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Mejora del Ancho de Banda de un Sensor de Corriente Eléctrica
Magnetorresistivo
J. Sánchez Moreno1, D. Ramírez1, S. Casans1, E. Navarro1, A. Durán2
Dpto. Ingeniería Electrónica, Escuela Técnica Superior de Ingeniería, Universidad de Valencia
C/ Doctor Moliner, 50, 46100-Burjassot, Valencia, España.
2
ICTM, Universidad de la Habana, Zapata y G, 10400, La Habana, Cuba.
1
jaime.sanchez@uv.es
Resumen
Se propone un sencillo método para mejorar la respuesta en frecuencia de un sensor
magnetorresistivo anisotrópico. Éste consiste en aprovechar el parámetro de producto gananciaancho de banda del amplificador de acondicionamiento para conseguir un filtro pasa baja que
compensa la respuesta inductiva del sensor magnetorresistivo a frecuencias altas. Se trata de un
método en lazo abierto que no añade componentes a la etapa de acondicionamiento.
Palabras clave: Medida de corriente, magnetorresistencia, procesado analógico.
magnetorresistivos, a continuación se plantea el
circuito de acondicionamiento y se analiza el
método de compensación mediante funciones
de transferencias, finalmente se muestran los
resultados obtenidos experimentalmente con
dispositivos comerciales.
Introducción
Desde hace algunos años, los sensores de
corriente magnetorresistivos son una alternativa
más para la medida de corriente la eléctrica [1].
En el mercado se pueden encontrar sensores
de
corriente
comerciales
del
tipo
magnetorresistivos anisotròpicos (AMR) y
sensores magnetorresistivos de efecto gigante
(GMR). Se presentan en tamaño reducido,
tienen alta sensibilidad y ofrecen un ancho de
banda considerable, aún así varios trabajos han
estudiado la forma de mejorar esta última
característica. En [2] se demuestra como un
sensor GMR en puente de Wheatstone puede
emplearse para la medida de corrientes alternas
de hasta 1MHz. El sensor utilizado es
compensado mediante un circuito configurado
en lazo cerrado, el sistema genera una corriente
de compensación que circula a través de un
conductor por el interior del sensor. Sin
embargo en [3] se muestra la respuesta en
frecuencia típica de un sensor AMR, y se
propone una compensación en lazo abierto. La
técnica consiste en insertar un filtro diferencial
pasa baja a la salida del sensor, consiguiendo
extender el ancho de banda especificado por el
fabricante en una década.
En el presente trabajo se propone usar el
parámetro producto ganancia-ancho de banda
de los amplificadores de instrumentación, con el
fin de compensar la respuesta en frecuencia del
sensor magnetorresistivo AMR sin necesidad de
introducir una etapa adicional de filtrado en el
circuito de acondicionamiento.
En primer lugar se introduce la técnica de
sensado de corriente eléctrica con sensores
Sensor magnetorresistivo anisotrópico
Se define como magnetorresistencia
aquellos sensores magnéticos cuya resistencia
eléctrica se ve alterada bajo la influencia de un
campo magnético externo. La medida de
corriente basada en este tipo de sensores
consiste en la medida del campo magnético
generado por la corriente a medir que circula a
través de un conductor, como se ilustra en
Fig.1. Dicho campo magnético es proporcional a
la intensidad de corriente, por lo tanto, si se es
capaz de medir el campo magnético, se dispone
de un método para medir corriente.
CAMPO MAGNÉTICO
CIRCULAR
LEY DE LA MANO DERECHA
CAMPO MAGNÉTICO
CIRCULAR
CORRIENTE A TRAVÉS
DEL CONDUCTOR
CABLE CON
AISLAMIENTO
SENSOR
MAGNETORRESISTIVO
Fig. 1.Medida de corriente mediante sensor AMR. [4].
Los sensores magnetorresistivos se pueden
utilizar en diferentes configuraciones para la
medición de corriente: sensor cerca del hilo
conductor, sensor encima de una pista
conductora o corriente a través de un conductor
674
en el interior del encapsulado del circuito
integrado del sensor.
