Download V - Editorial Digital Tecnológico de Monterrey

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Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2011.
El Amplificador Operacional, sus Aplicaciones y Análisis
®
ii
Mapa de
contenidos
2. Configuraciones
básicas
4. Aplicaciones
no lineales
1. Como
circuito
integrado
3. Aplicaciones
lineales
Amplificador
operacional
6. Características
Reales
7. Convertidores
A/D y D/A
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5. Filtros Activos
El Amplificador Operacional, sus Aplicaciones y Análisis
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®
Introducción del eBook
E
ste libro tiene la intención de cubrir los temas relacionados a la electrónica analógica
aplicada, que generalmente forma parte de
los planes de estudio de las carreras del área de
Ingeniería y Tecnologías de Información.
cional iniciando con el amplificador diferencial con
sus diferentes etapas, esto con el objetivo de que
el lector conozca su estructura interna y el amplificador operacional ideal para después aplicar el
circuito a operaciones lineales y no lineales.
Se desarrolla un libro electrónico, que tenga la
interactividad, para que el lector pueda dar un seguimiento al desarrollo y análisis de los circuitos a
diseñar. Esta publicación cuenta con cápsulas informativas que pueden ser consultadas a demanda del lector, sin que pierda el seguimiento de su
objetivo de desarrollo y el análisis de su problema
a resolver.
Todos los temas tienen un rigor teórico de los
conceptos que apoyarán al alumno a fortalecer las
habilidades de diseño de circuitos.
El libro incluye los temas del amplificador opera-
Después de los primeros temas, se cubre el
diseño y evaluación de filtros activos de manera
exhaustiva y rigurosa considerando las diferentes
aproximaciones más utilizadas y las transformaciones a diferentes tipos de filtros.
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Introducción del eBook
El libro cierra con los temas del amplificador operacional real donde se presentan tópicos que ayudarán al alumno a entender
el comportamiento del circuito, finaliza con la conversión digital a analógico y viceversa como un conjunto de partes que, al diseñarse con un solo propósito, logran formar estos convertidores.
El libro está escrito con el rigor y formalidad matemática que se requiere alcanzar para el óptimo diseño de los circuitos.
Es también la intención de nuestra parte de contar con un libro que pueda relacionarse a la técnica didáctica que el maestro utilice, por ejemplo, el curso se ha implementado con diversas técnicas a lo largo del tiempo, entre estas técnicas está la
de Aprendizaje basado en problemas (PBL), o también la de Aprendizaje basado en proyectos (POL) y últimamente la de
Aprendizaje basado en investigación (ABI).
El texto profundiza lo necesario en todos los temas, a fin de ayudar al alumno a que haga homogénea la notación
matemática y las técnicas de análisis utilizadas.
El libro tiene ejemplos que el lector puede resolver, algunos de ellos deberán desarrollarse con herramientas computacionales para su simulación.
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v
Capítulo 1. El amplificador operacional como circuito integrado
Organizador temático
1.1 Amplificador
Diferencial
1.2 Amplificdor
de alta ganancia
Circuito
integrado
1.4 Etapa
de salida
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1.3 Corrimiento
en CD
El Amplificador Operacional, sus Aplicaciones y Análisis
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Capítulo 1. El amplificador operacional como circuito integrado
1.1 Amplificador diferencial
n este capítulo se presenta el Amplificador Operacional, Op-Amp por sus siglas en inglés, como
circuito integrado. El Amplificador Operacional está compuesto de los siguientes elementos
(Schilling & Belove) (ver Figura 1.1)
Amplificador Diferencial
Amplificador de Alta Ganancia
Corrimiento en CD
Amplificador diferencial.
Circuito en la etapa de entrada de un
amplificador diferencial que amplifica
la diferencia de voltajes a la entrada.
glosario glosario
E
Glosario
Temas capítulo 1
MAPA
6
Etapa de salida
recursos
RECURSOS
actividad
ACTIVIDAD
Cada elemento del Op-Amp se analiza en DC (Corriente Directa) para comprobar la zona lineal de operación de los
transistores y se obtiene su modelo de señal pequeña. Con el análisis de AC (Corriente Alterna, señal pequeña) se desarrollan las expresiones de ganancias de voltaje, impedancias de entrada e impedancias de salida para caracterizar
cada uno de los elementos del Op-Amp. Por último se deriva la expresión de comportamiento del Op-Amp, sus características generales y un modelo eléctrico ideal.
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conclusión
CONCLUSIÓN
Figura 1.1 Elementos del Op-Amp.
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.1 Amplificador Diferencial
Glosario
1.1. Amplificador Diferencial
El amplificador (ver Figura 1.2) tiene dos fuentes de entrada y
3 formas posibles de obtener la salida: Este amplificador tiene como
principal característica amplificar la diferencia entre las dos señales
de entrada minimizando el efecto en la salida de cualquier señal común a ambas entradas.
glosario glosario
E
l amplificador Diferencial es elemento fundamental en la construcción del Op-Amp. También se le conoce como amplificador de emisores acoplados.
Amplificador diferencial.
Circuito en la etapa de entrada de un
amplificador diferencial que amplifica
la diferencia de voltajes a la entrada.
Temas capítulo 1
MAPA
7
recursos
RECURSOS
actividad
ACTIVIDAD
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conclusión
CONCLUSIÓN
Figura 1.2 Amplificador Diferencial
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.1 Amplificador Diferencial
Debido a la relación existente de las entradas, se pueden obtener las siguientes ecuaciones:
(1.1)
1.1.1. Análisis de DC (Direct Current – corriente directa)
Este análisis se hace para determinar las condiciones de operación del Amplificador
Diferencial y conocer las expresiones de voltaje y corriente que definan el punto de operación y, de esta forma, comprobar que se localiza en la zona lineal de operación.
Temas capítulo 1
8
glosario
señal diferencial y
recursos
Donde
señal común o promedio.
También se puede expresar cada una de las fuentes de
entrada en su componente diferencial y común, utilizando
la diferencia y la suma de la Ecuación (1.1).
actividad
(1.2)
conclusión
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.1 Amplificador Diferencial
Donde:
VCE = Corriente de saturación Inversa
(1.3)
VT =
kT
recursos
VT = Voltaje Térmico
glosario
La unión B-E para cada transistor bipolar
se comporta como un diodo y su relación de
voltaje corriente se define como:
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Temas capítulo 1
9
q
T = Temperatura en grados Kelvin = (ºK)
actividad
k = Constante de Bolzmam = 8.6*10-5 eV/K
q = Magnitud de la carga del electrón = 1.6*10-19 C
Figura 1.3 Amplificador diferencial en DC.
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conclusión
Como se observa en la ecuación la corriente IE depende exclusivamente del voltaje VBE (suponiendo que se conocen los parámetros IS y VT ).
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.1 Amplificador Diferencial
1.1.1.1. Malla de Entrada (junta Base-Emisor (B-E))
Analizando la malla de entrada (ver Figura 1.3) se observa que los transistores están conectados en paralelo y sus voltajes VBE1 y VBE2 son iguales , lo que genera corrientes iguales VBE1 = VBE2 = VBE en cada Emisor IE1
= IE2= IE.
