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Electrotecnia
Subcomisión de electrotecnia
Curso 2008/2009
Coordinación de la Materia Electrotecnia Bachillerato LOGSE Modalidad Tecnología Curso Académico 2008/2009 Introducción La información contenida en este documento está dirigida al Profesorado que imparte la asignatura de Electrotecnia de Segundo Curso de Bachillerato, y tiene por objeto, ayudar a establecer una línea común en todos los centros para el desarrollo de la asignatura, así como, fijar los conocimientos mínimos comunes que son objeto de las Pruebas de Acceso a la Universidad. Además del documento principal dedicado al seguimiento de la asignatura, recopilamos aquí los ejercicios de PAU de cursos anteriores, –
cuya resolución también se encuentra en: http://www.webs/ulpgc.es/euitt/electrotecnia Se pretende que estos ejercicios sirvan de referencia al profesorado y al alumnado de la asignatura. Al final se muestran las páginas del B.O.E. en las que se desarrolla el nuevo currículo de la asignatura, así como un boceto de lo que puede ser la futura selectividad. Al finalizar esta breve introducción, nos gustaría agradecer al profesorado que asiste a las reuniones de coordinación todo el trabajo desarrollado en los últimos años. Saludos a todos La Subcomisión de Electrotecnia Octubre de 2008 Componentes de la Subcomisión
Nombre
Miguel A.
Arnedo
Ayensa
Carlos
Yanes
Hernández
Marcelo
Betancor
Vera
José M°.
Malnero
López
Centro
Teléfono
Fax
e-mail
U.L.P.G.C.
928454494
928452922 marnedo@dfis.ulpgc.es
U.L.L.
922318302
922318228 ayanesh@ull.es
I.E.S. Mesa
928490990
y López
928272362 marcelo_betancor@yahoo.es
I.E.S. de
Granadilla
922770267
922770567
jomallop@gobiernodecanarias.org
Dirección página WEB
http ://www.webs/ulpgc.es/euitt/electrotecnia
ELECTROTECNIA
INTRODUCCIÓN
La Electrotecnia es la disciplina que estudia el uso y aprovechamiento de las aplicaciones
técnicas de la electricidad con fines industriales, científicos, etc. Asimismo, engloba el
conocimiento de las leyes y los fenómenos eléctricos y electromagnéticos que se producen.
Los alumnos y alumnas deben conocer la utilidad práctica de estos fenómenos así como su uso
en las diferentes técnicas de tratamiento en este campo disciplinar. Además, han de adquirir el
conocimiento de los diferentes dispositivos eléctricos, máquinas, circuitos e instalaciones, con
respecto a su diseño, su representación gráfica y simbólica, y de las magnitudes que miden sus
características técnicas.
Esta materia cumple un doble propósito formativo ya que dota, al alumnado de los
conocimientos básicos electrotécnicos tanto al que desee ampliar su formación específica hacia
una salida profesional como al que prefiera seguir una vía universitaria.
No se ha de olvidar el carácter práctico de esta materia, se ha de partir de los conocimientos
básicos de fisica y electricidad adquiridos en niveles anteriores para formalizarlos en este curso
y dotar al alumnado de las capacidades necesarias para abordar estudios profesionales
posteriores.
La materia se configura a partir de tres grandes bloques interrelacionados entre sí:
— Conceptos, leyes y fenómenos eléctricos y electromagnéticos que ocurren en los
dispositivos y circuitos recorridos por una corriente eléctrica.
— Elementos que forman los diferentes circuitos eléctricos, así como, instalaciones y
circuitos típicos.
— Medidas eléctricas, análisis y cálculo de circuitos y predicción de comportamiento de
éstos y de los dispositivos que los integran.
La relación de contenidos responde, en cierto modo, a la lógica de la disciplina; será el
profesor o profesora. no obstante, quien determine su secuencia en la programación de aula, a
la vista de los intereses del alumnado, de los ciclos formativos impartidos en el centro o en la
zona, y a partir siempre de los conocimientos previos del alumnado.
La presente materia debe introducir al alumno o alumna en la comprensión técnica del uso y
aprovechamiento de la energía eléctrica, se debe por tanto dar importancia a todo ejemplo y
aplicación práctica de lo aprendido conceptualmente en forma de ley o fenómeno. El enseñante
de esta materia debería relacionar los aspectos teóricos con los prácticos que se desarrollan en
la vida cotidiana, así como, con la tecnología de que se dispone en el ámbito profesional de la
materia.
Como conocimientos previos a esta disciplina el alumno o alumna debería poseer cierta
destreza en el cálculo de números complejos, cálculo vectorial y los principios físicos básicos
para el entendimiento de los fundamentos de la electricidad y del electromagnetismo.
Esta disciplina es de uso universal, sin embargo, el profesorado puede contextualizar la
materia con ejemplos, referencias y explicaciones de instalaciones representativas de la
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Comunidad Autónoma Canaria. Como ejemplo, podemos citar los parques de energía eólica; la
Ley de Calidad del Cielo sobre alumbrado en exteriores, que se trata de una normativa
específica para Canarias; los problemas de producción y distribución eléctrica que padece un
territorio fragmentado como es este archipiélago, sin la existencia de ríos, sin dotación de gas
natural, etc.
Esta materia ofrece un espacio idóneo para el tratamiento de algunos temas transversales
como son los de educación ambiental y educación para el consumo ya que, sin constituir una
nueva adición de contenidos, aportan un espacio pan la reflexión y análisis que permite adoptar
enfoques orientadores y críticos. A este respecto se pueden sugerir el tratamiento de los temas
relacionados con la contaminación e impacto ambiental de las instalaciones de suministro de
energía eléctrica; el fomento de energías renovables; alternativas favorecedoras del ahorro,
etc.
El uso de programas informáticos didácticos específicos es un recurso de indudable interés
formativo puesto que permite ampliar y completar la bibliografía disponible con programas
interactivos en los que los estudiantes puedan manipular para obtener un aprendizaje más
significativo. Otro importante recurso puede ser el acceso a Internet pues permite la búsqueda
de información actualizada sobre características técnicas de materiales, equipos e
instalaciones y. además, ayuda a obtener e intercambiar artículos descriptivos y de opinión
sobre los temas objeto de estudio.
Para que la evaluación responda a las exigencias del modelo de enseñanza-aprendizaje
que se pretende debe estar integrada entre todos los elementos del currículo y tener un
carácter formativo para lo que debe estar adaptada a las intenciones educativas descritas y
desarrolladas en los objetivos y contenidos. Debe seguir unos criterios de evaluación definidos
que orienten al profesorado y al alumnado para que adecuen sus intervenciones, corrijan
posibles desfases, y mejoren las insuficiencias observadas.
Los criterios aludidos indican y subrayan el tipo de aspecto que se pretende evaluar y sirven
como indicativo sobre cómo hacerlo y del instrumento a emplear así como del nivel que se
pretende conseguir en el alumnado. No deben interpretarse de manera rígida ni mecánica, sino
con flexibilidad en función de las condiciones y características del alumnado. Estos criterios de
evaluación atienden y remarcan, según sea el caso, el tipo de contenido que se desea evaluar;
se pueden clasificar, atendiendo a los ámbitos o aspectos a los que hacen referencia:
conocimiento, comunicación, destreza y actitud. El primer ámbito, conocimiento, se distingue
por los verbos que lo describen: identificar, seleccionar, conocer, describir, analizar y explicar.
El ámbito de la comunicación que incide básicamente en las formas de representación gráfica y
la comunicación no verbal. Para las destrezas se emplean los verbos: medir, elegir, calcular,
etc. Y por último, el ámbito que refleja las actitudes se expresan mediante las acciones de
preservar y la de adquirir actitud positiva.
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OBJETIVOS
1. Explicar el funcionamiento, normal o anómalo, de un dispositivo eléctrico sencillo, señalando
los principios y leyes físicas que lo fundamentan.
2. Conocer y seleccionar los distintos componentes con sus características técnicas y
conectarlos correctamente para formar un circuito eléctrico sencillo, capaz de producir un
efecto determinado.
3. Calcular el valor de las principales magnitudes de un circuito eléctrico, compuesto por
elementos discretos en régimen permanente justificando su resolución.
4. Interpretar esquemas. planos de instalaciones y de equipos eléctricos característicos,
identificando tanto la función de un componente eléctrico individual como la de un grupo
funcional en conjunto.
5. Seleccionar e interpretar información adecuada para plantear y valorar soluciones
electrotécnicas a problemas técnicos, sociales, ecológicos, de salud o de seguridad, del ámbito
geográfico en el que radican, aplicando criterios de uso racional de la energía eléctrica.
6. Elegir y conectar el aparato adecuado para determinar una medida eléctrica, estimar
anticipadamente su orden de magnitud y valorar el grado de precisión que exige el caso.
7. Expresar las soluciones de un problema con un nivel de precisión coherente con el de las
diversas magnitudes que intervienen en él, justificando su resolución.
8. Tener una actitud positiva ante el ahorro energético, el aprovechamiento y consumo de la
energía eléctrica de una manera eficaz, desde el punto de vista de rendimiento, a la vez que
mostrar una actitud de indagación sobre el uso de nuevas tecnologías que aparezcan
relacionadas con la materia.
9. Adquirir una actitud de respeto hacia la ecología, fomentando el uso de las nuevas
tecnologías para la producción eléctrica con energías renovables en detrimento de las centrales
de producción convencionales.
10. Conocer la problemática específica de la producción y distribución eléctrica en las Islas
Canarias, debido a sus particularidades de lejanía, aislamiento de fuentes de energía
hidráulica, nuclear, líneas de gas natural, etc.
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CONTENIDOS
I.
Conceptos y fenómenos eléctricos.
— Magnitudes y unidades eléctricas. Diferencia de potencial. Fuerza electromotriz.
Resistencia. Conductancia. Intensidad y densidad de corriente. Energía, trabajo y
potencia eléctrica. Efecto calorífico de la corriente eléctrica (Ley de Joule). El
condensador. Capacidad, carga y descarga de un condensador.
II.
Conceptos y fenómenos electromagnéticos.
— Imanes. Magnitudes y unidades magnéticas. Inducción. Flujo magnético. Fuerza
magnetomotriz. Momento magnético.
— Propiedades magnéticas de la materia. Permeabilidad. Reluctancia. Ciclo de histéresis.
Campo magnético creado por una corriente eléctrica. Fuerza sobre una corriente
eléctrica en el seno de un campo magnético.
— El circuito magnético. Fuerza magnetomotriz. Inductancia. Autoinducción. Leyes del
electromagnetismo.
III.
Circuitos eléctricos.
— El circuito de corriente continua. Circuito serie. Circuito paralelo. Circuito mixto. Leyes de
Kirchoff. Cálculo de circuitos.
— El circuito de corriente alterna. Intensidades y tensiones senoidales. Amplitud, valor
medio y eficaz. Frecuencia y ángulo de fase.
— Efectos de la resistencia, inducción y capacidad en la corriente alterna. Reactancia,
inductancia, impedancia. Variación de la impedancia con la frecuencia. Representación
gráfica.
— Análisis de los circuitos de corriente alterna monofásicos: leyes y procedimientos.
Triángulo de potencias. Potencia activa, reactiva y aparente. Factor de potencia.
Corrección del factor de potencia. Cálculo de circuitos.
— Análisis de los circuitos de corriente alterna trifásicos. Magnitudes eléctricas. Corrección
del factor de potencia. Conexión estrella-triángulo. Cálculo de circuitos.
— Operadores electrónicos analógicos. Semiconductores. Diodos. Transistores. Tiristores.
Valores característicos y su comprobación.
— Amplificadores operacionales. Características.
— Circuitos electrónicos básicos. Rectificadores. Amplificadores. Multivibradores. Fuentes
de alimentación. Circuitos básicos de control de potencia y de tiempo.
— Operadores lógicos. Tipos.
IV.
Máquinas eléctricas.
— Transformadores: constitución, funcionamiento, pérdidas y rendimiento. Distribución de
energía eléctrica. La distribución de energía eléctrica en Canarias. Características
específicas.
— Generadores de corriente continua: constitución, funcionamiento, tipos de excitación.
Reacción de inducido. Conmutación.
— Alternadores: constitución, tipos y funcionamiento. Producción eléctrica.
10
— Motores de corriente continua y de corriente alterna monofásicos y trifásicos:
constitución, funcionamiento, tipos, arranques, inversión de giro y variación de velocidad.
— Producción eléctrica por energías renovables. Valoración, uso y aprovechamiento de las
energías renovables en la producción eléctrica en Canarias.
V.
Medidas electrotécnicas.
— Instrumentos de medida. Medida de magnitudes eléctricas en circuitos de corriente continua
y corriente alterna. Errores. Tipos. Uso de instrumentos de medidas electrotécnicas
(polímetro y osciloscopio). Medidas de energía (contadores de energía eléctrica).
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CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1. Explicar el funcionamiento de circuitos simples destinados al uso y la transformación de
energía eléctrica, motriz o calor y señalar las relaciones e interacciones entre los fenómenos
que tienen lugar.
Con este criterio se pretende evaluar la capacidad del alumnado para comprender la lógica
interna de un circuito o dispositivo eléctrico característico, de uso común y compuesto por
pocos elementos, al describir una sucesión de causas y efectos encadenados que resultan en
un efecto o fenómeno electrotécnico útil.
2. Seleccionar elementos o componentes de valor adecuado y conectarlos correctamente para
formar circuitos característicos sencillos.
Mediante este criterio se comprobará si los alumnos y las alumnas comprenden la función y
el comportamiento de los diversos elementos y componentes eléctricos y si son capaces, en la
práctica, de conectarlos entre sí en un circuito o dispositivo típico destinado a producir un
efecto determinado.
3. Explicar los fenómenos derivados debido a una alteración de algún elemento integrante de
un circuito eléctrico sencillo y describir las variaciones que deben sufrir las magnitudes de
tensión y corriente con respecto a este cambio.
Este criterio trata de apreciar silos alumnos y las alumnas son capaces de estimar y
anticipar los efectos de posibles alteraciones o anomalías en el funcionamiento de los circuitos
eléctricos: cortocircuitos, supresión de elementos o variación de su valor o características. No
es importante que el alumnado sepa prever la cuantificación de los efectos, sino describir la
naturaleza de los cambios y valorar la importancia de pronosticar las posibles consecuencias,
recogidas en los reglamentos y normas de seguridad.
4. Explicar los fenómenos electromagnéticos creados por la corriente e interpretar el
aprovechamiento de estos efectos en el funcionamiento de las máquinas eléctricas.
Con este criterio se quiere valorar si el alumnado conoce los principios y métodos
operatorios del electromagnetismo y la resolución de circuitos. Igualmente, se ha de evaluar si
es capaz de realizar es el cálculo numérico de magnitudes y la representación gráfica y
vectorial de los fenómenos magnéticos más característicos. Finalmente, se ha de verificar si
comprende estos fenómenos y si es capaz de aplicar este conocimiento en la construcción de
máquinas eléctricas que desarrollan un trabajo determinado (motores, transformadores,
generadores, etc.).
5. Calcular y representar vectorialmente las magnitudes básicas de un circuito mixto simple,
compuesto por cargas resistivas y reactivas y alimentado por un generador senoidal
monofásico.
Con este criterio se quiere valorar la solidez de los aprendizajes relativos a los principios y
métodos operatorios de la electrotecnia en una de sus aplicaciones clásicas:
la resolución de circuitos. El objeto de la evaluación es comprobar si el alumnado es capaz de
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realizar el cálculo numérico de magnitudes y la representación gráfica de la amplimd y fase de
la tensión, intensidad y potencia eléctrica en un circuito simple pero completo, es decir, un
circuito mixto de pocas mallas, con carga compleja.
6. Analizar planos y esquemas de instalaciones, equipos y circuitos eléctricos de uso común e
identificar la función individual de cada elemento o componente, así como, la de cualquier
bloque funcional del sistema.
En este caso, se trata de evaluar la capacidad del alumnado de interpretar una información
técnica, relativa a un dispositivo eléctrico del que conoce a grandes rasgos, su utilidad y
funcionamiento, para deducir el papel de algunos de los elementos relevantes (motor,
termostato, rectificador, resistencia, electroválvula, etc.), o de alguno de los bloques funcionales
del sistema (calentamiento, unidad motriz, inversor de giro, fuente de alimentación, etc.) en el
conjunto.
7. Representar gráficamente en un esquema de conexiones o en un diagrama de bloques la
composición y funcionamiento de una instalación o equipo eléctrico de uso común.
Mediante este criterio se pretende comprobar si el alumnado —observando el
comportamiento de un dispositivo, la secuencia de acciones y efectos que componen su
funcionamiento normal y midiendo parámetros— es capaz de establecer una representación
esquemática de su composición interna. Igualmente, se ha de verificar si es capaz de
transcribir una instalación o circuito en un esquema de cableado y el funcionamiento de un
equipo en un diagrama de bloques funcionales (calentamiento, interrupción retardada,
elemento motriz, etc.) que muestre una relación lógica y posible entre ellos.
8. Interpretar las especificaciones técnicas de un elemento o dispositivo eléctrico y determinar
de ellas las magnitudes principales de su funcionamiento en condiciones nominales.
Se trata de evaluar si los alumnos y las alumnas —de la información técnica en forma de
tablas, hojas de especificaciones, curvas y placas de características suministradas por el
fabricante de un dispositivo eléctrico— son capaces de poder deducir los parámetros de
funcionamiento en condiciones nominales, haciendo uso de sus conocimientos sobre el
funcionamiento de instrumentos, aparatos y máquinas eléctricas y de los datos de que
disponen.
9. Medir las magnitudes básicas de un circuito eléctrico, y seleccionar el aparato de medida
adecuado, conectándolo correctamente y eligiendo la escala óptima.
Se trata de apreciar si el alumnado es capaz de medir correctamente incluyendo la elección
del aparato de medida, su conexión, la estimación previa del orden de magnitud para elegir una
escala adecuada y la expresión apropiada de los resultados, utilizando la unidad idónea y con
un número de cifras significativas acorde con la precisión del instrumento empleado, con el
contexto de la medida y las magnitudes de los elementos del circuito o sistema eléctrico que se
mide.
10.Interpretar las medidas eléctricas efectuadas sobre circuitos o sus componentes para
verificar su conecto funcionamiento, localizar averías e identificar sus posibles causas.
Este criterio complementa al anterior. Persigue valorar la capacidad del alumnado para
interpretar y utilizar el resultado de sus medidas. Si el valor medido no coincide con sus
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estimaciones previas o no está en el entorno del orden de magnitud previsto, se ha de verificar
silos alumnos y alumnas son capaces de averiguar si la medida está mal efectuada (escala
incorrecta, mala conexión, etc.), si la estimación es absurda por exceso o por defecto, o si
alguno de los elementos del circuito está averiado.
11.Adquirir la actitud positiva hacia el uso de las energías limpias para preservar los niveles
mínimos de contaminación en el uso y producción de energía eléctrica
Con este criterio se pretende evaluar si el alumnado adquiere conciencia ecológica y
muestra una actitud positiva tanto sobre el uso de energías alternativas en la producción de
energía, como para el respeto por el medio ambiente e impacto ambiental de las instalaciones
auxiliares pertenecientes a las redes de distribución y aprovechamiento eléctrico. De igual
manera, se comprobará si valora se tendrá en cuenta el consumo responsable de energía
eléctrica
12.Conocer las particularidades que presenta la producción y distribución de la energía
eléctrica en Canarias.
Se trata de verificar si los alumnos y las alumnas conocen las particularidades y
especificidades que presenta la Comunidad Autónoma de Canarias con respecto a su
insularidad y lejanía de los puntos mundiales de extracción de productos derivados del petróleo
(oleoductos, gaseoductos, etc.). De esta manera se ha de relacionar esta problemática con los
temas de producción eléctrica en Canarias, asimismo el alumnado debe tener en cuenta y
respetar el impacto medioambiental de las instalaciones de tratamiento de energía eléctrica en
un territorio tan frágil ecológicamente como el archipiélago Canario.
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PROPUESTA DE DESARROLLO DE CONTENIDOS
PARA EL PRIMER TRIMESTRE
1. CONCEPTOS Y FENÓMENOS ELÉCTRICOS.
1.1
Introducción a la Electrotecnia.
1.2
Electrostática.
Electricidad en la naturaleza. Estructura de la materia. La carga eléctrica.
Ley de Coulomb. Campo eléctrico (representación). Potencial (representación)
1.3
Corriente eléctrica.
Comportamiento de los conductores bajo fuerzas eléctricas. Movimiento térmico
de los electrones. Corriente eléctrica. Resistencia y conductividad eléctrica del
material ( R, l , S , ρ , σ , ΔT , α ) . Densidad de corriente.
Voltaje eléctrico. Generación de una d.d.p. (generador) f.e.m.. Generadores
ideales y reales. Circuito eléctrico. Ley de Ohm. Potencia y energía eléctrica.
Efecto Joule. Potencia y energía total, útil y perdida. Rendimiento.
1.4
Circuitos en corriente continua.
Asociación de resistencias. Leyes de Kirchhoff. Polímetro (prácticas).
1.5
Condensadores.
Capacidad de un conductor. Condensador. Principio de funcionamiento. Carga y
descarga Constante de tiempo. Condensador plano-paralelo. Tensión de trabajo
y perforación del dieléctrico. Asociación de condensadores. Tipos de
condensadores.
15
2. CONCEPTOS Y FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS.
2.1
Magnetismo.
Imanes permanentes. Fuerza magnética. Líneas de campo. Flujo
magnético y densidad de flujo: campo
Interacción de un campo magnético con una carga (reposo,
movimiento…). Fuerza de Lorentz.
Interacción de un campo magnético con una corriente que circula por un
conductor rectilíneo y por una espira rectangular. Generación de campos
magnéticos por: corrientes rectilíneas, corrientes circulares, bobina.
Interacción entre dos corrientes rectilíneas paralelas. Definición de
Amperio.
Magnetismo en medios materiales: diamagnéticos, paramagnéticos y
ferromagnéticos. Histéresis magnética. (B en función de I)
2.2
Inducción electromagnética.
Experiencias de Faraday. Ley de Faraday-Henry. Sentido de la corriente
inducida, Ley de Lenz. Corrientes de Foucault. Fuerza electromotriz
inducida en una espira que gira en un campo magnético (generador
elemental)
Autoinducción. Calculo de la autoinducción de un solenoide. Inducción
mutua. Circuito magnético.
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PROPUESTA DE DESARROLLO DE CONTENIDOS
PARA EL SEGUNDO TRIMESTRE
3. CORRIENTE ALTERNA
3.1 Corriente continua y alterna..
3.2 Corriente alterna senoidal. Parámetros característicos: Amplitud, frecuencia fase, valores
instantáneos, medios y eficaces.
3.3 Elementos lineales: R, L, C. Impedancia, reactancia, ángulo de desfase, triángulo de
impedancia.
3.4 Circuitos de elementos puros: resistivo, capacitivo e inductivo.
3.5 Circuitos RL, RC y RLC serie. Resonancia.
3.6 Circuitos con elementos en paralelo. (Un elemento por rama)
3.7 Potencia en corriente alterna. Instantánea y media. Aparente, activa y reactiva. Triángulo
de potencias, factor de potencia y su corrección.
3.8 Aparatos de medida: osciloscopio, vatímetro, varímetro y contadores de energía.
4. CORRIENTES TRIFÁSICAS
4.1 Sistemas trifásicos. Conexión estrella y triángulo. Tensión de línea y tensión de fase,
relación entre ellas.
4.2 Cargas en un sistema trifásico. Carga equilibrada conexión estrella y triángulo. Intensidad
de línea y de fase, relación entre ellas.
4.3 Potencias consumidas en una fase. Potencias activas, reactivas y aparentes consumidas
en una carga trifásica. Corrección del factor de potencia.
5. MÁQUINAS ELÉCTRICAS
5.1 Transformadores: constitución, funcionamiento, pérdidas y rendimiento. Ensayo en vacío y
en cortocircuito. Distribución de energía eléctrica. La distribución de energía eléctrica en
Canarias. Características específicas.
5.2 Generadores de corriente continua: constitución, funcionamiento, tipos de excitación.
Reacción de inducido. Conmutación.
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PROPUESTA DE DESARROLLO DE CONTENIDOS PARA EL
TERCER TRIMESTRE
5.3 Alternadores: constitución, tipos y funcionamiento. Producción eléctrica.
5.4 Motores de corriente continua y de corriente alterna monofásicos y trifásicos:
constitución, funcionamiento, tipos, arranques, inversión de giro y variación de velocidad.
5.5 Producción eléctrica por energías renovables. Valoración, uso y aprovechamiento de las
energías renovables en la producción eléctrica en Canarias.
6. ELECTRÓNICA BÁSICA.
6.1 Operadores electrónicos analógicos. Semiconductores. Diodos. Transistores. Tiristores.
Valores característicos y su comprobación.
6.2 Amplificadores operacionales. Características.
6.3 Circuitos electrónicos básicos. Rectificadores. Amplificadores. Multivibradores.
Fuentes de alimentación. Circuitos básicos de control de potencia y de tiempo.
6.4 Operadores lógicos. Tipos.
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PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
CURSOS 1999- 2008 – CONVOCATORIAS DE JUNIO Y
SEPTIEMBRE
19
20
Bibliografía
Aunque el adoptar un determinado libro de texto es una cuestión muy personal de
cada profesor,
se han recopilado una serie de títulos recomendados por diferentes
compañeros que en años anteriores han impartido la asignatura.
José García Trasancos
Ed. Paraninfo
ISBN: 8428328633
Fidalgo Sánchez et al..
Ed. Everest
ISBN: 8424182332.
Jesús Manzano Cano
Ed Anaya
ISBN: 8466701303.
21
Pablo Alcalde S.Miguel
Ed. Paraninfo
ISBN: 8428320934
Fernández Fernández et al.
Ed. Everest
ISBN: 8424175743
22
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
CURSOS 1999- 2008– CONVOCATORIAS DE JUNIO Y
SEPTIEMBRE
23
24
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E.
CURSO 1.999-2.000 - CONVOCATORIA: JUNIO
ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario.
Capacidad para el planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los
algoritmos y unidades adecuadas para su desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, teniendo en cada ejercicio la
puntuación correspondiente. La puntuación de cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
MODELO 1
TEORÍA (4 puntos)
1.
No tienes ohmímetro, ¿Cómo determinarías el valor de una resistencia con un voltímetro y un
amperímetro? Realiza el esquema.
2. ¿Qué ventajas presenta la mejora del factor de potencia en una instalación?.
3. ¿Cuál es la relación entre las tensiones de línea y de fase en un sistema trifásico conectado en
estrella?.
4. ¿Cómo se llama el instrumento utilizado para medir diferencia de potencial entre dos puntos de un
circuito. Haz un esquema de su conexión.
5. ¿Qué sucede con la reactancia de un condensador al aumentar la frecuencia.
6. Al variar el flujo magnético a través de una espira, ¿se induce una corriente eléctrica?.
7. ¿Para qué se conectan condensadores en serie o en paralelo?.
8. Si se monta un amperímetro en derivación, ¿qué ocurre? y si se monta un voltímetro en serie?.
9. Representa gráficamente la variación de la intensidad instantánea i y de la tensión instantánea v en
función del tiempo para un circuito alimentado por
I (mA)
corriente alterna que posea una resistencia pura.
10. En la figura se muestra la variación de la intensidad con
100
la diferencia de potencial para un conductor. Determina
el valor de su resistencia.
50
U (V)
0.5
1Ω
A
PROBLEMA 1 (3 puntos)
En el circuito de la figura determina:
a) Intensidad que circula por cada resistencia.
b) Diferencia de potencial entre A y B.
c) Potencia disipada en la resistencia de 6 Ω.
1
2Ω
4V
5V
B
2Ω
4V
PROBLEMA 2 (3 puntos)
Un circuito serie RLC que consta de una resistencia de 50 Ω, una bobina de 137 mH y un condensador
de 25 µF , se conecta a un fuente de tensión alterna de 115 V y 60 Hz.. Calcula:
a) Impedancia del circuito.
b) Intensidad .
c) Diferencia de potencial VL y VC.
d) Potencias activa, reactiva y aparente.
25
6Ω
MODELO 2
TEORÍA (4 puntos)
1.
♦
♦
2.
Expresa las unidades en el Sistema Internacional de las siguientes magnitudes:
Carga eléctrica
♦ Fuerza electromotriz
♦ Resistencia eléctrica
Intensidad de corriente
♦ Inducción magnética
♦ Potencia eléctrica
Define brevemente los conceptos de “frecuencia y periodo de una corriente alterna senoidal” y cita
sus unidades de medida en el Sistema Internacional.
3. ¿Qué son y qué efectos producen las corrientes de Foucault?.
4. ¿Qué sucede con la reactancia de un condensador al disminuir la frecuencia?.
5. En un sistema trifásico conectado en estrella ¿Cuál es la relación entre la tensión de línea y la tensión
de fase?.
6. Si se tienen varias resistencias en serie, ¿pasa más corriente por la menor?.
7. Representa gráficamente la variación de la intensidad instantánea i y de la tensión instantánea v en
función del tiempo para un circuito alimentado por corriente alterna que posea un condensador.
8. A veces se leen en la prensa anuncios en los que se dicen: “No pague potencia reactiva, denos su
recibo de luz y le calcularemos el condensador que necesita.” ¿Qué quiere decir ésto?.
9. En qué se base el funcionamiento de un fusible.
10. Tenemos varios motores de distintas tensiones nominales. ¿Cuál de ellos utilizaremos
adecuadamente para conectarlo a una red de 380 V, si es necesario el arranque estrella / triángulo?.
a) 127 V
b) 220V
c) 380V
d) 640V
e)Ninguno
A
PROBLEMA 1 (3 puntos)
Dado el circuito de la figura, determina:
a) Intensidad que circula por cada rama.
b) Diferencia de potencial entre los puntos A y B.
c) Potencia disipada en la resistencia de 5 Ω.
10
20
10
20
10
10
R1 = 5
PROBLEMA 2 (3 puntos)
En la figura se representa una carga trifásica equilibrada conectada a una red
de 220 V / 50 Hz. Si cada impedancia está formada por una resistencia de 10
Ω, una bobina de 50 mH y un condensador de 300 µF, determina:
a) Impedancia de una fase.
b) Intensidad de línea y la intensidad de fase.
c) Potencia activa, reactiva y aparente consumida por la carga.
220 V / 50 Hz
Z
Z
Z
26
B
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E.
CURSO 1.999-2.000 - CONVOCATORIA: SEPTIEMBRE
ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario.
Capacidad para el planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los
algoritmos y unidades adecuadas para su desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, teniendo en cada ejercicio la
puntuación correspondiente. La puntuación de cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
MODELO 1
TEORÍA (4 puntos)
1. Se carga un condensador a potencial V adquiriendo una carga Q. ¿Qué
sucedería a su carga y capacidad si se aumenta el potencial a 2V?
2. De las siguientes expresiones, indica cuál representa la resistencia
eléctrica.
a) R= ρ . L / S b) R= ρ . L . S
c) R=ρ . S /L
d) Ninguna de las
anteriores.
3. Un hilo rectilíneo transporta una intensidad de corriente I, según se
indica en la figura. ¿Cuál es el sentido del campo magnético creado en
los puntos M y P. ¿Dónde será más intenso este campo?
M
I
P
4. Define brevemente el concepto de “Valor eficaz de una intensidad de
corriente alterna senoidal”.
5. Un circuito RLC serie decimos que está en resonancia cuando...
6. ¿Cuál es el valor máximo de una tensión alterna senoidal de 220 V
eficaces.
7. ¿Cómo se llaman las máquinas que transforman la energía eléctrica en
mecánica?
8. ¿Cuál es la relación entre las tensiones en un sistema trifásico
conectado en triángulo?
9. ¿Qué relación existe entre los campos magnéticos (B ) en el interior de
dos solenoides, si uno tiene n vueltas e intensidad I y el otro 2n vueltas e
intensidad I/2?
10. ¿Cómo cambiarías el sentido de giro de un motor de corriente continua?
27
PROBLEMA 1 (3 puntos)
8Ω
En el circuito de la figura, determina
la corriente en cada una de sus ramas
y la potencia disipada en la
resistencia de 3 Ω, en los casos
siguientes:
a) A interruptor abierto.
b) A interruptor cerrado
10 V
8V
2Ω
4
A
1Ω
B
3Ω
A
PROBLEMA 2 (3 puntos)
En el circuito de la figura,
determina:
a) Intensidad que circula por cada
rama.
b) Intensidad total.
c) Factor de potencia total.
d) Potencia activa, reactiva y aparente
28
∼
220
V
200
µF
10
Ω
150 mH
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E.
CURSO 1.999-2.000 - CONVOCATORIA: septiembre
ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario.
MODELO 2 adecuados para resolverlos, utilizando los
Capacidad para el planteamiento de problemas y procedimientos
algoritmos y unidades adecuadas para su desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, teniendo en cada ejercicio la
puntuación correspondiente. La puntuación de cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
MODELO 2
5 µF
TEORÍA (4 puntos)
1. Calcula la capacidad equivalente al esquema
siguiente:
10 µF
10 µF
5 µF
2. Se quiere construir un hornillo eléctrico que consume una potencia de
1.500 W a 220 V. ¿Cuál debe ser su resistencia?
3. La potencia reactiva la podemos medir con un aparato denominado...
4. El Weber es una unidad de medida de...
5. ¿Qué es la frecuencia de resonancia?
6. ¿Cómo varía la resistencia de un conductor en relación a su sección?
7. ¿Qué sucede con la reactancia de una bobina al aumentar la frecuencia.
8. En un circuito inductivo puro ¿Cómo es el desfase entre la tensión y la
intensidad?
9. Tipos de rotor en los motores asíncronos
10. En un sistema trifásico conectado en estrella, ¿cuál es la relación entre
la tensión de línea y de fase?
PROBLEMA 1 (3 puntos)
1Ω
En el circuito de la figura calcular:
a) Las
intensidades
que
circulan por cada resistencia,
indicando su sentido.
b) La tensión entre los puntos
A y B.
c) La potencia que entrega ε1
d) La energía disipada entre los
puntos A y B durante 1 hora.
ε2 = 10
V
4Ω
ε1= 8V
2Ω
29
A
4Ω
B
PROBLEMA 2 (3 puntos)
Se conectan en triángulo, a un sistema trifásico equilibrado, tres bobinas
iguales de 8 Ω de resistencia y 19’1 mH de coeficiente de autoinducción. Si
la tensión de línea del sistema es de 380 V y su frecuencia de 50 Hz.,
determinar:
a) Intensidad de corriente de cada fase y de la línea.
b) Potencia activa de dicha carga.
c) Capacidad del condensador a conectar en paralelo con cada bobina
para mejorar el factor de potencia a 0.95
30
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E.
CURSO 2000-2.001 - CONVOCATORIA: JUNIO
ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para
el planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas
para su desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, teniendo en cada ejercicio la puntuación correspondiente. La
puntuación de cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
MODELO 1
5 µF
TEORÍA (4 puntos)
1.
Calcula la capacidad equivalente del esquema siguiente:
30 µF
25 µF
30 µF
2.
Define brevemente el concepto de “Flujo magnético” y cita su unidad de medida en el Sistema
Internacional.
3. Define brevemente el concepto de “Valor eficaz de una intensidad de corriente alterna senoidal”.
4. ¿Cuál es el valor máximo de una tensión alterna senoidal de 220 V eficaces?.
5. En una instalación eléctrica doméstica dos lámparas están conectadas de modo que al fundirse una de ellas
deja de funcionar la otra. ¿Cómo están conectadas?.
6. En la placa de características de una plancha eléctrica se lee: 1,2 kW, 220V. Calcula:
a)Intensidad que circula por la plancha al conectarla a 220V.
b)Culombios que la atraviesan en un minuto.
7. ¿Lucen igualmente tres bombillas de 220 V montadas en estrellas que en triángulo?. Razona la respuesta.
8. ¿Qué magnitud física miden los contadores domésticos de electricidad?.
9. Si se varía la frecuencia de una señal alterna aplicada a un circuito serie RLC hasta que alcanza la
resonancia, cuáles de las siguientes magnitudes son máximas y cuáles mínimas: a) Impedancia. b)
Intensidad. c)Tensión en la resistencia. d)Potencia activa. e)Potencia reactiva.
10. Según la conexión del inductor, los motores de corriente continua se clasifican en . . . .
A
PROBLEMA 1 (3 puntos)
2Ω
Dado el circuito de la Figura, determina:
a) Intensidades que circulan por cada rama.
b) Diferencia de potencial entre los puntos A y B.
c) Potencia disipada en R1.
