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Proyecto de Física
Ejercicios de campo eléctrico
Proyecto realizado por:
Carolina Lechado Fariña
ITOP- Hidrología
Ejercicio 3

Calcular el campo eléctrico dentro y
fuera de una corteza cilíndrica de radio
“ R ” que posee una densidad de carga
superficial uniforme σ.
1. Lo primero que haremos será calcular el
campo eléctrico dentro de la corteza. Para
ello determinaremos el campo eléctrico
utilizando una superficie gaussiana .

r ≤ R, siendo “ r ” el radio
de la corteza de nuestra
superficie gaussiana.

La superficie gaussina es la
discontinua. El cilindro
gaussiano es más pequeño
para evitar los efectos de
borde.
2. Calculamos ahora el campo eléctrico dentro de la
corteza. Para ello fijaremos una nueva superficie
gaussiana que por conveniencia será de nuevo un
cilindro. En la parte superior e inferior como el campo
es perpendicular al ds, el flujo será nulo. Por tanto:



•
•
Para determinar Φ lateral
definimos un ds que será
perpendicular a la sup.
Gaussiana.
En este caso el ds y el campo
son paralelos por lo que el
módulo del producto no se
anulará, ya que el cos ( 0º) =1
Tendremos
Φ lateral = ⌠E ds = E ⌠ds = E
2 π r L ( dónde 2 π r L es la
superficie de un cilindro).
Nos falta determinar cuál es la
carga encerrada:
q (encerrada) = σ s = σ 2 π r L
Φ total = Φ lateral =>
E2πrL=σ2πrL
ε0
Solución: el campo creado será:
E=σR
ε0 r
Ejercicio 4
Un sistema está formado por la asociación de
condensadores representada en la figura, dónde
C1= C2 = C3 = C4 = 2 μF
a) La capacidad equivalente del sistema.

C1 y C2 están en serie, así que:
1 = 1 + 1 = 1+1=1
C12
C1
C2
2
2
C12 = 1 μF

C12 y C3 son paralelas
C12 + C3 = 1 + 2 = 3
C123 = C
eq
= 3 μF
SOLUCIÓN: la capacidad equivalente del sistema =3 μF
b) La carga libre de los condensadores C1 y C2
 Aplicamos la fórmula C = q _
V

q
eq
= C123 * V = 3 μF * 10 v = 30 μC


q 3 = C3 * V = 2 μF * 10 v = 20 μC
q eq = q 12 + q 3 => debido a que los
condensadores se encuentran en paralelo
A continuación resolvemos el siguiente sistema:
q 12 = C12 * V => V = q 12
C12
q 12 = q 3
C12
C3

q 3 = C3 * V => V = q 3
C3
Nos queda entonces, lo siguiente:
3 q 12 = 30 μC => q 12 = 10 μC
q 3 = 20 μC
q 12 + q 3 = 3
2 q 12 = q 3

Entonces como q 1 = q 2 = q 12
SOLUCIÓN: q 1 = q 2 = 10 μC
c) La diferencia de potencial entre las de C1

•
•
Aplicamos la fórmula
:
C= q_
V
Para C1 sabemos que su carga vale 10 μC = 10 *10 - 6 C,
y su capacidad es 2 μF = 2 * 10 - 6 F, entonces
V1 = 10 *10 - 6 = 5 v
2 * 10 – 6
SOLUCIÓN: V1 = 5 v