(1.5)
glosario
La polarización del amplificador se realiza a través de la fuente de corriente Iq , con esta configuración se garantiza mayor estabilidad en el punto de operación y se presenta una resistencia grande en paralelo con la
fuente Rp . A partir de esta fuente de corriente se derivan cada una de las
corrientes de los transistores.
Para conocer los valores de las corrientes de los transistores,
se realiza la sumatoria de corriente en el Emisor:
Temas capítulo 1
10
(1.6)
recursos
Suponer que la corriente IE existe y es positiva en la dirección definida
genea que el diodo de la junta B-E se active VBE (on) y el voltaje del Emisor
se obtiene con las relaciones siguientes:
(1.7)
actividad
(1.4)
(1.8)
conclusión
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.1 Amplificador Diferencial
1.1.1.2. Malla de Salida (junta Colector-Emisor (C-E))
Para desarrollar la ecuación del voltaje de colector a emisor VCE , se analiza la malla de salida y
se obtienen las siguientes expresiones:
Suponiendo zona lineal de operación (zona
activa)
(1.13)
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conclusión
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actividad
Si los valores de VCC, RC, I q son definidos para obtener valores positivos de corrientes y el
VCE > 0.2 V se puede concluir que los transistores operan en la zona activa (amplificación), con esto
se obtienen los parámetros del modelo de señal para cada transistor gm, rm, ro.
(1.11)
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recursos
(1.14)
(1.10)
Si:
glosario
(1.12)
(1.9)
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Si la fuente de corriente Iq se considera ideal,
el valor de la resistencia Rp es muy grande
(Rp > 50 k W), la expresión de corriente de Emisor se puede aproximar:
Temas capítulo 1
11
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.1 Amplificador Diferencial
Ejemplo 1.1
Para el circuito de la Figura 1.3 se tienen los siguientes valores:
Temas capítulo 1
12
Rc = 2k W, Rp=50k W, Iq = 2mA, Vcc =5V, VCE(sat)=0.2V, VBE(on) = 0.7V, Vss =-5V. y B=
VBC, VCE para cada transistor.
glosario
Dar los valores de corriente IC, IB, IE y voltaje VBE,
Solución
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conclusión
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actividad
Con la ecuación (1.8) derivamos la corriente que circula en cada uno de los emisores:
recursos
Debido a que los transistores son iguales y el voltaje de la junta B-E (Base-Emisor) es el mismo, utilizando la ecuación (1.4) obtenemos el voltaje del Emisor:
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.1 Amplificador Diferencial
Solución
Para
conocer la corriente en la Base y el Colector suponemos la zona lineal de operación:
Temas capítulo 1
13
glosario
recursos
Con la ecuación (1.14) se obtiene el voltaje entre Colector y Emisor:
conclusión
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actividad
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.1 Amplificador Diferencial
Solución
Para conocer el voltaje de Base-Colector se analiza la malla a través del transistor como se muestra en la figura siguiente:
Temas capítulo 1
14
glosario
actividad
VCE (on) = 3.63466 > 0.2 V.
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recursos
Como se observa en los resultados, ambos transistores están operando en la zona lineal de amplificación, esto se debe al valor positivo de cada una de las corrientes definidas y a que el voltaje
de Colector a Emisor es mayor al voltaje de saturación del transistor VCE (on) = 0.2 V
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.1 Amplificador Diferencial
Solución
Analizando el caso ideal considerando b=∞, se obtienen los siguientes resultados:
Temas capítulo 1
15
glosario
Se desprecia el efecto de la corriente de Base debido al valor grande de b.
actividad
El error de cálculo del voltaje sería:
conclusión
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Para el Voltaje de Colector a Emisor:
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recursos
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.1 Amplificador Diferencial
Temas capítulo 1
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Solución
Utilizando el simulador SPICE, se obtienen los siguientes resultados.
Corriente a través de cada elemento
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conclusión
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actividad
©
recursos
Voltajes para cada nodo
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glosario
Las pequeñas diferencias con respecto a los valores obtenidos en simulación y
valores calculados se deben a los parámetros del modelo del transistor utilizado en
el simulador (PSPICE), estos modelos son
mucho más complejos y toman muchos
más parámetros para predecir un comportamiento más cercano a lo real, pero al utilizar nuestros modelos simplificados lineales y las aproximaciones se ve reflejado un
error aproximadamente. Las aproximaciones facilitan el análisis para obtener resultados con mayor rapidez.
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.1 Amplificador Diferencial
Ejercicio 1.1
Para el circuo de la Figura 1.4 se tienen los siguientes valores:
Rc = 2k W, Rp=5.7k W, VCC = 5V, VCE (Sat) = 0.2V, VBE(on)=0.7V, V y b=100.
glosario
) Dar los valores de corriente I , I , I ,
C
) Dar los valores de voltaje V
E
Temas capítulo 1
17
B
, VBC, VCE para cada transistor,
BE
recursos
) Graficar la línea de carga de DC.
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conclusión
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actividad
Figura 1.4 Amplificador diferencial ejercicio 1.1
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.1 Amplificador Diferencial
1.1.2. Análisis en AC (Alternate Current – Corriente Alterna)
El modelo de señal pequeña a utilizar para un BJT es el hibrido π para
el transistor NPN y PNP, respectivamente, y se muestra en la Figura 1.5
glosario
Conociendo el punto de operación (punto Q) se determina la
región de trabajo de cada transistor del Amplificador Diferencial,
en particular si se desea operar en la región lineal (activa o amplificación). Los parámetros del transistor Bipolar (BJT) se definen de
acuerdo a las siguientes ecuaciones:
Temas capítulo 1
18
(1.15)
recursos
(1.16)
(1.17)
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actividad
Figura 1.5 Modelos de señal transistores BJT
conclusión
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.1 Amplificador Diferencial
Glosario
Para el amplificador diferencial, el circuito en señal pequeña (AC) se muestra en la Figura 1.6
(1.19)
(1.21)
• Amplificación de modo Común (1.21)
• Amplificación de modo Diferencial (1.20)
(1.18)
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conclusión
CONCLUSIÓN
Como se observa en el circuito (ver Figura 1.6) las fuentes de entrada se pueden expresar en sus componentes
diferencial y común (ecuaciones (1.1) y (1.2)), por lo tanto
las salidas del amplificador pueden ser expresada de la
siguiente manera:
actividad
ACTIVIDAD
Figura 1.6 Amplificador diferencial para señal pequeña.
Debido a la zona lineal de operación de los transistores y a que los elementos del circuito también son lineales, es posible utilizar el principio de linealidad y superposición para obtener el voltaje de salida para cada transistor
V01, V02,. Dada esta característica los modos de amplificación para el amplificador diferencial son los siguientes:
recursos
RECURSOS
(1.20)
Modo común
Operación del circuito donde se trata
de rechazar o eliminar la parte de los
voltajes de entrada que sean comunes.
glosario glosario
Donde la ganancia de modo diferencial y modo común
se define:
Modo diferencial
Operación del circuito donde deja
pasar y amplifica la diferencia de los
voltajes de entrada.