4V
6V
3V
1Ω
R1=3 Ω
1Ω
PROBLEMA 2 (3 puntos)
Un circuito RLC serie está formado por una resistencia R= 100 Ω, una bobina L = 0.1 H y un condensador de
capacidad C= 20 µF, conectados a una línea de 110 V / 60 Hz. Calcula:
a) Impedancia del circuito.
b) Intensidad de corriente.
c) Desfase entre la tensión y la corriente.
d) Potencia activa, reactiva y aparente.
31
B
MODELO 2
TEORÍA (4 puntos)
1.
De las siguientes expresiones, indica cuál representa la potencia eléctrica en una resistencia.
a)P=IV
b)P=I R
c)P=V /R
d)Todas las anteriores
2. Define brevemente el concepto de “Conductividad eléctrica” y expresa su unidad de medida en el Sistema
Internacional.
3. ¿Cómo afecta el material del núcleo magnético al campo magnético (B) en el interior de un electroimán?.
4. Por reactancia capacitiva entendemos...
5. ¿Cómo se llama el instrumento utilizado para medir la intensidad de corriente en una rama de un
circuito. Haz un esquema de su conexión.
6. En un circuito inductivo puro ¿Cómo es el desfase entre la tensión y la intensidad?.
7. ¿Cómo puede aumentarse la capacidad de un condensador, cuyas armaduras permanecen fijas.?.
8. Un hornillo eléctrico se funde, al arreglarlo se pierde un trozo de hilo de la resistencia. Al conectarlo de
nuevo, ¿ dará más o menos calor que antes? Justifica la respuesta.
9. El contador de una vivienda que posee una tensión de 220 V ha registrado un consumo de 4 kw-h por
tener encendida una plancha de 1500w. Calcula:
a) Tiempo que estuvo encendida
b) Intensidad que circuló por ella
10. La velocidad de giro de un motor síncrono es:
a) n = 60f p
b) n = 220 f p
c) n = 60f/p
d) n = 2p f /60
e) n = 220/(2pf)
5Ω
5Ω
PROBLEMA 1 (3 puntos)
Dado el circuito de la figura, determina:
a) Intensidades que circulan por cada rama.
b) Diferencia de potencial entre los puntos A y B.
c) Energía disipada en la resistencia R1 durante 10 horas.
A
5Ω
10 V
R1= 5 Ω
B
PROBLEMA 2 (3 puntos)
Dada la siguiente instalación trifásica, determina:
a) Potencias activa, reactiva y aparente totales.
b) El factor de potencia de la instalación.
c) La capacidad de los condensadores que se deben conectar en
triángulo para que el factor de potencia sea 0.9.
d) Intensidad de línea antes y después de corregir el factor de potencia.
DATOS: M1: 4 Kw, ϕ1=45º; M2: 3 Kw, , ϕ2= 25º
32
10 V
10 V
10 V
380 V / 50Hz
M1
M2
3
3
∼
∼
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E.
CURSO 2000-2001 - CONVOCATORIA:
ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario.
Capacidad para el planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos
y unidades adecuadas para su desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, teniendo en cada ejercicio la puntuación
correspondiente. La puntuación de cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
MODELO 1
TEORÍA (4 puntos)
1.
2.
3.
4.
Cinco condensadores idénticos de capacidad C0 =2 µF están
conectados en un circuito como indica la figura. ¿Cuál es la
capacidad equivalente entre los puntos a y b .
Primero observamos que existen dos grupos de condensadores que
están en serie 1/C=1/2+1/2 ⇒C=1 µF , ahora tendremos tres condensadores en paralelo cuya
capacidad equivalente es: C=1µF +2 µF +1 µF=4 µF
La intensidad instantánea en un circuito de corriente alterna viene dada por: i =8 cos(377t+π/3) A .
Calcula: a) Valores máximo y eficaz de la intensidad. b)Frecuencia.
a)8 A , 8/√2 A, b) como ω=2πf=377 ⇒ f=377/2π =60 s -1
Cierto aparato eléctrico funciona a 6V y con 0,4 A. Se conecta a un transformador cuyo primario
tiene 2000 vueltas y está conectado a una corriente alterna de 120 V. ¿Qué intensidad circula por el
primario.?. ¿Cuál es la relación de transformación?
Suponiendo un transformador ideal, se debe cumplir: Vp Ip =Vs Is ⇒120 Ip =6 x 0.4 ⇒ Ip =2.4/120
=0.02 A. La relación de transformación es 120/6 =20 .
Define brevemente el concepto de flujo magnético y cita su unidad en el Sistema Internacional
r
Es una magnitud escalar relacionada con el número de líneas de campo magnético B que atraviesan
una superficie situada en el interior de un campo magnético. Su expresión viene dada por
r
r
Φ = ∫ B • dS que en el caso particular de un campo magnético uniforme y perpendicular a la
S
5.
r
superficie (Paralelo por tanto a d S ) Φ = BS , su unidad en es sistema internacional es el Weber=T
m2
Cita y explica los factores de los que depende la resistencia eléctrica
La resistencia eléctrica, de un conductor óhmico, viene dada por la siguiente expresión:
6.
7.
R=ρ
l
,
S
por tanto es proporcional a la resistividad del conductor ρ , también directamente proporcional a la
longitud del conductor, e inversamente proporcional a la sección. Por otra parte la resistencia también
depende de la temperatura R=R0 (1+α∆T).
¿Cuáles son las ventajas de la c.a. frente a la c.c?. Explícalo
La gran ventaja sobre la corriente continua es que la energía eléctrica puede transportarse a largas
distancias a tensiones muy elevadas y corrientes bajas para reducir las pérdidas de energía en forma
de calor por efecto Joule. Luego puede transformarse, con pérdidas mínimas de energía, en tensiones
más bajas con corrientes más altas para su empleo ordinario.
Por otra parte los motores de ca son los de uso más frecuente, a causa de la facilidad con que puede
regularse su velocidad.
¿Por qué cuando se arranca un motor de c.a. de pequeña potencia se conecta primero en estrella y se
pasa luego a la conexión en triángulo.?
Este método consiste en conectar en el momento del arranque los devanados en forma de estrella, de
manera que la tensión aplicada a cualquiera de los devanados del motor será la tensión de fase,
cuando el motor coge la velocidad nominal se conectan en triángulo, y así la tensión aplicada a cada
uno de los devanados es la tensión de línea. Como la intensidad de arranque es directamente
33
proporcional a la tensión, y el par de arranque es proporcional a al cuadrado de la tensión aplicada,
con este sistema de arranque lo que se consigue ,por tanto, es disminuir el par de arranque y la
intensidad de arranque. Recordar que UF =UL /√3
8. Un imán permanente se acerca a una espira como se muestra en la
figura. ¿Se induce corriente en la espira?. ¿Por qué?. Razona e l
sentido de la corriente inducida visto desde el imán
Al acercar el imán el flujo del campo magnético a través de la espira
aumenta, por tanto según la ley de Lenz el sentido de la corriente
inducida tiene que se tal que se oponga al aumento de flujo, la
corriente inducida creará , por tanto, un campo magnético opuesto al del imán. Aplicando la regla de
la mano derecha , la corriente inducida lleva sentido antihorario (Visto desde el imán)
9. Cita y explica las pérdidas de potencia en un transformador. Formas de minimizarlas
Las pérdidas de energía y por tanto de potencia, son debidas principalmente a:
Histéresis magnética y corrientes parásitas que se producen en el núcleo. Existencia de flujo de
dispersión. (pérdidas en el hierro).
Los arrollamientos, tanto del primario como del secundario poseen cierta resistencia , lo que hace
que se genere energía térmica por efecto Joule. (Pérdidas en el cobre)
Podemos minimizar la pérdidas, si el núcleo lo laminamos, así las corrientes parásitas (corrientes de
Foucault o turbillonarias ) disminuyen. Asimismo se deben elegir para su construcción materiales
con un ciclo de histéresis “estrecho” y con un magnetismo remanente pequeño. También las pérdidas
en el cobre se pueden minimizar si aumentamos la sección de los conductores, con lo cual
disminuimos su resistencia.
10. ¿¡Cómo es el flujo debido exclusivamente al estator de un motor monofásico de corriente alterna?.
Razona la respuesta
El campo es creado por una sola fase luego es un campo de dirección fija en el espacio que cambia en
módulo y sentido, es un campo alterno. En los motores polifásicos (de más de una fase) el campo es
giratorio y de módulo constante
PROBLEMA 1 (3 puntos)
Dado el circuito de la Figura, determina:
a) Intensidades que circulan por cada rama.
b) Diferencia de potencial entre los puntos a y d.
c) Balance de potencias (PGenerada=PConsumida ).
Aplicando la regla de los nudos I=I1 + I2
Regla de las mallas a la abefa 4I1 +3I-12=0
“
“
bcdeb 2I2 +5-4I1 =0
La solución de este sistema de ecuaciones es: I1 =1.5 A, I2 =0.5 A.
La diferencia de potencial Va – Vd si elegimos el camino donde se encuentra la resistencia de 4 Ω
Va – Vd =1.5 x 4 =6 V , si elegimos el camino cd 2 x 0.5 + 5 =6 V
La pila de 12 V actúa como generador y la de 5 V como motor, por tanto, la potencia generada es :
12 x 2=24 W, y la consumida es: 22 x 3 + 1.52 x 4 + 0.52 x 2 +5 x 0.5 =24 W
PROBLEMA 2 (3 puntos)
Se conectan en serie una resistencia, una bobina y un condensador de R= 30 Ω, L = 400 mH y C= 20 µF
respectivamente a una red de corriente alterna 110 V/ 50 Hz. Determina:
a) Esquema eléctrico de dicho circuito. La intensidad, la impedancia, ángulo de desfase e intensidad
máxima.
b) Las caídas de tensión en cada elemento. ¿Suman el voltaje total?. ¿Por qué?.
c) Triángulo de potencias. Factor de potencia. Q ué capacidad debería tener el condensador anterior
para que dicho factor tome el valor uno. Intensidad del circuito con este factor de potencia.
30 Ω
34
0’4 H
110 V /50
Hz
20 µF
XL =0.4 x 100π =125,66 Ω
XC=1/(2• 10-5 x 100π) =159,15 Ω
Z=
R 2 + ( X L − X C ) 2 = 44,96 Ω ; I= 110/44,96 =2,44 A
Im=√2 2,44 =3,46 A
VR =4,45 x 30 =73,4 V En fase con la intensidad.
VL =4,45 x 125,66 = 307,87 V adelantado π/2 con la intensidad.
VC =4,45 x 159,15 = 389,92 V retrasado π/2 con la intensidad.
Evidentemente la suma no es 110 pero si representamos vectorialmente estas magnitudes tenemos:
307,87
73,4
73,4
82,05
389,92
110
Podemos calcular el desfase de la última figura: α=arctang –82,05/73,4 =-0.84 rad
También lo podemos calcular de la expresión tan α =(XL – XC )/R = (122,66-159,15)/30
Con lo cual senα = -0.74 y cosα = 0.67. El triángulo de potencias queda de la siguiente forma:
P=VI cosα =180,56 W
α
Q=VI senα=-199.06 Var
S=VI=110 x 2,45 =269,5 VA
El factor de potencia ya lo habíamos determinado cosα = 0.67.
Si queremos que el factor de potencia tome el valor 1 se tiene que cumplir que XL =XC , luego 1/Cω=Lω ;
C=1/(Lω2 ) = 2,53 •10-5 F =25,3µ F.
En estas condiciones Z=R y por tanto la intensidad que circularía I=110/30 = 3,67 A
35
MODELO 2
TEORÍA (4 puntos)
1.
2.
De las siguientes expresiones, indica cuál representa la potencia eléctrica en una resistencia.
a)P=V2 / R
b)P=I R
c)P=V /R
d)Todas las anteriores
Como P=VI, si tenemos en cuenta la ley de Ohm I=V/R , obtenemos que P=V2 /R . La respuesta
correcta es la a)
Define brevemente el concepto de “Resistividad eléctrica” y expresa su unidad de medida en el
Sistema Internacional.
R=ρ
3.
l
RS
⇒ ρ=
. Es el parámetro físico que caracteriza a los conductores óhmicos, en
S
l
cuanto a la conducción de la corriente., representa la resistencia por unidad de sección y longitud se
mide en Ω m
Enuncia y explica la ley de Faraday-Lenz.
La ley de Faraday nos dice que siempre que hay variación de flujo magnético, se induce una fuerza
electromotriz , su expresión matemática viene dada por:
ε=−
dΦ
. El sentido de la corriente
dt
inducida en un circuito se determina mediante la ley de Lenz,: El sentido de la corriente inducida es
tal que su acción electromagnética se opone a la causa que la produce.
4. Representa gráficamente la variación de la intensidad instantánea i
de la tensión instantánea v en función del tiempo, para un circuito
I
alimentado por corriente alterna que posea una autoinducción pura.
Tensión adelanta a la intensidad en π/2
U
5. El transformador se utiliza para cambiar:
a)La capacitancia. b) La frecuencia. c) el voltaje . d) La potencia. e)
Ninguna de estas magnitudes.
6. ¿En qué unidad del Sistema Internacional se mide el campo
magnético B?. ¿ y el flujo magnético?
El campo magnético se mide en Teslas T=N/Am , el flujo magnéticos en Weber = T m2
7. En una conexión en triángulo, la tensión de fase es de 120 V y la intensidad de línea, de 20 A.
¿Cuáles son los valores de la tensión de línea y de la intensidad de fase.?
En una conexión en triángulo, la tensión de línea es igual a la tensión de fase, luego la tensión de
línea será de 120 V, y la intensidad de línea es √3 veces la de fase , por tanto, la intensidad de fase
será de 20/√3 A
8. Explica qué papel desempeña un dieléctrico entre las armaduras de un condensador.
Podemos resumirlos fundamentalmente en tres: a) Aumenta la capacidad en un factor k que es la
constante dieléctrica del medio dieléctrico. b) Aumenta la tensión de ruptura, permitiendo por tanto
que la diferencia de potencial entre las placas sea mayor. y c) permite mantener muy juntas las
armaduras del condensador.
9. ¿Qué ventajas presenta la mejora del factor de potencia en una instalación.?
Al mejorar el factor de potencia, la potencia activa aumenta, disminuyendo la potencia reactiva. Con
lo cual se consigue que para una potencia activa determinada, los conductores soporten menores
intensidades, consiguiendo aumentar la efectividad de la corriente.
10. En toda máquina eléctrica, existen pérdidas de energía que hacen que el rendimiento siempre sea
inferior a uno. Explica brevemente cómo se pueden clasificar dichas pérdidas.
Pérdidas en los conductores, que constituyen los circuitos eléctricos. Como generalmente son de
cobre, se suelen denominar “pérdidas en cobre”.
Pérdidas en el hierro del circuito magnético. Debidas a histéresis y corrientes parásitas o de Foucault
Se denominan “pérdidas en el hierro.”
Pérdidas mecánicas: debidas a rozamientos en los cojinetes, en las escobillas y por rozamiento con
el aire y por ventilación.
6
4
2
0
-2
-4
-6
0
PROBLEMA 1 (3 puntos)
Un circuito RLC paralelo está formado por una
resistencia R= 100 Ù, una bobina L = 0.1 H y un
condensador de capacidad C= 20 µF, conectados a
una línea de 110 V / 60 Hz. Calcula:
36
1
2
3
4
a)
b)
c)
Intensidad en cada rama. Impedancia y desfase entre V e I totales.
Potencia activa, reactiva y aparente. Factor de potencia
Frecuencia de resonancia. En esta situación, determina nuevamente Potencia activa, reactiva y
aparente
Primero vamos a calcular las impedancias de cada elemento.
XL =0.1 x 120π =37,7 Ω
XC=1/(2• 10-5 x 120π) =132,63 Ω
Las intensidades que circularán por cada rama serán:
IR=110/100 = 1,1 A en fase con la tensión.
IL =110/37,7 = 2,92 A retrasada π/2 respecto a la tensión.
IC =110/132,63 =0,83 A adelantada π/2 respecto a la tensión.
I total = 1,12 + (0,83 − 2,92)2 = 2,36 A
Podemos hacer un diagrama vectorial :
0,83 A
1,1 A
1,1 A
2,09 A
2,92 A
2,36 A
El desfase entre la intensidad y la tensión aplicada es como podemos ver en el diagrama :
La intensidad retrasada un ángulo cuya tangente vale 2,09/1,1 obteniéndose un ángulo de 1,08 rad.
La impedancia total la podemos obtener Z=110/2,36 = 46,57 Ω , también la podríamos calcular
sustituyendo los valores correspondientes en la siguiente expresión:
1
=
Z
1  1

+
− Cω
2
R
 Lω

2
Podemos dibujar el siguiente triángulo de potencias:
P=VI cosα =121 W
α
Q=VI senα=-222,45 Var
S=VI=110 x 2,36 =259,6 VA
El factor de potencia es el cos α=0.47
La frecuencia de resonancia se consigue cuando 1/Lω =Cω , por tanto ω=√1/LC = 707,1 s -1
En esta situación la impedancia es R y por tanto la intensidad sería I=110/100 =1,1 A.
P=S=110*1.1 =121 W, Q=0
37
PROBLEMA 2 (3 puntos)
Un motor de c.c. excitación serie tiene las siguientes características: resistencia de las bobinas inducidas
0,15 Ω, resistencia de las bobinas inductoras 0,10 Ω y f.c.e.m 218 V. Si la tensión de línea es de 232 V,
Calcula:
a) Esquema eléctrico. Intensidad nominal y de arranque del motor.
b) Potencia absorbida y potencia útil suponiendo que sólo hay pérdidas en el cobre. Rendimiento
c) La resistencia del reostato a conectar en serie para que la intensidad de arranque sea 1,5 veces la
nominal.
V
V
M
______
______
Ri
Ri
Rc
Rc
Esquema para la cuestión a)
IN =
M
Rs
Esquema para la cuestión c)
232 − 218
= 56 A en el arranque la fuerza contraelomotriz es cero, luego
0,15 + 0,1
232
IA =
= 928 A
0,15 + 0,1
b) Pt = 232 x 56 = 12992 W ; Pu = 218 x 56 = 12208 W , η=12208/12992 = 0,94
c) Se tiene que cumplir IA =1,5 IN = 1,5 x 56 =84 A luego:
84 =
232
⇒ Rs = 2,51 Ω
0,15 + 0,1 + Rs
38
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E.
CURSO 2001 - 2002 - CONVOCATORIA: JUNIO
ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el
planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su
desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación
de cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
MODELO 1
1. Cuestiones:
a. Cuando vas a conectar un condensador en un circuito, ¿Cuáles son las características
que te interesa conocer?
Dos de las más importantes características son: su capacidad, y su tensión
de ruptura, esto es, el voltaje máximo al cual puede ser conectado.
b.
Cierto aparato eléctrico funciona a 6 voltios. Se conecta a un transformador cuyo
primario tiene 2000 vueltas y está conectado a una corriente alterna de 120 V.
¿Cuántas vueltas deberá tener el secundario?
N s Vs
Ns
6
;
=
=
⇒ N s = 100
2000 120
N p Vp
c. ¿Cómo se llaman las máquinas que transforman:
i. La energía eléctrica en energía mecánica Motores.
ii. La energía mecánica en energía eléctrica Generadores, alternadores.
iii. La energía eléctrica en energía eléctrica Transformadores.
d. Explica brevemente qué le sucede a la intensidad cuando intercalas un diodo en:
i. Un circuito de corriente continua
ii. Un circuito de corriente alterna
En continua si está polarizado directamente, pasará toda la intensidad
y no dejará pasar ésta cuando esté
polarizado inversamente.
En alterna dejará pasar la
intensidad durante el medio ciclo en el cual
se encuentre polarizado directamente y no
pasará intensidad en el otro medio ciclo.
e. La intensidad instantánea en un circuito de
corriente alterna viene dada por: i (t ) = 10 sen(40t + 2) . Calcula:
i. El valor máximo de la corriente
ii. El valor eficaz de la corriente /
iii. El período de la señal
I m = 10 A ; I e =
10
2π 2π
A;T =
=
= 0.157 s
40
ω
2
39
2.
Para calcular el coeficiente de autoinducción de una bobina real se conecta a una tensión alterna de 125
V / 50 Hz y se mide una corriente por ella de 210 mA. Por otro lado, se le aplica una tensión continua de
24 V y se mide una corriente de 5 A. Determina el coeficiente de autoinducción de la bobina, así como su
factor de potencia
En corriente continua una bobina sólo presenta carácter resistivo por tanto
Vc
24
=R⇒ R=
= 4.8 A :
5
Ic
En alterna presenta carácter resistivo y carácter inductivo ahora el cociente entre el voltaje y la intensidad
es la impedancia de la bobina :
Va
1
Z 2 − R2
= Z = R 2 + L2ω 2 ⇒ L =
Ia
ω
125
= 595.24Ω
0.210
1
595.242 − 4.82 = 1.89 H
L=
2π 50
4.8
R
cos ϕ = =
= 0.008
Z 595.24
Z=
El factor de potencia :
3.
En el circuito de la figura, estando el interruptor S abierto, la lectura del amperímetro es de 3 amperios.
Determina:
a. La fuerza electromotriz ε de la fuente
Se cierra el interruptor S, calcula:
b. La lectura del amperímetro A
c. La lectura del voltímetro V
d. Potencia disipada en cada resistencia
e. Potencia entregada por el generador
5Ω
S
E
V
5Ω
5Ω
5Ω
A
a) V = I ΣR = 3 ⋅ (5 + 5 + 5) = 45 V
b) La resistencia equivalente de las dos resistencias en paralelo, al ser iguales, es de 2’5 Ω.
I = V / ΣR = 45 / (5 + 5 + 2’5 ) = 3’6 A, Intensidad que marcará el amperímetro.
c) V = I R = 3’6 ⋅ 2’5 = 9 V (lectura del voltímetro).
d) P = I2 R = 3’62 ⋅ 5 = 64’8 W (consumo de cada una de las resistencias de que están en serie)
P = V2 / R = 92 / 2’5 = 32’4 W. Consumo de las dos resistencia de 5 Ω en paralelo juntas. Cada
una de ellas consumirá la mitad:
16’2 W.
40
e) P = E I = 45 ⋅ 3’6 = 162 W.
4. Un motor en derivación de corriente continua tiene las siguientes características: Rd = 200 Ω; Ri = 0,50 Ω;
Pu = 5 KW; η = 85% ; U = 200 V. Determina:
a. Esquema eléctrico asociado
b. La intensidad nominal
c. La fuerza contraelectromotriz ε’
d. La intensidad de arranque
e. La Ra para que Ia = 2,5 In
It
V
+
Ra
Id
ε’
Rd
Ii
Ri
En régimen nominal ( Ra=0) tenemos las siguientes ecuaciones:
b) η =
I i ' = I 'a − I d = 73.5 − 1 = 72.5 A
(1.1)
V = I d Rd
V = I i Ri + ε '
(1.2)
(1.3)
Putil
P
5000
⇒ I n = util =
= 29.4 A
VI n
ηV 0.85 × 200
c)
De la ecuación (1.2) `podemos obtener la intensidad del devanado I d =
200
V
=
= 1A y
Rd 200
sustituyendo en la ecuación (1.1)
200 − 72.5 × 0.5
= 2.32Ω
72.5
Sustituyendo valores en la ecuación (1.3) 200 = 28.4 × 0.5 + ε ' ⇒ ε ' = 200 − 14.2 = 185.8V
V = I i ' ( Ri + Ra ) ⇒ 200 = 72.5 ( 0.5 + Ra ) ⇒ Ra =
d)
En el arranque ε’=0 por tanto de la ecuación (1.3) 200 = I i 0.5 + 0 ⇒ I i = 400 A y por tanto
e)
la intensidad de arranque I a = I d + I i = 1 + 400 = 401A
Ahora se incorpora el reostato, :
ε’=0 I a ' = 2.5 I n = 2.5 × 29.4 = 73.5 A ; I d = 1A
I i ' = I 'a − I d = 73.5 − 1 = 72.5 A
200 − 72.5 × 0.5
V = I i ' ( Ri + Ra ) ⇒ 200 = 72.5 ( 0.5 + Ra ) ⇒ Ra =
= 2.26Ω
72.5
41
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E.
CURSO 2001 - 2002 - CONVOCATORIA:JUNIO
ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el
planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su
desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de
cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
MODELO 2
1. Cuestiones:
a. ¿Por qué los núcleos de hierro de las máquinas eléctricas no son macizos, sino
laminados?
Para disminuir las corrientes parásitas (de Foulcault) y como consecuencia disminuir las perdidas en
el hierro
b. ¿Por qué se utilizan altas tensiones para el transporte de energía eléctrica a grandes
distancias?
Al ser la potencia P=VI , si V es muy grande, para una potencia dada, la intensidad será pequeña y
por tanto, la potencia perdida por efecto Joule también lo seré.
c. Definición y unidades en que se miden las siguientes magnitudes: i) Flujo luminoso, ii)
Intensidad luminosa, iii) Luminancia
Se define el flujo luminoso como la potencia (W) emitida en forma de radiación luminosa a la que el
ojo humano es sensible. Su símbolo es y su unidad es el lumen (lm).
Se conoce como intensidad luminosa al flujo luminoso emitido por unidad de ángulo sólido en una
dirección concreta. Su símbolo es I y su unidad la candela (cd).
Se llama luminancia a la relación entre la intensidad luminosa y la superficie aparente vista por el ojo
en una dirección determinada. Su símbolo es L y su unidad es la cd/m2. También es posible encontrar
otras unidades como el stilb (1 sb = 1 cd/m2) o el nit (1 nt = 1 cd/cm2).
d. Escribe la expresión de la intensidad instantánea sabiendo que tiene un valor eficaz de
6√2 A, un período de 2 s y que está adelantada respecto al voltaje 60º
I=
V 200
=
! 4.1A
R 48.9
I m = 2 I e = 2 × 6 2 = 12 ; T=
2π
= 2⇒ω =π
ω
π
i (t ) = 12 sen(π t + )
3
e. ¿Cómo cambiarías el sentido de giro de un motor de corriente continua?
Cambiando solamente la corriente del inducido o solamente la corriente de excitación (la polaridad
de los polos magnéticos)
2. Según el siguiente esquema eléctrico, determina:
a. La resistencia total equivalente así
como la intensidad principal (aquella
que atraviesa el generador)
b. Las energías total, útil y perdida al
cabo de 18 horas expresada en kwh y J
42
c. ¿Están en serie las resistencias de 10, 20 y 30 Ω?. Justifícalo
d. ¿Están en paralelo las resistencias de 20 y 50 Ω?. Justifícalo
Las resistencias de 10 Ω y 40 Ω están en paralelo,
luego su resistencia equivalente la obtenemos al
resolver la ecuación :
1 1 1
; ⇒ R = 8Ω ,
= +
R 10 40
nos quedará el siguiente circuito:
Ahora se tienen dos resistencias en serie ( 8 Ω y 20
Ω ) su equivalente 8+20 = 28 Ω
Volvemos a tener dos resistencias en paralelo ( 28 Ω
y 50 Ω )
1 1
1
; ⇒ R = 17,9Ω
=
+
R 28 50
Es fácil ahora obtener que la resistencia total del
circuito es:
R=17,9+30+1= 48,9 Ω
Aplicando la ley de Ohm I =
V 200
=
! 4.1A
R 48.9
La potencia total, la que da el generador es: P = ε I = 200 × 4.1 = 820W
Debido a su resistencia interna, parte de esta potencia se disipa en el propio generador, la potencia perdida es:
Pdis = I 2 r = 4.12 × 1 = 16.81W , siendo por tanto la potencia útil, Putil = 820 − 16.81 = 803.19W
Como nos piden energía al cabo de 18 horas , multiplicamos por el tiempo en horas y dividiendo por mil (
para obtener kw) tendremos:
820 × 18
= 14.76kwh = 5.3136 ⋅107 J
1000
16.81×18
Energía perdida:
= 0.302kwh = 1.089 ⋅106 J
1000
Energía total:
43
Energía útil :
803.19 ×18
= 14.45kwh = 5.204 ⋅107 J
1000
Las resistencias de 10Ω , 20Ω 30 Ω no están en serie puesto que por ellas la intensidad que circula es distinta.
Asimismo , tampoco están en paralelo las resistencias de 20Ω y 50Ω puesto que la diferencia de potencial a
que se encuentran no es la misma.
3. Dado el siguiente circuito eléctrico, determina:
a. Las intensidades en cada rama
b. La d.d.p. entre los puntos A y B
c. El rendimiento del generador de 50 V
A
r=1 Ω
r=4 Ω
r=1 Ω
B
I
I
30
Escribimos las dos ecuaciones (una para cada una de las mallas) del circuito:
I1 (4 + 1 + 9) + I 2 (9 + 1) = −50 − 30
I 2 (4 + 1 + 9 + 1) + I1 (9 + 1) = −30 + 20
14 I1 + 10 I 2 = −80
Resolviendo el sistema se obtiene:
15 I 2 + 10 I1 = −10
I1 = −10 A ; I 2 = 6 A
El signo negativo de I1 significa que el sentido es contrario al supuesto ,
44
A
El sentido y el valor de las
intensidades que circulan por cada una de las
resistencias el indicado en la siguiente figura:_
La diferencia de potencial entre A y B la
podemos obtener por varios caminos,
6
10
4
30
B
Por la rama de la izquierda
VA − VB = 10 × 4 − 50 = −10V
Si vamos por la rama compartida :
VA − VB = −4 × 9 − 4 × 1 + 30 = −10V
Por la rama de la derecha:
V A − V B = 2 0 − 6 × 1 − 6 × 4 = − 1 0V
Rendimiento del generador de 50 V
50 × 10 − 102 × 4 1
; 20 %
=
η=
50 × 10
5
4.
En tu habitación posees los siguientes receptores conectados a la red monofásica de 220 V/50 Hz:
• Iluminación: 3 lámparas fluorescentes de 220 V y 18 W con FP = 0.75
• Ordenador de 220 V, 475 W y FP = 0.6
• Minicadena de música de 220 V, 230 W, FP =0.8
• Flexo de luz incandescente de 220 V, 60 W
Determina:
a. El triángulo de potencias: P, Q, S
b. El factor de potencia total y la intensidad de línea
Receptor a
Pa = 3 ×18 = 50 w
cos ϕ a = 0.75 ⇒ ϕ a = arccos(0.75) = 41.4º :
Qa = Pa tan ϕ a = 54 × tan 41.4 = 47.6 VAR
Receptor b
Pb = 475w
cos ϕ a = 0.6 ⇒ ϕ a = arccos(0.6) = 53.13º
Qb = Pb tan ϕ b = 475 × tan 53.13 = 633.3 VAR
Receptor c
45
Pc = 230 w
cos ϕ c = 0.8 ⇒ ϕ c = arccos(0.8) = 36.87º
Qc = Pc tan ϕ c = 230 × tan 36.87 = 172.5 VAR
Receptor d
Pd = 60 w
cos ϕ d = 1
Qb = 0
El triángulo de potencia total quedaría:
Ptotal = ∑ Pi = 54 + 475 + 230 + 60 = 819 w
Qtotal = ∑ Qi = 47.6 + 633.3 + 172.5 = 852.7 Var
2
2
Stotal = Ptotal
+ Qtotal
= 1182.3 Va
FP = cos ϕ t =
Ptotal
819
=
= 0.69
Stotal 1182.3
Ptotal = VI L cos ϕ t ⇒ I L =
1182.3
852.7
Ptotal
819
=
= 5.39 A
V cos ϕ t 220 × 0.69
819
46
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E.
CURSO 2001 - 2002 - CONVOCATORIA:
ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el
planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su
desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de
cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
MODELO 1
1. Cuestiones:
a. Se carga un condensador a potencial V adquiriendo una carga Q. ¿Cuál debería ser su
potencial para que la carga fuese 2Q?. Justifícalo
Al ser la capacidad de un condensador, C =
Q
constante, si se duplica la carga, se tiene
V
que duplicar el potencial, para que dicho cociente permanezca igual.
b. En una conexión en estrella, la tensión de línea es de 208 V y la intensidad de fase es 20
A. ¿Cuáles son los valores de la tensión de fase y de la intensidad de línea?
Si la conexión es en estrella, la corriente de línea es igual a la de fase, IL = IF = 20 A, y la
tensión de fase es √3 veces menor que la de línea, VF = VL / √3 = 208 / √3 = 120 V.
c. En el circuito de la figura, representa la forma de
onda de la intensidad de la corriente que circula
por la resistencia de carga. (Suponer que el diodo
tiene un comportamiento ideal)
En rojo se ha representado la forma de onda del generador y en azul la forma de onda de la
intensidad que circula por la resistencia, hay que tener en cuenta que cuando el diodo está
polarizado a la inversa no conduce.
47
1
d. Define brevemente el concepto de “Valor eficaz de una intensidad de corriente alterna
senoidal”
Valor eficaz de una intensidad de corriente alterna es el valor de la corriente continua que tiene
los mismo efectos caloríficos al pasar por la misma resistencia
e. ¿Qué sucede con la intensidad de corriente a través de un condensador al aumentar la
frecuencia ?. Justifícalo
Como X C =
1
al aumentar la frecuencia, la impedancia disminuye, por tanto la
Cω
intensidad aumenta.
48
2
2. Un generador de ε = 200 V y r = 2.5 Ω suministra energía eléctrica a una lámpara de 12 Ω mediante un
conductor de cobre ( ρ = 0.0127 Ω mm2/m ), de sección circular S = 2.5 mm2, siendo la longitud total del
conductor de 1000 m. Determina:
a. La intensidad eléctrica que recorre el circuito (considerando la resistencia del conductor)
b. La potencia disipada por efecto Joule en el conductor
c. El rendimiento del generador así como la potencia perdida
d. Si la temperatura aumenta en 25 ºC, siendo el coeficiente de temperatura del conductor α =
0.0043 (ºC) -1, determina la nueva resistencia del conductor
e. Si el Kwh está a 0.084 €, cuánto cuesta tener medio día funcionando el circuito durante una
semana
a)
Primero calculamos la resistencia del conductor:
Ω mm 2 1000 m
l
R = ρ = 0.0127
= 5.08Ω 5.1Ω
2
S
m 2.5 mm
la resistencia total del circuito será Rtotal = 2.5 + 5.1 + 12 = 19.6Ω
200
= 10.2 A
19.6
P = I 2 R = 10.22 × 5.1 = 530.6W
I=
b)
c)
ε I − I 2 r 200 ×10.2 − 10.22 × 2.5
η=
=
= 0.87 ; 87%
εI
200 × 10.2
La potencia perdida en el motor debida a la resistencia interna es :
I 2 r = 10.22 × 2.5 = 260.1W
La perdida en el cable es: 10.22 × 5.1 = 530.6W
d) Al aumentar la temperatura, la resistencia del conductor aumenta según la expresión:
R = R0 (1 + α∆T ) = 5.1(1 + 0.0043 × 25) = 5.65Ω
e)
Ptotal = ε I = 200 ×10.2 = 2040W
Durante el tiempo que nos dicen se consumen:
2040 × 12 × 7
= 171.36kW que cuestan 171.36 × 0.084 = 14.39 euros
1000
49
3
3. Dado el siguiente circuito eléctrico determina:
a. Las intensidades en cada rama
b. La d.d.p. entre los nudos
I1
I2
Circuito de dos mallas que resolvemos mediante el método de las corrientes cíclicas de Maxwell:
I1 9 − I 2 6 = 12
−6 I1 + 12 I 2 = 0
Cuya solución es:
I1 = 2 A ; I 2 = 1A
La diferencia de potencial la podemos calcular por varios caminos, por ejemplo si pasamos por la resistencia de 3Ω
en el sentido de I1 VB-VA=3*2=6V ; si vamos de A a B pasando por la resistencia de 6Ω VA-VB=(2-1)*6-12=-6V
50
4
4.
En la figura se representa una carga trifásica equilibrada conectada a una red de 380 V / 50 Hz. Si cada
impedancia está formada por una resistencia de 50 Ω, una bobina de 125 mH y un condensador de 320
µF en serie. Determina:
a. La impedancia de una fase
b. Las intensidades de línea y de fase
c. El triángulo de potencias y el factor de potencia totales
220 V / 50 Hz
Z
Z
Z
a) w = 2Πf = 314.16rad / s
X L = wL = 39.27Ω
XC =
1
= 9.95Ω
wc
Z = R 2 + ( X L − X C ) 2 = 57.96Ω
ϕ = arctan(
b)VF =
XL − XC
) = 30.4º
R
VL
≈ 220V
3
VF
= 3.79 A
Z
IL = IF
IF =
c ) S = VI = 380 x3.78 = 1436VA
P = S ·Cosϕ = 1238.9W
Q = S ·Senϕ = 726.87Var
FP = Cosϕ = 0.86
51
5
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E.