La relación entre el campo magnético
generado por la corriente a través
circular
de un cable conductor, la separación
del
sensor al hilo conductor y el valor de la corriente
, vienen dada por la expresión:
z( j ⋅ f ) =
⎛
j· f
z ( j· f ) = z o ⎜⎜1 +
fc
⎝
Un mismo sensor se puede configurar para
medir
pequeños
campos
magnéticos
posicionando el conductor próximo al sensor, o
se puede disminuir la sensibilidad del sensor
aumentado la distancia al hilo conductor. Las
magnetorresistencias permiten medir altas
corrientes sin necesidad de aumentar el
volumen del elemento sensor, ésta es una
ventaja relevante frente a otros tipos de
sensado que diseñan sus sensores para un
rango de medida determinado.
Algunos dispositivos magnetorresistivos se
pueden encontrar en fabricantes como Philips
con su familia KMZ10, la serie AA del fabricante
NVE y la gama ZMC-“isolated current
measurement sensors” del fabricante Zetex
semiconductors, entre otras referencias.
z( j ⋅ f )
G( j ⋅ f )
(3)
Fig.3- Función de transferencia del sensor.
Siguiendo con Fig.2, la tensión de salida
es acondicionada
diferencial de sensor por un amplificador de instrumentación de
ganancia
, representado mediante un
bloque de tres terminales, entrada de tensión
diferencial y salida tensión unipolar. La función
de transferencia del amplificador viene dada por
la relación:
El
circuito
de
acondicionamiento
representado en Fig.2 responde a simple vista a
una configuración clásica en instrumentación,
un sensor
, seguido de un amplificador
. La diferencia de esta propuesta reside
en la etapa de amplificación, en esta ocasión
tiene la función de acondicionar y compensar la
respuesta en frecuencia de la tensión de salida
del sensor magnetorresistivo, aumentado su
ancho de banda en lugar de reducirlo.
I( j ⋅ f )
⎞
⎟⎟
⎠
es la transimpedancia del sensor a
donde
es la frecuencia de corte
bajas frecuencias y
del sensor (+3 dB) [3].
Método propuesto.
Vd ( j ⋅ f )
(2)
La respuesta en frecuencia típica de un
sensor AMR mostrada en Fig.3, se puede
modelizar matemáticamente mediante la
expresión:
(1)
2
Vd ( j ⋅ f )
I( j ⋅ f )
(4)
El objetivo de este trabajo es estudiar cómo
afecta la respuesta en frecuencia del
amplificador de instrumentación al conjunto del
sistema. La función de transferencia del
amplificador se puede modelizar mediante la
expresión:
Vo ( j ⋅ f )
⎛
j· f
G ( j· f ) = Ao ⎜⎜1 +
fG
⎝
Fig.2- Diagrama de bloques del circuito de
acondicionamiento.
⎞
⎟⎟
⎠
−1
(5)
es la ganancia del amplificador y la
donde
frecuencia de corte de la respuesta en
frecuencia (-3dB). La ganancia y la frecuencia
de corte están relacionados por el parámetro
producto ganancia-ancho de banda ( ). Las
hojas de características generalmente indican el
valor de la frecuencia de corte cuando la
ganancia en lazo abierto toma el valor unidad, o
en su defecto indican el ancho de banda para
una ganancia de lazo cerrado determinada. El
producto ganancia-ancho de banda nos
El sensor se puede modelar como una
transimpedancia con dos terminales de alta
corriente por donde circula la corriente a medir
,
y
dos
terminales
de
salida
correspondiente a la tensión diferencial de
. La función de
salida del sensor, transferencia del sensor magnetorresistivo
, viene dada por la relación:
675
donde fijando el producto ganancia-ancho de
banda del amplificador de instrumentación se
puede obtener la ganancia de compensación o
viceversa. Está ecuación puede servir de
orientación para seleccionar el amplificador de
instrumentación a emplear.
El principal problema de no usar el filtro
diferencial como en [3] es no poder fijar la
ganancia del amplificador de acuerdo al rango
dinámico de entrada-salida. La ganancia de
compensación del acondicionador viene dada
por el producto ganancia-ancho de banda y la
frecuencia de corte del sensor.
proporciona una forma rápida de comparar
amplificadores en base a su respuesta
dinámica. Cuando la ganancia de tensión en
lazo abierto disminuye a razón de 20 dB por
década esta relación se puede expresar
mediante la siguiente ecuación:
(6)
El concepto de producto ganancia-ancho de
banda se muestra en Fig.4. El producto
≈
, es un valor constante.
