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Unidad Didáctica Matemáticas Y Trigonometría
Periodo: Primero
Grado: Decimo
Título: FUNCIONES Y SISTEMAS SEXAGESIMAL
Numero: 1
OBJETIVO
Adquirir hábitos racionales de trabajo, tanto individual como en equipo, y elaborar estrategias para analizar situaciones,
recoger datos, organizarlos, tratarlos y resolver problemas.
¿COMO REPRESENTO UNA FUNCION DENTRO DE UN PLANO?
¿QUE ES FUNCION?
D ado s d os co nj unt o s A y B, lla ma mo s f unc ió n a la
c orre spo ndenc ia de A en B en la cu a l tod o s lo s
e le ment o s d e A t ien en a lo su mo un a imag en en
B , es d ec ir un a imagen o n ing una .
Fu nc ió n
rea l
de
va riab le
re a l
es
to da
c orre spo ndenc ia f q ue a soc ia a c ad a e le me nto d e
un determin ad o subcon jun to d e nú mero s re ale s,
lla mado d omin io , ot ro nú me ro rea l.
f : D
x
f( x) = y
E l su bco njun to en el qu e se d ef ine la f unc ión
se llama do min io o c ampo e xist enc ia d e la
f unc ión . S e d esigna p or D.
E l nú mer o x perten ec ie nt e a l d omin io d e la
f unc ión
rec ibe
el
no mb re
de va riab le
ind ep end ien te .
A l nú mero , y , a soc ia do p or f a l va lo r x, se le
lla ma va riab le dep en die nt e . L a ima gen d e x se
d e signa p or f( x) . Lu ego
5.
6.
7.
8.
9.
C rec imien t o y d ec rec imie nt o .
Fu nc io ne s ac ot ada s
M á xi mo s y mín imo s abso lut os y rela t ivo s
Fu nc io ne s simé t rica s
Fu nc io ne s pe riód ic as
En e l s igu i en t e l ink :
http://www.vitutor.com/fun/2/funciones.html
A N GU LOS
Porción indefinida de plano limitada por dos líneas que
parten de un mismo punto o por dos planos que parten de
una misma línea y cuya abertura puede medirse en grados.
https://www.google.es/#q=definicion+de+angulo
y = f( x)
Se
den omina rec o rrid o d e
un a
func ió n
a l co nju nt o d e lo s va lo re s rea le s qu e t o ma la
va riab le y o f( x) .
x
C on jun to inic ia l C on junt o f in al
D o min io C on jun to image n o re co rrid o
E l do min io es e l c on jun to d e e le men to s
qu e t ienen imag en .
D = {x ∈
/ ∃ f ( x) }
E l reco rrid o e s e l c on jun to d e e leme nt o s
qu e son imág en es.
R = {f ( x) / x ∈ D}
http://www.vitutor.com/fun/2/a_1.html
R ea liza r la lectu ra d e los sigu ien te s c onc ep to s:
1. D o min io de un a func ión
2. Grá f ica de fun c ion e s
3. C o mp o sición de fu nc ion e s
4. Fu nc ió n in versa o rec íproc a
https://www.google.es/search?q=clases+de+angulos&biw=136
6&bih=662&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjRusXE
ysfRAhVF6CYKHSsXBrgQ_AUIBigB#imgdii=PBSAVOBqP8Zi7M%3A
%3BPBSAVOBqP8Zi7M%3A%3BbS iz2Un0Gp7rM%3A&imgrc=PBSAVOBqP8Zi7M%3A
CO NV ER SION ES D E UNID A D ES
https://www.youtube.com/watch?v=m5uQO0TRuEM
TRIÁNGULOS Y SU
CLASIFICACION
Un triángulo es el polígono que resulta de unir 3 puntos con
líneas rectas.
Todo triángulo tiene 3 lados (a, b y c), 3 vértices (A, B y C) y 3
ángulos interiores (A, B y C)
Habitualmente se llama lado a al lado que no forma parte del
ángulo A. Lo mismo sucede con los lados b y c y los ángulos B
y C.