CURSO 2001 - 2002 - CONVOCATORIA:
ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el
planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su
desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de
cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
MODELO 2
1. Cuestiones:
a. Explica qué tiene que ocurrir para que un circuito serie RLC entre en resonancia
Que la frecuencia de la fuente coincida con la frecuencia propia del circuito esto es:
ω=
1
1
1
o lo que es lo mismo X L = X C ⇒ Lω =
⇒ω2 =
Cω
LC
LC
b. Menciona los diferentes tipos de motores eléctricos y clasifícalos de una forma
adecuada
Serie
Motores de corriente continua
Derivación
Compond larga
Compuesto
Compond corta
Mofásico
síncrono
Motores eléctricos
Tifásico
Motores de corriente alterna
Mofásico
Rotor en cortocircuito
Asíncrono o inducción (jaula de ardilla)
Tifásico
Rotor bobinado
Motores de corriente alterna y continua Motor Universal
52
6
Fase partida
Condensador
Espira de sombra
c. Define e indica las unidades
ii)Intensidad luminosa
de las siguientes magnitudes: i)Flujo luminoso,
Se define el flujo luminoso como la potencia (W) emitida en forma de radiación
luminosa a la que el ojo humano es sensible. Su símbolo es Φ y su unidad es el lumen
(lm).
Se conoce como intensidad luminosa al flujo luminoso emitido por unidad de ángulo
sólido en una dirección concreta. Su símbolo es I y su unidad la candela (cd).
d. Un hilo rectilíneo transporta una intensidad de corriente I, según se indica en la figura.
¿Cuál es el sentido del campo magnético creado en los puntos M y P?. En el punto M
está entrando en el papel, mientras que en el P esta saliendo del papel ¿En cuál de los
dos puntos será más intenso este campo?. Será más intenso en el punto P por estar más
cerca al conductor.
M
P
e. ¿Cuál es la razón por la cual los transformadores no se utilizan con la corriente
continua?
El fundamento físico de los transformadores es la ley de Faraday-Lenz, que nos dice
que siempre que varía el flujo magnético se produce corriente inducida. En los
transformadores el flujo varía debido a que varía la intensidad (depende del tiempo, si
la corriente es alterna). Si la corriente es continua (no depende del tiempo) no puede
aparecer corriente inducida en el secundario.
53
7
2. Conectamos una pila de 12 V que posee una resistencia interna de 0.2 Ω a un conjunto de resistencias
conectadas como se muestra en el siguiente esquema. Determina:
a. La resistencia total equivalente y la Intensidad que atraviesa el generador
b. El rendimiento del generador así como la potencia útil del mismo
, r=0.2 Ω
a)
Observamos que las resistencias de 3, 1 y 2 Ω están en serie su equivalente es una de 6 Ω
Encontrándose en paralelo con la de 4 Ω
1 1 1 3+ 2
12
= + =
⇒R=
= 2.4Ω
R 4 6
12
5
La resistencia total sería :
intensidad
I=
Rtotal = 0.2 + 5 + 2.4 = 7.6Ω y aplicando la ley de Ohm obtenemos la
12
= 1.58 A
7.6
b)
12 × 1.58 − 1.582 × 0.2
η=
= 0.97 ; 97%
12 × 1.58
Putil = 12 × 1.58 − 1.582 × 0.2 = 18.46W
54
8
3. Calcula para el circuito de la figura:
a. La intensidad de corriente por cada rama
b. La intensidad total y el desfase con la tensión aplicada
c. La impedancia total del circuito
Primero calculamos la impedancia de cada rama:
El condensador equivalente es:
1 1 1 5 +1
⇒ C = 5µ F
= +
=
C 6 30 30
XC =
1
= 636,94Ω
−6
5 ⋅10 ⋅ 2π 50
X L = 40 ⋅10−3 ⋅ 2π 50 = 12,56Ω
Aplicamos la ley de Ohm a cada rama:
IR =
IL =
IC =
220
= 5.5Ω en fase con la tension
40
220
π
= 17.52Ω retrasada
con la tension
12.56
2
220
π
= 0.34Ω adelantada
con la tension
636.94
2
55
9
Representación gráfica:
IC
IR
IL
5.5A
I total =18.23A
17.38A
I total = 17.382 + 5.52 = 18.23 A
arctan α =
Como se ve la intensidad está retrasada un ángulo tal que
Z=
220
= 12.07Ω
18.23
56
10
17.38
⇒ α = 72.44º
5.5
4. Un motor con excitación en paralelo posee las siguientes características: Rex =300 Ω, Rind= 0.63 Ω,
Pab = 2.5 kW, VL= 220 V. Determina:
a. La intensidad nominal
b. La Fuerza contraelectromotriz
c. La Intensidad de arranque
d. La Resistencia de arranque para que la intensidad de arranque sea 1.2 In
In
Iex
Vl
a) Pab = V ·I n 
→ I n =
E’
300Ω
Iind
0.63Ω
Pab
= 11.36 A
V
b) E ' = V − I ind ·Rind
I n = I ind + I ex
I ex =
V
= 0.73 A
Rex
I ind = 10.63 A
E ' = 213.3V
c )En el arranque la fuerza contraelectromotriz es cero, E ' = 0V
V
I a = I ex +
= 349.94 A
Rind
d ) I ' a = 1 .2 I a = 13 . 63 A
I 'ind = I 'a − I ex = 12 . 9 A
Ra =
V
− Rind = 16 . 42 Ω
I 'ind
57
11
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E.
CURSO 2002 - 2003 - CONVOCATORIA:
JUNIO
ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el
planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su
desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de cada
ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
MODELO 1
1. Cuestiones:
6 µF
1.1 Calcula la capacidad equivalente del esquema siguiente
10 µ F
3 µF
1 1
1
19
90
= +
=
⇒C =
= 4.73µ F
C 10 6 + 3 90
19
1.2 Tipos de excitación en los motores de corriente continua
Independiente, serie, paralelo (Shunt), compuesta.
1.3 Define brevemente el concepto de flujo magnético y cita su unidad de medida en el Sistema
Internacional de Unidades
El flujo magnético es una magnitud escalar relacionada con el número de líneas de campo
r r
magnético que atraviesan una superficie, su valor viene dado por la expresión Φ = BgdS , Si
∫
el campo es perpendicular y uniforme Φ = BS . Su unidad en el Sistema Internacional es el
weber (Wb)
1.4 ¿Cuál es la razón por la que se corrige el factor de potencia en una instalación?
Con la corrección del factor de potencia se consigue reducir la potencia reactiva, y por
consiguiente la potencia aparente, sin modificar la potencia activa, lo que trae consigo una
reducción de la intensidad de corriente, con todas las ventajas que ello acarrea, (reduce la
sección de los conductores, reduce las caidas de tensión y pérdidas de potencia etc)
1.5 Una corriente eléctrica alterna de 50 Hz tiene una intensidad eficaz de 20 A y está desfasada π/3
radianes con respecto a la tensión aplicada. Escribe la expresión del valor instantáneo de la
intensidad
π
π


i (t ) = 20 2sin  100π t ±  ; o ; i (t ) = 20 2cos 100π t ± 
3
3


Hemos utilizado el doble signo debido a que el enunciado no nos dice si está adelantada o
atrasada.
58
2. Se desea medir la longitud de una bobina de aluminio (ρ= 2,8·10-8 Ωm , α=0,0039 C-1 ). Para no tener que
desenrollar el conductor, se mide con un óhmetro conectado a los extremos de la bobina y nos da una
resistencia de 1 Ω. Mediante un calibre medimos el diámetro, resultando ser de 0,5 mm.
a. ¿Cuál es la longitud de este conductor?
b. Si la temperatura a la que se realizó la medida fue de 20 ºC y ahora está a 45 ºC.
¿Cuál será su resistencia?. Calcula, en estas condiciones, la potencia disipada al conectar el
conductor a una diferencia de potencial de 200 V
a) Tendremos en cuenta la relación entre la resistencia, y los parámetros de los cuales depende,
esto es:
R=ρ
l
RS 1gπ (0.25g1 0−3 ) 2
⇒l =
=
= 7m
S
ρ
2.810
g −8
b) Para este apartado recordamos la dependencia de la resistencia con la temperatura:
R = R0 (1 + α ∆t ) = 1(1 + 0,0039g25) = 1,1Ω
c)
V 2 200 2
P = I R = VI =
=
= 36364W
R
1.1
2
59
3. A partir del siguiente esquema eléctrico, determina:
a. La intensidad en el circuito y la d.d.p. entre los puntos A y B
b. Las intensidades por todas las ramas al conectar los puntos A y B
I
Por la rama donde se encuentra el generador de 9V no circula intensidad, por tanto, tenemos un
circuito de una sola malla; aplicando la ley de Ohm generalizada:
I=
∑ ε = 20 − 12 = 1A
∑R 2+2+2+2
i
Para calcular la diferencia de potencial entre A y B , elegimos el camino en el mismo sentido de
la intensidad:
VA − VB = 1g2 + 12 +1g2 − 9 = 7V
Podemos comprobar el resultado, yendo en sentido contrario:
VA − VB = (−1)g 2 + 20 + ( −1) g2 − 9 = 7V
b)Al conectar los puntos A y B tendremos un circuito de dos mallas:
I1
I2
60
El circuito lo resolvemos mediante el método de las corrientes cíclicas de Maxwell:
I1 6 + I 2 2 = 20 − 9 = 11
I1 2 + I 2 6 = 12 − 9 = 3
Cuyas soluciones son: I1 =
15
1
= 1.875 A ; I 2 = − = −0.125 A
8
8
Las intensidades por cada rama, se indican en la figura siguiente
1.875A
1.75A
0.125A
61
4.
A una misma línea monofásica de tensión alterna senoidal de 150V, 50 Hz están conectados tres receptores:
el primero consume 2 kW con factor de potencia 1; el segundo consume 3 kW con factor de potencia 0,8 y
el tercero consume 2,5 kW con factor de potencia 0,9. Calcular:
a. Triángulo de potencias totales
b. Intensidad de corriente total. Factor de potencia del conjunto de la instalación
c. Desfase entre la tensión y la intensidad total
S
Q=S senϕ
ϕ
P=S cosϕ
Como conocemos P y el factor de potencia, no será útil relacionar P (potencia activa) con Q (potencia
reactiva); del triángulo de potencias se deduce que:
Q
= tan ϕ ⇒ Q = P tan ϕ
P
Vamos a construir la siguiente tabla:
Receptor
1
2
3
Total
P
2kW
3kW
2.5kW
7.5kW
cosϕ
1
0.8
0.9
tanϕ
0
0.75
0.48
S
=
Q=P tanϕ
0
2.25 kvar
1.2kvar
3.45kvar
Q=3.45kvar
ϕ
P=7.5kW
Del triángulo de potencias se deduce que:
S = 7.52 + 3.452 = 8.25kVA
3.45
tan ϕ =
= 0.46 ⇒ ϕ = 24.7
7.5
cos ϕ = 0.91
La intensidad total la obtenemos de la potencia aparente :
S = VI ; 8250 = 150 I ⇒ I =
62
8250
= 55 A
150
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E.
CURSO 2002 - 2003 - CONVOCATORIA:
JUNIO
ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesari
planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidad
desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. L
ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
MODELO 2
1. Cuestiones:
1.1 En un sistema trifásico conectado en estrella, ¿cuál es la relación entre la tensión de línea y de fase?
3 veces la tensión de fase: VL = 3 VF
La tensión de línea es
1.2 Determinar la relación de transformación y la tensión del secundario en un transformador
monofásico ideal, si este tiene 100 espiras en el primario y 200 en el secundario, y se conecta a
una tensión de 220 V de corriente alterna. Explica si el transformador es reductor o elevador
V1 N1
220 100
=
;
=
; ⇒ V2 = 440 V Como la tensión en el secundario
V2 N 2
V2
200
es mayor, se trata por tanto de un elevador de tensión.
La relación de transformación es: rt =
440
=2
220
1.3 En el circuito de la figura, obtener la forma de onda
de la intensidad de la corriente que circula por la
resistencia de carga. (Suponer que el diodo tiene un
comportamiento ideal)
Tenemos el diodo en polarización inversa,
luego sólo conduce en los semiciclos negativos, si la forma de onda de la entrada es la de la figura
1, la forma de onda de la intensidad será la de la figura 2.
120 2
1,5
1,2
1
0,7
0,5
0,2
0
0
0
2
4
6
8
1 0
1 2
1 4
1 6
2
4
6
-0,3
-0,5
-0,8
1-
-1,3
-1,5
Fig. 1
−3 2
Fig. 2
63
8
1
0
1
2
1
4
1
6
1.4 Define e indica las unidades de medida de la inducción magnética (B) y del flujo magnético (Φ)
El flujo magnético es una magnitud escalar relacionada con el número de líneas de campo
r r
magnético que atraviesan una superficie, su valor viene dado por la expresión Φ = BgdS , Si el
∫
campo es perpendicular y uniforme Φ = BS . Su unidad en el Sistema Internacional es el weber
r
(Wb) , podemos definir por tanto que el campo magnético o inducción magnética B es el número
de líneas de fuerza que atraviesan perpendicularmente la unidad de superficie. En el Sistema
Internacional su unidad es el Tesla (T), en el sistema c.g.s. el Gauss (G) , 1 T = 10 4 G .
La relación entre las dos unidades es: 1 Tesla =
1 Weber
2
1m
1.5 ¿Cuál es el valor de la reactancia de un circuito RLC serie que está en resonancia?
La impedancia en un circuito serie RLC viene dada por la siguiente expresión:
1 

Z = R +  Lω −

Cω 

2
2
= R2 + ( X L − XC )
2
La resonancia se produce cuando la impedancia tiene el valor mínimo ( R ) , por consiguiente, la
reactancia ( X L − X C ) tiene que valer 0.
64
2. A partir del esquema eléctrico del siguiente circuito, determina:
a. Resistencia total equivalente e intensidad que atraviesa el generador
b. Potencia útil y Potencia perdida del generador. Rendimiento del mismo
c. Intensidad que circula por cada resistencia
a)
El circuito anterior es equivalente al
siguiente circuito:
Hemos calculado las resistencias
equivalentes de las que estaban en
paralelo .
1 1 1
1 1 1 1
= + ⇒ R = 2Ω ;
= + + ⇒ R′ = 1Ω
R 3 6
R′ 2 3 6
Ahora todas las resistencias están en serie, luego la resistencia total equivalente
Req = 2 + 1 + 2 + 0.5 = 5.5Ω
Aplicando la ley de Ohm generalizada, obtenemos la intensidad que atraviesa es generador es :
I=
ε
∑R
=
52
= 9.45 A
5.5
b)
Para calcular la potencia útil tendremos en cuenta :
La potencia teórica es Pteorica = ε I = 52g9.45 = 491.4W , parte de esta potencia, se
pierde, por efecto Joule, en el propio generador debido a su resistencia interna:
Pperdida = I 2 r = 44.65W , luego la potencia útil:
Putil = Pteorica − Pperdida = 491.4 − 44.65 = 446.75W
Siendo el rendimiento del generador : η =
65
Putil
446.75
=
= 0.91
Pteorica 491.4
Para calcular la intensidad que circula por cada resistencia, determinamos la diferencia de
potencial entre A y B y entre B y C:
VA − VB = 2g9.45 = 18.9V ; VB − VC = 19.45
g
= 9.45V
Volviendo a aplicar la ley de Ohm a cada una de las resistencias que se encontraban en
paralelo, se obtiene :
18,9
18,9
= 6,3 A ; I 6Ω =
= 3.15 A
3
6
9.45
9.45
9.45
I 2′Ω =
= 4.73 A ; I3′ Ω =
= 3.15 A ; I6′ Ω =
= 1.57 A
2
3
6
I 3Ω =
66
3. La resistencia de un circuito serie de corriente alterna, es de 20 Ω, su reactancia inductiva es 40 Ω y su
reactancia capacitiva es de 30 Ω. Si el conjunto se conecta a una red de 220 V/50Hz. Calcula:
a. Capacidad C del condensador y el coeficiente de autoinducción L de la bobina
b. Impedancia del circuito y la intensidad de corriente
c. Factor de potencia y triángulo de potencias
a)
XL
40
=
= 0.127 H
ω
2π 50
1
1
1
XC =
⇒C =
=
= 1.0610
g −4 F
Cω
X C ω 30g2π 50
X L = Lω ⇒ L =
b)
Z = R 2 + (X L − X C ) = 20 2 + ( 40 − 30 ) = 22.36 Ω
2
I=
c)
2
V
220
=
= 9.84 A
Z 22.36
X L − X C 40 − 30 1
=
= ⇒ ϕ = 26.56º
R
20
2
sin ϕ = 0.447 ; cos ϕ = 0.894
tan gϕ =
S=220*9.84=2164.8 VA
Q=220*9.84*0.447=967.66VAR
ϕ
P=220*9.84*0.894=1935.33W
67
4. Un motor serie de cc tiene las siguientes características: U = 400 V; f.c.e.m. 350 V; resistencia de las
bobinas inducidas Ri=1 Ω; resistencia de las bobinas inductoras Rs = 1 Ω..
a.
b.
c.
d.
Dibuja el esquema eléctrico asociado
Calcula la intensidad nominal
Calcula la intensidad en el arranque
Determina la resistencia del reóstato de arranque, Ra, para que la intensidad de arranque sea
dos veces la intensidad nominal
a)
b)
In =
400 − 350
= 25 A
1+1
c)En el arranque la fuerza contraelectromotriz es cero por tanto:
Ia =
400
= 200 A
1 +1
d)En este caso se tiene que cumplir que la intensidad de arranque sea 50 A, por tanto:
50 =
400
400
⇒ Ra + 2 =
⇒ Ra = 6Ω
Ra + 1 + 1
50
68
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E.
CURSO 2002 - 2003 – CONVOCATORIA SEPTIEMBRE
ELECTROTÉCNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el
planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su
desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de cada
ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
MODELO 1
1. Cuestiones:
1.1 ¿Qué magnitudes intervienen en la determinación de la resistencia de un material.? Expresa la
relación que permite calcular la resistencia en función de las magnitudes anteriores
La resistencia de un material es directamente proporcional a su longitud l, inversamente
proporcional a la sección S, la constante de proporcionalidad es característica del material y recibe
el nombre de resistividad. La expresión que nos permite calcular la resistencia en función de los
parámetros anteriores viene dada por:
R= ρ
l
S
1.2 Si la tensión de una línea trifásica conectada en triángulo es de 380 V, y su intensidad de fase es de
15 A, ¿qué valor tendrá la tensión de fase y la intensidad de línea?
VF = 380V ; I L = I F 3 = 15 3 = 25,98 A
1.3 Explica el tipo de pérdidas que se originan en un transformador
Pérdidas por efecto Joule en los conductores ( pérdidas en el cobre) y pérdidas por corrientes
parásitas de Foucault en los núcleos de hierro ( pérdidas en el hierro).
1.4 Combinando tres condensadores de 2 µF de todas las formas posibles, ¿de qué capacidades
podemos disponer?
1 1 1 1 3
2
= + + = ⇒C = µF
C 2 2 2 2
3
b) Los tres en paralelo: C = 2 + 2 + 2 = 6µ F
1 1 1
c ) Dos en serie con el otro en paralelo
= + ⇒ Cs = 1µ F ; C = 2 + 1 = 3µ F
Cs 2 2
1 1 1
4
d) Dos en paralelo con el otro en serie C p = 2 + 2 = 4 µ F ;
= + ⇒ C = µF
C 4 2
3
a) Los tres en serie:
1.5 Explica como se puede cambiar el sentido de giro de un motor:
a) De corriente continua
Existen dos formas; cambiando la polaridad del inducido, manteniendo fija la del devanado o
viceversa ; en la práctica se suele optar por la primera.
b) De corriente alterna asíncrono
Invertir la conexión de una de las dos bobinas.
69
2. Hallar la resistencia equivalente entre los bornes A y B de la figura
a) Si el interruptor I está abierto
b) Si el interruptor I está cerrado
a)Cuando el interruptor está abierto, tenemos dos resistencias en serie (6 Ω, 3 Ω) con la de 6Ω
en paralelo; luego: Rs = 6 + 3= 9Ω ;
1 1 1
18
= + ⇒ R = = 3,6Ω
R 9 6
5
b)Al cerrar el interruptor, la resistencia de 6 Ω queda cortocircuitada, quedándonos tan sólo las
resistencias de 3 Ω y 6 Ω en paralelo
1 1 1
6
= + ⇒ R = = 2Ω
R 3 6
3
70
3. Un circuito serie RLC que consta de una resistencia de 50 Ω, una bobina de 137 mH y un condensador
de 25 µF , se conecta a un fuente de tensión alterna de 115 V y 60 Hz. Calcula:
a) Impedancia del circuito
b) Intensidad
c ) Diferencia de potencial VL y VC
d) Potencias activa, reactiva y aparente
a)
X L = 13710
g −3 g 2π ⋅ 60 = 51.65Ω ; X C =
1
−6
2 5⋅1 0 2π ⋅ 60
= 106.1Ω
Z = R 2 + ( X L − X C ) = 50 2 + ( 51.65 − 106.1) = 73.92Ω
2
2
115
= 1.56 A
73.92
c) VL = 1.56g 51.65 = 80.57V ; VC = 1.56106.1
g
= 165.52V
b) I =
51.25 − 106.1
⇒ cosϕ = 0.67 ; sinϕ =-0.74
50
S = VI = 1151.56
g
= 179.4VA
P = VI cos ϕ = 1151.560.67
= 120.2W
g
g
d) tan ϕ =
Q = VI sin ϕ = 1151.56
g
g( −0.74 ) = −132.76VAR
71
4. En un motor paralelo (shunt) con tensión en bornes de 440 V se tienen unas resistencias de las bobinas
inducidas e inductoras de 0,25 Ù y 220 Ù respectivamente; si la intensidad absorbida por el motor es de
40 A, calcular:
a) Intensidad de excitación e intensidad en el inducido
b) Fuerza contraelectromotriz
c ) Intensidad de arranque
d) Resistencia del reóstato de arranque, si la intensidad de arranque en el inducido ha de ser 1,5 veces
la nominal en el inducido
440V
Iex
220Ω
Ω
Iind
0.25Ω
a) Del esquema de la figura es fácil obtener:
440
= 2 A ; Iind = 40 − 2 = 38 A
220
= E + 380.25
g
; E = 440 − 9.5 = 430.5V
Iext =
b) 440 = E + I ind Rind
c) En el arranque E=0 , por tanto, I a = 2 +
440
= 1762 A
0.25
′ = 381.5
d) Iind
g = 57 A ; 440 = 57( Ra + 0.25) ⇒ Ra =
72
440 − 19
= 7.39 Ω
57
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E.
CURSO 2002 - 2003 - CONVOCATORIA:
ELECTROTÉCNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el
planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su
desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de cada
ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
MODELO 2
1. Cuestiones:
1.1 Escribe la ecuación de la tensión alterna representada
en la figura
Vmax = 48V ; T = 510
g −6 s ⇒ f =
ω = 2π f = 4π 105 s −1
V
48 V
1
= 210
g 5 s−1
510
g −6
5 ìs
Como toma el valor cero en t=0, tomamos la función
seno; V = 48sin4 π10 5 t
1.2 Explica brevemente las diferentes pérdidas de potencia en un motor de corriente continua
Pérdidas por efecto Joule en los devanados de excitación y del inducido.
Pérdidas en los contactos de las escobillas, pérdidas en el hierro debido a las corrientes parásitas
de Foucault.
Pérdidas mecánicas por rozamientos.
1.3 En un circuito paralelo RLC, ¿cómo es el desfase de la corriente respecto de la tensión aplic ada?
a) En la resistencia, b) En la bobina, c) En el condensador
En la resistencia la intensidad y la tensión están en fase.
En la bobina la tensión adelanta a la intensidad en
π
.
2
En el condensador la tensión está retrasada respecto a la intensidad en
π
.
2
1.4 Escribe la unidad de medida, en el Sistema Internacional de Unidades, de las siguientes
magnitudes:
a) Intensidad de corriente, b) Flujo magnético, c) Coeficiente de autoinducción, d) Campo
r
magnético B , e) Potencia
a) Amperio, b) Weber, c) Henrio, d) Tesla , e)Vatio.
1.5 ¿Cuál es la principal ventaja que se consigue al arrancar un motor mediante el sistema estrellatriángulo?
La corriente absorbida de la red por el estator es 3 veces menor que en triángulo, y el par de
arranque es pequeño durante todo el tiempo de estrella.
73
2. Dos condensadores de 20 y 40 ìF se conectan en paralelo; y este conjunto a su vez se conecta en serie con
un tercer condesador de 60 ìF. Entre los extremos de la asociación se establece una diferencia de potencial
de 200 V. Calcular:
a) Capacidad equivalente
b) Carga de cada condensador
c ) Tensión de cada condensador
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Teniendo en cuenta que los condensadores de 20 y 40 µF están en paralelo, su equivalente es un
condensador de C=20+40=60 µF (Figura 2)
Ahora tenemos dos condensadores de 60 µF en serie por tanto
1
1
1
2
=
+
=
⇒ C = 30µ F
C 60 60 60
La carga de este condensador y por tanto la de los dos condensadores de 60 µF de la figura 2
es; aplicando la definic ión de capacidad q = CV = 30200
g
= 6000 µC = 6mC .
Como cada uno de los condensadores de la figura 2 están a una diferencia de potencial de 100
V los condensadores de 20µF y 40µF de la figura 1 están a 100 V. Volviendo a tener en cuenta la
definición de capacidad, la carga de cada uno de estos condensa
dores es:
q 20 = 20100
g
= 2000 µC = 2 mC ; q 4 0 = 40100
g
= 4000µC = 4mC
Cuadro resumen
V
q
60µF
100 V
6mC
20µF
100 V
2mC
74
40µF
100 V
4mC
3. En el circuito de la figura, calcular:
a) Intensidades por las diferentes ramas
b) Diferencia de potencial entre los puntos A y B, y entre los puntos B y C
I1
I2
Aplicando el método de las corrientes cíclicas de Maxwell, planteamos dos ecuaciones (una
para cada una de las mallas ) con dos incógnitas:
40 I1 + 20 I 2 = 80
20 I1 + 50 I 2 = 30 − 230
La solución de este sistema es:
I1 = 5 A ; I 2 = − 6 A , el signo negativo de I 2 nos indica que el
sentido real es contrario al supuesto inicialmente. La intensidad por cada rama se expresa en la figura
siguiente:
5A
6A
1A
5A
VA − VB = − 1g2 0 − 30 = − 50V
VB − VC = −615
g −6 g1 0 = −150V
75
6A
4. Se conectan en triángulo, a un sistema trifásico equilibrado, tres bobinas iguales de 8 Ω de resistencia y
19’1 mH de coeficiente de autoinducción. Si la tensión de línea del sistema es de 380 V y su frecuencia
de 50 Hz, determinar:
a) Intensidad de corriente de cada fase y de la línea
b) Potencia activa de dicha carga
c) Capacidad del condensador a conectar en paralelo con cada bobina para mejorar el factor de potencia
a 0.95
a) X L = Lω = 19.110
g − 3100π = 6Ω ; Z =
R 2 + X L2 = 8 2 + 62 = 10Ω
380
= 38 A ; I L = I F 3 = 65.82 A
10
R 8
6
c) El factor de potencia viene dado por cos ϕ =
= = 0,8 ; ⇒ tan ϕ = = 0,6
Z 10
8
P = 3VL I L cos ϕ = 3VF I F cos ϕ = 3380
g g0.8 = 34656W
IF =
d) Si el factor de potencia es de 0,95 tan ϕ ′ = 0,33
34656
( 0.75 − 0.33) = 4851,8VAR
3
V2
380 2
1
QC = VC I F = C ⇒ X C =
=
de esta última ecuación despejamos
XC
4851,8 100π C
QC = P(tan ϕ − tan ϕ ′) =
por otro lado
C = 1,0710
g −4 F
76
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E.
CURSO 2004 - 2005 – CONVOCATORIA JUNIO
ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el
planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su
desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de
cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
MODELO 1
1. Cuestiones
a. Indique qué aparatos de medida son los señalados en la figura
b
aa
El primer aparato b está en serie con la resistencia; es un amperímetro. El situado en
la parte derecha del circuito es un voltímetro.
b. ¿Se puede utilizar un transformador con corriente continua? Explique su respuesta. ¿Qué ocurre si un
transformador proyectado para 120 V de corriente alterna se conecta a una línea de 120 V de corriente
continua?
No, puesto que la ley física en que se basa el funcionamiento de un transformador es la
ley de inducción de Faraday-Lenz. Si se utiliza corriente continua, no hay variaciones del
campo magnético y por tanto el flujo permanece constante, no aparecerá por tanto, f.e.m
inducida en el secundario; esto es, en el circuito del secundario no ocurre nada, pero debido al
efecto Joule, el circuito del primario se calentará, pudiendo llegar a quemarse. También se
conseguiría magnetizar permanentemente el núcleo.
c. Un circuito serie, compuesto por una resistencia y un condensador plano, se conecta a una fuente de
tensión alterna. Razone de qué forma varía la impedancia del circuito si entre las placas del condensador
se introduce un dieléctrico
La impedancia de un circuito RLC serie viene dada por:
2
1 ⎞
2
⎛
2
Z = R + ⎜ Lω −
⎟ = R + ( X L − XC ) ,
Cω ⎠
⎝
2
al introducir un dieléctrico entre las placas del condensador, la capacidad C aumenta, por tanto
disminuye X C , luego ( X L − X C ) aumenta y por consiguiente también aumentará la impedancia
Z.
77
d. Indique razonadamente si en una carga trifásica conectada en estrella la tensión de línea es mayor, menor
o igual que la tensión de fase
R
U
Las tensiones entre conductores
activos es lo que se conoce como
tensión de línea, compuesta o entre
fases, siendo la tensión entre cada
conductor y el neutro la tensión simple
o de fase.
VF
de
VL
N
W
Si representamos
vectorial este sistema,
VL
VF
V
VF
S
VL
forma
T
U
VWV = VST = 2VVN cos 30 = 2VF
3
2
30º
W
VST = VL = 3 VF
e. Calcule la tensión de salida, Vd, en el circuito esquematizado
en la figura, suponiendo que el diodo es ideal
N
30º
V
10 Ω
60V
Vd
Al ser el diodo ideal y estar polarizado directamente el potencial entre sus extremos es
cero. Si estuviese polarizado inversamente Vd sería 60 V.
78
28 V
2. A partir del esquema eléctrico del siguiente
circuito, determine:
a) Resistencia total equivalente e
intensidad que atraviesa el generador
b) Potencia útil y potencia perdida en el
6Ω
generador. Rendimiento del mismo
c) Intensidad que circula por cada
resistencia
r=1,5Ω
2Ω
4Ω
6Ω
2Ω
3Ω
Solución:
Vamos a reducir el circuito a otro más sencillo,
6Ω
6Ω
4Ω
∼
2Ω
2,4 Ω
∼
1Ω
3Ω
1 1 1
12
= + ;⇒ R =
= 2, 4 Ω
R 6 4
5
1 1 1 1
6
= + + ;⇒ R = = 1 Ω
R 6 2 3
6
28 V
28 V
r=1,5Ω
∼
2Ω
2,4 Ω
1Ω
Req = 2, 4 + 2 + 1 = 5, 4 Ω
79
r=1,5Ω
5,4 Ω
La intensidad que suministra el generador es: I =
28
1,5 + 5, 4
4A
La potencia útil viene dada por Pteorica = ε I = 28 × 4 = 112 W .
Putil = ε I − I 2 r = 28 × 4 − 42 × 1,5 = 88 W
y el rendimiento :
Putil
88
=
= 0, 78
Pteorica 112
η=
28 V
r=1,5Ω
4A
2Ω
2,4 Ω
r=1,5Ω
∼
4A
5,4 Ω
1Ω
A
6Ω
4Ω
∼
B
6Ω
A
4A
B
VA − VB = 4 × 2, 4 = 9, 6V
I 6Ω =
2Ω
2,4 Ω
9, 6
9, 6
= 1, 6 A; I 4 Ω =
= 2, 4 A
6
4
B
∼
C
1Ω
C
B
4A
3Ω
VB − VC = 4 × 1 = 4V
I 6Ω =
80
4 2
4
4
= A; I 2 Ω = = 2 A; I 3Ω = A
6 3
2
3
3. La figura representa un circuito RLC serie. Determine:
a) Impedancia y dibuje el triángulo de impedancias
b) Intensidad
c) Potencias activa, reactiva y aparente
d) Capacidad del condensador que hay que colocarle
para subir el factor de potencia a 0.98
20 Ω
G
∼
150 µF
V=20 V
f=47.77 Hz
300mH
Solución:
ω = 2π f = 2 × 3,14 × 47, 77 300 s −1
X L = Lω = 0,3 × 300 = 90 Ω
XC =
1
1
200
=
=
Ω
−6
Cω 150i10 × 300
9
Z = R 2 + ( X L − X C ) 2 = 70.67 Ω
X L − X C = 67, 78 Ω
ϕ
R = 20 Ω
Del triángulo de potencias se deduce:
cos ϕ =
20
67, 78
= 0.28 ; sen ϕ =
= 0,96
70.67
70.67
I=
V
20
=
= 0, 28 A
Z 70.67
Potencia aparente S = VI = 20 × 0.28 = 5, 66 VA
Potencia activa P = S cos ϕ = 5.66 × 0.28 = 1.58 W
Potencia reactiva Q = S sen ϕ = 5.66 × 0,97 = 5, 43 VAR
C=
P(tagϕi − tagϕ r ) 1.58(3.39 − 0, 2)
=
= 42 µ F
V 2ω
202 × 300
Se ha tenido en cuenta que:
tagϕi =
67.78
= 3.39
20
sen ϕ r = 1 − 0,982 ; ⇒ tagϕ r =
81
1 − 0,982
= 0, 2
0,98
4. Un motor de corriente continua excitación shunt (paralelo) tiene las siguientes características: tensión en
bornes 400 V, resistencia de las bobinas inductoras 200 Ω, resistencia del inducido 0.25 Ω y corriente
absorbida 30 A. Calcule:
a) Intensidad de corriente en el inducido y en el inductor
b) Fuerza contraelectromotriz del motor
c) Intensidad en el arranque
d) Resistencia del reostato a conectar en el arranque para que la intensidad del inducido durante el
arranque sea de dos veces la intensidad nominal
Solución:
30 A
28 A
2A
0,25
200 Ω
400 V
ε
a) Del esquema de la figura es fácil deducir que:
400
= 2 A ; I i = 30 − 2 = 28 A
200
b) 400 = 28 × 0, 25 + ε ; ⇒ ε = 400 − 7 = 393 V
I ext =
c) En el arranque ε = 0 , por tanto, el circuito queda representado por:
Ia
400 V
Ii
Iext
0,25
200 Ω
400
400
= 2 A ; Ii =
= 1600 A ; I a = I ext + I i = 1602 A
200
0, 25
d) ( I i = 3 × 20 = 60 A ) Observando el circuito de la siguiente figura se obtiene:
400
60 Ra + 60 × 0, 25 = 400; ⇒ Ra =
− 0, 25 = 6, 41 Ω
60
I ext =
Ia=62A
400 V
Iext=2A
Ii=60 A
Ra
200 Ω
0,25
82
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E.
CURSO 2004 - 2005 – CONVOCATORIA JUNIO
ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el
planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su
desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de
cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
MODELO 2
1. Cuestiones
a. Un circuito serie, compuesto por una resistencia y una bobina, se conecta a una fuente de tensión alterna.
Razone de qué forma varía la impedancia del circuito si en el interior de la bobina se introduce un núcleo
de hierro
Al introducir un núcleo de hierro, como la permeabilidad magnética de este es mayor que la
del vacío, aumenta el coeficiente de autoinducción de la bobina y por consiguiente la impedancia Z
1 ⎞
⎛
aumenta, dado que, esta es igual a: Z = R + ⎜ Lω −
⎟
Cω ⎠
⎝
2
2
b. Para la asociación de condensadores de la figura, calcule la capacidad equivalente entre los puntos A y B
A
4 µF
6 µF
A
4 µF
3 µF
∼
9 µF
A
∼
2,77 µF
B
B
B
1
1 1 13
36
= + = ; ⇒ Ceq =
= 2.77 µ F
13
Ceq 4 9 36
C = 3 µF + 6 µF = 9 µF
c. ¿A qué son debidas las pérdidas en el cobre en un transformador? ¿Y las del hierro?