Temas capítulo 1
MAPA
19
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.1 Amplificador Diferencial
Para este modo las fuentes de entrada toman el mismo
valor, el circuito es el que se muestra en la Figura 1.7.
1.1.2.1.1. Ganancia de modo común
Paso
1.1.2.1. Análisis en modo Común
Temas capítulo 1
20
Como primer paso para iniciar el análisis es necesario dibujar el circuito
en señal pequeña y sustituir el modelo híbrido π para el transistor bipolar
(modelo simplificado) (ver Figura 1.8)
glosario
cm
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conclusión
Para caracterizar este modo es necesario desarrollar las
ecuaciones de ganancia de modo común Acm, impedancia
de entrada común Zin e impedancia de salida de modo
cm
.
común Zout
actividad
Figura 1.7 Amplificador Diferencial modo común.
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recursos
Figura 1.8 Circuito en señal pequeña – modo común.
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Paso
Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.1 Amplificador Diferencial
Como segundo paso, definir las corrientes de Emisor, Base y Colector para cada transistor (ver Figura 1.9). Dadas las características idénticas de los transistores y que ambos tienen el mismo punto de operación, sus parámetros de señal son idénticos y al utilizar la misma fuente de
entrada las corrientes de señal tendrán la misma dirección y magnitud para cada uno de los elementos activos.
Temas capítulo 1
21
glosario
recursos
actividad
Figura 1.9 Circuito en señal con definición de corrientes – Modo Común.
(1.23)
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conclusión
(1.22)
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.1 Amplificador Diferencial
Temas capítulo 1
22
Por lo tanto, debido a esta característica es
posible separar el circuito en dos amplificadores
Emisor Común (CE) y analizar uno de ellos para
obtener los parámetros de ganancia e impedancias (entrada y salida) (ver Figura 1.10).
glosario
recursos
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actividad
Figura 1.10 Amplificador EC – Modo Común.
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.1 Amplificador Diferencial
Analizando la malla de entrada (junta Base –
Emisor), se obtienen la siguiente ecuación:
(1.24)
Analizando la malla de salida (Colector – Emisor) se obtiene el voltaje V01 , aplicando la ley de
Ohm en la resistencia RC y respetando la dirección de la fuente de corriente el voltaje se define:
Sustituyendo la ecuación (1.29) en (1.30)
glosario
(1.30)
(1.25)
(1.35)
Temas capítulo 1
23
Si b?1
(1.36)
(1.26)
(1.33)
(1.37)
(1.32)
(1.27)
El voltaje de Base a Emisor se obtiene:
actividad
La relación entrada – salida (ganancia de
modo común)
La Ecuación (1.36) se define como una relación de resistencias, donde el numerador representa la resistencia total que hay en el colector,
RTC y el denominador representa la resistencia
total que hay en el emisor RTE , con esta relación
se generaliza la ganancia de voltaje para un amplificador EC (Emisor – Común).
recursos
(1.31)
(1.28)
(1.29)
(1.34)
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Este valor de ganancia debe ser mucho menor a uno debido al valor de la resistencia RP
>50kw, este valor de resistencia es grande porque repre senta la resistencia de una fuente de
corriente independiente real.
conclusión
Sustituyendo
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.1 Amplificador Diferencial
1.1.2.1.2. Impedancia de entrada Zin
Temas capítulo 1
24
Presentando la relación entre el voltaje y la corriente de entrada:
cm
(1.39)
recursos
Si se observa la Figura 1.10 se ve que los dos amplificadores Emisor-Común están conectados en
paralelo (ver Figura 1.12), además, tienen la misma fuente de señal aplicada en la base, el punto de
operación es el mismo para cada transistor y los transistores son idénticos. Con estas características
las impedancias de entrada vistas desde la base para cada amplificador son idénticas y están colocadas en paralelo con la fuente de entrada, por lo tanto la impedancia de entrada para modo común se
define:
glosario
Para conocer la expresión de impedancia de
entrada se analiza la junta Base-Emisor (malla
de entrada) y se expresa la relación de . Para el
circuito parcial (Figura 1.11) el voltaje de entrada
está definido por y la corriente de entrada se
define como la corriente de base . Partiendo de
la Ecuación (1.26)
actividad
(1.38)
Figura 1.12 Fuente común conectada a las dos Bases
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conclusión
Figura 1.11 Malla de entrada - modo común
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.1 Amplificador Diferencial
1.1.2.1.3. Impedancia de salida Zout
cm
Para obtener la expresión de impedancia de salida se utilizan los siguientes
pasos:
Eliminar todas las fuentes independientes que existan en el circuito
(ver Figura 1.13) (fuentes de voltaje en corto circuito y fuentes de corriente en circuito abierto) dejando al circuito puramente pasivo.
glosario
Paso
Analizando el resultado obtenido de impedancia se puede deducir que su valor es muy grande bajo las siguientes consideraciones:
Temas capítulo 1
25
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conclusión
(1.40)
actividad
Figura 1.13 Circuito pasivo para determinar Zout
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recursos
Tomando estos valores aproximados y realizando un cálculo
rápido se obtiene:
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Si en el circuito existen fuentes dependientes, colocar una
fuente prueba en terminales donde se desea conocer la impedancia (ver Figura 1.14). Este proceso se sigue para activar las
fuentes independientes y determinar su relación con la impedancia de salida.
glosario
Paso
Paso
Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.1 Amplificador Diferencial
Temas capítulo 1
26
Plantear las ecuaciones de nodos o mayas y determinar la
(impedancia). Observando la Figura 1.14,
relación de
se plantea la ecuación de malla de entrada (junta Base-Emisor).
Figura 1.14 Circuito para determinar la impedancia de salida con fuente prueba.
recursos
(1.41)
(1.42)
actividad
Con este resultado de la Ecuación (1.42) el voltaje de base a emisor es
cero, Vbe = i b rπ = 0, dando como consecuencia la corriente de colector
igual a cero ic = g m vbe = 0 .
Redibujando el circuito (ver Figura 1.15) para obtener la relación V/:I.
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conclusión
Figura 1.15 Circuito para determinar la impedancia de salida con fuente prueba.
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.1 Amplificador Diferencial
Temas capítulo 1
27
1.1.2.2. Análisis en modo Diferencial
La impedancia de salida se define:
Para este modo las fuentes de entrada
gura 1.16
y
, el circuito es el mostrado en la Fi-
glosario
(1.43)
d
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d
conclusión
Para caracterizar este modo es necesario desarrollar las ecuaciones de ganancia de modo diferencial Ad , impedancia de entrada diferencial Zin e impedancia de salida de modo diferencial Zout .
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Figura 1.16 Amplificador Diferencial Modo diferencial
actividad
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recursos
Este valor de impedancia puede tomar valores entre 1k Ω, y 10k W y se considera
un valor de impedancia grande. Estos valores
son tomando en cuenta que es un elemento
discreto el que se coloca en el colector, para
este caso una resistencia.