≈ Cuando la ganancia aumenta, la frecuencia de
corte disminuye.
Resultados experimentales
La configuración de laboratorio utilizada
para la obtención de las diferentes funciones de
transferencia fue la descrita en [3].
La función de transferencia
se
implementó mediante el sensor ZMC20 del
fabricante Zetex, correspondiente a la familia
ZMC serie-“currents sensors”[5]. La hoja de
características del sensor comercial especifica
una frecuencia de trabajo máxima de 100 kHz,
por lo tanto idealmente se espera una respuesta
plana hasta llegar a la frecuencia de corte,
donde la sensibilidad del sensor comenzará a
crecer. La función de transferencia
obtenida experimentalmente en el laboratorio se
muestra en la parte inferior de la Fig. 5, para
frecuencias superiores a la frecuencia de corte
aparece una región inductiva caracterizada por
una asíntota de +20 dB/dec aproximadamente.
Experimentalmente se obtuvo una frecuencia de
corte de valor 90 kHz.
Por otro lado la etapa de acondicionamiento
se implementó usando el amplificador
de instrumentación AD8555 del fabricante
Analog Devices [6]. Es una amplificador de
instrumentación programable por software, con
un rango de ganancia desde 70 a 1280. Está
formado por dos etapas amplificadoras en
cascada, A1 y A2, cada una con su respectivo
producto ganancia-ancho de banda. La hoja de
características del fabricante proporciona el
valor típico para cada etapa (2 MHz y 8 MHz
respectivamente). La ganancia efectiva es igual
al producto de las dos ganancias y el ancho de
banda es igual a la frecuencia de corte más baja
de las dos etapas. La etapa A1 se corresponde
con el ajuste de ganancia fino pudiendo adoptar
valores de ganancia desde 4 a 6.4 en función
del código de 7 bits programado según la
expresión:
Fig. 4- Modulo de la ganancia versus frecuencia para un
amplificador de instrumentación común.
Por último al conectar en cascada la función
de transferencia del sensor (3) y el amplificador
de instrumentación (5) se obtiene la función de
transferencia
conjunta
del
circuito
de
acondicionamiento:
⎛
j· f
Z ( j ⋅ f ) =zo ⎜⎜1 +
fc
⎝
⎞
⎛
j· f
⎟⎟ × Ao ⎜⎜1 +
fG
⎠
⎝
⎞
⎟⎟
⎠
−1
(7)
donde si:
(8)
se puede reescribir como:
Z ( j ⋅ f ) =zo × Ao
(9)
Está expresión demuestra que teóricamente la
respuesta en frecuencia de la función de
transferencia del conjunto no depende de los
factores frecuenciales de primer orden y vendrá
determina por los factores que aparecen a muy
alta frecuencia, no considerados en este primer
estudio.
de un determinado sensor a
Conocida
compensar, se puede calcular el producto
ganancia-ancho de banda y la ganancia de
compensación que debe tener el amplificador
de instrumentación para conseguir la función de
transferencia (9). Considerando la condición (8)
y sustituyendo en (6) se tiene:
1
(10)
4
6.4
4
(11)
La etapa A2 se corresponde con el ajuste
grueso permitiendo adoptar los valores de
676
ganancia preestablecidos reflejados en la tabla
I, las columnas de la derecha recogen los
rangos de valores de ganancia mínimo y
máximo.
Tabla I. Ganacias de la etapa 2 y rango de ganancias.
Máxima A
combinada
(A1= 6.4)
112
160
224
320
448
640
896
1280
Mínima A
combinada
(A1 = 4)
70
100
140
200
280
400
560
800
A2
17,5
25
35
50
70
100
140
200
introduce un segundo cero dominando el efecto
capacitivo.