Las pérdidas en el cobre son debidas al calor generado por efecto Joule en los
conductores del primario y del secundario. En el hierro , son debidas a la histéresis y corrientes
parásitas o de Foucault en el núcleo del transformador.
d. Explique brevemente el arranque estrella-triángulo de un motor asíncrono
Consiste en conectar el motor primero en estrella para, una vez arrancado, conmutar a la
conexión en triángulo. Así se consigue que cada una de las bobinas del motor quede sometida
a una tensión 3 inferior que si se hubiese conectado en triángulo, con lo cual la intensidad en
el arranque queda disminuida a la tercera parte respecto al arranque directo en triángulo.
83
e. Razone cuál es el desfase entre la tensión en un condensador y la tensión en una bobina ideal, con
respecto a la intensidad en un circuito serie RLC de corriente alterna
En el condensador la tensión está retrasada π/2 respecto a
la intensidad, en una bobina ideal la tensión está adelantada
π/2.
VL
I
VC
2. Un alambre de cierto material tiene 10 m de largo, 1 mm de diámetro y una resistencia de 5Ω a 20 ºC.
a) Cuánto vale la resistividad del material a 20 ºC
b) ¿Qué resistencia tendrá a una temperatura de 50 ºC, si el coeficiente de temperatura α del
material es 0.006 ºC-1?
c) Calcule la resistencia a una temperatura de 20 ºC de un segundo alambre de 5 m de longitud y 4
mm de diámetro, construido con el mismo material
Solución:
−3
l
RS 5Ω × π ( 0,5i10 m )
=
= 3,93i10−7 Ωm
a) Dado que R = ρ ; ⇒ ρ =
S
l
10m
2
b) Teniendo en cuenta la dependencia de la resistencia con la temperatura,
R = 5 (1 + 0, 006 × (50 − 20) ) = 5,9 Ω
c) Sustituyendo los valores numéricos en la expresión R = ρ
R = 3,93i10−7 Ωm
5m
π ( 2i10−3 m )
2
= 0,156 Ω
84
l
S
A
1Ω
3. Determine, para el circuito de la figura:
a) Intensidad de cada rama
b) Diferencia de potencial VB-VA
c) Potencia consumida en la resistencia de 4 Ω
1Ω
1Ω
5V
10 V
4Ω
1Ω
1Ω
B
Mediante el método de las corrientes cíclicas de Maxwell, se obtiene:
A
7 I1 + 5 I 2 = 5
1Ω
5 I1 + 7 I 2 = 10
1Ω
I2
I1
5
15
Cuya solución es: I1 = − A ; I 2 =
A , el signo
8
8
negativo de I1 , significa que el sentido real es contrario al
1Ω
5V
10 V
4Ω
supuesto.
1Ω
1Ω
B
En la figura se muestran las intensidades por
cada una de las ramas
A
1Ω
1Ω
15/8 A
5/8 A
1Ω
45
⎛5⎞
VB − VA = −5 − ⎜ ⎟1 = −
V
8
⎝8⎠
5V
10 V
10/8 A
4Ω
1Ω
1Ω
B
La potencia consumida en la resistencia de 4Ω , dado que la intensidad que la pasa
por ella es I=10/8 A = 5/4 A
2
25
⎛5⎞
P = I 2R = ⎜ ⎟ × 4 =
= 6, 25 W
4
⎝4⎠
85
4. Una instalación trifásica a 400 V y 50 Hz tiene conectados los siguientes receptores: carga trifásica de 10
kW con factor de potencia 0.8 y un motor de 13 kW con factor de potencia 0.84. Con estos datos se pide:
a) Potencias activa, reactiva y aparente total
b) Intensidad consumida por cada receptor
c) Intensidad total de la instalación trifásica y factor de potencia total
S
Q=S senϕ
ϕ
P=S cosϕ
Como conocemos P y el factor de potencia, nos será útil relacionar P (potencia activa)
con Q (potencia reactiva); del triángulo de potencias se deduce que:
Q
= tan ϕ ⇒ Q = P tan ϕ
P
Vamos a construir la siguiente tabla:
Receptor
1
2
Total
P
10 kW
13 kW
23 kW
cosϕ
0.8
0.84
tanϕ
0.75
0.64
Q=P tanϕ
7.5 kvar
8.32 kvar
15.82kvar
Del triángulo de potencias se deduce que:
St=27.91 kVA
Qt=15.82kVAr
ϕ
Pt=23 kW
S = 232 + 15.822 = 27.91 kVA
15.82
= 0.69 ⇒ ϕ = 34.60º
23
cos ϕ = 0.82
tan ϕ =
b)
I1 =
P1
10000
=
= 18 A
3U cos ϕ1
3 × 400 × 0.8
I2 =
P2
13000
=
= 22.34 A
3U cos ϕ 2
3 × 400 × 0.84
La intensidad total la obtenemos de la potencia aparente :
It =
St
U 3
=
Pt
27910
23000
= 40.28 A ó I t =
=
400 3
U 3 cos ϕ 400 3 × 0.82
86
40.28 A
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E. / L.O.C.E
CURSO 2003 - 2004 – CONVOCATORIA SEPTIEMBRE
ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el
planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su
desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de
cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
MODELO 1
1. Cuestiones:
1.1 Una carga trifásica equilibrada en estrella, formada por tres impedancias de 6 Ω se conecta a
una línea trifásica de 220 V. ¿Cuál será la intensidad de línea?
VF =
220
127
≅ 127V ; I L = I F =
= 21,17 A
6
3
1.2 Dada la señal de la de la figura.
Calcular:
a) Valor máximo
b) Valor eficaz
c) Periodo y frecuencia
d) Valor instantáneo
V
310 V
0,0628 s
t
a) De la gráfica , el valor
máximo de la señal es 310 V
310
= 219, 2V
b) El valor eficaz
2
1
s −1 ; ⇒ ω = 2π f = 100rad s-1
c) T = 0, 0628 s ; f =
0, 0628
d) v=310cos100t
1.3 Con un diodo de silicio se forman los dos circuitos de la figura. ¿En cuál de los dos casos se
enciende la lámpara? ¿Por qué?
Sólo en el primer caso (figura de la izquierda) se enciende la lámpara, dado que el diodo está
polarizado directamente.
1.4 Partes fundamentales de los motores de corriente continua
Básicamente constan de dos partes, una fija denominada estator, y otra móvil respecto a esta
última denominada rotor. Ambas están realizadas en material ferromagnético, y disponen de una
87
serie de ranuras en las que se alojan los hilos conductores de cobre que forman el devanado
eléctrico. En todo motor eléctrico existen dos tipos de devanados: el inductor, que origina el campo
magnético para inducir las tensiones correspondientes en el segundo devanado, que se denomina
inducido, pues en él aparecen las corrientes eléctricas que producen el par de funcionamiento
deseado.
1.5 En la figura se muestra un hilo indefinido contenido en el plano del papel
y recorrido por una intensidad I. ¿En cuál de los puntos es mayor el
campo magnético? ¿Cuál es la dirección y sentido del campo magnético
en cada uno de los puntos?
A
I
B
El campo magnético tiene mayor valor en el punto B, dado que se encuentra más
cercano al hilo. (conviene recordar que: B =
µ0 I
).
2π d
La dirección del campo es perpendicular al plano del papel, el sentido en el punto B es
saliente (hacia el lector) y en el punto A entrante.
88
2. En el circuito de la figura, determinar:
a) Intensidad de corriente por cada una de las ramas
b) Diferencia de potencial VA- VB
c) Carga del condensador
A
.
2Ω
12V
12 V
3Ω
B
6Ω
2 µF
A
a) Una vez alcanzado el régimen estacionario por el condensador no
circula intensidad; el circuito se reduce al de la figura de la derecha.
Aplicando la ley de Ohm generalizada;
I=
ε
∑R
; I=
12V
12
4
= A
3+ 6 3
I=4/3
3Ω
6Ω
b) Dado que por la resistencia de 2 Ω no pasa intensidad, la diferencia de
potencial
C
A
A
4
VA − VB = 12 V , y como VA − VC = × 3 = 4V , por
3
consiguiente la diferencia de potencial en los extremos del condensador
es:
VB − VC = −8 V
3Ω
12 V
B
2 µF
c) Teniendo en cuenta el resultado anterior, la carga almacenada por el
condensador es: Q = CV = 2 × 8 = 16 µ C
89
C
C
3. Un circuito serie RLC (R = 12 Ω, L = 30 mH y C = 10 µF) está conectado a una fuente de tensión alterna
de 220 V, 60 Hz. Averiguar:
a) Impedancia del circuito
b) Intensidad de la corriente y el desfase de ésta con respecto a la tensión
c) Potencias aparente, activa y reactiva
d) Frecuencia de resonancia del circuito
X L = Lω = 0.03 × 2π 60 = 11,31Ω
1
1
XC =
= −5
= 265, 26Ω
Cω 10 × 2π 60
Z = R 2 + ( X L − X C ) = 122 + (11,31 − 265, 26 ) = 254, 23Ω
2
b)
I=
2
X − X C 11,31 − 265, 26
220
V
=
= 0,86 A ; tan ϕ = L
=
= −21.63
12
Z 254, 23
R
La tensión está retrasada respecto a la intensidad un ángulo de :
ϕ = arctan ( −21, 63) = −87,35º
cos ϕ = 0, 046 ; senϕ = −0,998
c)
S =VI = 220 × 0,86 = 189, 2 VA
P = S cos ϕ = 189, 2 × 0, 046 = 8, 70 W
Q = Ssenϕ = 189, 2 × 0.998 = 188,82 VAR
d) La resonancia se produce cuando:
X L = X C ; Lω =
1
; ⇒ω =
Cω
1
1
=
= 1825, 7 rad s −1
−3
−6
LC
30 ⋅10 ×10 ⋅10
90
4. Un motor de corriente continua de excitación serie se conecta a una línea de 440 V. Genera una fuerza
contraelectromotriz de 410V. La resistencia del inducido es de 0,12 Ω, la resistencia del devanado de
excitación es de 0,05 Ω y la de los polos auxiliares es de 0,03 Ω. Se arranca mediante un reóstato de 1,3
Ω. Determinar:
a) Esquema de conexión
b) Intensidad en el arranque directo (sin reóstato) y con reóstato
c) Intensidad nominal
d) Rendimiento eléctrico
Rs
M Ri
Rp
b) Dado que en el arranque la fuerza contraelectromotriz es cero
440
= 2200 A (Sin reostato)
0,12 + 0, 05 + 0, 03
440
Ia =
= 293,3 A (Con reostato)
0,12 + 0, 05 + 0, 03 + 1,3
Ia =
c)
In =
d)
η=
440 − 410
= 150 A
0,12 + 0, 05 + 0, 03
εI
VI
=
410
= 0,93 ; 93%
440
91
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E. / L.O.C.E
CURSO 2003 - 2004 – CONVOCATORIA SEPTIEMBRE
ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el
planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su
desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de
cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
MODELO 2
1. Cuestiones:
1.1 ¿Cuál es la razón por la que se emplean altas tensiones en el transporte de la energía eléctrica?
Cuanto más alta es la tensión en la línea, menor es la corriente y menores son las
pérdidas, ya que éstas son proporcionales al cuadrado de la intensidad de corriente.
1.2 Hallar la capacidad del condensador equivalente al circuito de la figura:
2.5 µF
1.5 µF
3 µF
4 µF
~
3 µF
1,71 µF
~
1 1 1 7
12
= + =
⇒C =
= 1, 71µ F
C 4 3 12
7
2, 5 + 1, 5 = 4
1.3 Explica el concepto de deslizamiento en un motor asíncrono de corriente alterna
Es la diferencia entre la velocidad de giro del campo magnético y la velocidad de giro del
rotor s = ns − nr ; en tanto por ciento de ns es : s =
ns − nr
100 .
ns
1.4 Una plancha eléctrica tiene una resistencia de 50 Ω. Calcula la energía consumida al estar
enchufada durante 4 horas a una tensión de 220 V
V 2 2202
=
= 968W , por tanto la
R
50
energía que consume en 4 horas es : U = P × t = 968 × 4 × 3600 = 1,3939 ⋅107 J
La potencia viene dada por: P = VI = I 2 R =
1.5 Un alambre de 10 m de largo y 1mm de diámetro, tiene una resistencia de 5Ω. ¿Cuánto vale la
resistencia de un segundo alambre construido con el mismo material de 5 m de longitud con
un diámetro de 4 mm
Como R = ρ
l
5
10
, se tiene que : 5 = ρ
[Ec 1] R = ρ
[Ec 2]
2
S
π 0,5
π 22
R 5 × 0,52
=
; ⇒ R = 0,156 Ω
5 10 × 22
dividiendo la ecuación 2 entre la ecuación 1 :
92
2. Dos lámparas, una de 60 W y la otra de 100 W, ambas para 125 V de tensión, están conectadas en
serie. Calcula:
a) Resistencia de cada lámpara
b) Resistencia equivalente de ambas en serie
c) Intensidad de corriente que las atraviesa
d) ¿Cuál de ellas lucirá más y por qué?
125 V
V2
V2
;⇒ R =
P = I R = VI =
R
P
a)
2
125
1252
R1 =
= 260, 41Ω ; R1 =
= 156, 25Ω
60
100
R = 260, 41 + 156, 25 = 416, 66Ω
b)
125
I=
= 0,3 A
c)
416, 66
d) La potencia consumida en la primera lámpara será: P = I 2 R = 0,32 × 260, 41 = 23, 44W y
la consumida en la segunda P = 0,32 ×156, 25 = 14, 06W , por tanto la primera lámpara es la
2
que más lucirá.
93
3. Calcular, para el circuito de la figura:
a) Intensidades de corriente que circulan por cada rama
b) Diferencia de potencial entre el punto A y el punto B (VA-VB)
c) Rendimiento de la fuente de alimentación de 50 V
A
20 V, 1Ω
9Ω
50 V, 4Ω
4Ω
30 V, 1Ω
B
a) Mediante el método de las corrientes cíclicas de Maxwell, las ecuaciones que se
obtienen para cada uno de las mallas, son:
14 I1 + 10 I 2 = 80
10 I1 + 15I 2 = 10
A
Resolviendo el sistema se obtiene
que: I1 = 10 A e I 2 = −6 A .El signo
negativo de I2, indica que el sentido es
contrario al supuesto inicialmente. Las
intensidades en cada rama quedan
reflejadas en la figura.
10A
4A
9Ω
50 V, 4Ω
6A
20 V, 1Ω
I2
4Ω
30 V, 1Ω
6A
10A
B
b)
VA − VB = 4i9 + 4i1 − 30 = 10V
, hemos ido de A a B por la rama del centro. Si vamos por la
rama de la derecha:
VA − VB = 6i1 − 20 + 6i4 = 10V
VA − VB = −10i4 + 50 = 10V , por la rama de la izquierda. Como se observa se obtiene el
mismo resultado.
c)
η=
50i10 − 102 i4
= 0, 2
50i10
94
η = 20% ,
4. En la figura se representa una carga trifásica equilibrada conectada a una red de 220 V / 50 Hz. Si cada
impedancia está formada por una resistencia de 10 Ω, una bobina de 50 mH y un condensador de 300 µF,
determina:
a) Impedancia de una fase
b) Intensidad de línea y la intensidad de fase
c) Potencia activa, reactiva y aparente consumida por la carga
220 V / 50 Hz
Z
Z
Z
a)
X L = Lω = 0, 05 × 2π 50 = 15, 7Ω
XC =
; por tanto:
1
1
=
=
10,
6
Ω
Cω 300 ⋅10−6 × 2π 50
Z = R 2 + ( X L − X C ) = 102 + (15, 7 − 10, 6 ) = 11, 22Ω
2
2
b)
VF =
220
127
≅ 127V ; I L = I F =
= 11,32 A
11, 22
3
c)
El factor de potencia viene dado por cos ϕ =
Potencia activa:
R
10
=
= 0,89
Z 11, 22
P = 3 × 220 × 11,32 × 0,89 = 3839 W
Potencia aparente: S = 3 × 220 × 11,32 = 4313,5VA
Potencia reactiva: Q =
S 2 − P 2 = 4313,52 − 38392 = 1966,81 VAr
95
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E.
CURSO 2004 - 2005 – CONVOCATORIA JUNIO
ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el
planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su
desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de
cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
MODELO 1
1. Cuestiones
a. Indique qué aparatos de medida son los señalados en la figura
b
aa
El primer aparato b está en serie con la resistencia; es un amperímetro. El situado en
la parte derecha del circuito es un voltímetro.
b. ¿Se puede utilizar un transformador con corriente continua? Explique su respuesta. ¿Qué ocurre si un
transformador proyectado para 120 V de corriente alterna se conecta a una línea de 120 V de corriente
continua?
No, puesto que la ley física en que se basa el funcionamiento de un transformador es la
ley de inducción de Faraday-Lenz. Si se utiliza corriente continua, no hay variaciones del
campo magnético y por tanto el flujo permanece constante, no aparecerá por tanto, f.e.m
inducida en el secundario; esto es, en el circuito del secundario no ocurre nada, pero debido al
efecto Joule, el circuito del primario se calentará, pudiendo llegar a quemarse. También se
conseguiría magnetizar permanentemente el núcleo.
c. Un circuito serie, compuesto por una resistencia y un condensador plano, se conecta a una fuente de
tensión alterna. Razone de qué forma varía la impedancia del circuito si entre las placas del condensador
se introduce un dieléctrico
La impedancia de un circuito RLC serie viene dada por:
2
1 ⎞
2
⎛
2
Z = R + ⎜ Lω −
⎟ = R + ( X L − XC ) ,
Cω ⎠
⎝
2
al introducir un dieléctrico entre las placas del condensador, la capacidad C aumenta, por tanto
disminuye X C , luego ( X L − X C ) aumenta y por consiguiente también aumentará la impedancia
Z.
96
d. Indique razonadamente si en una carga trifásica conectada en estrella la tensión de línea es mayor, menor
o igual que la tensión de fase
VF
de
VL
VL
N
W
Si representamos
vectorial este sistema,
R
U
Las tensiones entre conductores
activos es lo que se conoce como
tensión de línea, compuesta o entre
fases, siendo la tensión entre cada
conductor y el neutro la tensión simple
o de fase.
VF
V
VF
S
VL
forma
T
U
VWV = VST = 2VVN cos 30 = 2VF
3
2
30º
W
VST = VL = 3 VF
e. Calcule la tensión de salida, Vd, en el circuito esquematizado
en la figura, suponiendo que el diodo es ideal
N
30º
V
10 Ω
60V
Vd
Al ser el diodo ideal y estar polarizado directamente el potencial entre sus extremos es
cero. Si estuviese polarizado inversamente Vd sería 60 V.
97
28 V
2. A partir del esquema eléctrico del siguiente
circuito, determine:
a) Resistencia total equivalente e
intensidad que atraviesa el generador
b) Potencia útil y potencia perdida en el
6Ω
generador. Rendimiento del mismo
c) Intensidad que circula por cada
resistencia
r=1,5Ω
2Ω
4Ω
6Ω
2Ω
3Ω
Solución:
Vamos a reducir el circuito a otro más sencillo,
6Ω
6Ω
4Ω
∼
2Ω
2,4 Ω
∼
1Ω
3Ω
1 1 1
12
= + ;⇒ R =
= 2, 4 Ω
R 6 4
5
1 1 1 1
6
= + + ;⇒ R = = 1 Ω
R 6 2 3
6
28 V
28 V
r=1,5Ω
∼
2Ω
2,4 Ω
1Ω
Req = 2, 4 + 2 + 1 = 5, 4 Ω
98
r=1,5Ω
5,4 Ω
La intensidad que suministra el generador es: I =
28
1,5 + 5, 4
4A
La potencia útil viene dada por Pteorica = ε I = 28 × 4 = 112 W .
Putil = ε I − I 2 r = 28 × 4 − 42 ×1,5 = 88 W
y el rendimiento :
Putil
88
=
= 0, 78
Pteorica 112
η=
28 V
r=1,5Ω
4A
2Ω
2,4 Ω
r=1,5Ω
∼
4A
5,4 Ω
1Ω
A
6Ω
4Ω
∼
B
6Ω
A
4A
B
VA − VB = 4 × 2, 4 = 9, 6V
I 6Ω =
2Ω
2,4 Ω
9, 6
9, 6
= 1, 6 A; I 4 Ω =
= 2, 4 A
6
4
B
∼
C
1Ω
C
B
4A
3Ω
VB − VC = 4 × 1 = 4V
I 6Ω =
99
4 2
4
4
= A; I 2 Ω = = 2 A; I 3Ω = A
6 3
2
3
3. La figura representa un circuito RLC serie. Determine:
a) Impedancia y dibuje el triángulo de impedancias
b) Intensidad
c) Potencias activa, reactiva y aparente
d) Capacidad del condensador que hay que colocarle
para subir el factor de potencia a 0.98
20 Ω
G
∼
150 µF
V=20 V
f=47.77 Hz
300mH
Solución:
ω = 2π f = 2 × 3,14 × 47, 77 300 s −1
X L = Lω = 0,3 × 300 = 90 Ω
XC =
1
1
200
=
=
Ω
−6
Cω 150i10 × 300
9
Z = R 2 + ( X L − X C ) 2 = 70.67 Ω
X L − X C = 67, 78 Ω
ϕ
R = 20 Ω
Del triángulo de potencias se deduce:
cos ϕ =
20
67, 78
= 0.28 ; sen ϕ =
= 0,96
70.67
70.67
I=
V
20
=
= 0, 28 A
Z 70.67
Potencia aparente S = VI = 20 × 0.28 = 5, 66 VA
Potencia activa P = S cos ϕ = 5.66 × 0.28 = 1.58 W
Potencia reactiva Q = S sen ϕ = 5.66 × 0,97 = 5, 43 VAR
C=
P(tagϕi − tagϕ r ) 1.58(3.39 − 0, 2)
=
= 42 µ F
V 2ω
202 × 300
Se ha tenido en cuenta que:
tagϕi =
67.78
= 3.39
20
sen ϕ r = 1 − 0,982 ; ⇒ tagϕ r =
100
1 − 0,982
= 0, 2
0,98
4. Un motor de corriente continua excitación shunt (paralelo) tiene las siguientes características: tensión en
bornes 400 V, resistencia de las bobinas inductoras 200 Ω, resistencia del inducido 0.25 Ω y corriente
absorbida 30 A. Calcule:
a) Intensidad de corriente en el inducido y en el inductor
b) Fuerza contraelectromotriz del motor
c) Intensidad en el arranque
d) Resistencia del reostato a conectar en el arranque para que la intensidad del inducido durante el
arranque sea de dos veces la intensidad nominal
Solución:
30 A
28 A
2A
0,25
200 Ω
400 V
ε
a) Del esquema de la figura es fácil deducir que:
400
= 2 A ; I i = 30 − 2 = 28 A
200
b) 400 = 28 × 0, 25 + ε ; ⇒ ε = 400 − 7 = 393 V
I ext =
c) En el arranque ε = 0 , por tanto, el circuito queda representado por:
Ia
400 V
Ii
Iext
0,25
200 Ω
400
400
= 2 A ; Ii =
= 1600 A ; I a = I ext + I i = 1602 A
200
0, 25
d) ( I i = 3 × 20 = 60 A ) Observando el circuito de la siguiente figura se obtiene:
400
60 Ra + 60 × 0, 25 = 400; ⇒ Ra =
− 0, 25 = 6, 41 Ω
60
I ext =
Ia=62A
400 V
Iext=2A
200 Ω
Ii=60 A
Ra
0,25
101
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Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el
planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su
desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de
cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
MODELO 2
1. Cuestiones
a. Un circuito serie, compuesto por una resistencia y una bobina, se conecta a una fuente de tensión alterna.
Razone de qué forma varía la impedancia del circuito si en el interior de la bobina se introduce un núcleo
de hierro
Al introducir un núcleo de hierro, como la permeabilidad magnética de este es mayor que la
del vacío, aumenta el coeficiente de autoinducción de la bobina y por consiguiente la impedancia Z
1 ⎞
⎛
aumenta, dado que, esta es igual a: Z = R + ⎜ Lω −
⎟
Cω ⎠
⎝
2
2
b. Para la asociación de condensadores de la figura, calcule la capacidad equivalente entre los puntos A y B
A
4 µF
6 µF
A
4 µF
3 µF
∼
9 µF
A
∼
2,77 µF
B
B
B
1
1 1 13
36
= + = ; ⇒ Ceq =
= 2.77 µ F
13
Ceq 4 9 36
C = 3 µF + 6 µF = 9 µF
c. ¿A qué son debidas las pérdidas en el cobre en un transformador? ¿Y las del hierro?
Las pérdidas en el cobre son debidas al calor generado por efecto Joule en los
conductores del primario y del secundario. En el hierro , son debidas a la histéresis y corrientes
parásitas o de Foucault en el núcleo del transformador.
d. Explique brevemente el arranque estrella-triángulo de un motor asíncrono
Consiste en conectar el motor primero en estrella para, una vez arrancado, conmutar a la
conexión en triángulo. Así se consigue que cada una de las bobinas del motor quede sometida
a una tensión 3 inferior que si se hubiese conectado en triángulo, con lo cual la intensidad en
el arranque queda disminuida a la tercera parte respecto al arranque directo en triángulo.
102
e. Razone cuál es el desfase entre la tensión en un condensador y la tensión en una bobina ideal, con
respecto a la intensidad en un circuito serie RLC de corriente alterna
En el condensador la tensión está retrasada π/2 respecto a
la intensidad, en una bobina ideal la tensión está adelantada
π/2.
VL
I
VC
2. Un alambre de cierto material tiene 10 m de largo, 1 mm de diámetro y una resistencia de 5Ω a 20 ºC.
a) Cuánto vale la resistividad del material a 20 ºC
b) ¿Qué resistencia tendrá a una temperatura de 50 ºC, si el coeficiente de temperatura α del
material es 0.006 ºC-1?
c) Calcule la resistencia a una temperatura de 20 ºC de un segundo alambre de 5 m de longitud y 4
mm de diámetro, construido con el mismo material
Solución:
−3
l
RS 5Ω × π ( 0,5i10 m )
=
= 3,93i10−7 Ωm
a) Dado que R = ρ ; ⇒ ρ =
S
l
10m
2
b) Teniendo en cuenta la dependencia de la resistencia con la temperatura,
R = 5 (1 + 0, 006 × (50 − 20) ) = 5,9 Ω
c) Sustituyendo los valores numéricos en la expresión R = ρ
R = 3,93i10−7 Ωm
5m
π ( 2i10−3 m )
2
= 0,156 Ω
103
l
S
A
1Ω
3. Determine, para el circuito de la figura:
a) Intensidad de cada rama
b) Diferencia de potencial VB-VA
c) Potencia consumida en la resistencia de 4 Ω
1Ω
1Ω
5V
10 V
4Ω
1Ω
1Ω
B
Mediante el método de las corrientes cíclicas de Maxwell, se obtiene:
A
7 I1 + 5I 2 = 5
1Ω
5I1 + 7 I 2 = 10
1Ω
I2
I1
5
15
Cuya solución es: I1 = − A ; I 2 =
A , el signo
8
8
negativo de I1 , significa que el sentido real es contrario al
1Ω
5V
10 V
4Ω
supuesto.
1Ω
1Ω
B
En la figura se muestran las intensidades por
cada una de las ramas
A
1Ω
1Ω
15/8 A
5/8 A
1Ω
45
⎛5⎞
VB − VA = −5 − ⎜ ⎟1 = −
V
8
⎝8⎠
5V
10 V
10/8 A
4Ω
1Ω
1Ω
B
La potencia consumida en la resistencia de 4Ω , dado que la intensidad que la pasa
por ella es I=10/8 A = 5/4 A
2
25
⎛5⎞
P = I 2R = ⎜ ⎟ × 4 =
= 6, 25 W
4
⎝4⎠
104
4. Una instalación trifásica a 400 V y 50 Hz tiene conectados los siguientes receptores: carga trifásica de 10
kW con factor de potencia 0.8 y un motor de 13 kW con factor de potencia 0.84. Con estos datos se pide:
a) Potencias activa, reactiva y aparente total
b) Intensidad consumida por cada receptor
c) Intensidad total de la instalación trifásica y factor de potencia total
S
Q=S senϕ
ϕ
P=S cosϕ
Como conocemos P y el factor de potencia, nos será útil relacionar P (potencia activa)
con Q (potencia reactiva); del triángulo de potencias se deduce que:
Vamos a construir la siguiente tabla:
Receptor
1
2
Total
P
10 kW
13 kW
23 kW
cosϕ
0.8
0.84
tanϕ
0.75
0.64
Q
= tan ϕ ⇒ Q = P tan ϕ
P
Q=P tanϕ
7.5 kvar
8.32 kvar
15.82kvar
Del triángulo de potencias se deduce que:
St=27.91 kVA
Qt=15.82kVAr
ϕ
Pt=23 kW
S = 232 + 15.822 = 27.91 kVA
15.82
= 0.69 ⇒ ϕ = 34.60º
23
cos ϕ = 0.82
tan ϕ =
b)
I1 =
P1
10000
=
= 18 A
3U cos ϕ1
3 × 400 × 0.8
I2 =
P2
13000
=
= 22.34 A
3U cos ϕ2
3 × 400 × 0.84
La intensidad total la obtenemos de la potencia aparente :
It =
St
U 3
=
Pt
27910
23000
=
= 40.28 A ó I t =
400 3
U 3 cos ϕ 400 3 × 0.82
105
40.28 A
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CURSO 2004 - 2005 – CONVOCATORIA SEPTIEMBRE
ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el
planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su
desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de
cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
MODELO 1
1. Cuestiones
a. Indique razonadamente el circuito en el cual el voltímetro y el amperímetro están correctamente
conectados para determinar el valor de la resistencia
V
A
V
A
V
A
Fig. a
Fig. b
Fig. c
El dispositivo correcto es el b) puesto que se tiene el amperímetro en serie con la
resistencia y el voltímetro en paralelo. Mediante aplicación de la ley de Ohm, se puede
determinar el valor de la resistencia R = V
I
, siendo V la lectura del voltímetro e I la del
amperímetro.
b. ¿Puede un motor asíncrono girar a la velocidad de sincronismo? Razone su respuesta
No, de ser las velocidades del rotor y la del campo giratorio iguales no se induciría tensión
alguna en el rotor. Este siempre gira a una velocidad inferior a la de sincronismo. S
c. Un transformador que tiene 1000 vueltas en el devanado primario y 200 vueltas en el secundario es
alimentado con una tensión de 2500 voltios. ¿Qué voltaje tendrá en el secundario?
V1 N1
=
;
V2 N 2
2500 1000
=
; ⇒ V2 = 500 V
V2
200
d. ¿Cuál es el valor eficaz de una tensión alterna cuyo valor instantáneo es V = 325.27 · sen (ω t) voltios?
Vef =
Vmax 325, 27
=
2
2
230 V
e. ¿Cómo es la tensión de línea con respecto a la tensión de fase en una carga trifásica conectada en
triángulo?
1
VL = VF
106
2
3
2. Calcule la pérdida de potencia que se producirá en los conductores de una línea bifilar eléctrica de cobre,
de 3 mm2 de sección y 60 m de longitud, que alimenta a un motor eléctrico de 2 kW a 380 V.
(Resistividad del cobre, ρCu=1.7x10-8 Ωm)
Solución:
En primer lugar calcularemos la resistencia de la línea:
R=ρ
2 × 60 ×
l
= 1, 7i10−8 Ω m
= 0, 68 Ω
S
3i10−6 m 2
La intensidad que recorre la línea se obtiene de la potencia que consume el motor :
P = VI ;
2000 = 380 I ;
⇒I=
2000
= 5, 26 A
380
Por consiguiente la potencia que se pierde en los conductores de la línea es:
P = I 2 R = 5, 262 × 0, 68 = 18,81 W
107
3. En el circuito de corriente continua que se observa en la
figura determine:
a) Intensidad de cada rama
b) Diferencia de potencial VB-VA
c) Potencia consumida en la resistencia de 4 Ω
A
1Ω
1Ω
1Ω
2V
2V
1Ω
1Ω
4Ω
B
Solución:
Para resolver el circuito emplearemos el método de las corrientes cíclicas de
Maxwell.
A
1Ω
I1
1Ω
1Ω
I2
4Ω
2V
2V
B
1Ω
1Ω
3I1 + I 2 = 2 − 2 = 0
Cuya solución es: I1 = 0,1 A ; I 2 = −0,3 A
I1 + 7 I 2 = −2
El signo negativo de I 2 , significa que el sentido real de la corriente es contrario al supuesto
inicialmente.
0,1 A
A
0,3A
0,2A
1Ω
4Ω
2V
0,3A
2V
B
0,3A
0,1 A
VA − VB = 0,1× 1 + 0,3 × 1 + 0,3 × 4 = 1, 6 V
La potencia consumida en la resistencia de 4 Ω es:
P = I 2 R = 0,32 × 4 = 0,36 W
108
4. A una línea monofásica de corriente alterna de 230 V, 50 Hz se conectan los siguientes receptores: una
carga de 3 kW con factor de potencia unidad, otra carga de 2 kW con factor de potencia 0.8 y una tercera de
4 kW con factor de potencia 0.9. Calcular:
a) Triángulo de potencias total
b) Intensidad y factor de potencia total
c) Ángulo de desfase entre la tensión y la intensidad
Solución:
S
Del triángulo de potencias:
P1 = 3000 W ⎫
⎬ ⇒ Q1 = 0 VAR ; S1 = 3000 VA
cos ϕ1 = 1 ⎭
ϕ
Q
P
P2 = 2000 W
⎫
2
2
⎬ ⇒ Q2 = P2 tan ϕ 2 = 1500 VAR ; S2 = P2 + Q2 = 2500 VA
cos ϕ2 = 0,8 ⇒ tan ϕ2 = 0, 75⎭
P3 = 4000 W
⎫
2
2
⎬ ⇒ Q3 = P3 tan ϕ3 = 1920 VAR ; S3 = P3 + Q3 = 4437 VA
cos ϕ3 = 0,9 ⇒ tan ϕ3 = 0, 48⎭
Ptotal = P1 + P2 + P3 = 3000 W + 2000 W + 4000 W = 9000 W
Qtotal = Q1 + Q2 + Q3 = 0 + 1500 VAR + 1920 VAR = 3420 VAR
Stotal = Ptotal 2 + Qtotal 2 = 90002 + 34202 = 9628 VA ≠ S1 + S 2 + S3
b)
I total =
c)
Stotal 9628
P
9000
=
= 41,86 A ; cosϕ = total =
= 0,93
230
V
Stotal 9628
ϕ = arccos ( 0,93) = 21, 60
109
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Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el
planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su
desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de
cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
MODELO 2
1. Cuestiones
a. Comente de qué parámetros depende la resistencia de un alambre conductor. ¿Cómo están relacionadas
las resistencias de dos alambres de la misma longitud y el mismo material, si uno de ellos tiene doble
diámetro que el otro?
Es directamente proporcional a su longitud l , e inversamente proporcional a la sección S ,
la constante de proporcionalidad es característica del material y recibe el nombre de
resistividad ρ .
l
; Si un conductor tiene el doble diámetro que otro, su sección es cuatro veces mayor
S
( S 2 = π r2 2 = π (2r1 ) 2 = 4π r12 = 4S1 ); por consiguiente la resistencia del conductor más grueso es
R=ρ
la cuarta parte de la resistencia del más delgado.
R2 =
R1
.
4
b. Explique brevemente qué le sucede a la intensidad cuando se intercala un diodo en un circuito de
corriente continua y en uno de corriente alterna.
En corriente continua deja pasar la corriente si el diodo está polarizado
directamente, impidiendo el paso de esta si está en polarización inversa.