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.1 Amplificador Diferencial
Temas capítulo 1
28
Como primer paso para iniciar el análisis es
necesario dibujar el circuito en señal pequeña
y sustituir el modelo hibrido π para el transistor
bipolar (modelo simplificado r0 = ∞ ) (ver Figura
1.17)
glosario
Paso
Paso
1.1.2.2.1. Ganancia de modo diferencial Ad
Figura 1.17 Circuito en señal pequeña – modo diferencial.
recursos
El segundo paso es definir las corrientes de
Emisor, Base y Colector para cada transistor (ver
Figura 1.18). Dadas las características idénticas
de los transistores (ambos tienen el mismo punto de operación) sus parámetros de señal son iguales y, por consecuencia, si se utiliza una fuente diferencial como entrada
las corrientes de señal tendrán la misma magnitud pero
con direcciones opuestas.
(1.44)
actividad
(1.45)
(1.46)
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conclusión
Figura 1.18 Circuito en señal con definición de corrientes – Modo Diferencial.
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.1 Amplificador Diferencial
Por lo tanto, dadas estas características es posible eliminar la resistencia Rp debido al valor de corriente que circula a través de ella dado por la Ecuación
(1.46) (ver Figura 1.19).
glosario
Analizando la malla de entrada (junta Base1 –
Base2) y manteniendo la dirección de la corriente ib1 como la corriente de malla, se obtienen las
siguientes ecuaciones.
Temas capítulo 1
29
(1.47)
recursos
(1.48)
El voltaje se salida está definido por:
La relación entrada – salida
(1.51)
(1.49)
Sustituyendo la ecuación (1.49) en (1.51)
(1.54)
Sustituyendo (1.53) en (1.54)
(1.55)
(1.53)
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conclusión
(1.52)
(1.50)
actividad
Utilizando la ecuación (1.48) para conocer el
voltaje de vb1
Figura 1.19 Amplificador EC – Modo Diferencial.
El Amplificador Operacional, sus Aplicaciones y Análisis
®
Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.1 Amplificador Diferencial
1.1.2.2.2. Impedancia de entrada Zin
d
Para conocer la expresión de impedancia de entrada se analiza la malla de entrada (de Base a
. Partiendo
Base del amplificador diferencial) (ver Figura 1.20) y se expresa la relación de
de la ecuación (1.48)
glosario
La ecuación (1.55) se define como una relación de resistencias, donde el numerador representa la resistencia total que existe en el colector
RTC y el denominador representa la resistencia
total reflejada al emisor RTE , con esto se generaliza la relación de ganancia de voltaje para un
amplificador EC (Emisor – Común)
Temas capítulo 1
30
(1.56)
recursos
Este valor de ganancia debe ser mucho mayor
a uno debido al valor de la resistencia r ,
p
con esta relación de resistencias se
(1.57)
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conclusión
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(1.58)
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obtienen valores de ganancias menores a 100.
actividad
Figura 1.20 Definición Malla de entrada - Modo diferencial.
El Amplificador Operacional, sus Aplicaciones y Análisis
®
Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.1 Amplificador Diferencial
1.1.2.2.3. Impedancia de salida Zout
d
Para obtener la expresión de impedancia de salida se siguen los siguientes pasos:
Eliminar todas las fuentes independientes que existan en el circuito (ver Figura 1.21) (fuentes de voltaje en corto circuito y fuentes de corriente en circuito
abierto) dejando al circuito puramente pasivo.
glosario
Paso
Si analizamos el resultado obtenido de impedancia se
puede deducir que su valor depende directamente de r :
π
Temas capítulo 1
31
recursos
actividad
Figura 1.21Circuito pasivo para determinar Zoutd
conclusión
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®
Paso
Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.1 Amplificador Diferencial
Paso
Si en el circuito existen fuentes dependientes,
colocar una fuente prueba en terminales donde se
desea conocer la impedancia (ver Figura 1.22). Este
proceso se sigue para activar las fuentes independientes y determinar su relación con la impedancia
glosario
de salida.
Temas capítulo 1
32
Plantear las ecuaciones de nodos o mayas y determinar la relación de (impedancia). Observando la
Figura 1.22, se plantea la ecuación de malla de entrada (junta Base-Emisor).
Figura 1.22 Circuito para determinar la impedancia de salida con fuente prueba.
(1.60)
recursos
(1.59)
(1.61)
actividad
(1.62)
Figura 1.23 Circuito simplificado.
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conclusión
Con este resultado (1.62) el voltaje de base a emisor es
cero (vbe1 = vbe2 = vbe = iber =0), lo que da como consecuenp
cia la corriente de colector igual a cero ( ic = gb2 vbe2e =0 ). Redibujando el circuito (ver Figura 1.23) para obtener la relación
V/I.
El Amplificador Operacional, sus Aplicaciones y Análisis
®
Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.1 Amplificador Diferencial
Glosario
.CMRR
La impedancia de salida se define:
El voltaje de salida puede expresarse de la siguiente
manera (1.18)
(1.65)
Sustituyendo (1.64) en (1.65)
(1.66)
1.1.2.3. CMRR (Common Mode Rejection Ratio – Relaciónde Rechazo de Modo Común)
El término
salida debido al voltaje común, si el valor de CMRR es muy
grande (> 80 dB), el error se puede despreciar. Para lograr
estos valores de CMRR es necesario utilizar fuentes de
corriente para polarizar a los transistores, de esta forma la
ganancia de modo común se atenúa con un factor de
siendo Rp el valor de la impedancia presentada por la fuente de corriente.
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representa el error en el voltaje de
conclusión
CONCLUSIÓN
La importancia del amplificador diferencial es amplificar
la diferencia de las entradas y el parámetro CMRR, representa la relación de las ganancias
(1.67)
actividad
ACTIVIDAD
Es un parámetro de mérito que determina qué tan bueno es el amplificador diferencial. Es importante reafirmar
que la fuente de señal común (vcm) es un elemento indeseado, esta fuente puede representar ruido, componente
de señal no deseada (fuente de 60Hz en sistemas biomédicos) o fuentes de CD y la fuente señal diferencial (vd)
representa la información o la señal de interés.
recursos
RECURSOS
Este valor de impedancia puede tomar valores entre
1k W, y 10k W y se considera un valor de impedancia
grande. Estos valores son tomando en cuenta un elemento discreto colocado en el colector, para este caso
una resistencia.
Entre más grande sea la diferencia mejor será el amplificador diferencial, esto representa una mayor ganancia
diferencial y una atenuación en la ganancia común.
glosario glosario
(1.63)
Razón de rechazo de modo común.
Temas capítulo 1
MAPA
33
El Amplificador Operacional, sus Aplicaciones y Análisis
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.2 Amplificador de Alta Ganancia
Temas capítulo 1
34
1.2. Amplificador de Alta Ganancia
E
glosario
n esta etapa se obtiene alta ganancia diferencial, que es un elemento característico del Amplificador Operacional (Op-Amp). Para lograr esta alta ganancia es necesario utilizar cargas
activas para obtener alta resistencia a la salida y fuentes de corriente para lograr estabilidad en
el punto de operación para cada una de las etapas que componen al Op-Amp.
