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LABORATORIO DE FISICA - BOBINAS DE HELMHOLTZ
En primer lugar, conectamos el teslámetro, mientras esperamos a que esté listo,
preparando el montaje. Posicionamos la sonda, para medir el campo magnético, en el centro
de la bobina que vamos a usar.
Tester
Fuente de
alimentación
+
-
Reostato
Circuito con una bobina.
La fuente de alimentación proporcionará la tensión necesaria para mover una
intensidad por el circuito y, por tanto, a través de la bobina, mientras que el reostato
presentará una resistencia que regulará la intensidad que pase por la bobina, que medimos
con el amperímetro.
Una vez que todo está preparado, comprobamos que el teslámetro está activo (tarda
un buen rato), procedemos a medir el campo generado por el paso de corriente a través de
la bobina para distintas intensidades. Teniendo en cuenta que el teslámetro pierde el
calibrado con mucha facilidad, resulta más rápido tomar nota del campo indicado cuando
no pasa ninguna intensidad por la bobina y comparar las medidas con esta indicación, que
deberemos repetir continuamente. A pesar de que deberíamos usar intensidades de valor 0,5
a 3 A, nos encontramos con la dificultad de que usando el reostato en la posición de mayor
resistencia no conseguimos bajar de 1,75 A, por lo que medimos el campo con 1,75, con 2,
con 2,5, con 3, con 3,5 y con 4 A.
Como necesitamos el dato del radio de la bobina, lo calculamos con la fórmula del
campo magnético generado por una espira, multiplicándo por el número de espiras de la
bobina (aplicando el principio de superposición), que es igual al número de capas
(desconocido) por la cantidad de espiras que hay en una capa (19 espiras en cada capa).
es la permeabilidad magnética para el vacío; aproximamos la del aire
a este valor.
Para poder usar la fórmula, necesitamos el radio del solenoide, así que lo medimos
(aproximadamente) y calculamos, de forma que obtenemos un número de capas, aunque no
es exacto. Sustituyendo en la misma fórmula el número de capas por el entero más próximo
al cálculo obtenido, calculamos el radio, suponiendo que vamos a conseguir un valor
exacto.
La medida aproximada del radio de la bobina es de unos 7 cm., que usamos para
conocer el número de capas de la bobina. El gráfico que relaciona el campo medido con la
intensidad del circuito es el siguiente:
Gráfico de Campo (B)/Intensidad (I)
El resultado ofrecido por el cálculo está muy cerca del centro entre dos enteros, por
lo que, a primera vista, no podríamos decidir cuál es el valor real. Aproximando el número
de capas, por defecto y por exceso, el radio obtenido en los dos casos se examina y
llegamos a la conclusión de que uno de ellos (cálculo por exceso) dejaría radio de la bobina
por encima de la superficie vista del solenoide, por lo que, al ser físicamente imposible, lo
descartamos.
Medidas de campo y cálculos de capas y radio para distintas intensidades.
Los resultados del radio aparecen en centímetros y aceptamos
para
el apartado b de la primera práctica. Dado que la regla del soporte de las bobinas sólo
ofrece divisiones de un centímetro, adoptaremos el valor inicial de 7 cm. para las medidas
y obtenemos los siguientes datos (desde -14 cm. hasta 14 cm.):
Medidas de campo en el intervalo desde -2R hasta 2R.
Al confeccionar el gráfico representativo del campo, a lo largo del espacio entre las
distancias -2R y 2R, se observa que la evolución del valor del campo es simétrica en los
dos sentidos de desplazamiento, es decir, que el efecto de alejarse del centro de la bobina
por la cara delantera o por la trasera es idéntico, por ser la medida del campo función de la
distancia, no de la posición.
Gráfico de Campo (B)/Distancia
La segunda práctica requiere que se conecte la segunda bobina en el circuito. La
intensidad que circule por los dos solenoides será igual y, puesto que su resistencia óhmica
es muy baja, su conexión en serie exigirá menos esfuerzo para la fuente de alimentación, al
mismo tiempo que garantiza que la intensidad es la misma para las dos bobinas.