En alterna durante medio periodo circularía corriente y durante el otro no.
c. Exprese las unidades en el Sistema Internacional de las magnitudes, carga eléctrica, coeficiente de
autoinducción, flujo del campo magnético, inducción magnética (campo magnético B), capacidad y
potencia
Carga en culombios ( C ) ; coeficiente de autoinducción en henrios (H); flujo del campo
magnético en webers (W) ; inducción magnética en teslas (T); capacidad en faradios (F) y
potencia en vatios (W).
d. Una corriente eléctrica alterna de 50 Hz, tiene una intensidad eficaz de 20 A y está desfasada π/3 radianes
con respecto a la tensión aplicada. Escriba la expresión de la intensidad instantánea
ω = 2π f = 2π i50 = 100π
π
i (t ) = 20 2 cos(100π t ± )
3
e. Razone si en una instalación eléctrica trifásica que está trabajando con un factor de potencia unidad, la
potencia reactiva es positiva, negativa o nula
S
Si el factor de potencia es la unidad:
Q = Ssenϕ
cos ϕ = 1; senϕ = 0; ⇒ Q = 0
110
ϕ
P = S cos ϕ
2. El circuito de la figura está en estado estacionario. Calcule:
a) Intensidad en el circuito
b) Diferencia de potencial entre el punto A y el punto B. Carga del condensador
24 V
2Ω
1Ω
B
A
4 µF
5Ω
4Ω
12 V
Solución:
En estado estacionario, el condensador está cargado y por el, no circula intensidad, por
tanto el circuito se reduce al de la siguiente figura:
24 V
2Ω
1Ω
A
B
I
5Ω
4Ω
12 V
a) Teniendo en cuenta la ley de Ohm generalizada
I=
∑ε
1
i
∑(R + r )
i
i
=
24 − 12
=1 A
1+ 4 + 5 + 2
i
c) Para calcular la diferencia de potencial entre el punto A y el punto B, vamos de A al
punto B por la rama de abajo :
24 V
VA − VB = 1× 4 + 12 + 1× 5 = 21 V
1Ω
A
2Ω
B
I
5Ω
4Ω
12 V
111
24 V
2Ω
1Ω
A
B
I
4Ω
5Ω
VA − VB = −1× 1 + 24 + ( −1) × 2 = 21 V
12 V
Luego la carga del condensador será: Q = C (VA − VB ) = 4i10−6 × 21 = 8, 4i10−5 C
112
3. En el circuito de la figura determine:
a) Intensidades que pasan por cada una de las
impedancias
b) Intensidad suministrada por el generador
c) Impedancia del circuito
d) Potencias activa, reactiva y aparente
G
∼
23 Ω
300mH
230 V
47.77 Hz
150 µF
Solución:
ω = 2π f = 2π 47, 77 300 s −1
X L = Lω = 0,3 × 300 = 90 Ω
XC =
IR =
1
1
103
=
=
= 22, 22 Ω
Cω 150i10−6 × 300 45
230
230
230
= 10 A ; I L =
= 2,55 A ;I C =
= 10,35 A ;
23
90
22, 22
I C = 10,35 A
IT = 102 + 7,82 =12,68 A
I C − I L = 7,8 A
I R = 10 A
I R = 10 A
I L = 2,55 A
IT = 102 + 7,82 =12,68 A
c)
V = It Zt ; ⇒ Zt =
230
= 18,14 Ω
12, 68
También podemos obtener Z mediante la siguiente expresión:
1
=
Z
2
2
1 ⎛ 1
1 ⎞
1 ⎛ 1
1 ⎞
1
+⎜
−
+⎜ −
= 5,5128i10−2 Ω −1 ; Z =
= 18,14Ω
⎟ =
⎟
2
2
23 ⎝ 90 22, 22 ⎠
5,5128i10−2
R ⎝ XL Xc ⎠
De la figura se deduce que la intensidad total está adelantada respecto a la tensión un ángulo , tal
que:
cos ϕ =
10
12, 68
0, 79
S
S = VI = 230 ×12, 68 = 2916, 4 VA
P = S cos ϕ = 2916, 4 × 0, 79 = 2303,96 W
ϕ
Q = S sen ϕ = 2916, 4 × 1 − 0, 792 = 1786,84 VAR
P
113
Q
4. Un motor de corriente continua de excitación serie tiene las siguientes características: tensión en bornes
230 V, fuerza contraelectromotriz 215 V, resistencia del inductor 0.2 Ω y resistencia del inducido 0.3 Ω.
Determinar:
a) Esquema eléctrico asociado
b) Intensidad nominal e intensidad de arranque
c) Potencia absorbida y útil suponiendo que sólo hay pérdidas en el cobre
d) Reostato a conectar durante el arranque para que la intensidad en el arranque sea de 2.5 veces la
intensidad nominal
Rext
a)
I
M Ri
U
b)
U −ε
230 − 215 15
=
=
= 30 A
Ri + Rext 0,3 + 0, 2 0,5
U
230
230
Ia =
=
=
= 460 A
Ri + Rext 0,3 + 0, 2 0,5
I=
c)
Pab = UI = 230 × 30 = 6900 W
PCu = I 2 ( Rext + Ri ) = 302 × 0,5 = 450W
Pu = Pab − PCu = 6900 W − 450 W = 6450 W
d)
I a = 2,5I n = 2,5 × 30 = 75 A
Rext
Ra
I
M Ri
U
Del esquema de la figura se deduce que:
75 Rext + 75 Ra + 75 Ri = U ; 75 × 0,2+75 Ra + 75 × 0,3=230
Ra =
230 − 75 × 0,2-75 × 0,3
= 2,56 Ω
75
114
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E.
CURSO 2005- 2006 – CONVOCATORIA JUNIO
ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el
planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su
desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de
cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
MODELO 1
1. Cuestiones
a. Enuncie la primera y segunda ley de Kirchhoff
En un punto o nudo de un circuito donde puede dividirse la corriente, la suma de las
intensidades de corriente que entran en el nudo es igual a la suma de la intensidades de corriente
que salen de él.
La suma de todas las caídas de tensión a lo largo de cualquier malla es igual a la suma de
las fuerzas electromotrices.
b. En toda máquina eléctrica, existen pérdidas de energía que hacen que el rendimiento siempre sea inferior
a uno. Explique brevemente cómo se pueden clasificar dichas pérdidas
Las pérdidas de energía son debidas principalmente a:
•
•
•
Histéresis magnéticas y corrientes parásitas que se producen en los núcleos. Existencia de
flujo de dispersión (pérdidas en el hierro).
Los arrollamientos de cobre poseen cierta resistencia, lo que hace que se genere energía
térmica por efecto Joule. (Pérdidas en el cobre)
Pérdidas mecánicas por rozamientos (contactos de las escobillas).
c. ¿Cuál es la razón por la que se emplean altas tensiones en el transporte de energía eléctrica? ¿Por qué no
conviene la utilización de tensiones demasiado elevadas?
Al ser la potencia P=VI , si V es muy grande, para una potencia dada, la intensidad será
pequeña y por tanto, la potencia perdida por efecto Joule también lo será ya que ésta es
proporcional al cuadrado de la intensidad de corriente.
d. Si se mejora el factor de potencia de una instalación trifásica, el valor de la potencia activa se hace mayor,
menor o no varía. Explíquelo
Al mejorar el factor de potencia, la potencia activa no varía, la potencia reactiva disminuye;
con lo cual, se consigue que para una potencia activa determinada, los conductores soporten
menores intensidades, consiguiendo aumentar la efectividad de la corriente
e. La velocidad de giro de un motor síncrono es: (a) n = 60f p, (b) n = 220 f p, (c) n = 60f/p, (d) n = 2p f
/60, (e) n = 220/(2pf)
115
2. Sabiendo que en el circuito de la figura la bobina es ideal (R=0).
a) Reducir el circuito a otro más sencillo
b) Intensidad por cada una de las resistencias
c) Diferencia de potencial en cada una de las resistencias
d) Potencia que aportan al circuito cada una de las baterías. Comprobar que su suma coincide con la
potencia total disipada en las resistencias
3Ω
2Ω
12 V
4Ω
8V
L
Solución:
En corriente continua una bobina ideal, equivale a establecer un cortocircuito entre los
4Ω
puntos en los cuales está conectada por tanto :
3Ω
2Ω
3Ω
2Ω
∼
12 V
12 V
4Ω
8V
4Ω
8V
L
4Ω
4Ω
La resistencia de 4 Ω está cortocircuitada por tanto, el circuito resultante es:
C
2Ω
3Ω
D
I2
12 V
I1
A
B
4Ω
8V
Del siguiente circuito se deduce:
VA − VB = 8 = I1 4; ⇒ I1 = 2 A
Si calculamos la diferencia de potencial entre los puntos A y B pero por la rama de arriba,
se tiene que:
VA − VB = 8 = −12 + I 2 2 + I 2 3; ⇒ I 2 = 4 A
La diferencia de potencial de cada una de las resistencias son:
VA − VB = 8 V ; VC − VD = 4 × 2 = 8 V ; VD − VB = 4 × 3 = 12 V
C
2Ω
D
3Ω
4A
12 V
A
8V
2A
B
4Ω
116
6A
P8 = 8 × 6 = 48 W ; P12 = 12 × 4 = 48 W ; Ptotal = 96 W
P4 Ω = 22 × 4 = 16 W ; P2Ω = 42 × 2 = 32 W ; P3Ω = 42 × 3 = 48 W ; Pconsumida = 96 W
117
20 Ω
3. La figura representa un circuito RLC serie. Con los valores que se
detallan, calcule:
a) Impedancia y triángulo de impedancia del circuito
b) Intensidad
c) Potencias activa, reactiva y aparente
d) Frecuencia de resonancia
200 V
50 Hz
318mH
G
∼
Solución:
X L = Lω = L 2π f = 0,318 × 100π
XC =
1
1
=
−4
Cω 1, 06i10 × 100π
100Ω
30Ω
Z = R 2 + ( X L − X C )2 = 72,8 Ω
X L − X C = 70 Ω
ϕ
R = 20 Ω
Del triángulo de impedancias se deduce:
cos ϕ =
20
72,8
I=
0.27 ; sen ϕ =
70
72,8
0,96
V 200
=
= 2, 75 A
Z 72,8
Potencia aparente S = VI = 200 × 2, 75 = 550 VA
Potencia activa P = S cos ϕ = 550 × 0.27 = 148,5 W
Potencia reactiva Q = S sen ϕ = 550 × 0,96 = 528 VAR
En la resonancia se cumple que X L = X C ; ⇒ Lω =
118
1
;⇒ ω =
Cω
1
= 172, 24 s-1 :
LC
106 µF
4. Un motor de corriente continua excitación serie tiene las siguientes características: tensión 400 V, fuerza
contraelectromotriz 340 V, resistencia de las bobinas inductoras 1 Ω y resistencia de las bobinas inducidas 2
Ω. Calcule:
a) Esquema eléctrico del motor
b) Intensidad nominal
c) Intensidad de arranque
d) Resistencia a conectar para que la intensidad durante el arranque sea de dos veces la intensidad
nominal
Solución:
1Ω
2Ω
M 340 V
400 V
b)
400 − 340 = I N (1 + 2); ⇒ I N = 20 A
c)
En el arranque la fuerza contraelectromotriz es cero, por consiguiente:
400 = I a (1 + 2); ⇒ I a = 133,33 A
d)
R?
1Ω
2Ω
M
400 V
400 = 40( R + 1 + 2); ⇒ R = 7 Ω
119
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E.
CURSO 2005 - 2006- CONVOCATORIA JUNIO
ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el
planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su
desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de
cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
MODELO 2
1. Cuestiones
a. ¿Cómo se define rendimiento de un generador? Escriba la expresión del rendimiento
del generador del circuito de la figura
R
ε,
Es la relación entre la potencia útil producida y la potencia teórica:
ε I − I 2 r I 2 R ε − Ir IR
η=
=
=
=
εI
εI
ε
ε
b. Tipos de excitación en los motores de corriente continua :
• Serie
• Compoud
• Shunt
c. Calcule la tensión de salida, Vd, en el circuito esquematizado en
la figura
5Ω
50 V
Vd
Al estar el diodo polarizado inversamente, no
conduce, por tanto la diferencia de potencial es la misma
que la de la batería: Vd = 50 V
d. Cierto aparato eléctrico funciona a 6V. Se conecta a un transformador cuyo primario tiene 2000 vueltas y
está conectado a una corriente alterna de 120 V. ¿Cuántas vueltas deberá tener el secundario?
Suponiendo un transformador ideal, se debe cumplir:
V1 n1
120 2000
= ;⇒
=
; ⇒ n2 = 100
V2 n2
6
n2
120
La relación de transformación es
= 20
6
e. En un circuito RLC serie, ¿cuál es el ángulo de fase φ y el factor de potencia cos φ cuando la resistencia
es despreciable frente a la reactancia inductiva o capacitiva? Explique su respuesta
tan ϕ =
X
π
; si R → 0, tan ϕ → ∞; ϕ = ; ⇒ cos ϕ = 0
R
2
120
2. Una bombilla eléctrica de 40 W y 110 V se conecta por error a la red de 220 V. Calcule:
a) Potencia consumida por la bombilla durante el tiempo que estuvo conectada erróneamente
b) Resistencia que habría que intercalar en serie con la bombilla en su conexión a la red de 220 V, para
que funcionase correctamente
c) Potencia total consumida en el caso anterior y el número de kWh consumidos por el sistema
resistencia-bombilla durante 12 horas de funcionamiento
Solución:
La potencia disipada en una resistencia la podemos expresar :
V2
P = I R = VI =
R
De las tres magnitudes que aparecen (V , I , R ) , la única que es constante y característica
de la bombilla es la resistencia, (V , I ) dependen de la conexión. Del enunciado se desprende que
2
nuestra bombilla consume 40 W cuando se conecta a 110 V, por consiguiente,
P=
V2
1102
1102
; 40 =
;⇒ R =
= 302,5 Ω
R
R
40
Cuando se conecte a 220 V la potencia que consume es:
P=
V 2 2202
=
= 160 W
R 302,5
Al intercalar una resistencia en serie para que funcione correcta
mente la bombilla, con la bombilla, conseguimos que la caída de tensión
en esta sea de 110 V, y por tanto en la resistencia también tiene que 220V
haber una caída de tensión de (220-110=110 V) y al ser la intensidad la
misma, el valor de R tiene que coincidir con el valor de la resistencia de
la bombilla.
∼
R?
R = 302,5 Ω
El consumo del sistema resistencia-bombilla, es de 80 W, 40 W corresponde al
consumo individual de cada uno de los componentes. En 12 horas de funcionamiento consume:
U = 80 W ×12 h = 960 Wh = 0,96 kWh
121
A
3. Calcule en el circuito de la figura:
a) Intensidades de cada rama
b) Diferencia de potencial del punto A con
respecto al punto B y al C: VA-VB y VA-VC
c) Energía consumida en la resistencia de 3 Ω
durante 6,5 horas
1Ω
1Ω
I
10 V 1
3Ω
I2
2Ω
B
1Ω
6V
6Ω
C
Solución:
Las ecuaciones correspondientes a cada una de las dos mallas son:
⎧4 I1 + I 2 = 4
⎨
⎩ I1 + 11I 2 = −6
La solución del sistema es: I1 =
50
28
A 1,16 A; I 2 = −
A
43
43
−0, 65 A
El signo negativo de I 2 significa que el sentido real es contrario al supuesto inicialmente.
Las intensidades por cada una de las ramas se muestran en la figura siguiente.
A
1Ω
3Ω
1Ω
1,16 A
0,51 A
10 V
6V
0,65 A
2Ω
1Ω
6Ω
B
C
1,16 A
VA − VB = −
50
380
× 1 + 10 =
43
43
0,65 A
8,84 V , VA − VC =
28
28
112
× 3 + ×1 =
43
43
43
c)
2
⎛ 28 ⎞
U = Pit = I Rit = ⎜ ⎟ × 3 × 6,5 × 3600 = 29766 J
⎝ 43 ⎠
2
122
2, 60 V
4. A una línea trifásica de 400 V, 50 Hz se conecta una carga trifásica equilibrada en triángulo formada por
una bobina con una resistencia de 6 Ω y una autoinducción de 25,46 mH por fase. Calcule:
a) Intensidad de fase y de línea
b) Potencias activa, reactiva y aparente total de la carga
c) Potencia reactiva de la batería de condensadores necesaria para mejorar el factor de potencia a 0,9
Solución:
400 V
50 Hz
a) Z =
R 2 + X L2 = 62 + (0, 02546i100π ) 2
IF =
10 Ω
400
= 40 A ; I L = I F 3 = 69, 28 A
10
a) El factor de potencia viene dado por
cos ϕ =
8
R 6
=
= 0, 6 ; sen ϕ = 1 − 0, 62 =0,8 ⇒ tan ϕ = = 1,33
Z 10
6
Potencia aparente S = 3VL I L = 3VF I F = 3 × 400 × 40 = 48 kVA
Potencia activa
P = S cos ϕ = 48 × 0.6 = 28,8 kW
Potencia reactiva Q = S sen ϕ = 48 × 0,8 = 38, 4 kVAR
d) Si el factor de potencia es de 0,9 tan ϕ ′ = 0, 48
QC
ϕ′
ϕ
Q
P
De la figura es fácil deducir que:
QC = P (tan ϕ − tan ϕ ′) = 28800 (1,33 − 0, 48 ) = 24480 VAR
123
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E
CURSO 2005 - 2006 – CONVOCATORIA SEPTIEMBRE
ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el
planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su
desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de
cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
MODELO 1
1. Cuestiones
R2
a. ¿Cómo se llama el instrumento utilizado para medir la intensidad de
corriente en una rama de un circuito. Haz un esquema de su conexión
El instrumento utilizado es un amperímetro, y ha de
colocarse en serie con el elemento que queramos saber la
intensidad que lo recorre.
V
A
3V
b. Si se varía la frecuencia de una señal alterna aplicada a un circuito serie RLC hasta que alcanza la
resonancia, cuáles de las siguientes magnitudes son máximas y cuáles mínimas: a) Impedancia. b)
Intensidad. c) Tensión en la resistencia. d) Potencia activa. e) Potencia reactiva.
Para un circuito serie RLC , la impedancia viene dada por:
Z = R 2 + ( X L − X C ) , y la intensidad que recorre los distintos elementos I =
2
ε
Z
, cuando
se alcanza la resonancia X L = X C ; ⇒ Z = R ; ϕ =0 . Por tanto podemos concluir que:
La impedancia es mínima, la tensión en la resistencia será máxima, por ser máxima la
intensidad que la atraviesa. Por otro lado como P = S cos ϕ ; Q = S sen ϕ , en la
resonancia la potencia activa es máxima (S) y la reactiva es mínima (0).
c.
Indica el modo en que cambiarías el sentido de giro de un motor de corriente continua
Existen dos formas; cambiando la polaridad del inducido, manteniendo fija la del
devanado o viceversa ; en la práctica se suele optar por la primera.
124
d. Se va a utilizar como termómetro un resistor de nicrón ( α = 4 ⋅10−4 º C −1 ). En un día de invierno
cuando la temperatura es de 4 °C, la resistencia del resistor de nicrón es 218.5 Ω. ¿Cuál es la
temperatura en un día de primavera cuando la resistencia es de 220 Ω (tomar como temperatura de
referencia T0 como 4 °C
La dependencia de la resistencia con la temperatura viene dada por la expresión:
R = R0 (1 + α∆T )
Sustituyendo valores 220 = 218,5(1 + 4i10−4 ∆T ); ⇒ ∆T = 17,16º , luego el valor de la
temperatura en ese” sería de 4+17,16=21,16º .
e. La intensidad instantánea en un circuito de corriente alterna viene dada por la expresión:
π⎞
⎛
i (t ) = 8cos ⎜ 377t + ⎟ A
3⎠
⎝
. Determina: a) Valores máximo y eficaz de la intensidad. b) Frecuencia de la señal
imax = 8 V ; ief =
8
377
V ; ω = 377 rad s −1 = 2π f ; ⇒ f =
= 60 s −1 = 60 Hz
2π
2
2. Se quiere alimentar la instalación de un pozo con una potencia máxima de 6kW a 400 V mediante una
línea bifilar (dos conductores) de cobre (ρcu= 0,0178 Ω mm2/m). Si la longitud de la línea es de 80 m,
calcule:
a) La sección del conductor para que la pérdida de potencia sea inferior al 3% de la potencia a
transportar, y sólo se pueden utilizar conductores de las siguientes secciones en mm2: 0,5; 0,75;
1; 1,5; 2,5; 4 y 6.
b) La caída de tensión máxima (tensión en la resistencia de la línea) en la línea con el conductor
calculado.
Solución:
La intensidad que recorre la instalación es : I =
perdida tiene que ser inferior a 6000 ×
viene dada por : 180 = I 2 R; ⇒ R =
P
6000
;⇒ I =
= 15 A , la potencia
V
400
3
= 180 W ; por consiguiente, la resistencia máxima
100
180
= 0,8 Ω ; dada la longitud de la línea y la conductividad
152
del conductor, podemos calcular la sección mínima:
R=ρ
160 m
l
l
; ⇒ S = ρ = 0, 0178 Ω mm 2 m −1
= 3,56 mm 2
S
R
0,8 Ω
La sección del conductor que tenemos que emplear es de 4 mm2
c) Con esta sección el conductor presenta una resistencia de:
R=ρ
l
160 m
= 0, 0178Ω mm 2 m −1
= 0, 712 Ω
S
4 mm 2
La caída de tensión máxima en la línea es:
∆V = 15 × 0, 712 = 10, 68 V
125
10 Ω
3. Para el circuito de la figura, calcular:
a) VA-VB . Cuando el interruptor está abierto.
b) Intensidad que atraviesa la resistencia de 20
Ω cuando el interruptor está cerrado.
c) VB-VC . Cuando el interruptor está cerrado.
5Ω
B
23 V
20 Ω
10 Ω
5V
C
3V
10Ω
15 Ω
A
Solución:
Al estar el interruptor abierto, por la malla de la derecha no circula intensidad, se tiene
por tanto el siguiente circuito.
10 Ω
5+3
Aplicando la ley de Ohm I =
= 0, 2 A
10 + 20 + 10
I
VB − VA = 0, 2 × 20 − 3 =; ⇒ VA − VB = −1 V
10 Ω
3V
20 Ω
3V
10Ω
5Ω
B
I1
20 Ω
5V
Cuando se cierre el interruptor, tendremos el circuito de dos
mallas
B
23 V
I2
10 Ω
5V
3V
10Ω
15 Ω
A
C
Escribimos cada una de las ecuaciones correspondientes a cada una de las mallas:
40 I1 + 20 I 2 = 8
20 I1 + 50 I 2 = −20
Cuya solución es: I1 = 0,5 A ; I 2 = −0, 6 A . El signo negativo de I 2 nos indica que el
sentido real de la corriente es contrario al que inicialmente habíamos supuesto.
10 Ω
5Ω
B
I1
20 Ω
I2
23 V
10 Ω
5V
3V
10Ω
A
15 Ω
C
Está claro que la intensidad que atraviesa la resistencia de 20 Ω es de 0,1 A en el
sentido de A hasta B.
VB − VC = 0, 6 × 5 − 23 + 0, 6 × 10 = −14 V
Si lo calculamos por otra rama, veremos que se obtiene el mismo resultado:
VB − VC = −0,1× 20 − 3 − 0, 6 × 15 = −14 V
126
A
4. Se dispone de una línea monofásica de 230V, 50Hz a la que se conectan los siguientes receptores: primera
carga que consume 2.5kW con factor de potencia 0.8, segunda carga que consume 3kW con factor de
potencia 0.9 y tercera carga que consume 1.5kW con factor de potencia unidad. Calcule:
a) Triángulo de potencias
b) Intensidad total consumida por la instalación y su factor de potencia
c) Intensidad consumida por cada receptor
Solución:
Q = Ssenϕ
S
ϕ
P = S cos ϕ
Al conocer P y el factor de potencia, es útil relacionar P (potencia activa) con Q
(potencia reactiva); del triángulo de potencias se deduce que
tan ϕ =
Q
= tan ϕ ; ⇒ Q = P tan ϕ
P
1 − cos 2 ϕ
cos ϕ
Construimos la siguiente tabla:
Receptor
P
cos ϕ
tan ϕ
Q = P tan ϕ
1
2
3
Total
2,5 kW
3 kW
1,5 kW
7 kW
0,8
0,9
1
0,75
0,48
0
1,87 kW
1,44 kW
0
3,31 kW
Del triángulo de potencias deducimos:
S = 7 2 + 3,312 = 7, 74 kVA
3,31
= 0, 47; ⇒ ϕ = 25, 21º
7
cos ϕ = 0,90
tan ϕ =
S = 7, 74 kVA
Q = 3,31 kVAr
ϕ = 25, 21º
P = 7 kW
La intensidad total se obtiene de la potencia aparente:
S = VI ;7740 = 230 I ; ⇒ I =
7740
= 33, 65 A
230
Las intensidades consumidas por cada receptor se calculan en la siguiente tabla:
Receptor
P
cos ϕ
1
2
3
2,5 kW
3 kW
1,5 kW
0,8
0,9
1
127
S=
P
cos ϕ
3,12 kVA
3,33 kVA
1,5 kVA
I=
S
V
13,56 A
14,48 A
6,52 A
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E.
CURSO 2005- 2006- CONVOCATORIA SEPTIEMBRE
ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el
planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su
desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de
cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
MODELO 2
1. Cuestiones
a. Cuanto más grande es el diámetro de alambre que se utiliza en el cableado doméstico, tanto mayor es
la corriente máxima que el alambre puede transportar sin peligro. ¿A qué se debe esto? ¿Depende la
corriente permisible de la longitud del alambre? ¿Depende del material del que está hecho el
alambre? Explica tu razonamiento
La corriente permisible fundamentalmente depende de la sección y del tipo de
material conductor dado que R = ρ
l
, con objeto de disminuir la resistencia interesa
S
materiales de baja resistividad y que los conductores sean de gran sección. La longitud del
conductor interviene fundamentalmente en la caída de tensión a lo largo de línea, pero no
influye apreciablemente en la intensidad máxima.
b. Representa gráficamente la intensidad de corriente en función del tiempo para un circuito de
corriente alterna y para otro de corriente continua cuando se intercala un diodo en los mismos
En
continua
si
está
polarizado
directamente, pasará toda la intensidad y no dejará
pasar ésta cuando esté polarizado inversamente.
En alterna dejará pasar la intensidad
durante el medio ciclo en el cual se encuentre
polarizado directamente y no pasará intensidad en
el otro medio ciclo.
c. En una linterna de dos baterías, éstas se conectan normalmente en serie ¿Por qué no conectarlas en
paralelo? ¿Qué posible ventaja se podría ganar conectando varias baterías iguales en paralelo?
Al conectarlas en serie lo que conseguimos es sumar la f.e.m de las baterías. Por
ejemplo si un aparato funciona a 6 V, lo que se hace es colocar en serie 4 baterías de 1,5
V. Si se conectan 4 baterías de 1,5 V en paralelo se consigue una batería equivalente de
1, 5 V también (que harían funcionar aparatos que trabajasen a ese potencial ) pero el
tiempo de funcionamiento sería cuatro veces mayor.
d. ¿Qué ventajas presenta la mejora del factor de potencia en una instalación eléctrica?
128
Con la corrección del factor de potencia se consigue reducir la potencia reactiva, y
por consiguiente la potencia aparente, sin modificar la potencia activa, lo que trae consigo
una reducción de la intensidad de corriente, con todas las ventajas que ello acarrea,
(reduce la sección de los conductores, reduce las caídas de tensión y pérdidas de potencia
etc)
e. Si se varía la frecuencia de una señal alterna aplicada a un circuito serie RLC hasta que alcanza la
resonancia, cuáles de las siguientes magnitudes son máximas y cuáles mínimas: a) Impedancia. b)
Intensidad. c) Tensión en la resistencia. d) Potencia activa. e) Potencia reactiva.
Para un circuito serie RLC , la impedancia viene dada por:
Z = R 2 + ( X L − X C ) , y la intensidad que recorre los distintos elementos I =
2
ε
Z
, cuando
se alcanza la resonancia X L = X C ; ⇒ Z = R ; ϕ =0 . Por tanto podemos concluir que:
La impedancia es mínima, la tensión en la resistencia será máxima, por ser máxima la
intensidad que la atraviesa. Por otro lado como P = S cos ϕ ; Q = S sen ϕ , en la
resonancia la potencia activa es máxima y la reactiva es mínima.
2. Sabiendo que el circuito de la figura está en
estado estacionario, calcular:
A
a) Intensidad de corriente que atraviesa la
resistencia de 2Ω
b) Carga y diferencia de potencial (VA – VB
) al que se encuentra el condensador
c) El rendimiento de la fuente de
alimentación
24 µF
6 V,1Ω
4Ω
4Ω
2Ω
B
Solución:
Al no circular corriente por el condensador, el circuito equivale al representado en la figura
A
A
∼
6 V,1Ω
4Ω
4Ω
2Ω
6 V,1Ω
2Ω
2Ω
B
B
Aplicando la ley de Ohm I =
6
= 1, 2 A
2 + 2 +1
VA − VB = IR = 1, 2 × 2 = 2, 4 V ; Q = C (VA − VB ) = 24 × 2, 4 = 57, 6 µ C
η=
ε I − I 2 ri 6 × 1, 2 − 1, 22 × 1
=
= 0,8
εI
6 × 1, 2
129
3. En el siguiente de la figura, de varias cargas conectadas a
50 V
un generador de corriente alterna, averiguar:
50 Hz
a) La intensidades que circulan por cada una de las
G
ramas (la de los condensadores, la de las
25 Ω
inductancias, la de la resistencia y la del generador).
Dibujar el diagrama fasorial de las intensidades.
b) La impedancia que el circuito presenta al generador.
c) Las Potencias activa, reactiva y aparente consumidas en el circuito.
30,32 mH
∼
600 µF
300 µF
49,3 mH
Solución:
El circuito inicial es equivalente al de la figura;
en el cual se ha tenido en cuenta que:
50 V
50 Hz
G
∼
200 µF
79,62 mH
25 Ω
L = 30,32 mH + 49,3 mH = 79, 62 mH
1
1
1
=
+
; ⇒ C = 200µ F
C 600µ F 300µ F
X L = 2π fL = 100π × 0, 07962 = 25 Ω ; X C =
1
= 15,92 Ω
2π fC
Aplicando la ley de Ohm:
IR =
V 50
V
50
V
50
=
= 2 A ; IL =
=
= 2 A ; IC =
=
= 3,14 A ;
R 25
X L 25
X C 15,92
2,3 A
1,14 A
3,14 A
2A
2A
2A
50 = 2, 3Z ; ⇒ Z =
cos ϕ =
50
= 21, 74 Ω
2, 3
2
1,14
= 0,87; senϕ =
= 0, 49
2, 3
2, 3
Potencia aparente S = VI = 50 × 2,3 = 115 VA
Potencia activa P = S cos ϕ = 115 × 0.87 = 100, 05 W
130
Potencia reactiva Q = S sen
ϕ = 115 × 0, 49 = 56,35 VAR
ϕ
4. Un motor de corriente continua excitación paralelo absorbe una potencia de 20kW a 400V. Si las
resistencias de los devanados de excitación y del inducido son de 200 y 0.4Ω respectivamente se pide:
a) Esquema eléctrico e intensidad consumida por el motor
b) Intensidades de las bobinas del inductor y del inducido.
c) Intensidad consumida en el arranque
d) Resistencia a colocar durante el arranque para que la intensidad consumida en el mismo no sea
mayor de 2.5 veces la intensidad nominal
Solución:
20000 = 400 I ab ; ⇒ I ab = 50 A
50 A
400 V
48 A
2A
0,4 Ω
200 Ω
ε
a) y b) Del esquema de la figura es fácil deducir que:
400
= 2 A ; I i = 50 − 2 = 48 A
200
400 = 48 × 0, 4 + ε ; ⇒ ε = 400 − 19, 2 = 380,8 V
I ext =
c) En el arranque ε = 0 , por tanto, el circuito queda representado por:
Ia
400 V
Ii
Iext
0,4 Ω
200 Ω
400
400
= 2 A ; Ii =
= 1000 A ; I a = I ext + I i = 1002 A
200
0, 4
= 2,5 × 50 = 125 A ) Observando el circuito de la siguiente figura se obtiene:
400
123Ra + 123 × 0, 4 = 400; ⇒ Ra =
− 0, 4 = 2,85 Ω
123
I ext =
´
d) ( I arr
Iar=125A
400 V
Iext=2A
Ii=123A
Ra
200 Ω
0,4 Ω
131
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E.
CURSO 2006 - 2007 - CONVOCATORIA: JUNIO
ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su desarrollo.
La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de cada ejercicio
se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
OPCIÓN A
1. Cuestiones
a. ¿Cómo se puede modificar la velocidad de un motor de C.C.?
La velocidad del motor es directamente proporcional a la tensión aplicada al inducido e
inversamente proporcional al flujo magnético inductor. Si se disminuye la tensión o aumenta el flujo magnético (aumentando la intensidad de corriente en los devanados inductores),
disminuye la velocidad del motor. Procediendo en sentido contrario aumenta la velocidad
b. En un motor trifásico conectado en triángulo, ¿qué diferencia existe entre la corriente que atraviesa
cada bobinado y la corriente que absorbe de la línea el mismo? ¿Y en uno conectado en estrella?
Conexión en triángulo: la intensidad de línea es √3 veces la de fase IL = √3 If
Conexión en estrella: la intensidad de línea es igual a la de fase IL = If
c. ¿Qué factores modifican el rendimiento de un transformador?
El transformador real tiene pérdidas de potencia en:
a) El hierro del circuito magnético (por histéresis y corrientes parásitas)
b) En el cobre de los devanados (Joule)
Minimizando estas pérdidas de puede mejorar el rendimiento de los transformadores
d. ¿Cómo se denomina el instrumento utilizado para medir la intensidad de corriente en una rama de
un circuito? Dibujar un esquema de su conexión
A
Se denomina amperímetro y se conecta en serie. Un ejemplo
de su conexión es el de la figura, en el que el amperímetro mide la
intensidad que circula por el circuito
e. La intensidad instantánea en un circuito de corriente alterna viene dada por:
i (t ) = 10 sen(40t + 2)
Determinar los valores máximo y eficaz de la corriente y su período
I máx = 10 A; I ef =
I m áx
2π
= 7, 07 A ; T =
= 0,157 s
ω
2
132
2. Una línea eléctrica de 1 km de longitud está formada por dos conductores de cobre de 6 mm2 de sección y
resistividad ρ cu = 0, 017 ⋅ Ω mm 2 / m . Si la tensión entre los dos conductores al principio de la línea es de
225 V. Calcular:
a) Resistencia de la línea
b) Caída de tensión y tensión final de la misma cuando circula una intensidad de 10 A
Solución:
a)
b)
R=ρ
l
mm 2 2000 m
Ω
= 0, 017
= 5, 67 Ω
S
m
6 mm 2
V1 − V2 = u = IR = 10 A × 5, 67 Ω = 56, 7 V
V2 = 225 − 56, 7 = 168,3 V
133
;
4Ω
3. Un circuito de corriente continua, en régimen permanente, está constituido por generadores, resistencias y
condensadores según se muestra en la figura. Averiguar:
a) Intensidades que atraviesan las resistencias
b) Diferencia de potencial entre las armaduras de
cada uno de los condensadores
c) Carga eléctrica acumulada en cada condensador
3V
200 µF
5Ω
300 µF
2Ω
5V
2V
Solución:
Como en régimen permanente (estacionario) no circula intensidad por los condensadores, el circuito es equivalente al de la siguiente
figura.
4Ω
I1
B
I2
5Ω
2Ω
5V
Mediante el método de las corrientes cíclicas de Maxwell, planteamos las siguientes
ecuaciones:
3V
2V
9 I1 + 5I 2 = −2 − 5 = −7
A
5I1 + 7 I 2 = −2 + 3 = 1
Siendo la solución del sistema: I1 =
−27
22
= −1, 42 A ; I1 =
= 1,16 A ; el signo negativo en I1 ,
19
19
significa que el sentido real de la corriente es contrario al supuesto. Por la resistencia de 5 Ω
circula una intensidad de: 1, 42 A − 1,16 A = 0, 26 A .