Como se presentó en la sección previa, polarizar al amplificador diferencial con una fuente de corriente proporciona ventajas en su estabilidad y la alta impedancia que presenta para fuentes de señal
comunes a la entrada determina la baja ganancia de modo común (ACM << 1), con esta característica
se mejora el parámetro CMRR.
1.2.1. Fuentes de Corrientes (Neamen, 2010)
recursos
Un ejemplo de este tipo de circuito es el espejo de corriente (ver Figura 1.24)
Se suponen transistores con las mismas características eléctricas y de su ganancia de corriente
idénticas (b1 = b2= b ). Analizando el transistor = Q1 y escribiendo la ecuación de la malla de salida
(Colector – Emisor) se tiene la siguiente ecuación:
(1.68)
actividad
Despejando para la corriente de referencia IREF
(1.69)
En este tipo de circuito la relación entre la corriente IREF e Io debe existir y un requisito indispensable (para el funcionamiento del arreglo) que ambos transistores Q1 y Q2 deben de trabajar en la
zona lineal de operación.
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Figura 1.24 Espejo de corriente.
conclusión
En esta configuración Q1 se comporta como un diodo, si la corriente existe y es positiva en la dirección definida, el voltaje VCE = VBE y es mayor al voltaje de saturación del transistor VSAT = 0.2V,
con estas características el transistor Q1 está activo y operando en la región lineal o de amplificación.
El Amplificador Operacional, sus Aplicaciones y Análisis
®
Temas capítulo 1
Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.2 Amplificador de Alta Ganancia
35
1.2.1.1. Relación de corrientes
La junta Base – Emisor de cada transistor (ver Figura 1.24) es un diodo y su corriente se define
glosario
(1.70)
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La relación de corriente en la zona lineal de operación está definida
(1.71)
actividad
Dejando estas expresiones en función de la corriente de Emisor ( IE )
recursos
Esta relación muestra que el valor de la corriente depende de su voltaje en terminales, para
el espejo de corriente la junta Base – Emisor de los transistores Q1 y Q2 tienen el mismo voltaje
(Vbe1 = Vbe2 = Vbe) y están conectadas en paralelo, como consecuencia de esta característica las corrientes en cada uno de los emisores son iguales en magnitud y dirección (ver Figura 1.25) (transistores idénticos).
(1.72)
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conclusión
Figura 1.25 Espejo de corriente.
El Amplificador Operacional, sus Aplicaciones y Análisis
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.2 Amplificador de Alta Ganancia
Temas capítulo 1
36
En la Figura 1.26 se observa las corrientes y sus relaciones. Para definir la relación entre
las corrientes IREF e I0, se analiza el nodo del colector Q1.
(1.73)
glosario
(1.74)
Despejando para la corriente de Emisor
IE
(1.75)
recursos
Utilizando la ecuación (1.75) y relacionando con la expresión de
I0, se obtiene
(1.76)
actividad
(1.77)
(1.78)
Figura 1.26 Espejo de corriente – Relación.
La ecuación (1.79) representa la salida de una fuente de corriente ideal, tomando en
cuenta que se tiene una ganancia finita en el transistor. Se considera que el transistor Q2
opera en la región lineal y el voltaje de Early es infinito VA=
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∞.
conclusión
(1.79)
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.2 Amplificador de Alta Ganancia
Temas capítulo 1
37
1.2.1.2. Impedancia de salida
Para obtener la impedancia de salida se supone un valor finito al
voltaje Early VA y el modelo del transistor (ver Figura 1.27) muestra
con un valor finito.
la resistencia de salida
Figura 1.27 Modelo de señal del BJT.
glosario
Para dibujar el modelo de señal del espejo de corriente se deben
de tener las siguientes consideraciones:
recursos
actividad
Figura 1.28 Modelo de Señal - espejo de corriente.
El modelo de señal se muestra en la Figura 1.28
(1.80)
conclusión
Del diagrama se obtiene:
De la Figura 1.29
(1.81)
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Figura 1.29 Impidencia equivalente - espejo de corriente.
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.2 Amplificador de Alta Ganancia
Con estos resultados de relación de corriente
I0 y el valor de su impedancia de salida Rout se
obtiene el circuito equivalente del espejo de corriente (ver Figura 1.30)
1.2.2. Mejora en fuentes de corriente
Sustituir (1.83) en (1.82)
(1.84)
(1.85)
glosario
Para minimizar los efectos de β introducimos
un transistor más en el circuito básico (ver Figura
1.31) del espejo de corriente (espejo de corriente
mejorado – tres transistores)
Temas capítulo 1
38
Si
recursos
(1.86)
La expresión final para I está dada por:
Figura 1.30 Circuito equivalente- espejo de corriente.
actividad
(1.87)
La expresión de la corriente total:
(1.82)
(1.83)
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Figura 1.31 Espejo de corriente - tres transistores.
conclusión
Si
En la ecuación (1.87) I depende del valor de
β y de su impedancia de salida r0 , estas dependencias generan un error con respecto a
su relación con la corriente de referencia IREF,
si β?1 y r0 ≈∞ se obtiene I≈ I0≈ IREF .
El Amplificador Operacional, sus Aplicaciones y Análisis
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.2 Amplificador de Alta Ganancia
(1.88)
En esta configuración la relación de corrientes permanece similar al espejo de corriente
( I0 = IREF . ), pero sí genera una mejora en su
impedancia de salida:
(1.89)
(1.92)
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conclusión
Figura 1.32 Fuenre de corriente Cascosde.
actividad
Figura 1.33 Fuenre de corrient e Wilson.
D.R.
Y la expresión de impedancia de salida:
recursos
Para obtener mejoras con respecto a su impedancia de salida, la configuración Cascode (ver
Figura 1.32) presenta dos transistores en la salida generando una alta impedancia de salida:
La siguiente fuente de corriente (Wilson) presenta mejora con respecto a la dependencia con
respecto a β y su impedancia de salida.
(1.91)
glosario
(1.90)
La expresión de relación de corriente:
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Tomando transistores idénticos, la relación de
corriente se define
Temas capítulo 1
39
El Amplificador Operacional, sus Aplicaciones y Análisis
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.2 Amplificador de Alta Ganancia
1.2.3. Fuentes de corriente con múltiples transistores
Para derivar fuentes de corriente de múltiples salidas con una sola referencia es necesario utilizar arreglos con múltiples transistores, se generaliza el espejo de corriente (ver Figura 1.34)
1.2.4. Amplificador Emisor Común (EC) de alta ganancia
glosario
Para obtener alta ganancia en un amplificador Emisor Común (EC) se
utilizan fuentes de corriente para su polarización y como carga activa, esta
representa una alta resistencia de salida en el colector generando una alta
ganancia de señal (ver Figura 1.35).
Temas capítulo 1
40
recursos
actividad
Figura 1.35 Amplificador EC de alta Ganancia
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conclusión
Figura 1.34 Generalización del espejo de corriente.
