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Chapter Audio Summary for McDougal Littell
Middle School Math, Course 2
Chapter 10 Geometric Figures
En el capítulo 10 viste cómo clasificar y usar las propiedades de los ángulos y los
triángulos. Viste cómo clasificar cuadriláteros y otros polígonos. También viste cómo
describir transformaciones.
Abre el texto en la página 499 para ver el Notebook Review.
Repasa las secciones Check Your Definitions y Use Your Vocabulary. Luego mira las
secciones de repaso que comienzan con los números de las lecciones.
Lecciones 10.1 - 10.2 ¿Sabes usar las relaciones de los ángulos?
Términos importantes que debes saber: ángulo agudo, recto, obtuso y llano; ángulos
complementarios, suplementarios, adyacentes y opuestos por el vértice; ángulos
congruentes; plano; rectas paralelas, secantes y perpendiculares y ángulos
correspondientes.
Los objetivos de las lecciones 10.1 y 10.2 son clasificar ángulos e identificar pares
especiales de ángulos y tipos de rectas.
Lee el ejemplo.
“Halla a: la medida del ángulo ADC y b: la medida del ángulo DGF.”
Para el ejemplo a, para hallar la medida del ángulo ADC, fíjate en el diagrama y observa
que los ángulos ADC y ADB son ángulos suplementarios. Los ángulos suplementarios
tienen una suma de 180 grados. Por lo tanto, puedes escribir la ecuación: la medida del
ángulo ADC más la medida del ángulo ADB es igual a 180 grados. A partir del diagrama,
observa que la medida del ángulo ADB es 105 grados. Por lo tanto sustituye los 105
grados de la ecuación por la medida del ángulo ADB. Ahora resta 105 grados de cada
lado de la ecuación para hallar que la medida del ángulo ADC = 75 grados.
Para el ejemplo b, para hallar la medida del ángulo DGF, usa el hecho de que los ángulos
correspondientes congruentes se forman cuando una recta corta dos rectas paralelas. A
partir del diagrama puedes observar que el ángulo DGF y el ángulo ADC son ángulos
correspondientes congruentes. Por lo tanto la medida del ángulo DGF = la medida del
ángulo ADC = 75 grados.
Ahora intenta hacer los ejercicios 2 y 3. Si necesitas ayuda, repasa los ejemplos
resueltos de las páginas 475, 476 y 479 a 481.
Lecciones 10.3 -10.4 ¿Sabes clasificar polígonos?
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Geometric Figures
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Términos importantes que debes saber: triángulo acutángulo, rectángulo y obtusángulo;
lados congruentes; triángulo equilátero, isósceles y escaleno; cuadrilátero; trapecio;
paralelogramo; rombo; polígono; pentágono; hexágono; heptágono; octágono; y
polígono regular.
Los objetivos de las lecciones 10.3 y 10.4 son clasificar triángulos, cuadriláteros y otros
polígonos.
Lee el ejemplo.
“Clasifica el polígono dado.”
Para clasificar el polígono que se da en el diagrama, observa la forma y lee atentamente
las marcas y designaciones que indican el tamaño de los ángulos y la relación de los
lados. La figura es un triángulo con dos ángulos agudos que miden 80 grados y un ángulo
agudo que mide 20 grados. Las marcas correspondientes de dos de los lados te indican
que estos segmentos son congruentes. Un triángulo isósceles tiene por lo menos dos lados
congruentes. Un triángulo acutángulo tiene tres ángulos agudos, o menores de 90 grados,
por lo tanto este polígono es un triángulo isósceles acutángulo.
Ahora intenta hacer los ejercicios 4, 5, 6 y 7. Si necesitas ayuda, repasa los ejemplos
resueltos de las páginas 484 a 486 y 494 a 496.
Abre el texto en la página 524 para ver el Notebook Review.
Repasa las secciones Check Your Definitions y Use Your Vocabulary. Luego mira las
secciones de repaso que comienzan con los números de las lecciones.
Lecciones 10.5 - 10.6 ¿Sabes usar las propiedades de polígonos semejantes?
Términos importantes que debes saber: polígonos semejantes y polígonos congruentes.
Los objetivos de las lecciones 10.5 y 10.6 son usar las propiedades de los polígonos
semejantes y hallar la longitud de los lados de los polígonos indirectamente.
Lee el ejemplo.
“Dado que el triángulo BCD es semejante al triángulo FGH, a: nombra los lados
correspondientes y los ángulos correspondientes, y b: halla la longitud de FG.”
Para el ejemplo a, para nombrar los lados correspondientes y los ángulos
correspondientes de dos polígonos, repasa la información que ya sabes: La pregunta
establece que el triángulo BCD es semejante al triángulo FGH. Los triángulos semejantes
tienen lados correspondientes que son proporcionales. Relaciona los lados que son
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proporcionales. Los lados correspondientes son BC y FG, CD y GH, y DB y HF. Los
triángulos semejantes tienen ángulos correspondientes de la misma medida. Relaciona los
ángulos que tienen la misma medida. Los ángulos correspondientes son ∠ B y ∠ F, ∠ C
y ∠ G, y ∠ D y ∠ H.
Para la parte b, para hallar la longitud del lado FG, usa proporciones. Recuerda que una
proporción es una ecuación que muestra que dos razones son equivalentes. Escribe la
proporción que relaciona FG y el par de longitudes correspondientes que ya sabes:
BC/FG = DB/HF. Sea la longitud de FG igual a x y sustituye la longitud conocida de los
lados BC, DB y HF: 10/x = 8/24. Luego usa la propiedad de los productos cruzados para
escribir la ecuación como 10 por 24 es igual a x por 8. Ahora usa las operaciones inversas
en cada lado para hacer que el coeficiente de x sea igual a 1. Como x se multiplica por 8,
la operación inversa es dividir entre 8 cada lado. 10 por 24 dividido entre 8 es igual a 30;
y x por 8 dividido entre 8 es igual a 1 por x, ó x. Por lo tanto x, la longitud del lado FG, es
igual a 30 cm.
Ahora intenta hacer el ejercicio 2. Si necesitas ayuda, repasa los ejemplos resueltos de
las páginas 502, 503, 506 y 507.
Lecciones 10.7 - 10.8 ¿Sabes describir transformaciones?
Términos importantes que debes saber: transformación, imagen, traslación, reflexión, eje
de reflexión, rotación, centro de rotación, ángulo de rotación, simetría lineal, eje de
simetría y simetría rotacional.
Los objetivos de las lecciones 10.7 y 10.8 son describir y representar gráficamente
transformaciones en un plano de coordenadas.
Lee el ejemplo.
“Describe la traslación mediante la notación de coordenadas”.
Las transformaciones, como la traslación, la reflexión y la rotación, mueven una figura
sin cambiar el tamaño ni la forma. Para describir la traslación que se muestra en la
cuadrícula mediante la notación de coordenadas, primero fíjate en las coordenadas de
cada vértice de la figura original de la derecha. Ahora fíjate en las coordenadas de los
vértices correspondientes de la figura trasladada de la izquierda. Observa que cada punto
de la figura original se ha movido 7 unidades hacia la izquierda y 3 unidades hacia abajo.
Por lo tanto la coordenada x de la figura trasladada es 7 unidades menos y la coordenada
y es 3 unidades menos que esas coordenadas en la figura original. En la notación de
coordenadas, se escribe esta traslación como: (x, y) se traslada a (x –7, y –3).
Ahora intenta hacer los ejercicios 3, 4 y 5. Si necesitas ayuda, repasa los ejemplos
resueltos de las páginas 511 a 513 y 518 a 520.
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Geometric Figures
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