El valor de las frecuencias de corte
experimentales
del
amplificador
de
instrumentación difieren de las esperadas
teóricamente debido a varias razones:
-El valor del producto ganancia-ancho de banda
proporcionado por el fabricante es un valor
típico y no viene acompañado del tipo de
desviación que puede presentar.
- La capacidad conectada a la salida del
amplificador modifica la familia de curvas
ganancia-frecuencia como se puede observar
en las gráficas 25-27 de la hoja de
características del fabricante [6].
El valor óptimo de la ganancia de
compensación se podría obtener tras realizar un
barrido fino: se debería fijar la ganancia A2 en
un valor 100 e ir aumentando progresivamente
la ganancia A1 de un valor 4 hasta 6.4.
La función de transferencia de
se
obtuvo experimentalmente fijando la ganancia
de A1 en un valor 4 y variando sucesivamente
la ganancia gruesa de A2 (para valores de 17,
25, 35, 50, 70, 100). La familia de curvas se
muestra en la parte superior de Fig.5.
57,00
Conclusiones
54,00
51,00
|G| dB
|A| dB
400
48,00
280
45,00
Se ha visto como un amplificador de
instrumentación puede mejorar la respuesta en
frecuencia de un sensor comercial sin añadir
componentes adicionales al circuito de
acondicionamiento.
Para consolidar el método se debería
cuantificar como varia el módulo de la respuesta
combinada debido a las posibles desviaciones
presentes en las frecuencias de corte, tanto del
sensor como del amplificador.
200
42,00
140
39,00
100
36,00
70
33,00
30,00
27,00
24,00
21,00
18,00
15,00
12,00
9,00
6,00
3,00
3,00
0,00
-3,00
560
-6,00
|Z| dB
400
-9,00
280
-12,00
200
-15,00
140
-18,00
Agradecimientos
100
-21,00
70
-24,00
-27,00
Este trabajo ha sido posible gracias al
soporte financiero de los proyectos ENE200508721-C04-03/ALT del Ministerio de Educación
y Ciencia de España y del Fondo Social
Europeo para el Desarrollo Regional y
ARVIV/2007/047 de la Generalitat Valenciana.
-30,00
-33,00
-36,00
-39,00
-42,00
-45,00
|z| dB
-48,00
-51,00
ZMC20
-54,00
-57,00
-60,00
10
100
1.000
10.000
100.000
1.000.000
Hz
Referencias
Fig. 5- Módulo de las funciones de transferencias.
Posteriormente se obtuvo de forma
experimental la función de transferencia
resultante de conectar en cascada el sensor y el
amplificador de instrumentación. En la parte
central de Fig.5 se observa la familia de curvas
obtenidas para ganancias 70, 100, 140, 200,
280, 400 y 560. Admitiendo una desviación del
valor del modulo a frecuencias altas de +-1dB
sobre la asíntota del módulo a bajas
frecuencias, se puede observar como la
respuesta del sensor es compensada para
ganancia entre 400 y 560. Los resultados
muestran como la frecuencia máxima de trabajo
del sensor pasa de 100 kHz a 800 kHz. Por
encima de 600 kHz, la etapa A1 del amplificador
[1] B.
Drafts,
Sensors
99,
publicated
online:
archives.sensorsmag.com/articles/0999/84/main.shtml
[2] G. Laimer, and J. W. Kolar, “Design and experimental
analysis of a DC to 1 MHz closed loop magnetoresistive
current sensor”, IEEE Applied Power Electronics Conf., vol.
2, pp. 1288-1292, 2005.
[3] J. Sánchez, D. Ramírez, S. Casans, Mª D. Cubells, C.
Reig, A. E. Navarro, “Extending Magnetoresistive AC
Transfer Characteristics for Current Measurement”, IEEE Int.
Inst. and Meas. Tech. Conference, Victoria, Canada, May,
2008.
[4] Howard Mason, “Basic introduction to the use of
Magnetorresistive Sensors”, Application Note 37, september
2002, disponible online 2007: www.zetex.com.
[5] ZMC20
Datasheet,
“Current
sensor”,
Zetex
Semiconductor, July 2006, disponible online 2008:
www.zetex.com.
[6] AD8555 Datasheet, “Current sensor”, Analog Devices,
Rev.0, 2004
677