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.2 Amplificador de Alta Ganancia
Temas capítulo 1
41
glosario
Sustituyendo el modelo equivalente para cada una de las fuentes de corriente (ver Figura 1.30),
el circuito equivalente se muestra en la Figura 1.36. Para este circuito se supone transistores con
características similares con un valor de β » 1, con esto la corriente de base (IB1 ) es muy pequeña
comparada con las corrientes de Emisor y Colector y por lo tanto se puede despreciar su efecto.
Bajo estas condiciones se concluye que la corriente de Emisor se aproxima a la corriente de Colector (IE≈ IC ).
Para conocer la relación de ganancia máxima es necesario dibujar el circuito en señal pequeña
y suponer que trabaja en banda media de amplificación. Bajo estas condiciones la impedancia precomparada con
sentada por cada uno de los capacitores es pequeña en magnitud
recursos
la magnitud de las resistencias utilizadas en el amplificador EC. Los valores capacitivos utilizados
son grandes (> 10µF) y la frecuencia de corte donde inicia la banda media ƒβ>1000Hz, con estas
condiciones las impedancias de cada capacitor son pequeñas.
El efecto capacitivo se ve reflejado como corto circuito en el modelo de señal y todas las fuentes
de corriente directa se cancelan (ver Figura 1.37). La relación de ganancia de voltaje se define:
Figura 1.36 Amplificador EC - circuito equivalente.
actividad
(1.93)
(1.94)
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conclusión
Figura 1.37 Amplificador EC -Modelo de señal.
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.2 Amplificador de Alta Ganancia
Sustituyendo (1.94) y (1.95) en (1.93)
(1.95)
Sustituyendo el modelo equivalente de carga
activa y dibujando el amplificador en señal para
modo común (ver Figura 1.39), se analiza para
obtener la expresión de ganancia de modo diferencial Ad .
Figura 1.38 Amplificador Diferencia con alta ganancia.
actividad
Figura 1.39 Amplificador Diferencial - modelo de señal.
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conclusión
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rísticas de las resistencias se puede obtener ganancias mayores a 300.
La alta ganancia en el amplificador diferencial
se logra utilizando carga activa (ver Figura 1.38),
se suponen transistores con características eléctricas similares y el valor β » 1 para minimizar el
valor de corriente de Base y despreciar su efecto, de tal manera que la corriente de Emisor se
aproxime a la corriente de Colector ( IE ≈ IC).
recursos
(1.96)
1.2.5. Amplificador diferencial de alta Ganancia modo diferencial Ad .
glosario
La resistencia total del colecto RTC depende
únicamente del valor de ro (50kΩ < ro < 200kΩ),
mientras que la resistencia total del emisor RTE se
relaciona con la resistencia dinámica de un
; debido a estas caractediodo
Temas capítulo 1
42
El Amplificador Operacional, sus Aplicaciones y Análisis
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.2 Amplificador de Alta Ganancia
Analizando la malla de entrada y tomando la suposición de transistores idénticos las ecuaciones (1.47) y (1.48) definen esta malla. El voltaje vbe2 se define:
Comparando con la ecuación (1.55), la resistencia total de colector
RTC es mucho mayor en la ecuación (1.100) en un factor de 10 a 100
veces. Este factor se obtiene por las características de impedancia presentada por la carga activa, de esta manera se pueden lograr ganancias mayores a 600 con una sola etapa de amplificación.
glosario
(1.97)
Temas capítulo 1
43
Por lo tanto la salida se define:
(1.98)
recursos
Sustituyendo (1.97) en (1.98) y desarrollando
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conclusión
(1.100)
actividad
Para obtener la expresión de ganancia diferencial se sustituye (1.95) en (1.99)
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(1.99)
El Amplificador Operacional, sus Aplicaciones y Análisis
®
Temas capítulo 1
Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.3 Corrimiento en CD
44
1.3. Corrimiento en CD
E
glosario
l corrimiento en CD se utiliza para eliminar
la componente directa debida al punto de
operación de cada etapa previa, es necesario utilizar este tipo de circuitos activos debido
a las características de ancho de banda que necesita el amplificador operacional.
Despejando para el voltaje de salida
(1.102)
El valor de directa en la salida debe ser cero
, definiendo el valor de V0 = 0 permite realizar el
ajusta para obtener el resultado deseado.
(1.101)
(1.103)
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Figura 1.41 Cascode en CD
conclusión
La Figura 1.41 muestra el circuito en CD, analizando la malla base emisor hasta el voltaje de
salida se obtiene la siguiente expresión
Figura 1.40 Amplificador Cascode
actividad
Para este amplificador se supone una β » 1,
con esta característica se desprecia el efecto de
corriente de base y se aproxima la corriente de
emisor igual a la corriente del colector. El análisis
en CD tiene como objetivo minimizar el efecto del
voltaje de CD de la fuente de entrada VIN.
recursos
En circuitos lineales con acoplamiento directo
no se puede utilizar capacitores de acoplamiento,
ya que una característica de estos amplificadores
lineales es que su respuesta en frecuencia comprende desde CD (corriente directa) a su ancho
de banda wB. Uno de los circuitos que cumplen
con este propósito es el amplificador Cascode
(ver Figura 1.40).
El Amplificador Operacional, sus Aplicaciones y Análisis
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.3 Corrimiento en CD
Analizando el amplificador cascode en señal para ver la propagación de la señal de entrada (ver Figura 1.42).
La salida se aproxima a la fuente de entrada debido a
La impedancia de salida queda definida.
Temas capítulo 1
45
r0 >> RC .
(1.105)
glosario
recursos
Figura 1.43 Cascode - modelo simplificado.
Si el valor de β » 1, la resistencia de la base reflejada al emisor puede despreciarse y el voltaje de salida de señal queda
definido como una simple división de voltaje
(1.104)
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conclusión
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Reflejando al emisor y redibujando el circuito (ver Figura 1.43)
actividad
Figura 1.42 Amplificador Cascode -señal.
El Amplificador Operacional, sus Aplicaciones y Análisis
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.4 Etapa de Salida
1.4. Etapa de Salida
En esta etapa se derivan las características eléctricas (potencia y
corriente en la salida) y su comportamiento como fuente de voltaje
ideal (RCC <100Ω) .
Donde la fuente vin representa el voltaje que entrega el amplificador cascode
y Rout su resistencia de salida, se supone la cancelación de la componente de CD.
Dibujando el modelo de señal del amplificador CC, utilizando el modelo simplificado del transistor bipolar (r0 = ∞) (ver Figura 1.46).
glosario
La etapa previa, corrimiento en CD, elimina la componente de CD
de la fuente de señal pero presenta una alta impedancia a la salida,
esto trae como consecuencia que no tenga la capacidad de corriente
y no pueda manejar cargas pequeñas. Una de las configuraciones
básicas utilizadas como etapa de salida es el colector común (CC).
Esta configuración se muestra en la Figura 1.44.
Temas capítulo 1
46
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conclusión
Pág. 1 de 4
actividad
Figura 1.44 Colector común.
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recursos
Figura 1.45 Amplificador en señal.