4Ω
B
3V
1,42 A
5Ω
1,16 A
2Ω
5V
2V
A
La diferencia de potencial a la cual se encuentra conectado cada uno de los condensadores es:
VA − VB = −2 + 0, 26 × 5= − 0, 7 V
Y la carga de cada uno es:
Q1 = 200 µ F × 0, 7 V = 140 µ C
Q2 = 300 µ F × 0, 7 V = 210 µ C
134
4. Un motor de corriente alterna asíncrono trifásico tiene las siguientes características: 3 CV, 230/400 V, 50
Hz, 6 polos, factor de potencia 0,7 y rendimiento 80%. Si dicho motor gira a 950 rev/min y se conecta a una
red de 400 V, calcular:
a) Deslizamiento
b) Tipo de conexión y potencia absorbida
c) Intensidad de línea y de fase que consume dicho motor
d) Pérdidas totales del motor
Solución:
a) Cálculo de la velocidad de sincronismo:
n1 =
60 f 60 × 50 H z
=
= 1000 rev/min
p
3
El deslizamiento se calcula como sigue:
s=
n1 − n (1000 − 950) rev/min
=
= 0, 05 = 5%
n1
1000 rev/min
b) Dado que la tensión máxima que puede soportar cada bobinado del motor es de 230V
(230/400V) y la tensión de la red es de 400V, la conexión del motor ha de ser en estrella para que 230 V 3 = 400 V
Pab =
Pu
η
=
3CV
= 3, 75 CV = 2758 W
0,8
c) De la ecuación:
Pab = 3 U L I L cos ϕ
Sustituyendo los valores:
2758 W = 3 400 I L 0, 7; ⇒ I L =
2758 W
= 5, 7 A
0, 7 3 400 V
Teniendo en cuenta la relación entre la tensión de fase y de línea en estrella:
I F = I L = 5, 7 A
d) Las pérdidas totales se obtienen con la siguiente expresión:
PTotal = Pab − Pu = 3, 75 CV − 3 CV = 0, 75 CV = 551, 6 W
135
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E.
CURSO 2006 - 2007 - CONVOCATORIA: JUNIO
ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su desarrollo.
La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de cada ejercicio
se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
OPCIÓN B
1. Cuestiones
a. ¿Por qué un motor asíncrono no puede alcanzar nunca la velocidad del campo giratorio?
Porque si la lograra alcanzar (velocidad de sincronismo), no habría corrientes inducidas y
el par ejercido sería nulo.
b. ¿Qué ocurre si en un circuito de una lámpara alimentada por una fuente de alimentación de C.C. intercalamos en serie un condensador?
Al cabo de un tiempo igual a unas 5 veces la constante de tiempo del circuito t = RC, el
condensador está cargado en un 99% y la corriente prácticamente es cero. Esto es, el condensador bloquea el paso de la corriente continua y la lámpara se apaga.
c. ¿Qué son las corrientes parásitas en los circuitos magnéticos y cómo se pueden reducir?
Son corrientes generadas por inducción electromagnética en las partes metálicas (núcleos)
de las máquinas eléctricas sometidas a flujo magnético cambiante. Pueden reducirse utilizando núcleos laminados que “corten” las trayectorias de estas corrientes, al aumentar la resistencia eléctrica superficial de cada lámina, debida ya sea a un revestimiento natural de óxido o
por aplicación de un barniz aislante,
d. ¿Cuál es la razón por el que se corrige el factor de potencia de una instalación?
Debido a que generalmente las cargas en las instalaciones son debidas a elementos resistivos e inductivos, el factor de potencia será inductivo y menor que la unidad. De este modo,
los receptores funcionando con bajo factor de potencia consumen una gran intensidad para
una potencia activa determinada, ya que tiene que suministrarse la potencia reactiva de las
cargas inductivas. Si colocamos en paralelo una carga capacitiva que aporte esta potencia reactiva consumida, sólo se tendrá que suministrarse la potencia activa por lo que la intensidad
será menor, es decir los conductores podrán ser de menor sección y no tendremos que pagarle a la compañía eléctrica la energía reactiva. Si el condensador se colocara en serie la intensidad aumentaría ya que la impedancia disminuye (circuito resonante).
e. Determinar la longitud de un carrete de hilo de cobre esmaltado de 0,5 mm de diámetro, si conectando un ohmímetro se obtiene un valor de 9 Ω. ρ cu = 0, 017 ⋅ Ω mm 2 / m
R=ρ
l
R × S 9 Ω × π × 0, 252 mm 2
;⇒ l =
=
104 m
S
ρ
0, 017 ⋅ Ω mm 2 / m
136
2. Tres resistencias de 9 , 18 y 30 Ω se conectan en paralelo a una fuente de alimentación ideal de corriente
continua de f.e.m 90 V. Determinar:
a) Esquema, en el cual aparezcan un voltímetro para medir la tensión a la que están conectadas cada
una de las resistencias, y un amperímetro que nos mida la intensidad que recorre la resistencia de
18 Ω
b) Resistencia total e intensidad total
c) Intensidad que circula por cada resistencia
d) Potencia consumida por cada resistencia. Comprobar que la potencia total que se consume, es
igual que la suministrada por la fuente de alimentación
Solución:
a)
A
V
9Ω
18Ω
30 Ω
90 V
b) Al estar las tres resistencias conectadas en paralelo el valor de la resistencia equivalente es:
1 1 1 1 20 + 10 + 6 36
= + +
=
=
;⇒ R = 5 Ω
R 9 18 30
180
180
It =
90
= 18 A
5
It=18 A
5Ω
90 V
c) Aplicando la ley de Ohm a cada una de las resistencias, se obtiene:
I1 =
90
90
90
= 10 A ; I 2 =
= 5 A ; I3 =
=3A
9
18
30
d)
PR1 = 102 × 9 = 900 W ; PR2 = 52 × 18 = 450 W ; PR1 = 32 × 30 = 270 W
Siendo P = VI t = 90 × 18 = 1620 W la potencia suministrada por la fuente de alimentación que
es igual a la suma de las potencias consumidas en cada una de la resistencias:
900 W + 450 W + 270 W = 1620 W
137
3. Una instalación trifásica de 380 V tiene conectadas las siguientes cargas: un motor trifásico que consume
15 kW con cos φ = 0,86, otro motor trifásico con un consumo de 20 kW y cos φ = 0,8 y una carga trifásica
equilibrada en triángulo formada por tres bobinas ideales de 5 Ω de impedancia. Averiguar:
a) Potencias activa, reactiva y aparente totales consumidas por la instalación
b) Intensidad total de la instalación
c) Potencia reactiva que debe suministrar la batería de condensadores para que el cos φ aumente
hasta 0,9
Solución:
d) Las potencias consumidas por cada una de las tres cargas son:
P1 = 15 kW
Q1 = P1 ⋅ tan ϕ1 = 15 ⋅ tan ( arccos 0,86 ) = 8,9 kVAR
Q2 = P2 ⋅ tan ϕ 2 = 20 ⋅ tan ( arccos 0,8 ) = 15 kVAR
P2 = 20 kW
If3 =
P3 = 0 kW
Vf 3
Z3
=
380
= 76 A ⇒ I l 3 = 3 I f 3 = 3 × 76 = 131, 63 A ⇒
5
Q3 = 3 Vl I l = 3 × 380 × 3 × 76 = 86640 VAR
Siendo las potencias totales:
P = P1 + P2 + P3 = 15 + 20 + 0 = 35 kW
Q = Q1 + Q2 + Q3 = 8,9 + 15 + 86, 64 = 110,54 kVAR
S = P 2 + Q 2 = 352 + 110,542 = 115,95 kVA
e) La Intensidad de línea total se obtiene a partir de la potencia aparente de toda la instalación
Il =
f)
S
115,95 ×103
=
= 211, 65 A
3 Vl
3 × 380
La Potencia reactiva que tiene que suministrar la batería de condensadores será:
Q
= 72, 43º
P
ϕ ' = arccos 0,9 = 25,94º
ϕ = arctan
Qc = Q − Q ' = P ( tan ϕ − tan ϕ ') = 35 ( tan 72, 43 − tan 25,84 ) = 93, 73 kVAR
138
4. Un motor de corriente continua excitación serie tiene las siguientes resistencias: devanado del inducido
0,25 Ω y devanado inductor 0,15 Ω. La tensión de la línea es de 230 V y la fuerza contraelectromotriz 220 V.
Con estos datos calcular:
a)
b)
c)
d)
Esquema eléctrico del motor
Intensidad nominal
Intensidad consumida en el arranque
Resistencia a colocar durante el arranque para que la intensidad consumida en el mismo sea el
doble que la intensidad nominal
a) Esquema del circuito
Rex
+
Ri
U
M
E’
b) Del circuito de la figura se deduce que:
U = I ( Rex + Ri ) + E ′
(1.1)
Por consiguiente::
230 V = I (0,15 Ω + 0, 25 Ω) + 220 V ; ⇒ I = 25 A
c) En el arranque E’ = 0 V, luego sustituyendo en la ecuación (1.1):
Se obtiene:
Ia =
U
230 V
=
= 575 A
Rex + Ri 0,15 Ω + 0, 25 Ω
d) Si se coloca una resistencia Ra en serie con el inducido del motor en el arranque la
ecuación del circuito será:
U = I a ( Rex + Ri + Ra ) + E ′
Arranque (E’=0 V):
I a = 2 I n = 2 × 25 A = 50 A
Al sustituir en la ecuación anterior los valores numéricos se obtiene que:
230 V = 50 A × (0,15 Ω + 0, 25 Ω + Ra ) ; ⇒ Ra = 4, 2 Ω
139
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E.
CURSO 2006- 2007 - CONVOCATORIA: SEPTIEMBRE
ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su desarrollo.
La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de cada ejercicio
se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
OPCIÓN A
1. Cuestiones
a. Si se conectan en serie dos resistores R1 y R2 (R2>R1) como se muestra en la figura, ¿cuáles de las
afirmaciones siguientes deben ser verdaderas? Justificar las respuestas en todos los casos. a) I1 = I2 =
I3, b) El consumo de energía eléctrica es mayor en R2 que en R1. c) La caída de potencial es la misma
entre los extremos de ambos resistores. d) El potencial en el punto a es igual que en el punto c
I1
R1
a
I2
R2
b
I3
c
a) Verdadera, dado que al estar en serie la intensidad es la misma.
b) Verdadera , pues la potencia es I 2 R , y al ser R2 > R1 , la resistencia mayor consume mayor energía.
c) Falso, pues la caída de potencial es IR , por tanto es mayor en R2
d) Falso, ya que Va − Vb = I ( R1 + R2 ); ⇒ Va > Vb
b. Determinado dispositivo eléctrico funciona a 12 V y con 0,5 A. Se conecta a un transformador ideal
cuyo primario está conectado a una corriente alterna de 220 V. ¿Qué intensidad circula por el primario? ¿Cuál es la relación de transformación?
En
un
transformador
ideal
se
cumple
que:
Vs I s = V p I p ,
12 × 0,5 = 220 × I p ; ⇒ I p = 0, 027 A . La relación de transformación es
ducción .
140
por
tanto
220
= 18,3 de re12
c. Un circuito consta de una lámpara, un condensador y un inductor conectados en serie a una fuente
de corriente alterna. ¿Qué le ocurre al brillo de la lámpara cuando se elimina el inductor? ¿Y cuando
se deja el inductor en el circuito pero se elimina el condensador? Explicar la respuesta
La impedancia en un circuito serie de corriente alterna viene dada por:
2
1 ⎞
⎛
Z = R + ⎜ Lω −
⎟ . Si se elimina el inductor se tiene una impedancia
Cω ⎠
⎝
2
2
⎛ 1 ⎞
Z ′ = R2 + ⎜
⎟ > Z , por consiguiente la corriente disminuye y el brillo de la lám⎝ Cω ⎠
para también.
Al eliminar el condensador la impedancia es: Z ′′ =
R 2 + ( Lω ) > Z , por tanto, al
2
igual que en el caso anterior, la corriente disminuye y la lámpara tendrá menor brillo.
d. En un sistema trifásico conectado en estrella, ¿cuál es la relación entre la tensión de línea y de fase?
En conexión en estrella: la intensidad de línea es igual a la de fase I L = I F
y: la tensión de línea es √3 veces la de fase VL = 3 VF
e. Con un diodo de silicio se forman los dos circuitos de la figura. ¿En cuál de los dos casos se
enciende la lámpara y por qué?
9V
9V
(a)
(b)
La lámpara se enciende en el circuito (a) dado que el diodo está en polarización
directa. En el caso (b) no se enciende puesto que el diodo está polarizado inversamente.
141
2. Para el circuito de la figura, calcular:
a) VA-VB , cuando el interruptor está abierto.
Si se cierra el interruptor, determinar:
b) Intensidad que atraviesa la resistencia de
20 Ω
c) VB-VC
10 Ω
5Ω
B
23 V
20 Ω
10 Ω
5V
C
3V
10Ω
A
15 Ω
Solución:
Cuando el interruptor está abierto, dado que no pasa intensidad por la rama de la
derecha, el circuito es equivalente al de la figura:
10 Ω
5Ω
B
23 V
I
20 Ω
10 Ω
5V
C
3V
10Ω
I=
∑ε
∑R +∑r
i
i
=
15 Ω
A
5+3
= 0, 2 A
10 + 20 + 10
VA − VB = 3 − 0, 2 × 20 = −1 V
Al cerrar el interruptor , circula intensidad por todas las ramas, se dispone de un circuito de dos mallas.
10 Ω
5Ω
B
I1
I2
23 V
20 Ω
10 Ω
5V
C
3V
10Ω
15 Ω
A
Mediante el método de las corrientes cíclicas de Maxwell
I1 (10 + 10 + 20 ) + I 2 ( 20 ) = 3 + 5
I1 ( 20 ) + I 2 ( 5 + 20 + 15 + 10 ) = 3 − 23
:
Cuya solución es :
I1 = 0,5 A ; I 2 = −0, 6 A
Por tanto la intensidad que atraviesa la resistencia de 20 Ω es 0,1 A en el sentido de A hacia
B
c)
VB − VC = 0, 6 × 5 − 23 + 0, 6 × 10 = −14 V
142
3. Dado el circuito RLC serie, calcular:
a) Impedancia y factor de potencia. Dibujar el
triángulo de impedancias
b) Intensidad y representarla junto con el voltaje
c) Potencias activa, reactiva y aparente
d) Capacidad que habría que conectarle en paralelo para que el factor de potencia sea 0,95
25 Ω
∼
G
49,3 mH
230 V
50 Hz
300 µF
30,32 mH
Solución
ω = 2 ⋅ π ⋅ f = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 50 = 314 rad ⋅ s −1
L = L1 + L2 = 49,3 + 30,32 = 79, 62 mH
X L = ω ⋅ L = 314 ⋅ 79, 62 ⋅10−3 = 25 Ω
1
1
=
= 10, 61 Ω
ω ⋅ C 314 ⋅ 300 ⋅10−6
X = X L − X C = 25 − 10, 61 = 14,39 Ω
XL=25 Ω
XC=10,61 Ω
XC =
Z=28,85 Ω
Z = R 2 + X 2 = 252 + 14,392 = 28,85 Ω
R
25
cos ϕ = =
= 0,866
Z 28,85
b)
c)
V
230
I= =
≅8 A
Z 28,85
ϕ = arccos 0,866 = 29,94º
X=14,39 Ω
φ
R=25 Ω
V=230 V
-29,94º
I=8 A
S = V ⋅ I = 230 ⋅ 8 = 1840 VA
P = V ⋅ I ⋅ cos ϕ = 230 ⋅ 8 ⋅ 0,866 = 1593, 44 W
Q = V ⋅ I ⋅ sen ϕ = 230 ⋅ 8 ⋅ sen 29,94º = 918,33 VAR
QC = Q − Q ' = 918'33 − P ⋅ tan ( arccos 0 '95 ) = 918,33 − 1583, 44 ⋅ 0,33 = 393,5 VAR
c)
QC = V 2 ⋅ ω ⋅ C ⇒ C =
QC
393,5
=
= 2,37 ⋅10−5 F = 23, 7 µ F
2
2
V ⋅ ω 230 ⋅ 314
143
4. De un motor de corriente continua excitación serie se conocen los siguientes datos: tensión de alimentación 230 V, fuerza contraelectromotriz 200 V, resistencia del devanado de excitación 0,35 Ω y
corriente absorbida por el motor 60 A. Calcular:
a) Esquema eléctrico y resistencia del devanado inducido
b) Intensidad de arranque del motor
c) Rendimiento del motor si sólo existen pérdidas en el cobre
d) Resistencia de arranque que hay que colocar, para que la corriente durante el mismo sea dos
veces la nominal
Solución
a) Esquema del circuito
Rext
I
M Ri
U
U = I • ( Rex + Ri ) + E ′
Ec (4,1)
Sustituyendo los valores:
230V = 60 A • (0,35Ω + Ri ) + 200V
Despejando ri se obtiene:
Ri = 0,15 Ω
b) Teniendo en cuenta la ecuación (4,1), y que en el arranque E ′ = 0 V
230V = I a • (0,35Ω + 0,15Ω) + 0V
Despejando I a se obtiene:
I a = 460 A
c) De la ecuación del rendimiento y sustituyendo los valores se deduce:
η=
Pu
E i I 200 V
=
=
= 0,87 = 87%
Pab U i I 230 V
d) Si se coloca una resistencia Ra en serie con el inducido del motor en el arranque la
ecuación del circuito será:
U = I a • ( Rex + Ri + Ra ) + E ′
En el arranque E ′ = 0 V , y como nos dicen que I a = 2 • I n = 2 • 60 A = 120 A
Sustituyendo en la ecuación anterior:
144
230V = 120 A • (0,35Ω + 0,15Ω + Ra )
Luego:
Ra = 1, 42 Ω
145
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EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su desarrollo.
La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de cada ejercicio
se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
OPCIÓN B
1. Cuestiones
a. Calcular la reactancia de un inductor de 0,450 H y la reactancia de un condensador de 2,50 µF a una
frecuencia de 60,0 Hz. ¿A qué frecuencia son iguales ambas reactancias?
X L = Lω = 0, 45 × 2π 60 = 169, 64 Ω
XC =
Lω =
1
;⇒ ω =
Cω
1
1
=
= 1061 Ω
−6
Cω 2,5 ⋅10 × 2π 60
1
1
942,8
=
= 942,8 rad s −1 ; f =
= 150 s −1
−6
2π
LC
0, 45 × 2,5 ⋅10
b. Cinco condensadores idénticos de capacidad C0=2 µF están conectados en un circuito como indica la figura ¿Cuál es la capacidad equivalente entre los puntos a y b?
Co
Co
a
b
Co
La asociación es equivalente a la de la figura, por tanto:
Co
1 1 1
= + = 1; C = 1µ F
C 2 2
1µF
Ceq = 1µ F + 2 µ F + 1µ F = 4 µ F
b
a
2 µF
1 µF
146
1 1 1
= + = 1; C = 1µ F
C 2 2
Co
c. Citar y explicar las pérdidas de potencia en un transformador. ¿Cómo podríamos disminuirlas?
En un transformador existen dos tipos fundamentales de pérdidas: en el cobre y en
el hierro.
Las pérdidas en el cobre son debidas al calor generado por efecto Joule en los
conductores del primario y del secundario. Pueden disminuirse aumentando la sección de
los conductores. En el hierro , son debidas a la histéresis y corrientes parásitas o de Foucault en el núcleo del transformador, al laminar los núcleos de hierro se consiguen cortar estas corrientes parásitas, así disminuir este tipo de pérdidas.
d. ¿Por qué cuando se arranca un motor de c.a. se conecta primero en estrella y se pasa luego a la conexión en triángulo?
Se consigue que cada una de las bobinas del motor quede sometida a una tensión
3 inferior que si se hubiese conectado en triángulo, con lo cual la intensidad en
el arranque queda disminuida a la tercera parte respecto al arranque directo en triángulo;
e. Comentar los tipos de excitación en los motores de corriente continua
Motor de excitación independiente, derivación o shunt, serie, compound.
147
2. Una de las fases del devanado de un motor asíncrono trifásico está construido con cobre de 1,5 mm de
diámetro, tiene en frío (T=20ºC) una resistencia de 1,51 Ω. Determinar:
a) Longitud del conductor utilizado para devanar cada fase del motor
b) Resistencia de cada fase a la temperatura de 75ºC
c) Pérdida de potencia total en el devanado completo (pérdidas en el cobre en los tres devanados del estator a 75ºC), si la corriente por cada fase es de 6 A
Datos: Resistividad del cobre, ρcu= 0,0178 Ω mm2/m, coeficiente de temperatura α=0,00393 K-1
Solución
R20 = ρ
a)
l=
b)
c)
R ⋅S
l
⇒ l = 20
ρ
S
1,52
4 ≅ 150m
0, 0178
1,51 ⋅ π ⋅
R75 = R20 ⋅ (1 + α ⋅ ∆t ) = 1,51 ⋅ ⎡⎣1 + 0, 00393 ⋅ ( 75 − 20 ) ⎤⎦ = 1,84 Ω
PP = 3 ⋅ ( I 2 ⋅ R75 ) = 3 ⋅ ( 62 ⋅1,84 ) = 198, 7 W
148
A
3.
Dado el circuito de la figura calcular:
a) Intensidades de corriente que circulan por
cada rama
b) Diferencia de potencial entre el punto A y el
punto B (VA-VB)
c) Rendimiento de la fuente de alimentación
de 5 V
4Ω
5 V, 1 Ω
3Ω
3 V, 1Ω
2 V, 1 Ω
4Ω
B
Solución
A
I1
5 V, 1 Ω
4Ω
3Ω
I2
2 V, 1 Ω
4Ω
3 V, 1Ω
B
a) Mediante el método de las corrientes cíclicas de Maxwell
I1 (1 + 4 + 1 + 3) + I 2 ( 4 + 1) = 3 + 5
I1 ( 4 + 1) + I 2 ( 4 + 1 + 4 + 1) = 3 − 2
:
Cuya solución es :
15
1,15 A
13
31
I2 = −
−0, 48 A
65
I1 =
A
5 V, 1 Ω
0,67 A
4Ω
2 V, 1 Ω
0,48 A
1,15 A
3Ω
3 V, 1Ω
4Ω
B
b)
VA − VB = 0, 67 × 4 − 3 + 0, 67 × 1 = 0,35 V
d) La fuente de alimentación de 5 V funciona como generador, su rendimiento viene dado:
η=
5 × 1,15 − 1,152 ×1
= 0, 77
5 × 1,15
149
4. Una línea trifásica a 400 V , 50 Hz tiene conectadas dos cargas de 12 y 14 kW con factores de potencia de
0,7 y 0,8 respectivamente. Se pide:
a) Triángulo de potencias
b) Intensidad y factor de potencia total de la instalación
c) Intensidad consumida por cada receptor
d) Capacidad de la batería de condensadores a conectar en paralelo para que el factor de potencia
sea de 0,9
Solución
a) Triángulo de potencias:
P T = P 1 + P 2 = (12 + 14) kW= 26 kW
Q 1 = P 1 tg φ 1 = 12 kW .tg(arc cos 0.7) = 12,24 kVAr
Q 2 = P 2 tg φ 2 = 14 kW .tg(arc cos 0.8) = 10,5 kVAr
Q T = Q 1 + Q 2 = 22,74 kVAr
Teniendo en cuenta que S T es la hipotenusa de
S
un triángulo rectángulo de catetos P T y Q T se obtiene:
ϕ
Q
P
ST = 26 + 22, 74 = 34,54 ; S T = 34,54 KVA
2
2
b) Factor de potencia e intensidad total:
cos ϕT =
IL =
PT
26 kW
=
= 0, 75
ST 34,54 kVAr
ST
34540 VA
=
= 49,9 A
3 ⋅U L
3 ⋅ 400 V
c) Intensidad consumida por cada receptor:
I L1 =
P1
12000 W
=
= 24, 7 A
3 ⋅ U L ⋅ cos ϕ1
3 ⋅ 400V ⋅ 0, 7
I L2 =
P2
14000 W
=
= 25,3 A
3 ⋅ U L ⋅ cos ϕ 2
3 ⋅ 400V ⋅ 0,8
d) Capacidad de la batería de condensadores necesaria para mejorar el factor de potencia a 0,9.
tagϕ = tag (ar cos(0, 75)) = 0,88
tagϕ ′ = tag (ar cos(0,9)) = 0, 48
CT =
PT ⋅ (tgϕ − tgϕ´) 26000 W ⋅ (0,88 − 0, 48)
=
= 207 µ F
2 ⋅ π ⋅ f ⋅U L 2
2 ⋅ π ⋅ 50 Hz ⋅ (400 V ) 2
150
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Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su desarrollo.
La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de cada ejercicio
se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
OPCIÓN A
1. Cuestiones
a. La placa de un motor asíncrono trifásico indica 230/400 V. En el siguiente esquema, que representa
la caja de bornes de la máquina, hacer las conexiones pertinentes para poder conectar el motor a una
línea de 230 V. Justifique su respuesta.
U
V
W
Z
X
Y
Al ser un motor de 230/400 V de tensión nominal el devanado
de cada fase debe estar a 230 V. Al ser la línea de 230 V el motor se debe U
Z
conectar en triángulo para que la tensión de fase sea igual a la de línea,
Z
es decir 230 V. Para conectar el motor en triángulo se deben unir cada
principio de una fase con el final de la siguiente, U con Z, V con X y W con Z
V
W
X
X
Y
Y
b. ¿Qué le ocurre a un transformador monofásico de 400 / 230 V, 1500 VA, al conectarlo a una
fuente de corriente continua de 190 V por el lado de baja tensión? Justifique su respuesta.
Seguramente que se quemaría el devanado de baja tensión porque al ser
la corriente continua y no haber variación de corriente no hay f.e.m. inducida. Esto
hace que la única oposición que presenta el devanado al paso de la corriente continua
sea su resistencia óhmica, de valor muy pequeño. Para una tensión de 190 Voltios de
corriente continua que circula es muy grande, por lo que la potencia calorífica disipada
en el transformador ( P = I 2 ⋅ R) puede llegar a aumentar tanto la temperatura que termine quemando el transformador.
c. Representar un circuito formado por un diodo, una resistencia y una pila de tal forma que el diodo
151
conduzca. Escriba el nombre de cada uno de los terminales del diodo.
ÁNODO
CÁTODO
d. ¿Por qué en corriente continua una bobina ideal se puede sustituir por un hilo conductor sin resistencia?
Una bobina ideal no presenta resistencia, por tanto su impedancia es Z = Lω , en
el caso de una corriente continua la frecuencia angular ω = 0 , y por consiguiente Z = 0
e. Por una resistencia R=12 Ω circula una corriente i (t ) = 8cos(100π t +
π
3
) . ¿Cuál es el valor eficaz
de la intensidad? ¿Qué potencia se disipa en la resistencia?
2
i
8
⎛ 8 ⎞
ie = max =
A ; P = ie2 R = ⎜
⎟ × 12 = 384 W
2
2
⎝ 2⎠
2. Por una lámpara eléctrica de filamento de tungsteno ( α = 4,5 ⋅10−3 K −1 ), de 60 W, circula una intensidad de 0,5 A, cuando se conecta a un voltaje de 120 V. La temperatura del filamento es de 1800º C.
Determine:
a) Resistencia del filamento a esta temperatura
b) Resistencia a una temperatura de 20º C
Solución:
a)
P = VI = I 2 R; ⇒ 60 = 0,52 R; R =
60
= 240 Ω
0,52
b)
240 Ω
R = R0 (1 + α∆T ) ; 240 Ω = R0 ⎡⎣1 + 4,5 ⋅10−3 K −1 (1780 K ) ⎤⎦ ; ⇒ R0 =
= 26, 6 Ω
9, 01
152
3. Un circuito RLC paralelo a 200V, 50Hz está formado por tres ramas. En la primera hay dos condensadores de 265,26 µF y 397,89 µF cada uno. En la segunda rama hay una resistencia de 10Ω y en la tercera rama una autoinducción de 35,01 mH. Calcule:
a) Intensidad de corriente a través de cada rama
b) Potencia activa, reactiva y aparente total
c) Capacidad que habría que conectar en paralelo para que el factor de potencia sea 0,95
Solución:
a)
256,26µF
∼G
200 V
50 Hz
397,89µF
200 V
∼
G 50 Hz
10Ω
10Ω
155,87µF
35,01 mH
ω = 2 ⋅ π ⋅ f = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 50 = 314 rad ⋅ s −1
1 1
1
1
1
= +
=
+
; C = 155,87 µ F
C C1 C2 256, 26 397,89
XC =
1
1
20 Ω
=
ω ⋅ C 314 ⋅155,87 ⋅10−6
X L = ω ⋅ L = 314 ⋅ 35, 01⋅10−3 11 Ω
Las intensidades por cada una de las tres ramas serían:
IR =
200
200
200
= 20 A ; I C =
= 10 A ; I L =
= 18,18 A
10
20
11
La representación fasorial de las mismas se muestra en la figura:
10 A
20 A
20 A
8,18 A
18,18 A
La intensidad total así como el desfase respecto a la tensión aplicada es:
I total = 202 + 8,182 = 21, 6 A ; ϕ =arctan
8,18
= 0,39rad = 22, 24º
20
La intensidad total está retrasada 22,24º respecto la tensión.
b)Potencia aparente: S = VI = 200 × 21, 6 = 4320 VA
Potencia activa: P = VI cos ϕ = 4320 cos(22, 24º ) 4000 W
También se puede calcular como: P = I R2 R = 202 × 10 = 4000 W
153
35,01 mH
Potencia reactiva Q = VIsenϕ = 4320 sen(22, 24º ) = 1635, 4 VAR
c) Cálculo de la capacidad
C=
PT × (tgϕ − tgϕ ′)
2π fU 2
tan ϕ =
8,18
0, 41
20
cos ϕ ′ = 0,95 ⇒ ϕ ′ = cos −1 0,95 = 18,19° ⇒ tgϕ ′ = 0,33
C=
4000W × (0, 41 − 0,33)
= 25, 46µ F
2π 50 s −1 (200V ) 2
154
4. Un motor de corriente continua excitación serie se conecta a una red de 200 V y consume una potencia de
4000 W de la red. Si las resistencias de los devanados de excitación e inducido son de 1,5 Ω y 0,5 Ω respectivamente y el valor del reostato de arranque es de 2,5 Ω, calcule:
a) Esquema de conexión del motor
b) Intensidad del inducido
c) Fuerza contraelectromotriz
d) Intensidad de arranque con reostato y sin él
e) Rendimiento de dicho motor si sólo se consideran pérdidas por efecto Joule en los devanados
Solución
a) Esquema del circuito
M
b) Teniendo en cuenta que la potencia consumida de la red es de 400 W y que la tensión de la red
es de 200 Voltios tenemos:
I=
Pab 4000
=
= 20 A
U
200
c) Para Obtener la fuerza contraelectromotriz debemos restarle a la tensión de línea la caída de
tensión en las resistencias;
E ' = U − I (Rs + Ri ) = 200 − 20(1,5 + 0,5) = 160V
d) En el momento del arranque la fuerza contraelectromotriz es cero por lo que para hallar las
intensidades dividiremos la tensión de línea entre la suma de las resistencias, con y sin reostato:
Ia =
U
200
=
= 44, 4 A
Rs + Ri + Ra 0,5 + 1,5 + 2,5
I cc =
U
200
=
= 100 A
Rs + Ri 0,5 + 1,5
e) El rendimiento eléctrico es la relación ente la potencia útil y la suministrada por la red:
η=
Pu
E ' ⋅ I E ' 160
=
=
=
= 0,8 = 87%
Pab U ⋅ I U 200
155
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Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su desarrollo.
La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de cada ejercicio
se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
OPCIÓN B
1. Cuestiones
a. Un circuito de alterna RLC serie consta de una resistencia de 8 Ω, una bobina de 1 mH y un condensador de 10 µF. ¿Para qué frecuencia existe resonancia? ¿Cuál será el valor de la impedancia en ese
caso?
Para que se produzca resonancia, se tiene que cumplir:
Lω =
1
;⇒ ω =
Cω
1
1
=
= 104 s −1
−3
−5
LC
10 ×10
2
1 ⎞
⎛
En un circuito RLC serie la impedancia es: Z = R + ⎜ Lω −
⎟ en el caso de
Cω ⎠
⎝
encontrarse en resonancia Z = R = 8 Ω
2
b. Los motores asíncronos giran debido a que el estator crea un campo magnético giratorio. ¿Cómo se
puede cambiar el sentido de giro del mismo? ¿Qué influencia tiene esta maniobra en un motor?
Para cambiar el sentido de giro de un motor asíncrono tenemos que hacer que el
campo magnético giratorio producido por el estator cambie de sentido de giro. Si el motor
es trifásico basta con cambiar entre si la conexión de dos de los conductores de línea. Para ello, en la caja de bornes del motor, se desconectan dos de los conductores de línea
cualesquiera y se vuelven a conectar pero cambiados uno por el otro. Si el motor es bifásico o monofásico de fase partida, se cambiará la conexión (donde está conectado el principio se conectará el final y donde está el final se conectará el principio) de uno de los devanados del estator, con lo que conseguiremos invertir el sentido de giro del campo magnético.
156
c. Realice el esquema de un circuito con dos resistencias en paralelo e instale los amperímetros y voltímetros necesarios para medir la intensidad de corriente y la diferencia de potencial en cada una de
las resistencias.
A2
A1
ε
V
R1
R2
d. Calcule la potencia aparente que consume una carga trifásica formada por una impedancia por fase
de 5Ω si se conecta en estrella a un sistema trifásico a 400V.
UF =
U L 400V
=
= 230,9 V
3
3
S = 3 ⋅U L ⋅ I L
IF =
U F 230,9 V
=
= 46, 2 A
5Ω
ZF
En una conexión en estrella:
I L = I F = 46,2 A
La potencia aparente será
S = 3 ⋅ U L ⋅ I L = 3 ⋅ 400 V ⋅ 46, 2 A = 32008,3 VA
e. ¿Qué son las corrientes de Foucault? ¿Cómo pueden reducirse y por qué?
Son corrientes generadas por inducción electromagnética en las partes metálicas (núcleos) de
las máquinas eléctricas sometidas a flujo magnético cambiante. Pueden reducirse utilizando núcleos laminados que “corten” las trayectorias de estas corrientes, al aumentar la resistencia eléctrica superficial de cada lámina, debida ya sea a un revestimiento natural de óxido o por aplicación
de un barniz aislante,
157
2. Se quiere alimentar la instalación de un pozo con una potencia máxima de 12kW a 220 V mediante una
línea de dos conductores de cobre (ρcu= 0,0178 Ω mm2/m). Si la longitud de la línea es de 60 m, calcule:
a) Sección del conductor para que la pérdida de potencia sea inferior al 2% de la potencia a transportar
b) Caída de tensión máxima en la línea
Solución:
a) La potencia máxima que se puede disipar es:
12000 W ×
2
= 240 W
100
12000
= 54,54 A se tiene que cumplir;
220
240
240
2
I max
× R = 240 W ; R = 2 =
= 0, 08 Ω
I max 54,542
Como la intensidad máxima que tiene que pasar es; I max =
Por otro lado;
l
mm 2 120 m
0, 0178 Ω mm 2 ×120
R = ρ ; 0, 08 Ω = 0, 0178 Ω
= 26, 7 mm 2
;⇒ S =
S
S
0, 08 Ω
m
b) La caída de tensión máxima será:
∆Vmax = I max × R = 54,54 A × 0, 08 Ω = 4,36 V
158
3. En el circuito de la figura, en régimen estacionario, las medidas de los voltímetros son V1=12 V y V2=12
V. En estas condiciones, determine:
a) Fuerzas electromotrices ε1 y ε 2
b) Potencias P1 y P2 proporcionadas por la fuentes
c) Carga del condensador
3Ω
2Ω
2µF
ε1
6Ω
4Ω
V1
V2
ε2
Al alcanzarse el estado estacionario, por el condensador no pasa intensidad, por tanto
el circuito equivale a dos mallas independientes:
3Ω
2Ω
A
ε1
B
I1
V1
I2
6Ω
4Ω
V2
ε2
Solución:
a) Si aplicamos la ley de Ohm a la resistencia de 4Ω
12 = I1 4 ⇒ I1 = 3 A ;
por consiguiente:
ε1 = 3 × ( 2 + 4 ) = 18 V
Procediendo de igual forma en la otra malla:
12 = I 2 6 ⇒ I 2 = 2 A
; ε 2 = 2 × ( 6 + 3) = 18 V
b)
P1 = ε1 I1 = 18 × 3 = 54 W ; P2 = ε 2 I 2 = 18 × 2 = 36 W
c) Dado que el potencial en el punto A y es el mismo que en el punto B , el condensador
no está sometido a ninguna diferencia de potencial, por tanto:
q = C ∆V = 0
159
4. Una carga trifásica está formada por tres impedancias iguales de 20 Ω de resistencia y de 30 mH de coeficiente de autoinducción. Calcule la potencia activa, reactiva y aparente cuando se conecta a una línea trifásica
de 400 V de tensión con una frecuencia de de 50 Hz en los siguientes casos:
a) Cuando las impedancias están conectadas en estrella
b) Cuando las impedancias están conectadas en triángulo
Solución:
Primero calcularemos la impedancia de cada una de las impedancias:
X L = 2 ⋅ π ⋅ f ⋅ L = 2 ⋅ π ⋅ 50 ⋅ 30 ⋅10−3 = 9, 42 Ω
Z = R 2 + X L2 = 202 + 9, 422 = 22,1 Ω
ϕ = arctan
XL
9, 42
= arctan
= 25, 22º
R
20
a) Cuando las impedancias están conectadas en estrella, la tensión de fase es raíz de tres
veces más pequeña que la de línea y, la intensidad de fase es igual a la de línea:
VL
V
IL = IF = F =
Z
Z
3=
S = 3 ⋅ VL ⋅ I L = 3 ⋅ 400 ⋅
P = S ⋅ cos ϕ = 7240 ⋅ cos 25, 22º = 6550 W
400
= 10, 45 A
3 ⋅ 22,1
400
4002
=
= 7240 VA
3 ⋅ 22,1 22,1
Q = S ⋅ senϕ = 7240 ⋅ sen25, 22º = 3085 VAR
b) Cuando las impedancias están conectadas en triángulo, la tensión de fase es igual que la
de línea y, la intensidad de línea es raíz de tres veces la de fase:
IL = 3 ⋅ IF = 3 ⋅
VF
V
400
= 3⋅ L = 3⋅
= 31,35 A
22,1
Z
Z
S = 3 ⋅ VL ⋅ I L = 3 ⋅ 400 ⋅ 3 ⋅
400
4002
=3
= 21719 VA
22,1
22,1
P = S ⋅ cos ϕ = 21719 ⋅ cos 25, 22º = 19648, 6 W Q = S ⋅ senϕ = 21719 ⋅ sen25, 22º = 9254,5 VAR
160
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E.
