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Módulo 2_
electrostática_parte2
Ley de Gauss’s,
Capacitancia y
Capacitores
PowerPoint® Lectures for
University Physics, Thirteenth Edition
– Hugh D. Young and Roger A. Freedman
Lectures by Wayne Anderson
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Goals for Chapter 22
• Saber que es flujo electrico y como calcularlo
• Usar la Ley de Gauss para calcular campos eléctricos
• Entender que son los capacitores y cómo se calcula la
capacitancia.
• Analizar asociaciones de capacitores.
• Calcular la energía almacenada en un capacitor
• Determinar el efecto de los dieléctricos en la
capacitancia
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Charge and electric flux
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Calculo de Flujo Eléctrico
a. Para campo Uniforme y Área plana
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Calculo de Flujo Eléctrico
b. Para Campo Eléctrico Variable y/o Área Curva
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Gauss’s Law
• La Ley de Gauss propone que el
flujo a través de una superficie
cerrada sólo depende de la carga
neta encerrada en dicha superficie
gaussiana
Carl Friedrich Gauss
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Point charge inside a nonspherical surface
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Positive and negative flux
• Figure 22.14 below shows that flux is positive if the
enclosed charge is positive, and negative if the charge
is negative.
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General form of Gauss’s law
• Follow the text discussion of the general form of
Gauss’s law.
• Follow Conceptual Example 22.4 using Figure 22.15
below.
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Applications of Gauss’s law
• Under electrostatic conditions, any excess charge on a conductor
resides entirely on its surface. (See Figure 22.17 below left.)
• Follow Example 22.5 using Figure 22.18 below right.
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Propiedades de un conductor en equilibrio
electrostático
• La carga se distribuye uniformemente en la superficie
exterior
• El campo Eléctrico en la superficie de un conductor siempre
es perpendicular a la superficie y su magnitud es /0.
• En el interior de un conductor en equilibrio electrostático el
Campo es cero
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Aplicacion de la Ley Gauss para halla campo
eléctrico
a. Una esfera maciza aislante
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a. Una esfera maciza conductora
Campo Eléctrico entre dos placas planas paralelas
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Capacitors and capacitance
• Capacitancia es la capacidad que tiene un
dispositivo de almacenar carga eléctrica,
campo eléctrico y por ende energía potencial
eléctrica.
• La capacitancia, se puede hallar como la
razón entre carga almacenda y el voltaje
aplicado para cargar el capacitor C = Q/Vab.
• Un capacitor comercial está conformado por
dos conductores separados por un aislante.
• La capacitancia sólo depende del tamaño,
forma de los conductores y del material
aislante que se coloque entre ellos.
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Tipos de capacitor: Capacitor de placa plana
• Capacitor de placas paralelas: formado por dos placas
conductoras paralelas separadas por una distancia que es
pequeña en comparación con sus dimensione. Si hay
aire entre las placas la capacitancia es :
• C = 0A/d.
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Ver ejemplos: 24.1 y 24.2.
Tipos de Capacitores
• Capacitor Esférico
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• Capacitor Cilindrico
Asociación de Capacitores en serie
• Capacitores en serie se conectan como se muestra en la
figura 24.8. En serie la capacitancia equivalente es
• 1/Ceq = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + …
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Capacitors in parallel
• Capacitores en paralelo, se conectan como se muestra en la
figura 24.9, en todos los capacitores, la diferencia de
potencial Vab es la misma. La capacitancia equivalente en
paralelo es
• Ceq = C1 + C2 + C3 + … .
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Calculos de capacitancia
• Halla la capacitancia equivalente
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Energía Potencial Eléctrica (U) almacenada
• La energía Potencial almacenada en un capacitpr es:
U = Q2/2C = 1/2 CV2 = 1/2 QV.
• La energía del condensador se almacena en el campo eléctrico
entre las placas. La densidad de energía es u = 1/2 0E2.
• La máquina Z, que se muestra a continuación puede producir
hasta 2.9  1014 W, utilizando condensadores en paralelo.
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Some examples of capacitor energy
• Usando la figura 24.12 , estudie los ejemplos 24.7; 24.8 y
el 24.9.
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Capacitores con Dieléctricos
• Un dieléctrico o material aislante,
aumenta la capacitancia K veces, si llena
completamente el espacio entre las placas,
donde K es la constante dieléctrica del
material . K = C/C0 > 1.
• La figura 24.15 (inferior derecha) muestra
cómo el dieléctrico afecta el campo
eléctrico entre las placas.
• Table 24.1 en la siguiente diapositiva
muestra algunos valores de la constante
dieléctrica .
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Table 24.1—Some dielectric constants
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Ruptura Dieléctrica
• Si el campo eléctrico es suficientemente fuerte, se produce la
ruptura dieléctrica y el dieléctrico se convierte en un conductor . .
• La resistencia dieléctrica es el campo eléctrico máximo que el
material puede soportar antes de que ocurra una avería.
• Tabla 24.2 muestra la resistencia dieléctrica de unos aislantes.
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Molecular model de Carga de Polarización
•
Las Figuras 24,17
(derecha) y 24,18 ( a
continuación )
muestra el efecto de
un campo eléctrico
aplicado en las
moléculas polares y
no polares .
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Molecular model of induced charge - II
• Figura 24.20 muestra la polarización del dieléctrico y cómo las
cargas de polarización disminuyen la magnitud del campo eléctrico
resultante.
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Ley de Gauss para Campo Eléctrico con Dieléctricos
• Follow the text discussion of
Gauss’s law in dielectrics, using
Figure 24.22 at the right.
• Follow Example 24.12 for a
spherical capacitor
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Examples with and without a dielectric
• Refer to Problem-Solving Strategy 24.2.
• Follow Example 24.10 to see the effect of the dielectric.
• Follow Example 24.11 to see how the dielectric affects
energy storage. Use Figure 24.16 below.
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