Conexión de las dos bobinas (serie).
Posicionamos los dos arrollamientos a 12 cm. entre sus centros, con la sonda del
teslámetro en el centro, a seis cm. de cada uno de ellos. Al encender la fuente de
alimentación los 2 amperios generan un campo que arroja una medida de 1,56 mT, que es
totalmente coherente con el principio de superposición de los campos magnéticos: las
medidas a 6 cm. por delante y por detrás del centro de la bobina (primera práctica) resulta
ser de 0,81 y 0,75 mT respectivamente, muy parecidas, aunque no iguales.
Cuando se invierte la polaridad de una de las bobinas, al aplicar de nuevo el
principio de superposición, obtenemos que la suma algebraica de los dos campos debería
ser nula (dos campos de igual intensidad y dirección, pero de signo opuesto), y la medida
que leemos es de 0,06 mT, que podemos considerar aceptable, pero no perfecta.
De acuerdo con la teoría, el campo generado por una espira es función de la
permeabilidad magnética del medio, que es constante en cada uno de ellos (por ejemplo el
aire), del radio de la espira (también constante) y de la intensidad que circula por la espira.
Los resultados de las medidas del apartado a de la primera práctica se ajustan a la teoría
bastante bien, resultando una relación lineal; el dato más discordante (3,5 A – 3,39 mT)
puede no ser muy bueno, debido a que con altas intensidades, la resistencia del reostato no
es muy estable, por efecto del calor producido por el paso de la corriente. El cálculo del
número de capas de la bobina se mantiene en un margen bastante correcto (el dato que más
se aparta sigue siendo del de los 3,5 A), así como el del radio real del solenoide, que es
fruto de la misma fórmula.
El apartado b de esta práctica da como resultado unas medidas que podemos
predecir, de forma intuitiva, como crecientes a medida que nos acercamos al centro de la
bobina, llegando a su máximo en el propio centro. Para conocer más acerca de esta
evolución del valor del campo, con la distancia, usamos la fórmula del campo producido
por una espira en un punto de su eje:
Efectivamente, el campo a lo largo del eje de una espira (y de una bobina) decrece con
la distancia, concretamente con el cuadrado de la distancia a la propia bobina. También
depende de la permeabilidad magnética del medio, igual que en el centro de la espira, de la
intensidad que atraviesa la espira (o la bobina) y del cuadrado del radio de la espira, que en
el caso que estudiamos es también una constante. Puesto que hacemos las medidas con
intensidad constante (usamos 2 A), el campo depende de la distancia al centro de la bobina
(inversamente al cuadrado de la distancia a la espira). El aspecto de la función teórica sería
el siguiente:
Gráfico teórico del campo en función de la distancia.
Así como los resultados se ciñen a lo que podíamos predecir, el parecido entre el
gráfico teórico y el obtenido a partir de las medidas es muy razonable.
En cuanto a los resultados de la segunda práctica, se obtienen resultados que
respaldan perfectamente lo que se veía a priori, es decir, el principio de superposición de
los campos magneticos debidos a la corriente circulando a través de dos solenoides, que se
suman algebraicamente, siendo el resultado su suma o su diferencia, dependiendo del
sentido del campo, ya que mecánicamente comparten su estructura, por lo que, siendo la
corriente que circula por ellas igual, el campo es de igual magnitud y, al estar montadas
sobre el mismo eje, la dirección del campo en este eje común es también la misma; sólo
pueden diferir en su sentido, fruto del sentido de la corriente que las cruza que,
efectivamente, puede ser igual u opuesta, de forma que se sumarían o restarían, y las
medidas efectuadas sobre los dos escenarios que se plantean se ajustan a las predicciones,
siendo la medida del campo el doble que la del generado por una sola bobina, en el
primero, y cero (casi) en el segundo.