CURSO 2007 - 2008 - CONVOCATORIA: SEPTIEMBRE
ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el
planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su
desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de
cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
OPCIÓN A
1. Cuestiones
a. Explicar por qué es conveniente limitar la corriente de arranque en ciertos motores. ¿Cómo se lleva a
cabo?
El arranque de los motores asíncronos requiere una corriente elevada que puede
provocar una caída de tensión en los demás consumidores, de forma especial si la sección de
los cables de alimentación del motor no es lo suficientemente grande, A veces, esta caída de
tensión se hace notar en los aparatos de alumbrado.
Para evitar el incremento de la corriente ( a veces la corriente de arranque puede
llegar a ser 6 veces superior a la nominal) se utilizan diversos sistemas de arranque, los más
utilizados son: Inserción de una impedancia estatórica, arranque por autotransformador y
arranque estrella triángulo
b. Razonar si es posible verificar los diodos con un ohmímetro e identificar el terminal del cátodo.
Cuando se conecta la punta de prueba roja (+) del ohmímetro al ánodo y la punta de
prueba negra (-) al cátodo, la pila interna del aparato lo polariza directamente y lo hará
conducir. Si se conecta al revés, el ohmímetro marcará, por el contrario, una resistencia muy
grande, pues queda polarizado inversamente y no conduce.
c. En un circuito en serie RLC, conectado a una CA senoidal, ¿Por qué la suma aritmética de las
tensiones en cada uno de los elementos no es igual a la total aplicada?
Dado que las respectivas tensiones son funciones sinusoidales, y que pueden estar
desfasadas, el valor máximo de la suma no coincide con la suma de los valores máximos .
Por ejemplo:
π
6 cos ωt + 8cos(ωt + ) ≠ 14 cos(ωt + α )
2
π
6 cos ωt + 8cos(ωt + ) = 10 cos(ωt + 0,93)
2
161
d. Justificar por qué la intensidad de corriente que atraviesa una lámpara incandescente es mayor en
el instante de abrir el interruptor.
Como la incandescencia es producida por el calentamiento de un filamento (hilo
conductor), y la resistencia de dicho filamento aumenta al aumentar la temperatura según la
ley:
R (t ) = R(t0 ) [1 + α (t − t0 ) ]
Siendo:
R (t ) Resistencia a la temperatura t .
R(t0 ) Resistencia a la temperatura t0 .
α : Coeficiente de variación de la resistencia con la temperatura correspondiente a la
temperatura t0 .
Según esto, al encender la lámpara la temperatura del filamento es más baja y por lo tanto
también lo será su resistencia.
Según la ley de ohm I =
V
, con lo que la corriente será mayor en ese instante.
R
e. Dado que no hay contacto eléctrico entre el primario y el secundario de un transformador, ¿cómo se
consigue transferir la energía eléctrica de un devanado a otro?
Por medio del fenómeno de la inducción electromagnética. Si se hace pasar una corriente
variable en el tiempo por el primario se generará un flujo magnético variable en el tiempo que
al atravesar el secundario generará una fuerza electromotriz inducida.
2. Dada la asociación de condensadores de la figura calcular:
a) Capacidad equivalente de los condensadores C1 y C2
b) Capacidad total de la asociación
c) Carga total
d) Carga del condensador C3
20 V
+
12μF
6μF
C1
C2
10μF
Solución:
C3
a) Conexión serie:
1
1
1
1 1 3
= +
= + = ; ⇒ C1,2 = 4 μ F
C1,2 C1 C2 12 6 12
b) C1,2 y C3 paralelo; C1,2,3 = C1,2 + C3 = 4 μ F + 10 μ F = 14 μ F
c) Qtotal = C1,2,3 × V = 14 μ F × 20 V = 280 μ C .
d) Q3 = C3 × V = 10 μ F × 20 V = 200 μ C
162
-
3Ω
3. El circuito de la figura está formado por generadores
de corriente continua, en los que se consideran sus
resistencias internas y de carga; averiguar:
a) Intensidades de cada rama indicando cuál de los
dos generadores de la rama central actúa como
motor (f.c.e.m.)
b) Tensión en bornes de cada generador
c) Energía consumida durante 5 horas y media por
la resistencia de 6 Ω
Solución:
ε=3V
r=1 Ω
5Ω
2Ω
ε=5 V
r=2 Ω
6Ω
ε=6V
r=2 Ω
3Ω
I1
5Ω
ε=3V
r=1 Ω
I2
2Ω
ε=5 V
r=2 Ω
6Ω
ε=6V
r=2 Ω
Las ecuaciones correspondientes a las dos mallas son:
15 I1 + 5 I 2 = 8
5I1 +11 I 2 =3
la solución del sistema es : I1 = 0,521 ; I 2 = 0, 036 A , por tanto por la rama central la
intensidad será: I1 + I 2 = 0,557 A
Q
b)
ε=5 V
r=2 Ω
0,521A
VQ − VP = 5 − 0, 521× 2 = 3,96 V
P
R
ε=3 V
r=1 Ω
0,557A
VR − VS = 3 + 0,557 × 1 = 3,56 V
S
N
ε=6 V
r=2 Ω
0,557A
VM − VN = 6 − 0,557 × 2 = 4,89 V
M
c)
U = I 2 Rt = 0, 0362 × 6 × 5,5 = 0, 043 W ih = 153,96 J
163
4. En la tabla que se adjunta aparecen los datos de un motor de corriente alterna asíncrono trifásico. Si se
conecta a una red de 400 V, 50 Hz; calcular:
a) Potencia absorbida de la red
b) Tipo de conexión del motor a la red y velocidad de sincronismo si dicho motor tiene 4 polos
c) Deslizamiento del motor
d) Intensidad que consume el motor y pérdidas totales
P (CV)
U(V)
cosφ
n (rev/min)
η
2
230/400
0.8
1460
80%
Solución:
a)
Pab =
Pu
η
=
2 CV
= 2,5 CV = 1840 W
0,8
b)
El motor ha de conectarse en estrella dado que la máxima tensión que pueden
soportar los devanados es de 230V (230/400V) y la línea es de 400V
ns =
c)
60i f 60i50
=
= 1500 rev ⋅ min −1
p
2
ns − n
= 0, 0266 = 2, 66%
ns
Pab
1840
I=
=
= 3,32 A
3 ⋅U ⋅ cos ϕ 400i0,8 3
PP = Pab − Pu = 0,5 CV = 368 W
s=
d)
164
OPCIÓN B
1. Cuestiones
a. Explicar cuál es la función que desempeña el conjunto de colector de delgas y escobillas de un
generador de CC.
El colector de delgas gira junto al rotor, mientras las escobillas permanecen fijas y
rozan sobre el colector. Este al estar partido en láminas y conectadas cada una de ellas a
una bobina del rotor, al ir girando junto con este, cambia la bobina a la cual se le aplica la
excitación.
b. Medimos la resistencia del bobinado de un motor antes de haber funcionado (a la temperatura de
20ºC), obteniendo un resultado de 4 Ω. Determinar la resistencia que alcanzará cuando esté en
funcionamiento a una temperatura de 75ºC. (Coeficiente de temperatura α = 3,9 ⋅ 10 −3 K −1 )
R (t ) = R (t0 ) [1 + α (t − t0 ) ]
Siendo:
R (t ) Resistencia a la temperatura t .
R(t0 ) Resistencia a la temperatura t0 .
α : Coeficiente de variación de la resistencia con la temperatura correspondiente a la
temperatura t0 .
R (75º ) = 4 ⎡⎣1 + 3,9i10−3 (75 − 20) ⎤⎦ = 4,86 Ω .
c. Al conectar un osciloscopio a una fuente de tensión senoidal, aparece en su pantalla la imagen de la
figura. Determinar la frecuencia, valor máximo, valor eficaz y la expresión de la tensión en un
instante.
V (volt)
6
0●
●
75
●
150
t (ms)
De la figura se deduce que el valor máximo del voltaje es v m = 6 V y que el
periodo de la señal es: T = 150i10−3 s = 0,15 s . Por consiguiente el valor eficaz es:
Ve =
6
2π
2π
2π
;⇒ ω =
rad ⋅ s −1 .
= 3 2 V , como T =
= 2π f =
T
0,15
ω
2
2π
v(t ) = 6 cos
t
0,15
d. En una instalación eléctrica doméstica dos lámparas están conectadas de modo que al fundirse una
de ellas deja de funcionar la otra. ¿Cómo están conectadas?
Están conectadas en serie ya que en este caso la corriente que atraviesa las dos
resistencias es la misma. Si se funde una, impedirá que la corriente llegue a la otra.
165
e. Con qué configuración de V (voltímetro) y A (amperímetro) se mide la corriente y la diferencia de
potencial a través del elemento señalado. Justificar la respuesta.
A
V
A
A
(a)
V
(b)
V
(c)
La opción correcta es la b) con el voltímetro (gran impedancia) conectado en
paralelo y el amperímetro (pequeña impedancia) en serie
2. Se construye una resistencia R arrollando un hilo de aluminio de 4464,28
m de longitud y 25 mm2 de sección. (Resistividad del aluminio
10 V , 1Ω
ρ Al = 2,8 ⋅10 Ωm )
−8
a) Calcular el valor de la resistencia R
b) Si dicha resistencia se coloca en el circuito de la figura, ¿cuál será la
lectura del amperímetro?
c) De las dos baterías del circuito, ¿cuál de ellas funciona como motor
(consume energía) y cuál como generador (aporta energía)? Calcule la
energía aportada al circuito durante 2 horas por la batería que actúe
como generador
Solución:
R=ρ
R
A
12 V , 1Ω
l
4464, 28 m
= 2,8i10−8 Ωm
=5Ω
25i10−6 m 2
S
El circuito a resolver se muestra en la figura
Las ecuaciones correspondientes a las dos
mallas son:
6 I1 + 5 I 2 = 10
I2
I
10 V , 1
1Ω
5Ω
5I1 + 6 I 2 = 12
12 V ,
1Ω
A
la solución del sistema es : I1 = 0 ; I 2 = 2 A , por
tanto el amperímetro indicará 2 A
La batería de 12 V es la que actúa como generador, por consiguiente la energía que aporta
al circuito es:
U = ε It = 12 × 2 × 2 = 24 W ih = 24 × 3600 J = 86400 J
166
3. Un circuito serie está constituido por una resistencia, un
condensador y dos bobinas conectados a una fuente de tensión
alterna, tal como muestra la figura. Averiguar:
a) Impedancias y triángulo de impedancia del circuito
b) Intensidad y ángulo de desfase entre tensión e intensidad
c) Potencias activa, reactiva y aparente consumidas en el
circuito
15 Ω
∼
100 mH
100 V
50 Hz
79,6 μF
91,1 mH
Solución:
ω = 2π f = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 50 = 314 rad s
L = L1 + L2 = 100 + 91,1 = 191,1 mH
a)
XL=60 Ω
X L = ω L = 314 ⋅191⋅10−3 = 60 Ω
1
1
=
= 40 Ω
ω c 314 ⋅ 79, 6 ⋅10−6
X = X L − X C = 60 − 40 = 20 Ω
XC =
Z = R 2 + X 2 = 152 + 202 = 25 Ω
XC=40 Ω
Z=25 Ω
V 100
=
=4A
Z 25
b)
20
X
ϕ = arctan = arctan = 53,13º
R
15
I=
R=15 Ω
S = V ⋅ I = 100 ⋅ 4 = 400 VA
c)
P = V ⋅ I ⋅ cos ϕ = 400 ⋅ cos 53,13º = 240 W
Q = V ⋅ I ⋅ senϕ = 400 ⋅ sen53,13º = 320 VAR
167
X=20 Ω
4. Un motor de corriente continua excitación paralelo se conecta a una red de 300 V. Si la fuerza
contraelectromotriz de dicho motor es de 260 V, las resistencias de los devanados de excitación e
inducido son de 150 Ω y 0,8 Ω respectivamente y el valor del reostato de arranque es de 2,2 Ω;
calcular:
a) Esquema de conexión del motor
b) Intensidad nominal
c) Intensidad de arranque con reostato y sin él
d) Rendimiento de dicho motor si sólo se consideran pérdidas por efecto Joule en los devanados
Solución:
I
Ii
Iex
Ri
Rex
U
E’
b) Del circuito de la figura se deduce:
I ex =
Ii =
U 300 V
=
=2A
Rex 150 Ω
U − E 300 V − 260 V
=
= 50 A
0,8 Ω
Ri
I = I i + I ex = 52 A
c) En el arranque (E’=0) sin reostato
U 300 V
=
= 375 A
Ri 0,8 Ω
I a = I ex + I ia = 2 + 375 = 377 A
I ia =
d) En el arranque (E’=0) con reostato
U
300 V
=
= 100 A
Ri + Rex (0,8 + 2, 2) Ω
I a = I ex + I ia = 2 + 100 = 102 A
I ia =
e)
Pu Pab − PCu U i I − ( I ex 2 i Rex + I i 2 Ri ) E ′I i
η=
=
=
=
= 0,833 = 83,3%
Pab
Pab
U iI
UI
168
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E.
CURSO 2008-2.009 - CONVOCATORIA
ELECTROTECNIA
CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN
Constará de dos opciones, A y B, de las cuales el alumno escogerá una.
Cada opción será similar y constará de 4 ejercicios.
El Primer ejercicio (teoría) constará de 5 preguntas de contestación corta o tipo test.
Estará valorado en 2,5 puntos.
Los tres ejercicios restantes serán problemas referentes a los distintos bloques de
contenidos y cada uno valdrá 2,5 puntos.
Criterios de calificación: La puntuación total máxima de la prueba será de 10 puntos, de los
cuales se irán reduciendo según los siguientes criterios:
1º Los siguientes aspectos reducirán la valoración del ejercicio, dependiendo de la
importancia, desde 0,1 hasta 0,5 puntos:
™
™
™
™
™
™
La claridad en la exposición
La buena presentación
El orden
La limpieza
La buena ortografía
La semántica
2º Cada ejercicio tendrá la puntuación total correspondiente cuando esté perfectamente
contestado, 2,5 puntos para la teoría y 7,5 para los problemas. De esta puntuación se irá
reduciendo según los siguientes criterios:
™ Cuando un ejercicio conste de más de un apartado se repartirá la puntuación entre
estos, de tal manera que un apartado mal supondrá una reducción de la puntuación
en un porcentaje igual al correspondiente al apartado. Por ejemplo, si un problema
(2,5 puntos) consta de 5 apartados, por cada uno mal se reducirá 0,5 puntos (1/5 de
2,5) en la valoración del ejercicio.
™ Los fallos en operaciones o resultados de operaciones, etc. que no den lugar a
contradicciones o resultados ilógicos no se tendrán en cuenta.
™ Signos mal empleados (por ejemplo en una corriente eléctrica o una fuerza) darán
lugar, según la importancia, a una reducción del 10 al 50%, en la valoración del
apartado.
™ Cuando el alumno no emplee el vocabulario técnico correspondiente o no exprese
los resultados en la unidad adecuada se le reducirá en un porcentaje que puede llegar
hasta el 50% de la valoración correspondiente, dependiendo de la importancia y del
número.
169
Media general 5,23
Junio 2008
Opción A media 5,13
Opción B media 5,36
10
9
8
Nº de alumnos
7
6
5
4
3
2
1
0
(0--1]
(1--2]
(2--3]
(3--4]
(5--6]
(4--5]
170
(6--7]
(7--8]
(8--9]
(9--10]
Media general 3,96 Septiembre 2008
Opción A media 4,60
Opción B 3,37
10
9
8
Nº de alumnos
7
6
5
4
3
2
1
0
(0--1]
(1--2]
(2--3]
(3--4]
(5--6]
(4--5]
171
(6--7]
(7--8]
(8--9]
(9--10]
EXÁMENES OTRAS UNIVERSIDADES
172
Pruebas de Aptitud para el Acceso
a la Universidad 1999
LOGSE
ELECTROTECNIA
El alumno deberá contestar a 4 bloques elegidos entre los 6 bloques que se proponen
Cada bloque puntúa por igual (2,5 puntos) y su contestación deberá ser siempre razonada
BLOQUE 1
El circuito eléctrico de la figura, es alimentado por dos generadores de fuerzas electromotrices E1=100∠0º y
E2=100∠90º. Determinar:
1. La corriente que circula por cada rama (1,25 puntos)
+
2. La potencia activa suministrada por cada generador (0,5 puntos)
j
−10√2==Ω
100∠0°
3. El diagrama vectorial de tensiones y corrientes (0,75 puntos)
10
√2
BLOQUE 2
Determinar, mediante aplicación del Teorema de Thevenin:
1. El generador equivalente de Thevenin visto desde los
extremos A y B de la reactancia inductiva (1,25 puntos)
2. La diferencia de potencial entre dicha reactancia inductiva
(0,75 puntos)
3. La potencia activa y reactiva suministrada por el generador de
Thevenin (0,5 puntos)
j Ω 100∠90°
10
- √2
+
Ω
1Ω
+
A
1Ω
20∠90°
jΩ
-j Ω
+
jΩ
+
10∠90°
10∠0°
-
-
B
A
BLOQUE 3
Un generador de tensión alimenta a un circuito mixto, serie-paralelo,
conexionado como se indica en la figura. Sabiendo que la potencia activa
suministrada por el generador al circuito es P=500√3 vatios. Determinar:
j
10==Ω
+
5√3Ω
j
−10==Ω
Eg
1. La diferencia de potencial entre los puntos A y B (1,5 puntos)
j
5==Ω
2. La corriente suministrada por el generador (0,5 puntos)
B
3. La fuerza electromotriz del generador (0,5 puntos)
BLOQUE 4
Se conexiona en serie una bobina formada por una resistencia de 2 ohmios con una inductancia de 0,1 henrios y con
un condensador de capacidad variable. Si se desea que el circuito entre en resonancia a una pulsación W1=1000
rad.seg-1,. Determinar:
1. La capacidad que debe tener el condensador (0,25 puntos)
L
2Ω
2. La corriente absorbida en la resonancia (0,5 puntos)
+
+
+
3. El diagrama vectorial de las caídas de tensión en la resistencia en la
VR VL
reactancia y en el condensador (1,5 puntos)
C
4. La potencia absorbida por el circuito en la resonancia (0,25 puntos)
√2⋅=20=sen wt
V
-
C
BLOQUE 5
Un motor de corriente continua de excitación derivación es alimentado por una línea de 150 voltios y suministra un
par al eje de salida de 22,918 Newtons x metro cuando gira a 1500 r.p.m. Sabiendo que la resistencia de la excitación
derivación es Rd=30 ohmios y que el motor trabaja con un rendimiento del 0,8. Determinar:
150V
+
1. La potencia mecánica suministrada (0,5 puntos)
2. Las corrientes que circulan por el motor (0,75 puntos)
+
3. La fuerza contraelectromotriz (0,75 puntos)
E,Ra
4. La resistencia del inducido del motor (0,5 puntos)
Rd=30 Ω
BLOQUE 6
Necesidad de elevación del factor de pontencia en las instalaciones eléctricas (1 punto).
Determinación de la capacidad necesaria a preveer en las instalaciones trifásicas para elevar el factor de potencia
desde un valor inicial de cos ϕi, hasta un valor final de cos ϕf (1,5 puntos)
173
Pruebas de aptitud para el acceso
a la Universidad, septiembre 1998
L.O.G.S.E.
ELECTROTECNIA
El alumno deberá contestar a 4 bloques elegidos entre los 6 bloques que se proponen
Cada bloque puntúa por igual (2,5 puntos) y su contestación deberá ser siempre razonada
Bloque 1
La potencia disipada en forma de calor en la resistencia R=10 ohmios es de 1000 vatios. Determinar:
1.
2.
La corriente que circula por cada rama (1,5 puntos)
La tensión que debe suministrar el generador (1 punto)
10
10j
R=10
+
10j
vg
-10j
-
Bloque 2
Por aplicación del teorema de Thevenin, determinar en el circuito eléctrico de la figura:
-
1.
2.
3.
El generador de tensión equivalente al circuito, visto
desde los puntos AB (1,5 puntos)
La corriente que circula por la resistencia de 5 ohmios
(0,5 puntos)
La potencia suministrada por la batería de 150 voltios (0,5
puntos)
+
A
150V
10
10
-
5
+
200V
100V
-
+
B
Bloque 3
Por el método de las corrientes de mallas adyacentes, determinar en el circuito eléctrico de la figura:
10
1.
2.
3.
La corriente que circula por cada rama (1,5 puntos)
La tensión entre armaduras del condensador (0,5 puntos)
La potencia activa y reactiva suministrada por el
generador (0,5 puntos)
+
200j
10j
-20j
-
Bloque 4
Un motor de corriente continua de excitación compuesta es alimentado a una tensión de 250 voltios y absorbe de la
línea 1500 vatios, Determinar:
+
1.
2.
3.
Las corrientes que circulan por los devanados (1,25
puntos)
La potencia mecánica suministrada (0,5 puntos)
El par motor y el rendimiento si gira a 1000 r.p.m. (0,75
puntos)
Rs=1 Ω
Ra=0,5 Ω
-
E,Ra
Rd=250 Ω
Bloque 5
Una linea monofásica de 220 voltios alimenta a un sistema de cargas compuestas por;
a) Un grupo de lamparas de incandescencia que absorben 1000 vatios
b) Un motor de potencia 1000 vatios y factor de potencia 0,8
c) Una impedancia de resistencia de 10 ohmios y reactancia inductiva 10 ohmios,
Determinar:
1.
2.
3.
La corriente de linea (1 punto)
La capacidad del condensador capaz de elevar el factor de potencia de la instalación a la unidad (1 punto)
La corriente una vez instalado el condensador (0,5 puntos)
Bloque 6
Explicar el principio de funcionamiento del transformador monofásico ideal. (1,25 puntos).
Establecer las relaciones entre tensiones y corrientes (0,5 puntos).
Si se considera que los devanados tienen resistencia como se estudiaría el transformador resultante (0,75 puntos).
174
Pruebas de aptitud para el acceso
a la Universidad, junio 1998
L.O.G.S.E.
ELECTROTECNIA
El alumno deberá contestar a 4 bloques elegidos entre los 6 bloques que se proponen
Cada bloque puntúa por igual (2,5 puntos) y su contestación deberá ser siempre razonada
Bloque 1
Un generador de corriente i=√2 sen wt, de frecuencia regulable alimenta a un circuito paralelo formado por una
resistencia R=100 ohmios una inductancia L=1 Herzio y un condensador de capacidad C=0.01 Faradios. Determinar:
1.
2.
3.
La frecuencia de resonancia (0,5 puntos)
La lectura del voltímetro en la resonancia y la potencia
activa absorbida (0,75 puntos)
La corriente en la bobina y el condensador en la
resonancia. Trazar el diagrama vectorial de corrientes
(1,25 puntos)
↑
i
R
L
V
C
Bloque 2
En el circuito eléctrico de la figura, el amperímetro marca 10 amperios y el vatímetro se emplea para medir la
potencia activa consumida por el circuito. Determinar:
1.
2.
3.
La corriente que circula por cada rama (1,5 puntos)
La lectura del vatímetro (0,25 puntos)
El diagrama vectorial de tensiones y corrientes (0,75
puntos)
10
+
√3
Ω
A
5Ω
v(t)
-
10 Ω
5√3 Ω
Bloque 3
El circuito eléctrico de la figura es alimentado por dos generadores de tensión cuyas expresiones complejas son las
que se indican en la mencionada figura. Determinar:
1.
2.
3.
El generador de tensión de Thevenin equivalente visto
desde la resistencia R=10 ohmios (1,5 puntos)
La tensión entre extremos de R=10 ohmios (0,5 puntos)
El valor que debería tener R para absorber del generador
de Thevenin la máxima potencia (0,5 puntos)
100∠90°
+
-
−10 j Ω
10Ω
10 j Ω
10Ω
+
20Ω
R =10Ω
100∠0°
-
−20 j Ω
Bloque 4
Una línea monofásica de 220 voltios y 50 Hz se emplea para alimentar a una instalación formada por:
− Un horno eléctrico que consume 2200 vatios.
− Una impedancia de resistencia 11 ohmios y reactancia inductiva 19 ohmios
− Un motor monofásico que suministra al eje una potencia mecánica de 1 kilovatios con rendimiento=0,8 y factor
de potencia 0,707.
Determinar:
1.
2.
3.
La corriente que absorbe cada carga (0,75 puntos)
La corriente de línea y la potencia activa y reactiva consumida por la instalación (0,75 puntos)
La capacidad del condensador que se debe conexionar a la línea, si se desea elevar el factor de potencia a la
unidad (1 punto)
Bloque 5
Un motor de corriente continua de excitación compuesta es alimentado a 150 voltios y es empleado para accionar
una carga de 2400 vatios a 1000 r.p.m.. Determinar:
+
1.
2.
3.
La corriente del inducido y la fuerza contraelectromotriz
(1,5 puntos)
El rendimiento del motor (0,5 puntos)
El par motor suministrado (0,5 puntos)
150V
Rs=0,2 Ω
Ra=0,1 Ω
-
E,Ra
Rd=30 Ω
Bloque 6
Establecer el principio de funcionamiento del motor trifásico de inducción apoyándose en el concepto de campo
giratorio (1,5 puntos). Relacionar la potencia mecánica con el par y el deslizamiento (1 punto).
175
Pruebas de Aptitud para el Acceso
a la Universidad 1999
LOGSE
ELECTROTECNIA
El alumno deberá contestar a 4 bloques elegidos entre los 6 bloques que se proponen
Cada bloque puntúa por igual (2,5 puntos) y su contestación deberá ser siempre razonada
BLOQUE 1
Se conexionan en paralelo una bobina L, un condensador C y una resistencia R con el fin de formar un circuito
paralelo resonante. Este circuito se alimenta mediante un generador de tensión real de características: Valor
eficaz de su f.e.m. 10 voltios; frecuencia 100rad/seg, resistencia interna 10 ohmios. Si el circuito entra en
resonancia a 100 rad/seg. Determinar:
A1
1. El valor de la capacidad del condensador (0,75 puntos)
+
2. La lectura de los aparatos de medida (1 punto)
A2
L
E,Ri
3. El diagrama vectorial de corrientes (0,75 puntos)
V
10 Ω
0,1Η
-
C
BLOQUE 2
El circuito eléctrico de la figura es alimentado por dos generadores v1 (t) y v2 (t) de la misma pulsación
w1=w2=1000 rad/seg. Sabiendo que el generador v2 (t) tiene por expresión v2 (t)=√2 100 sen 1000t, Determinar:
1. Las corrientes de malla y rama si v1(t)=√2 100 cos 1000t
(1,5 puntos)
0,1 Η
100 Ω
0,1 H
+
2. La potencia activa y reactiva suministrada por v1(t) (0,5
-5
V
(t)
puntos)
10 F
1
V (t)
3. La potencia suministrada por los generadores en cada
2
+
instante (0,5 puntos)
BLOQUE 3
En el circuito eléctrico de la figura se desea conocer la tensión que aparece en la resistencia de 10 ohmios y la
corriente que circula por ella, mediante aplicación de los teoremas de Thevenin, Determinar:
1. El generador equivalente de Thevenin visto de los
10j Ω
extremos de R =10 ohmios y la corriente que circula
-10j Ω
+
a través de ella (1,5 punto)
+
2. La potencia activa y reactiva suministrada por el
100∠0°
100∠90°
R=10 Ω
generador de Thevenin (1 punto)
10j Ω
-
BLOQUE 4
Un motor de corriente continua de excitación derivación es alimentado a una
tensión de 120 voltios, circulando por el inducido una corriente de 25 amperios
cuando gira a 1000 r.p.m. Sabiendo que la resistencia del inducido es Ra =0,5
ohmios y, que la del inductor es Rd =120 ohmios, Determinar:
1. La fuerza contraelectromotriz(1,25 puntos)
2. La potencia y el par suministrado (0,75 puntos)
3. La corriente de línea y el rendimiento (0,5 puntos)
BLOQUE 5
Una línea trifásica de tensión compuesta o tensión de línea
VL =380 voltios alimenta a una carga trifásica en triángulo,
Determinar:
1. La corriente que circula por cada carga (1,25 punto)
2. Las corrientes que circulan por los hilos de línea (0,5
puntos)
3. La lectura de los vatímetros W1 y W2 (0,75 puntos)
120V
+
+
E,Ra
Rd=120 Ω
W1
1
380V
W2
2
3
38∠−60°
38∠60°
38∠0°
BLOQUE 6
Estudio de la necesidad de mejorar el factor de potencia en las líneas eléctricas trifásicas (2,5 puntos)
176
Pruebas de Aptitud para el Acceso
a la Universidad 2000
LOGSE
ELECTROTECNIA
El alumno deberá contestar a 4 bloques elegidos entre los 6 bloques que se proponen
Cada bloque puntúa por igual (2,5 puntos) y su contestación deberá ser siempre razonada
BLOQUE 1
Se conexionan en paralelo una bobina, un condensador y una resistencia con el fin de formar un circuito paralelo resonante.
Cuando el circuito entra en resonancia el amperímetro A1 mide 10 amperios eficaces. Si el generador tiene una resistencia
interna de 10 ohmios y entra en resonancia a 100 rad/seg. Determinar:
A
A
1) El valor de la f.e.m. del generador (1 punto)
1
L
+
A
-V
2) La lectura de los aparatos de medida (0,75 puntos)
2
1 0Ω
0 ,1 H
E ,R i
C
3) El diagrama vectorial de corrientes (0,75 puntos)
B
BLOQUE 2
El circuito eléctrico de la figura es alimentado por tres generadores de tensión de expresión; v1(t) = v2 (t)= 100√2 cos 100t ; v3
(t)=100√2 sen 100 t. Determinar por el método de las corrientes de mallas adyacentes:
10jΩ
10Ω
1) Las corrientes de malla adyacentes (1,25 puntos)
v1 (t)
v3 (t)
+
2) Las corrientes de rama (0,75 puntos)
-
+
-
3) La potencia activa suministrada por el generador v2(t) (0,5 puntos)
v2(t)
−10jΩ
10jΩ
-
+
10Ω
BLOQUE 3
En el circuito eléctrico de la figura se desea conocer la corriente que circula por la impedancia ZL =10+10j (ohmios),
Determinar:
10Ω
1) El generador equivalente de Thevenin visto desde los puntos A y B (1,5
puntos).
100∠0°
10j
-
2) La corriente que circula por ZL (0,5 puntos)
-
+
100∠180°
A
10Ω
10jΩ
+
-10jΩ
+
100∠90°
B
3) La potencia activa suministrada por el generador de Thevenin (0,5 puntos).
BLOQUE 4
Un transformador monofásico de 5,5 KVA, 50 Hz, se emplea para alimentar a una carga de 4,4 KVA y factor de potencia cos
ϕ 2 = 0,8 a la tensión de 220 voltios. Sabiendo que los números de espiras primarias y secundarias son; n1=220 y n2=440 y que
los parámetros de las bobinas primarias y secundarias tienen por valor R1= 1,25 Ω , X1= 3 Ω, R2=0,25 Ω y X2= 0,6 Ω .
Determinar, si las pérdidas en vacio son despreciables
1) Las corrientes primaria y secundaria (0,75 puntos)
2) La tensión primaria y la caída de tensión (1,25 puntos)
3) El rendimiento (0,5 puntos)
BLOQUE 5
Un motor de corriente continua de excitación derivación se emplea para mover un eje a la velocidad de 750 r.p.m. Sabiendo
que la corriente del inducido es de 20 amperios y que la potencia mecánica es Pm=2000 vatios. Determinar:
+
1) La tensión de alimentación del motor (1,25 puntos)
-
-
+
E
2) La potencia absorbida de la línea (0,75 puntos)
Ri=0,25Ω
3) El par motor suministrado (0,5 puntos)
Rd=100Ω
BLOQUE 6
Necesidad de elevar el factor de potencia en las líneas eléctricas (0,75 puntos).
Capacidad necesaria para elevar el factor de potencia de una línea trifásica. Determinar la fórmula (1,75 puntos)
177
Materias objeto de la Prueba de Acceso
135
8. ELECTROTECNIA
BACHILLERATO (LOGSE)
Prueba de acceso a la Universidad
Ejercicio de ELECTROTECNIA
Segunda parte de la prueba
Modalidad de Tecnología
Materia opcional en la vía Científico-Tecnológica
90 minutos
I. CARACTERÍSTICAS DEL EXAMEN
En la prueba se ofertarán a los alumnos dos modelos de ejercicio de los que elegirá uno.
Cada uno de ellos constará de una parte teórica a la que el alumno habrá de responder y en
la que se plantearán tres cuestiones de tipo conceptual, que podrán tener el mismo peso en la
calificación o no según se indique en el mismo ejercicio.
Y una segunda parte en la que se plantearán dos ejercicios prácticos de aplicación que el
alumno tendrá que resolver y que al igual que la parte teórica podrán tener o no el mismo valor
para la calificación de la prueba según se indique en el ejercicio.
La parte teórica tendrá una valoración de un 50% en el total de la materia y la parte correspondiente a ejercicios prácticos se valorará con el restante 50% del total de la materia.
II. CRITERIOS DE CORRECCIÓN
El alumno deberá conocer las magnitudes elementales del Sistema Internacional -S.I.- para
su aplicación a los cálculos de los ejercicios que se planteen.
Deberá demostrar el conocimiento de los elementos y componentes básicos a emplear en
los circuitos eléctricos tanto en corriente contínua como en alterna y su comportamiento en los
mismos; también deberá saber calcular las magnitudes que de ellos se desprenden así como
interpretar los resultados.
Deberá conocer las diversas magnitudes que caracterizan y que diferencian la corriente
contínua de la corriente alterna y calcular los valores de estas magnitudes en los circuitos empleando los elementos y componentes básicos que se citan en el temario de la materia.
Seleccionará los aparatos adecuados para efectuar las medidas de las distintas magnitudes
que se derivan de las corrientes contínua y alterna interpretando los valores correctamente y
valorando el grado de precisión que exige el caso.
Tendrá que resolver cuestiones sobre las leyes que rigen los fenómenos magnéticos y electromagnéticos y también calcular los valores de las magnitudes que se desprenden de estos
fenómenos.
Conocerá la constitución y funcionamiento de las máquinas eléctricas descritas en el temario así como los comportamientos de las mismas en los distintos regímenes de marcha. También
deberá saber el empleo de las distintas máquinas y calcular los valores de las magnitudes que de
ellas se desprenden en los distintos regímenes.
178
136
III. CURRÍCULO DE LA MATERIA
Decreto 50/2002, de26 de marzo, que establece el currículo de Bachillerato LOGSE
III. Núcleos de contenidos.
1. Conceptos y fenómenos eléctricos.
-
Los contenidos que corresponden a este núcleo son:
Magnitudes y unidades eléctricas.
Ley de Joule.
Fuerza electromotriz. Diferencia de potencial.
Intensidad de corriente. Densidad de corriente.
Potencia y trabajo eléctricos.
Resistencia eléctrica. Resistencia específica.
