
absoluto
* Modelo de riesgo lineal
relativo
927 casos de inducción de
cáncer
5.- CONCLUSIONES
5.1.- Los fenómenos estocásticos son aquellos que
siguen una función de probabilidad dependientes
del tiempo
5.2.-Haciendo una comparación del número de
casos fatales por cáncer inducido por radiación de
la población japonesa y la población mexicana, es
mayor para la población japonesa tanto por el
modelo de riesgo absoluto que con el relativo,
debido a la dinámica demográfica de cada
población.
Es decir la población Japonesa es mas vieja que la
población Mexicana
5.3.- Como se ha visto en los resultados, existe una
diferencia en el número de casos de cáncer inducidos por
radiación ionizante en los modelos BEIR II y BEIR VII, dicha
diferencia es debido a la mejora en la dosimetría y estudios
radio epidemiológicos, con lo cual
se ha concluido que
existe un mayor riesgo de inducción de cáncer por radiación
del originalmente determinado.
5.3 Estos resultados asumen que la hipótesis de LNT (lineal
non threshold ) es valida. Es decir que la radiación
ionizante induce efectos biológicos estocásticos sin umbral
de dosis ni de tiempo.
!!MUCHAS GRACIAS !!!
!!! MUITO ABRIGADO !!!
THANK YOU!!!