El Amplificador Operacional, sus Aplicaciones y Análisis
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.4 Etapa de Salida
Sustituyendo el modelo del transistor bipolar:
La ecuación (1.107) puede dejarse expresada en función de la corriente de
baso ( ib ) o corriente de emisor ( ie ) . Cuando se deja expresada en función de
la corriente de base se dice que se ha reflejado el circuito a la base (ver Figura
1.47), en este circuito se obtiene la expresión para la corriente y la resistencia de
entrada ( Rin ) .
Temas capítulo 1
47
glosario
recursos
actividad
Figura 1.46 Modelo de señal pequeña del amplificador CC.
Analizando la malla de entras se tienen las siguientes ecuaciones.
Figura 1.47 Reflejado a la base.
(1.106)
(1.109)
(1.110)
(1.108)
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La resistencia de entrada se define:
conclusión
(1.107)
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.4 Etapa de Salida
Temas capítulo 1
48
La ecuación (1.107) se expresa en función de la corriente de emisor (
dice que se ha reflejado al emisor o a la malla de salida.
glosario
Este valor de resistencia se desea que sea mucho mayor que la resistencia
de entrada que presenta la fuente de señal ( Rin >> Rin ) , con esta característica se garantiza que la señal de entrada no se altera y su valor se ve reflejado
en el voltaje de la base del transistor. En la ecuación (1.110), se observa que
Rin tiene dos componentes: a) rπ que representa la resistencia de entrada del
transistor, normalmente en valores menores a 5KΩ y b) r0 ( β + 1 ) ésta representa la resistencia de una fuente de corriente en el emisor reflejada a la base,
su valor es mayor a 1MΩ .
ie ), se
recursos
(1.111)
El circuito equivalente reflejado al emisor se muestra en la Figura 1.48.
Para obtener el voltaje de salida simplemente se aplica un divisor de voltaje:
La expresión del voltaje de salida se puede aproximar:
(1.112)
Pág. 3 de 4
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conclusión
(1.113)
actividad
(1.114)
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Figura 1.48 CC-Reflejado el emisor.
El Amplificador Operacional, sus Aplicaciones y Análisis
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Capítulo 1. Fundamentos básicos de las mediciones electrónicas
1.4 Etapa de Salida
Temas capítulo 1
49
La expresión para la resistencia de salida
Para terminar de caracterizar al amplificador
CC se necesita obtener la expresión de la resistencia vista en la salida. El circuito de la Figura
1.49 se deja puramente pasivo matando las fuentes independientes de señal.
(1.115)
(1.116)
(1.117)
glosario
Este valor de resistencia de salida es relativamente pequeño, para casos prácticos su valor es
menor a los 100Ω .
En resumen, las características del amplificador colector común o la etapa de salida del amplificador operacional son las siguientes:
actividad
El factor ( β +1) genera una alta resistencia en la entrada y baja resistencia en la salida.
Pág. 4 de 4
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recursos
Figura 1.49 Amplificador CC - puramente pasivo.
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Temas capítulo 1
50
Ejercicio integrador del Capítulo 1
Actividad de repaso
glosario
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actividad
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recursos
Pág. 1 de 2
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Temas capítulo 1
51
Ejercicio integrador del Capítulo 1
Actividad del Proyecto Integrador
Obtener las condiciones de operación para el circuito – Análisis en CD.
Dar los valores de corriente y voltaje para cada uno de los transistores y comprobar que estén en la zona
lineal de operación. El valor de β = 100 .
d)
Obtener la expresión de Impedancia de entrada (Zi ) .
e)
Obtener la expresión de Impedancia de salida (Z0 ) .
f)
Realizar una simulación utilizando Pspice y
comprobar los resultados. Utilice el transistor
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conclusión
Pág. 2 de 2
actividad
Dar la expresión de ganancia de voltaje
.
recursos
c)
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a)
b)
glosario
Para el circuito de la figura, Schilling, D. L., & Belove, C. (1989), desarrollar los siguientes puntos:
El Amplificador Operacional, sus Aplicaciones y Análisis
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Temas capítulo 1
52
Conclusión del Capítulo 1
Capítulo 1. El Amplificador Operacional, sus Aplicaciones y Análisis
glosario
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recursos
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El Amplificador Operacional, sus Aplicaciones y Análisis
Temas capítulo 1
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glosario
A B C D E F G H I J K L M N Ñ O P Q R S T U V W X Y Z
Amplificador diferencial
Modo diferencial
Circuito en la etapa de entrada de un amplificador
diferencial que amplifica la diferencia de voltajes a
la entrada.
Operación del circuito donde deja pasar y amplifica
la diferencia de los voltajes de entrada.
C
Operación del circuito donde se trata de rechazar
o eliminar la parte de los voltajes de entrada que
sean comunes.
CMRR
Modo común
Razón de rechazo de modo común.
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conclusión
M
actividad
A
recursos
Glosario del capítulo 1
El Amplificador Operacional, sus Aplicaciones y Análisis
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Temas capítulo 1
glosario
recursos
Recursos del capítulo 1
»» Radhakrishna, K. (2008). Lecture - 16 General Purpose Operational Amplifier-747, http://www.youtube.com/watch?v=c7sSiPixK7s
actividad
conclusión
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Índice
Introducción del eBook������������������������������������������������������������������������������������ iv
Capítulo 1. El amplificador operacional como circuito integrado���������������������� v
1.1. Amplificador Diferencial�������������������������������������������������������������7
1.1.1. Análisis de DC (Direct Current – corriente directa)����������8
1.1.1.1. Malla de Entrada (junta Base-Emisor (B-E))��������10
1.1.1.2. Malla de Salida (junta Colector-Emisor (C-E))����� 11
1.1.2. Análisis en AC (Alternate Current – Corriente Alterna)��18
1.1.2.1. Análisis en modo Común�������������������������������������20
1.1.2.1.1. Ganancia de modo común ��������������������������20
1.1.2.1.2. Impedancia de entrada Zin ������������������������24
cm
1.1.2.1.3. Impedancia de salida Zout
������������������������25
cm
1.1.2.2. Análisis en modo Diferencial�������������������������������27
1.1.2.2.1. Ganancia de modo diferencial Ad�������������������������������
28
1.1.2.2.2. Impedancia de entrada Zin
d�������������������������������������������������30
1.1.2.3. CMRR (Common Mode Rejection Ratio –
Relaciónde Rechazo de Modo Común)����������������33
1.2. Amplificador de Alta Ganancia����������������������������������������������34
1.2.1. Fuentes de Corrientes (Neamen, 2010)�������������������������34
1.2.1.1. Relación de corrientes������������������������������������������35
1.2.1.2. Impedancia de salida��������������������������������������������37
1.2.2. Mejora en fuentes de corriente���������������������������������������38
1.2.3. Fuentes de corriente con múltiples transistores�������������40
1.2.4. Amplificador Emisor Común (EC) de alta ganancia��������40
1.2.5. Amplificador diferencial de alta Ganancia modo diferencial Ad .��������������������������������������������������������42
1.3. Corrimiento en CD �������������������������������������������������������������������44
1.4. Etapa de Salida�������������������������������������������������������������������������46
Ejercicio integrador del Capítulo 1�����������������������������������������������������������������50
Conclusión del Capítulo 1������������������������������������������������������������������������������52
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Glosario del Capítulo 1��������������������������������������������������������������������������������� 53
Recursos del Capítulo 1������������������������������������������������������������������������������� 54
Capítulo 2. Configuraciones básicas de circuitos con amplificadores operacionales�������������������������������������������������������������������������������������������������������� 55
Configuraciones básicas de circuitos con amplificadores
operacionales���������������������������������������������������������������������������������������� 56
2.1 Modelo Ideal del Amplificador Operacional (Op-Amp) ������������ 57
2.1.1. Herramientas necesarias para resolver circuitos con
Op-Amps ��������������������������������������������������������������������� 58