Condensador. Almacenamiento de carga. Capacidad.
2. Conceptos y fenómenos magnéticos y electromagnéticos.
-
Los contenidos que corresponden a este núcleo son:
Momento magnético. Propiedades magnéticas de la materia. Ley de Ohm.
Magnetismo, acción entre imanes, tipos, campo magnético.
Flujo magnético. Permeabilidad. Densidad de flujo.
Campos creados por corrientes rectilíneas y circulares. Solenoide.
Circuito magnético. Fuerza magnetomotriz. Ley de Ampère.
Inducción electromagnética. Ley de Lenz. Coeficiente de autoinducción.
Fuerza sobre una corriente eléctrica en el seno de un campo magnético.
3. Circuitos eléctricos.
-
Los contenidos que corresponden a este núcleo son:
Circuitos eléctricos en corriente continua. Acoplamiento de resistencias en serie, paralelo y
mixto. Acoplamiento de condensadores. Acoplamiento de pilas. Leyes de Kirchhoff. Divisor tensión e intensidad.
Corriente alterna. Intensidades y tensiones senoidales. Amplitud. Valor eficaz. Frecuencia,
periodo. Ángulo de fase.
Elementos lineales: R, L, C. Reactancia. Impedancia. Ángulos de fase relativa. Representación gráfica.
Circuitos en serie, en paralelo y mixto. Cálculo de circuitos. Resonancia en serie y en paralelo.
Potencia activa, reactiva y aparente. Triángulo de potencias. Factor de potencia. Corrección
del factor de potencia.
Sistemas monofásicos y trifásicos. Conexión en estrella y en triángulo, tensiones y corrientes.
Semiconductores.
Elementos no lineales: diodo y rectificador; transistor, tiristor, amplificador operacional,
operadores lógicos, circuitos electrónicos básicos.
4. Medidas en circuitos eléctricos y electrónicos.
-
Los contenidos que corresponden a este núcleo son:
Medida directa de resistencia, tensión e intensidad. Voltímetro. Amperímetro. Uso del polímetro. Uso del osciloscopio.
179
Materias objeto de la Prueba de Acceso
-
137
Errores en las medidas. Contrastación de aparatos.
Medidas de potencia activa y reactiva en corriente alterna monofásica y trifásica.
5. Máquinas eléctricas.
-
Los contenidos que corresponden a este núcleo son:
Transformador. Relaciones fundamentales. Funcionamiento en vacío, carga y cortocircuito.
Máquinas eléctricas rotativas. Aspectos constructivos. Clasificación.
Generadores de cc y alternadores.
Motores trifásicos, constitución y principio de funcionamiento. Tipos de rotor. Motor de
rotor en cortocircuito. Comportamiento en servicio. Procedimientos de arranque e inversión
del sentido de giro.
Motor monofásico de rotor en cortocircuito. Procedimientos de arranque.
Motores de corriente continua. Constitución y principio de funcionamiento. Tipos de excitación.
180
138
181
Materias objeto de la Prueba de Acceso
182
139
140
183
Materias objeto de la Prueba de Acceso
184
141
142
185
Curso académico 2008/2009
octubre
l
m
6
13
20
27
7
14
21
28
enero
m
1
8
15
22
29
j
2
9
16
23
30
v
3
10
17
24
31
s
4
11
18
25
d
5
12
19
26
v
2
9
16
23
30
s
3
10
17
24
31
d
4
11
18
25
s
4
11
18
25
d
5
12
19
26
l
m
m
5
12
19
26
6
13
20
27
7
14
21
28
j
1
8
15
22
29
m
1
8
15
22
29
j
2
9
16
23
30
v
3
10
17
24
m
1
8
15
22
29
j
2
9
16
23
30
v
3
10
17
24
31
abril
l
m
6
13
20
27
7
14
21
28
julio
l
m
6
13
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27
7
14
21
28
s
4
11
18
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5
12
19
26
noviembre
l
m
m
j
v
3
10
17
24
4
11
18
25
5
12
19
26
6
13
20
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febrero
7
14
21
28
s
1
8
15
22
29
d
2
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23
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d
1
8
15
22
l
m
m
j
v
s
2
9
16
23
3
10
17
24
4
11
18
25
5
12
19
26
6
13
20
27
7
14
21
28
s
2
9
16
23
30
d
3
10
17
24
31
s
1
8
15
22
29
d
2
9
16
23
30
mayo
l
m
m
j
4
11
18
25
5
12
19
26
6
13
20
27
7
14
21
28
v
1
8
15
22
29
agosto
l
m
m
j
v
3
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17
24
4
11
18
25
5
12
19
26
6
13
20
27
7
14
21
28
diciembre
l
1
8
15
22
29
m
2
9
16
23
30
marzo
m
3
10
17
24
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j
4
11
18
25
v
5
12
19
26
s
6
13
20
27
d
7
14
21
28
l
m
m
j
v
s
2
9
16
23
3
10
17
24
4
11
18
25
5
12
19
26
6
13
20
27
7
14
21
28
d
1
8
15
22
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m
3
10
17
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j
4
11
18
25
v
5
12
19
26
s
6
13
20
27
d
7
14
21
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junio
l
1
8
15
22
29
m
2
9
16
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Exámenes PAU
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PAU JUNIO Y SEPTIEMBRE DE 2009
M
A
Ñ
A
N
A
MARTES 16 DE JUNIO
MIÉRCOLES 17 DE JUNIO
JUEVES 18 DE JUNIO
1.ª Sesión
1.ª Sesión
1.ª Sesión
9:30 h. Presentación general del
9:15 h. Presentación
9:15 h. Presentación
alumnado a las Pruebas
9:30 h. Comienzo del Examen
9:30 h. Comienzo del Examen
10:00 h. Comienzo del Examen
MATEMÁTICAS II - GEOGRAFÍA
BIOLOGÍA - LATÍN II
LENGUA CASTELLANA Y
(Duración: 1 h. 30 m.)
(Duración: 1 h. 30 m.)
LITERATURA
DIBUJO ARTÍSTICO II
(Duración: 1 h. 30 m.)
(Duración: 3 h.)
2.ª Sesión
2.ª Sesión
11:45 h. Presentación
11:45 h. Presentación
12:00 h. Comienzo del Examen
12:00 h. Comienzo del Examen
QUÍMICA - H.ª DEL ARTE
FÍSICA- MATEMÁTICAS APL.
(Duración: 1 h. 30 m.)
CC. SS. II
(Duración: 1 h. 30 m.)
2.ª Sesión
14:45 h. Presentación
15:00 h. Comienzo del Examen
T
A
R
D
E
IDIOMA EXTRANJERO
(Duración: 1 h. 30 m.)
3.ª Sesión
3.ª Sesión
17:00 h. Presentación
16:15 h. Presentación
17:15 h. Comienzo del Examen
16:30 h. Comienzo del Examen
HISTORIA / FILOSOFÍA
ECONOMÍA Y ORG. DE EMPRESAS -
(Duración: 1 h. 30 m.)
GRIEGO II - H.ª DE LA MÚSICA
MECÁNICA - TECN. INDUSTRIAL II ELECTROTECNIA - CIENCIAS DE
LA TIERRA Y MEDIOAMBIENTALES
(Duración: 1 h. 30 m.)
TÉCNICAS DE EXPR. GRAF. PLÁST. FUNDAMENTOS DE DISEÑO –
IMAGEN
(Duración: 3 h.)
DIBUJO TÉCNICO II
(Duración: 2 horas)
MARTES 15 DE SEPTIEMBRE
MIÉRCOLES 16 DE SEPTIEMBRE
JUEVES 17 DE SEPTIEMBRE
(PROVISIONAL)
(PROVISIONAL)
(PROVISIONAL)
COMISIÓN ORGANIZADORA DE LAS PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
DEL DISTRITO UNIVERSITARIO DE CANARIAS
187
32 vida & artes
EL PAÍS, martes 8 de julio de 2008
sociedad
La nueva selectividad será más flexible
La prueba de acceso a la Universidad estará más enfocada a la carrera preferida por el
alumno P Tendrá una parte optativa, tipo test, para subir nota y examen oral de inglés
SUSANA PÉREZ DE PABLOS
Madrid
La nueva selectividad será más
flexible, más especializada y estará enfocada a la carrera que se
quiera cursar. Dará la oportunidad a los alumnos de subir nota
en cualquier momento, de optar
por una carrera en la que no habían pensado al escoger la rama
de bachillerato e incorporará una
prueba oral de inglés o del idioma
extranjero que escoja el estudiante. En lugar de una prueba formada por cinco exámenes obligatorios de los que se hace una media
(más un sexto en las autonomías
con dos lenguas oficiales), el nuevo sistema de acceso a la Universidad constará de dos partes. La primera será general, formada por
cuatro exámenes obligatorios,
uno menos que ahora. Y la segunda, la específica, será voluntaria,
tipo test, para los estudiantes que
necesiten subir nota para acceder
a la carrera deseada.
Además, se baraja que las universidades puedan decidir aumentar hasta medio punto la ponderación de la nota de alguna materia que sea muy relevante para
alguna de sus carreras (como ma-
Los alumnos
podrán escoger
entre dos ejercicios
en cada examen
Se reduce el número
de pruebas y
la duración de
las mismas
temáticas, dibujo técnico o anatomía aplicada). Esto supondría presumiblemente que, aparte de la
calificación final, el alumno que
tuviera una nota alta en una materia relacionada con la carrera
que le gusta pudiera tener una
segunda calificación para acceder a determinados centros.
Los ministerios de Educación
y de Ciencia e Innovación están
ultimando esta reforma, junto
con las universidades y las comunidades, según ha podido conocer EL PAÍS. Están elaborando el
texto de real decreto por el que se
establece el nuevo acceso a las carreras de grado (que sustituyen a
las diplomaturas y licenciaturas).
El Gobierno prevé presentarlo formalmente a las comunidades en
los próximos días.
La propuesta no varía la ponderación de la media del bachillerato en la nota final. Seguirá representando el 60%. El resto se
calcularía bien sólo con la nota de
la parte general (si no se hacen
específicas) o haciendo una media con éstas. En el bachillerato
(1º y 2º) hay asignaturas comunes
y se puede escoger entre tres tipos o modalidades. La selectividad se seguirá realizando, como
El cambio en el acceso a la Universidad
SISTEMA ACTUAL
PROPUESTA
CINCO EJERCICIOS OBLIGATORIOS
(Más uno optativo de la lengua oficial)
PARTE GENERAL (Su validez será indefinida)
CUATRO EJERCICIOS OBLIGATORIOS
(Más uno optativo de la lengua oficial)
1 Comentario de texto.
2 Examen de una materia común de 2º de bachillerato
a escoger por el alumno.
3 Examen escrito de lengua extranjera.
4 Examen de dos materias de la modalidad
según la vía elegida.
• Vía Cientifico Técnica: Matemáticas y Física.
• Vía Humanidades: Latín e Historia de la Filosofía.
• Vía Ciencias de la Salud: Biología y Química.
• Vía Ciencias Sociales: Matemáticas aplicadas y Geografía.
• Vía Artes: Dibujo artístico e Historia del Arte.
5 Examen de una materia de modalidad escogida
por el alumno.
6 Optativo. Examen de la segunda lengua
cooficial de la comunidad.
1 Comentario de texto. (A elegir entre dos opciones.
Por ejemplo, un texto informativo u otro científico )
2 Examen de una materia común de 2º de bachillerato
que elija el alumno. (A elegir entre dos ejercicios.
Por ejemplo, entre dos problemas de matemáticas
diferentes)
3 Examen de una materia de la modalidad de
2º de bachillerato escogida por el alumno.
(A elegir entre dos opciones).
4 Examen oral y escrito de la lengua extranjera.
(La prueba oral no se incorporará previsiblemente
hasta 2013)
5 Optativo. Examen de la lengua segunda
cooficial de la comunidad.
Cada ejercicio no podrá durar más de una hora y media.
La calificación de Selectividad se calcula con la
media entre todos los ejercicios.
PARTE ESPECÍFICA
(Su validez caducará a los dos cursos de realizarse)
CÁLCULO DE LA NOTA FINAL
60% Nota media del bachillerato.
40% Nota de la Selectividad.
• Es optativa y tipo Test.
• Consta de un máximo de tres exámenes de cualquier materia
o modalidad de los que contarán las dos notas más altas.
• Permite subir la nota de la PARTE GENERAL hasta dos puntos.
(Uno por examen)
CÁLCULO DE LA NOTA FINAL
60% Nota media del bachillerato.
40% Nota de la Parte General,
más nota de las dos calificaciones de la Parte Específica.
Las universidades podrán decidir subir hasta medio
punto más la ponderación de las asignaturas de modalidad
relacionadas con determinadas carreras.
MATERIAS SEGUNDO DE BACHILLERATO
Artes plásticas
• Dibujo artísticoII.
• Dibujo técnico II.
• Diseño.
• Historia del arte.
• Técnicas de expresión gráfico-plástica.
Artes escénicas
• Análisis musical.
• Anatomía aplicada.
• Historia de la música y de la danza.
• Literatura universal.
Artes
Materias comunes
• Historia de España
• Historia de la filosofía
• Lengua castellana y literatura II
• Lengua extranjera II
Ciencias y Tecnología
• Economía de la empresa.
• Geografía.
• Griego II.
• Historia del arte.
• Latín II
• Literatura universal.
• Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales II.
Humanidades y Ciencias Sociales
• Biología
• Ciencias de la Tierra y Medioambientales.
• Dibujo técnico II.
• Electrotécnica.
• Física.
• Matemáticas II.
• Química.
• Tecnología industrial II.
EL PAÍS
Fuente: elaboración propia.
Captar a inmigrantes y mayores
La reforma de la prueba de
selectividad es uno de los proyectos educativos estrella de
la legislatura. Es una materia
a caballo entre dos ministerios, lo que complica más el
proyecto. Los socialistas tienen pendiente su cambio desde que se aprobó, en 2006, la
Ley Orgánica de Educación
(LOE). Esta norma eliminó de
raíz la polémica Ley de Calidad, que introdujo (aunque no
se llegó a aplicar) una reválida
al final del bachillerato, que
fue muy criticada. El Gobier-
no de PP también quiso establecer pruebas por facultades.
Los socialistas no quieren oír
hablar de nada parecido.
De cara al futuro, a la hora
de reformar la prueba pesan
factores como la reducción de
alumnos por la bajada de la
natalidad y la captación para
la educación superior de nuevas generaciones de familias
inmigrantes, de estudiantes
de otros países, sobre todo de
la UE y de Latinoamérica, y de
alumnos mayores, que quieran reciclarse.
188
En la actualidad, más del
80% de los alumnos aprueban
la selectividad en la mayor
parte de España. Una prueba
que tiene dos funciones: medir el nivel de conocimientos
de los alumnos y distribuirlos
en las diferentes carreras. Sin
embargo, el número de universitarios lleva bajando lentamente una década. El curso
que acaba de terminar había
1.381.749 en toda España,
24.145 menos que el anterior.
Hace 10 años, en el curso
1997-1998, había 1.570.588.
hasta ahora, sobre materias de
2º de bachillerato.
La prueba oral de idioma extranjero, que se viene barajando
desde hace años, es una de las
novedades, pero no empezaría a
implantarse hasta dentro de
unos cinco años. Además, cada
examen no podrá durar más de
hora y media. Ahora se llega a
las tres horas, por ejemplo, en el
comentario de texto.
En este proyecto, la flexibilidad aumenta notablemente. En
cada uno de los exámenes de la
parte general, los estudiantes podrán elegir de antemano (cuando hagan la solicitud de inscripción en la selectividad) tanto la
asignatura común como la de
modalidad de la que quieren examinarse. Ahora tienen obligación de examinarse de una materia común (que pueden elegir),
de dos asignaturas concretas de
modalidad relacionadas con la
especialidad que escogieron al
principio del bachillerato y de
otra tercera, que deciden los
alumnos. Con esta reforma se
aumenta la capacidad de elegir.
Hasta el punto que, una vez en
el examen, podrán optar entre
dos ejercicios diferentes en las
Las universidades
podrán ponderar
más determinadas
asignaturas
El Gobierno
presentará el texto
a las comunidades
en unos días
pruebas de todas las materias.
En el comentario de texto podrán escoger, por ejemplo, entre un escrito más informativo o
divulgativo u otro más científico
o especializado. Otro de los objetivos de esta reforma es que los
estudiantes puedan cambiar de
opinión en el último momento,
a lo largo de su carrera o de su
vida, para reciclarse y volver a
cursar otros estudios. Gobierno,
comunidades y universidades
buscan así más movilidad.
La parte general tendrá una
validez indefinida pero la nota
final se podrá variar presentándose cuantas veces se desee a
cualquier materia de modalidad, se haya cursado o no durante el bachillerato. Esto permitiría que, por ejemplo, un estudiante que quiera acceder a Arquitectura, pero haya cursado la
modalidad de Ciencias y Tecnología (que no incluye dibujo técnico) pueda estudiarse la materia y optar a estos estudios.
Sin embargo, la parte específica tendrá una validez de dos cursos después de realizarse, para
garantizar la actualización de
los conocimientos de los estudiantes que accedan.
BOE núm. 266
Martes 6 noviembre 2007
tica en la construcción de triángulos, cuadriláteros y polígonos en general y construcción de figuras semejantes,
equivalentes, homólogas o afines a otras dadas.
2. Ejecutar dibujos técnicos a distinta escala, utilizando la escala establecida previamente y las escalas
normalizadas.
Se trata de valorar en qué medida se aplican en la
práctica los conceptos relativos a las escalas y se trabaja
con distintas escalas gráficas en la ejecución o reproducción de dibujos técnicos. Se valorará igualmente la destreza y precisión.
3. Resolver problemas de tangencias de manera aislada o insertados en la definición de una forma, ya sea
ésta de carácter industrial o arquitectónico.
A través de este criterio se valorará tanto el conocimiento teórico como su aplicación práctica en la definición de formas constituidas por enlaces. Se valorará
especialmente el proceso seguido en su resolución y la
precisión en la obtención de los puntos de tangencia.
4. Resolver problemas geométricos relativos a las
curvas cónicas en los que intervengan elementos principales de las mismas, intersecciones con rectas o rectas
tangentes. Trazar curvas técnicas a partir de su definición.
Este criterio permitirá conocer el grado de comprensión adquirido de las propiedades y características de las
curvas cónicas y técnicas para poderlas definir gráficamente a partir de distintos supuestos. Se valorará, además del proceso seguido en la resolución del problema, la
exactitud y precisión en la definición de las curvas o de
los puntos de intersección o tangencia.
5. Utilizar el sistema diédrico para resolver problemas de posicionamiento de puntos, rectas, figuras planas
y cuerpos en el espacio.
La intención de este criterio es averiguar el nivel
alcanzado por el alumnado en la comprensión del sistema
diédrico y en la utilización de los métodos de la geometría
descriptiva para representar formas planas o cuerpos.
6. Realizar la perspectiva de un objeto definido por
sus vistas o secciones y viceversa, ejecutadas a mano
alzada y/o delineadas.
Se pretende evaluar con este criterio la visión espacial
desarrollada y la capacidad de relacionar entre sí y comprender los distintos sistemas de representación estudiados, además de valorar las habilidades y destrezas adquiridas en el manejo de los instrumentos y en el trazado a
mano alzada.
7. Definir gráficamente piezas y elementos industriales o de construcción, aplicando correctamente las normas
referidas a vistas, cortes, secciones, roturas y acotación.
Se establece este criterio para evaluar en qué medida el
alumnado es capaz de elaborar los planos técnicos necesarios para describir y/o fabricar un objeto o elemento de
acuerdo con las normas establecidas en el dibujo técnico.
8. Culminar los trabajos de dibujo técnico utilizando
los diferentes recursos gráficos de forma que estos sean
claros, limpios y respondan al objetivo para los que han
sido realizados.
Con este criterio se quiere valorar la capacidad para
dar distintos tratamientos o aplicar diferentes recursos
gráficos o incluso informáticos en función del tipo de
dibujo que se ha de realizar y de las distintas finalidades
del mismo. Este criterio deberá integrarse en el resto de
criterios de evaluación en la medida que les afecte.
ELECTROTECNIA
Esta materia requiere conocimientos incluidos en
Física y química.
Los fenómenos electromagnéticos y sus efectos están
actualmente entre los campos de conocimiento con
mayor capacidad para intervenir en la vida de las personas y de la sociedad. La enorme cantidad de aplicaciones
45441
que se han desarrollado desde finales del siglo XIX han
modificado sustancialmente las condiciones de vida de
las personas, los procesos económicos, la gestión del
conocimiento y la investigación científica. El manejo de
los fundamentos de los fenómenos electromagnéticos y
de las soluciones que se pueden aplicar para utilizarlos se
ha convertido en un elemento esencial en cualquier proceso tecnológico.
La Electrotecnia en bachillerato debe permitir la consolidación de los aprendizajes sobre las leyes que permiten
conocer los fenómenos eléctricos, predecir su desarrollo y,
sobre todo, utilizarlos con propósitos determinados a través de las aplicaciones de la electricidad con fines industriales, científicos, etc. Se trata, con ello, de proporcionar
aprendizajes relevantes que ayuden a consolidar una
sólida formación de carácter tecnológico abriendo, además, un gran abanico de posibilidades en múltiples
opciones de formación electrotécnica más especializada,
Esta materia cumple, así, el doble propósito de servir
como formación de base para quienes decidan orientar su
vida profesional hacia los ciclos formativos y para quienes continúen con vías académicas del campo de los
estudios técnicos.
El carácter de ciencia aplicada le confiere un valor formativo, al integrar y poner en función conocimientos
procedentes de disciplinas científicas de naturaleza más
abstracta y especulativa, permitiendo ver desde otro
punto de vista y de forma más palpable la necesidad de
los conocimientos científicos anteriormente adquiridos.
También ejerce un papel de catalizador del tono científico
y técnico que le es propio, profundizando y sistematizando aprendizajes afines procedentes de etapas educativas anteriores.
La enseñanza de la Electrotecnia debe conjugar de
manera equilibrada los tres ejes transversales que la configuran. Por una parte la fundamentación científica necesaria para comprender suficientemente los fenómenos y
las aplicaciones. En segundo lugar el conocimiento de las
soluciones técnicas que han permitido la utilización de los
fenómenos electromagnéticos en una amplia variedad de
aplicaciones y, en tercer lugar, la experimentación y trabajo de taller que haga posible la medida precisa y el
manejo por parte de los alumnos de los dispositivos electrotécnicos con destreza y seguridad suficientes. Para
lograr el equilibrio entre estos tres ejes es preciso el trabajo, a su vez, en tres grandes campos del conocimiento y
la experiencia: los conceptos y leyes científicas que explican los fenómenos físicos que tienen lugar en los dispositivos eléctricos; los elementos con los que se componen
circuitos y aparatos eléctricos, su principio de funcionamiento y su disposición y conexiones características y, por
último, las técnicas de análisis, cálculo y predicción del
comportamiento de circuitos y dispositivos eléctricos.
El campo disciplinar abarca, pues, el estudio de los
fenómenos eléctricos y electro-magnéticos, desde el
punto de vista de su utilidad práctica, las técnicas de
diseño y construcción de dispositivos eléctricos característicos, ya sean circuitos, máquinas o sistemas complejos, y las técnicas de cálculo y medida de magnitudes en
ellos. Los contenidos de Electrotecnia recorren, en primer
lugar, la revisión teórico-práctica de los fenómenos, primero eléctricos y después electromagnéticos, para pasar
a continuación al estudio de los circuitos y las máquinas
eléctricas, dispositivos básicos que permiten su utilización y aplicación.
El desarrollo de esta materia parte de los contenidos
que se han desarrollado en la materia de Física y química,
especialmente los asociados a la fundamentación de la
electricidad y el estudio de la energía.
189
45442
Martes 6 noviembre 2007
Objetivos
La enseñanza de la Electrotecnia en el bachillerato
tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes
capacidades:
1. Comprender el comportamiento de dispositivos
eléctricos sencillos y los principios y leyes físicas que los
fundamentan.
2. Entender el funcionamiento y utilizar los componentes de un circuito eléctrico que responda a una finalidad predeterminada.
3. Obtener el valor de las principales magnitudes de
un circuito eléctrico compuesto por elementos discretos en
régimen permanente por medio de la medida o el cálculo.
4. Analizar e interpretar esquemas y planos de instalaciones y equipos eléctricos característicos, comprendiendo la función de un elemento o grupo funcional de
elementos en el conjunto.
5. Seleccionar e interpretar información adecuada
para plantear y valorar soluciones, en el ámbito de la electrotecnia, a problemas técnicos comunes.
6. Conocer el funcionamiento y utilizar adecuadamente los aparatos de medida de magnitudes eléctricas,
estimando su orden de magnitud y valorando su grado de
precisión.
7. Proponer soluciones a problemas en el campo de
la electrotecnia con un nivel de precisión coherente con el
de las diversas magnitudes que intervienen en ellos.
8. Comprender descripciones y características de los
dispositivos eléctricos y transmitir con precisión conocimientos e ideas sobre ellos utilizando vocabulario, símbolos y formas de expresión apropiadas.
9. Actuar con autonomía, confianza y seguridad al
inspeccionar, manipular e intervenir en circuitos y máquinas eléctricas para comprender su funcionamiento.
Contenidos
1. Conceptos y fenómenos eléctricos básicos y medidas electrotécnicas:
– Magnitudes y unidades eléctricas. Diferencia de
potencial. Fuerza electromotriz. Intensidad y densidad de
corriente. Resistencia eléctrica.
– Condensador. Carga y descarga del condensador.
– Potencia, trabajo y energía.
– Efectos de la corriente eléctrica.
– Medidas en circuitos. Medida de magnitudes de
corriente continua y corriente alterna.
– Instrumentos. Procedimientos de medida.
2. Conceptos y fenómenos electromagnéticos:
– Imanes. Intensidad del campo magnético. Inducción
y flujo magnético.
– Campos y fuerzas magnéticas creados por corrientes
eléctricas. Fuerzas electromagnética y electrodinámica.
Fuerza sobre una corriente en un campo magnético.
– Propiedades magnéticas de los materiales. Circuito
magnético. Fuerza magnetomotriz. Reluctancia.
– Inducción electromagnética. Leyes fundamentales.
Inductancia. Autoinducción.
3. Circuitos eléctricos:
– Circuito eléctrico de corriente continua. Resistencias
y condensadores. Características. Identificación. Pilas y
acumuladores.
– Análisis de circuitos de corriente continua. Leyes y
procedimientos. Acoplamientos de receptores. Divisor de
tensión e intensidad.
– Características y magnitudes de la corriente alterna.
Efectos de la resistencia, autoinducción y capacidad en la
corriente alterna. Reactancia. Impedancia. Variación de la
impedancia con la frecuencia. Representación gráfica.
190
BOE núm. 266
– Análisis de circuitos de corriente alterna monofásicos. Leyes y procedimientos. Circuitos simples. Potencia
en corriente alterna monofásica. Factor de potencia y
corrección. Representación gráfica. Sistemas trifásicos:
generación, acoplamiento, tipos y potencias.
– Semiconductores. Diodos, transistores, tiristores.
Valores característicos y su comprobación.
– Seguridad en instalaciones eléctricas.
4. Máquinas eléctricas:
– Transformadores. Funcionamiento. Constitución. Pérdidas. Rendimiento.
– Máquinas de corriente continua. Funcionamiento.
Tipos. Conexionados.
– Máquinas de corriente alterna. Funcionamiento.
Tipos. Conexionados.
– Eficiencia energética de los dispositivos electrónicos.
Criterios de evaluación
1. Explicar cualitativamente el funcionamiento de
circuitos simples destinados a producir luz, energía motriz
o calor y señalar las relaciones e interacciones entre los
fenómenos que tienen lugar.
Con este criterio se comprobará el conocimiento de
los efectos de la corriente eléctrica y sus aplicaciones más
importantes; la evaluación que los estudiantes hacen de
las necesidades energéticas que la sociedad tiene en la
actualidad y la valoración cuantitativa de las posibles
alternativas para obtener en cada una de las aplicaciones
una mayor eficiencia energética y con ello una mayor
reducción del consumo de energía, disminuyendo con
ello el impacto medioambiental.
2. Seleccionar elementos o componentes de valor
adecuado y conectarlos correctamente para formar un
circuito, característico y sencillo.
Se trata de evaluar la capacidad de realizar circuitos
eléctricos desarrollados de forma esquemática y de utilizar y dimensionar los elementos necesarios para su realización. Se comprobará si se comprende su funcionamiento en su conjunto y el de cada uno de los elementos
que lo compone.
3. Explicar cualitativamente los fenómenos derivados de una alteración en un elemento de un circuito eléctrico sencillo y describir las variaciones que se espera que
tomen los valores de tensión y corriente.
Con este criterio de evaluación se pretende comprobar la capacidad de calcular con antelación las variaciones de las magnitudes presentes en un circuito cuando en
éste se produce la variación de alguno de sus parámetros;
si se conocen aquellos casos en los que estas variaciones
pueden producir situaciones peligrosas para las instalaciones y para los usuarios de las mismas, desde el punto
de vista de la seguridad eléctrica.
4. Calcular y representar vectorialmente las magnitudes básicas de un circuito mixto simple, compuesto por
cargas resistivas y reactivas y alimentado por un generador senoidal monofásico.
A través de este criterio se comprobará si se conoce la
metodología necesaria para calcular un circuito conectado a la red de distribución eléctrica y la capacidad de
utilizar las herramientas de cálculo necesarias para cuantificar las distintas magnitudes eléctricas presentes en
cada uno de los elementos de un circuito mixto.
5. Analizar planos de circuitos, instalaciones y equipos
eléctricos de uso común e identificar la función de un elemento discreto o de un bloque funcional en el conjunto.
Con este criterio se evalúa la capacidad de analizar y
desarrollar planos de instalaciones eléctricas habituales, de
realizar dichos planos en función del fin que tenga la instalación, y de valorar la importancia que para otro tipo de profesionales tiene la adecuada realización de los mismos.
BOE núm. 266
Martes 6 noviembre 2007
6. Representar gráficamente en un esquema de
conexiones o en un diagrama de bloques funcionales la
composición y el funcionamiento de una instalación o
equipo eléctrico sencillo y de uso común.
En este criterio se evaluará si se identifican, mediante
los sistemas gráficos de representación, los elementos
que componen un sistema y si se conoce cuál es el uso
común de cada uno de ellos, su razón de ser dentro del
conjunto del sistema y la adecuación o no a la aplicación
en la que se encuentra incluido, desde el punto de vista
técnico y económico.
7. Interpretar las especificaciones técnicas de un elemento o dispositivo eléctrico y determinar las magnitudes principales de su comportamiento en condiciones
nominales.
El objetivo de este criterio es comprobar el conocimiento de las especificaciones básicas de un componente
de un sistema eléctrico, la capacidad para seleccionar y
dimensionar adecuadamente cada uno de los componentes de un sistema eléctrico y predecir el comportamiento
del mismo en condiciones nominales.
8. Medir las magnitudes básicas de un circuito eléctrico y seleccionar el aparato de medida adecuado, conectándolo correctamente y eligiendo la escala óptima.
Se trata de evaluar la capacidad de seleccionar el aparato de medida necesario para realizar la medida de la
magnitud deseada, la escala de medida en previsión del
valor estimado de la medida, el modo correcto de realización de la medida en el procedimiento y en la forma de
conexión del equipo de medida, y realizar la misma de
forma que resulte segura tanto para ellos como para las
instalaciones sobre las cuales se desea medir.
9. Interpretar las medidas efectuadas sobre circuitos
eléctricos o sobre sus componentes para verificar su
correcto funcionamiento, localizar averías e identificar sus
posibles causas.
Se pretende comprobar si se conoce y valora la importancia de la realización de la medida de las magnitudes
eléctricas de un circuito para la comprobación del correcto
funcionamiento del mismo y/o el hallazgo de las posibles
averías que pudiera presentar. También si se es capaz de
realizar un procedimiento pautado de localización de averías a través de la realización de diferentes medidas eléctricas que permitan identificar las posibles causas de la
misma, minimizando el coste del mantenimiento correctivo sobre la avería y el tiempo de desconexión del circuito, y maximizando, en todo caso, la seguridad del sistema. Asimismo, se valorarán los resultados del proceso
de verificaciones eléctricas y la capacidad de dictaminar si
el circuito eléctrico está en las condiciones mínimas exigibles para su conexión a un suministro eléctrico.
10. Utilizar las magnitudes de referencia de forma
coherente y correcta a la hora de expresar la solución de
los problemas.
Este criterio persigue valorar la competencia para utilizar de forma rigurosa el lenguaje matemático en las
distintas situaciones y experiencias propuestas.
FÍSICA
Esta materia requiere conocimientos incluidos en
Física y química.
La Física contribuye a comprender la materia, su
estructura y sus cambios, desde la escala más pequeña
hasta la más grande, es decir, desde las partículas, núcleos,
átomos, etc., hasta las estrellas, galaxias y el propio universo. El gran desarrollo de las ciencias físicas producido
en los últimos siglos ha supuesto un gran impacto en la
vida de los seres humanos. Ello puede constatarse por sus
enormes implicaciones en nuestras sociedades: industrias
enteras se basan en sus contribuciones, todo un conjunto
de artefactos presentes en nuestra vida cotidiana están
45443
relacionados con avances en este campo del conocimiento, sin olvidar su papel como fuente de cambio social,
su influencia en el desarrollo de las ideas, sus implicaciones en el medio ambiente, etc.
La Física es una materia que tiene un carácter formativo y preparatorio. Como todas las disciplinas científicas,
las ciencias físicas constituyen un elemento fundamental
de la cultura de nuestro tiempo, que incluye no sólo
aspectos de literatura, historia, etc., sino también los
conocimientos científicos y sus implicaciones. Por otro
lado, un currículo, que también en esta etapa pretende
contribuir a la formación de una ciudadanía informada,
debe incluir aspectos como las complejas interacciones
entre física, tecnología, sociedad y ambiente, salir al paso
de una imagen empobrecida de la ciencia y contribuir a
que los alumnos y alumnas se apropien de las competencias que suponen su familiarización con la naturaleza de
la actividad científica y tecnológica. Asimismo, el currículo debe incluir los contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales que permitan abordar con éxito
estudios posteriores, dado que la Física es una materia
que forma parte de todos los estudios universitarios de
carácter científico y técnico y es necesaria para un amplio
abanico de familias profesionales que están presentes en
la Formación Profesional de Grado Superior.
Esta materia supone una continuación de la Física
estudiada en el curso anterior, centrada en la mecánica de
los objetos asimilables a puntos materiales y en una introducción a la electricidad.
Se parte de unos contenidos comunes destinados a
familiarizar a los alumnos con las estrategias básicas de la
actividad científica que, por su carácter transversal, deberán ser tenidos en cuenta al desarrollar el resto. El resto
de los contenidos se estructuran en torno a tres grandes
ámbitos: la mecánica, el electromagnetismo y la física
moderna. En el primero se pretende completar y profundizar en la mecánica, comenzando con el estudio de la
gravitación universal, que permitió unificar los fenómenos terrestres y los celestes. Seguidamente, se introducen
las vibraciones y ondas en muelles, cuerdas, acústicas,
etc., poniendo de manifiesto la potencia de la mecánica
para explicar el comportamiento de la materia. A continuación, se aborda el estudio de la óptica y los campos
eléctricos y magnéticos, tanto constantes como variables,
mostrando la integración de la óptica en el electromagnetismo, que se convierte así, junto con la mecánica, en el
pilar fundamental del imponente edificio teórico que se
conoce como física clásica.
El hecho de que esta gran concepción del mundo no
pudiera explicar una serie de fenómenos originó, a principios del siglo XX, tras una profunda crisis, el surgimiento
de la física relativista y la cuántica, con múltiples aplicaciones, algunas de cuyas ideas básicas se abordan en el
último bloque de este curso.
Objetivos
La enseñanza de la Física en el bachillerato tendrá
como finalidad contribuir a desarrollar en el alumnado las
siguientes capacidades:
1. Adquirir y poder utilizar con autonomía conocimientos básicos de la física, así como las estrategias
empleadas en su construcción.
2. Comprender los principales conceptos y teorías,
su vinculación a problemas de interés y su articulación en
cuerpos coherentes de conocimientos.
3. Familiarizarse con el diseño y realización de experimentos físicos, utilizando el instrumental básico de
laboratorio, de acuerdo con las normas de seguridad de
las instalaciones.
4. Expresar mensajes científicos orales y escritos
con propiedad, así como interpretar diagramas, gráficas,
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