Unidad Didáctica Matemáticas Y Trigonometría
Periodo: Primero
Grado: Decimo
Título: FUNCIONES Y SISTEMAS SEXAGESIMAL
Numero: 1
S IST EM A S EX A GECIM AL
Los triángulos podemos clasificarlos según 2 criterios:
Según la medida de sus lados
https://www.youtube.com/watch?v=UVdAQrjnTUw
T ALL ER N o.1
1.
- Equilátero
Los 3 lados (a, b y c) son iguales
Los 3 ángulos interiores son iguales
- Isósceles
Tienen 2 lados iguales (a y b) y un lado distinto (c)
Los ángulos A y B son iguales, y el otro agudo es distinto
2.
- Escaleno
Los 3 lados son distintos
Los 3 ángulos son también distintos
Según la medida de sus ángulos
- Acutángulo
Tienen los 3 ángulos agudos (menos de 90 grados)
- Rectángulo
El ángulo interior A es recto (90 grados) y los otros 2 ángulos
son agudos
Los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos (c y b),
el otro lado hipotenusa
- Obtusángulo
El ángulo interior A es obtuso (más de 90 grados)
Los otros 2 ángulos son agudos
http://www.colexioabrente.com/descargas/mate/3eso/3eso3.2
boletinfunciones.pdf
3 . C o mp let a la ta bla:
4.
Unidad Didáctica Matemáticas Y Trigonometría
Periodo: Primero
Grado: Decimo
Título: FUNCIONES Y SISTEMAS SEXAGESIMAL
Numero: 1
2 . C on vie rt e de g ra do s a ra d ian e s:
a.
b.
c.
d.
e.
5 . R esp o nde. Lu ego , e xp lica c on u n e j emp lo :



¿C ó mo se rep resen ta una f unc ió n ?
¿C ó mo se det ermin a e l d o min io de un a
f unc ión a pa rt ir d e su re p re sent ac ió n
g rá f ica ?
¿C ó mo se ha lla e l ra ngo d e u na func ión a
p art ir d e su exp re sión alg eb ra ic a ?
120 °
45°
- 270°
- 300°
60° 29´
3 . C on vie rt e de rad ian e s a g rad os:
a.
6.
b.
c.
a.
4.
d.
a.
b.
b.
c.
T ALL ER No.2
1.
a.
b.
c.
5 . C o mp let a la ta bla:
Unidad Didáctica Matemáticas Y Trigonometría
Periodo: Primero
Grado: Decimo
Título: FUNCIONES Y SISTEMAS SEXAGESIMAL
EJEMP LOS
Numero: 1
T ALL ER N o. 1
1. Ob serva
lo s
sigu ien te s
triángu lo s.
L u ego,
e st ab lece
si
la
ig ua ldad
c orre spo nd ie nt e e s verd ad era o fa lsa :
a.
b.
2 . R e sue lve los sigu ien te s prob lema s:
a.
b.
3 . C o mp let a la s med id a s en lo s c a so s en
lo s qu e es po sib le ca lcu la rla s. Lu ego
re sp ond e:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
R ECU ER DA
T EOR EM A DE PIT AGOR AS
BIBL I O GR AFI A
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http://www.vitutor.com/fun/2/a_1.html
http://www.vitutor.com/fun/2/funciones.html
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https://www.google.es/#q=definicion+de+angulo
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https://www.google.es/search?q=clases+de+angulos&
biw=1366&bih=662&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ve
d=0ahUKEwjRusXEysfRAhVF6CYKHSsXBrgQ_AUIBigB#i
mgdii=PBSAVOBqP8Zi7M%3A%3BPBSAVOBqP8Zi7M%3
A%3BbSiz2Un0Gp7rM%3A&imgrc=PBSAVOBqP8Zi7M%3A
https://www.youtube.com/watch?v=m5uQO0TRuEM
http://www.colexioabrente.com/descargas/mate/3es
o/3eso3.2boletinfunciones.pdf
http://www.santillanaplus.com.co/views/lm/area/matem
aticas/10/