2.2 Configuración inversora ���������������������������������������������������������� 61
2.3 Configuración no inversora������������������������������������������������������ 63
2.4 El sumador������������������������������������������������������������������������������� 65
2.5 Amplificador de diferencias������������������������������������������������������ 67
2.6 Amplificador de suma ponderada�������������������������������������������� 69
2.7 Integrador ideal������������������������������������������������������������������������ 71
2.8 Diferenciador ideal������������������������������������������������������������������� 73
Ejercicio Integrador del Capítulo 2��������������������������������������������������������������� 84
Conclusión del Capítulo 2���������������������������������������������������������������������������� 87
Glosario del Capítulo 2��������������������������������������������������������������������������������� 88
Recursos del Capítulo 2������������������������������������������������������������������������������� 89
Capítulo 3. Circuitos con amplificadores operacionales en aplicaciones
lineales�������������������������������������������������������������������������������������� 90
Circuitos con amplificadores operacionales en aplicaciones lineales��� 91
3.1 Convertidores voltaje – corriente��������������������������������������������� 92
3.2 Transformadores de impedancia��������������������������������������������� 95
3.3 Osciladores����������������������������������������������������������������������������� 97
Ejercicio Integrador del Capítulo 3������������������������������������������������������ 101
Conclusión del Capítulo 3������������������������������������������������������������������� 102
Glosario del capítulo 3�������������������������������������������������������������������������������� 103
®
Índice
Recursos del capítulo 3��������������������������������������������������������������������������������104
Capítulo 4. Circuitos con amplificadores operacionales en aplicaciones no lineales��������������������������������������������������������������������������������������105
Circuitos con amplificadores operacionales en aplicaciones no lineales
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������106
4.1 Limitadores������������������������������������������������������������������������������107
4.2 Comparadores�������������������������������������������������������������������������109
4.2.1 Comparadores sin histéresis����������������������������������������� 110
4.2.2 Comparadores con histéresis���������������������������������������� 111
4.3 Rectificadores de Señal����������������������������������������������������������� 113
4.4 Operación logaritmo����������������������������������������������������������������� 115
Ejercicio Integrador del Capítulo 4���������������������������������������������������������������120
Conclusión del Capítulo 4����������������������������������������������������������������������������122
Glosario del Capítulo 4���������������������������������������������������������������������������������123
Recursos del Capítulo 4�������������������������������������������������������������������������������124
Capítulo 5. Filtros activos ����������������������������������������������������������������������������125
Filtros activos����������������������������������������������������������������������������������������126
5.1. Concepto básico de filtros activos, clasificación y especificacio nes������������������������������������������������������������������������������������������127
5.1.1 Filtro Paso Bajas������������������������������������������������������������128
5.1.2 Filtro Paso Altas�������������������������������������������������������������131
5.1.3 Filtro Paso Banda����������������������������������������������������������133
5.2 Función de Transferencia de un Filtro�������������������������������������135
5.3 Funciones de Primero y Segundo Orden, Diagramas de Bode,
y de Polos y Ceros ������������������������������������������������������������������139
5.4 Topologías Bicuadráticas���������������������������������������������������������143
5.4.1Topología con Retroalimentación Negativa��������������������143
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5.4.2 Topología con Retroalimentación Positiva���������������������151
5.5 Plantilla de Diseño y las Aproximaciones de Bode, Butterworth y Chebyshev��������������������������������������������������������������������������158
5.5.1 Aproximación de Bode���������������������������������������������������158
5.5.2 Aproximación de Butterworth�����������������������������������������170
5.5.3 Aproximación de Chebyshev�����������������������������������������180
5.6 Transformaciones de Filtros Paso Bajas a Paso Altas y Paso Bandas�������������������������������������������������������������������������������������192
5.7 Filtros de Variables de Estado���������������������������������������������210
Ejercicio Integrador del Capítulo 5���������������������������������������������������������������212
Conclusión del Capítulo 5����������������������������������������������������������������������������214
Glosario del Capítulo 5���������������������������������������������������������������������������������215
Recursos del Capítulo 5�������������������������������������������������������������������������������217
Capítulo 6. Características reales del amplificador operacional������������������218
Amplificador operacional real����������������������������������������������������������������219
6.1 Características estáticas: Voltajes y corrientes de polarización y offset����������������������������������������������������������������������������������������222
6.2 Características dinámicas: Ganancia, impedancias y respuesta transitoria��������������������������������������������������������������������������������231
6.3 Compensación en frecuencia��������������������������������������������������236
Ejercicio Integrador del Capítulo 6���������������������������������������������������������������237
Conclusión del Capítulo 6����������������������������������������������������������������������������239
Glosario del Capítulo 6���������������������������������������������������������������������������������240
Recursos del Capítulo 6�������������������������������������������������������������������������������241
Capítulo 7. Cobveridores digital/ analógico y digital/ digital�������������������������242
7.1 Muestreo, Cuantificación y Codificación����������������������������������244
7.2 Circuitos para la conversión D/A����������������������������������������������250
®
Índice
7.3 Circuitos para la conversión A/D�����������������������������������������252
Ejercicio Integrador del Capítulo 7���������������������������������������������������������������254
Conclusión del Capítulo 7����������������������������������������������������������������������������255
Glosario del Capítulo 7���������������������������������������������������������������������������������256
Recursos del Capítulo 7�������������������������������������������������������������������������������257
Ligas de interés��������������������������������������������������������������������������������������������258
Glosario general�������������������������������������������������������������������������������������������260
Referencias��������������������������������������������������������������������������������������������������264
Índice������������������������������������������������������������������������������������������������������������265
D.R.
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Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2011.
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Aviso Legal
Vargas Rosales, César
El amplificador operacional, sus aplicaciones y análisis / César Vargas Rosales,
Artemio Alfredo Aguilar Coutiño.
p.268
cm.
1. Amplificadores operacionales
LC: TK7871.58.O6
I. Aguilar Coutiño, Artemio Alfredo.
Dewey: 621.395
eBook editado, diseñado, publicado y distribuido por el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey.
Se prohíbe la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio sin previo y expreso consentimiento por
escrito del Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey.
D.R.© Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México. 2011
Ave. Eugenio Garza Sada 2501 Sur Col. Tecnológico C.P. 64849 | Monterrey, Nuevo León | México.
ISBN: 978-607-501-070-0
Edición: noviembre del 2011.
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Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México 2011.