Download Multiplicación de números enteros de igual signo

MATERIAL PARA EL ESTUDIANTE
EJEMPLOS DE ACTIVIDADES
Actividad 1
Continuando la secuencia
En esta actividad analizarmos el caso
multiplicación de dos enteros negativos.
de
la
(-4) · 4
(-4) · 3
(-4) · 2
(-4) · 1
(-4) · 0
(-4) · (-1)
Para
encontrar
un
procedimiento
conviene
considerar la secuencia que muestra el recuadro.
-16
-12
-8
-4
0
?
a.
En la columna de la izquierda el primer factor
se mantiene constante, pero el segundo factor
va variando. ¿Cómo varía el segundo factor en
esta secuencia?
b.
¿Cómo varía el producto en la columna de la derecha?
c.
¿Cómo debería seguir la secuencia de modo que tanto el segundo factor de la columna
izquierda como el producto en la columna derecha siguieran variando de la misma
manera que lo estaban haciendo?
d.
Completa la tabla hasta el producto (-4) · (-5).
e.
Observa la tabla. ¿Qué puedes decir acerca del valor absoluto del producto en relación
con el valor absoluto de los factores?
f.
¿Qué puedes decir acerca del signo del producto en relación con el signo de los factores?
d.
De acuerdo con esto, ¿cuánto debería ser el producto en cada una de las siguientes
multiplicaciones?
(-6) · (-1)
e.
(-6) · (-2)
(-6) · (-3)
(-6) · (-5)
(-6) · (-8)
¿Podrías formular un procedimiento general para multiplicar dos enteros de igual signo?
Actividad 2
La multiplicación de números enteros
En la multiplicación de números enteros conviene distinguir 3 casos.
•
•
•
La multiplicación de dos números enteros positivos.
La multiplicación de dos números enteros de distinto signo.
La multiplicación de dos números enteros negativos.
a.
¿Qué se puede decir acerca del valor absoluto del producto en el primer caso?
b.
¿Qué se puede decir acerca del valor absoluto del producto en el segundo caso?
c.
¿Qué se puede decir acerca del valor absoluto del producto en el tercer caso?
d.
¿Qué se puede decir acerca del signo del producto en el primer caso?
e.
¿Qué se puede decir acerca del signo del producto en el segundo caso?
f.
¿Qué se puede decir acerca del signo del producto en el tercer caso?
g.
¿Qué semejanzas y qué diferencias encuentras entre la multiplicación de dos enteros
positivos y la multiplicación de dos enteros negativos?
h.
¿Qué semejanzas y qué diferencias encuentras entre la multiplicación de dos enteros de
igual signo y la multiplicación de dos enteros de distinto signo?
i.
¿Podrías enunciar un procedimiento general para multiplicar dos números enteros?
Actividad 3
Ejercicios diversos
a.
Encuentra el producto de cada una de las siguientes multiplicaciones.
(-4) · (+8)
b.
2 · (-25)
(+15) · (+3)
(-100) · (-4)
Encuentra el producto en estas multiplicaciones de 3 factores.
(-2) · (-5) · 7
c.
(-5) · (-7)
(-2) · 5 · (-7)
2 · (-5) · 7
(-2) · (-5) · (-7)
En una multiplicación de varios números enteros, ¿es posible saber el signo que tendrá el
resultado sin efectuar ningún cálculo?
Actividad 4
Potencias de enteros negativos
a.
Encuentra el valor numérico de las siguientes potencias.
(-1)1
b.
(-1)2
(-1)3
(-1)4
Encuentra el valor numérico de las siguientes potencias.
(-2)1
(-2)2
(-2)3
(-2)4
c.
¿Qué se puede decir acerca del valor absoluto de una potencia cuya base es un número
entero negativo?
d.
¿Qué se puede decir acerca del signo de una potencia cuya base es un número entero
negativo?
Actividad 5
Multiplicando por -1
a.
¿Qué efecto tiene multiplicar un entero positivo por -1?
b.
¿Qué efecto tiene multiplicar un entero negativo por -1?
c.
Catalina afirma que si se multiplica un número entero cualquiera por -1 el número se
convierte en su inverso aditivo. ¿Tiene razón? Explica tu respuesta.