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EL SER HUMANO EN EL GRUPO SOCIAL UNIDAD BIO - PSICO - SOCIAL ESFERAS DE LA VIDA PSÍQUICA 1. 2. 3. 4. 5. VIDA INTELECTIVA. VIDA ACTIVA. VIDA AFECTIVA VIDA VOLITIVA. FUNCIONES DE INTEGRACIÓN LAS ESPECIALIZACIONES HEMISFÉRICAS Aunque los hemisferios cerebrales tienen una estructura simétrica, con los dos lóbulos que emergen desde el tronco cerebral y con zonas sensoriales y motoras en ambos, ciertas funciones intelectuales son desempeñadas por un único hemisferio. El hemisferio dominante de una persona se suele ocupar del lenguaje y de las operaciones lógicas, mientras que el otro hemisferio controla las emociones y las capacidades artísticas y espaciales Se asocia con el hemisferio izquierdo los procesos lógicos y el manejo de símbolos (lingüísticos, matemáticos, químicos y musicales), la secuencia, la linealidad, el sentido de; tiempo. En cambio, el hemisferio derecho, se relaciona con las imágenes (visualización, dimensión, ensoñación), la globalidad, la asociación y la creatividad. Aprender matemáticas, física y química “es muy difícil”; así se expresan la mayoría de estudiantes de todos los niveles, sin embargo pocas veces se busca una explicación del porqué no aprenden las ciencias exactas los alumnos. Nuestra teoría es la siguiente: Los alumnos no aprenden ciencias exactas, porque no saben relacionar los conocimientos que se proporcionan en la escuela (leyes, teoremas, fórmulas) con los problemas que se le presentan en la vida real”. Otro problema grave es que el aprendizaje no es significativo. “ OBJETIVO Motivar a los estudiantes para que con ayuda de la “lógica matemática”, él sea capaz de encontrar estos relacionamientos entre los diferentes esquemas de aprendizaje, para que de esta manera tenga una buena estructura cognitiva. IMPORTANCIA La lógica estudia la forma del razonamiento, es una disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si un argumento es válido. La lógica es ampliamente aplicada en la filosofía, matemáticas, computación, física,etc. La lógica es pues muy importante; ya que permite resolver incluso problemas a los que nunca se ha enfrentado el ser humano utilizando solamente su inteligencia y apoyándose de algunos conocimientos acumulados, se pueden obtener nuevos inventos innovaciones a los ya existentes o simplemente utilización de los mismos. COMO RESOLVER UN EJERCICIO 1. ANTES DE HACER TRATARÉ DE ENTENDER . No pienses que es una observación del todo tonta. La experiencia dice que son muchos los que se lanzan a hacer cosas a lo loco, por si alguna da en el blanco por casualidad. ¿Sabes bien de qué va? ¿Cómo funcionan las diferentes partes del juego? Estúdialas una a una: forma del tablero, reglas, funcionamiento de las fichas... Hazte una o varias figuras si te parece que te va bien. Juega un poco con las fichas o las partes del juego según las reglas para familiarizarte con su forma de actuar. 2. TRAMARÉ UNA ESTRATEGIA Busca conexiones con otros elementos que conozcas. Tal vez necesitarás construirte un juego auxiliar más simple que puedas resolver. Al final de esta etapa deberías construirte un plan de ataque concreto. Aquí tienes algunas observaciones y preguntas que te pueden ayudar en esta tarea. Ya me lo sé. ¿Lo has visto antes? ¿Lo has visto en forma parecida al menos? . No me lo sé, pero conozco uno que... ¿Conoces algún juego semejante, relacionado con éste de alguna manera? ¿Sabes algo del otro que pueda ayudarte en éste? . ¿Cómo marchaba aquél? Tienes un juego semejante en el que sabes cómo actuar. ¿Puedes usar la misma forma de proceder? ¿Puedes usar la misma idea que conduce allí a la solución? ¿Deberías introducir en éste alguna modificación que lo haga más semejante a aquél? Me hago un esquema, me lo pinto en colores, me escribo una ecuación... Procura, por todos los medios a tu alcance tener un buen esquema de los puntos principales en la mente. Veamos de nuevo... ¿Para qué son así las reglas? ¿Cuál es la mala (o buena) idea detrás de ellas? Fíjate de nuevo en la estructura del juego. Trata de encontrar pistas en la diferente función de las partes. 3. MIRARÉ SI MI ESTRATEGIA ME LLEVA AL FINAL. Trata de poner en práctica tus planes Si tienes varias ideas, pruébalas una a una, por orden. No te emperres demasiado en una sola estrategia Si te lleva a una situación muy complicada, vuelve al paso segundo y busca otra estrategia. 4. SACARÉ JUGO AL JUEGO. No consideres que ya has terminado del todo cuando lo has resuelto Aprovecha tu solución para asimilar bien la experiencia. Mira a ver si con la luz que ya tienes encuentras otra estrategia, otra solución más simple. Mira si otros juegos semejantes funcionan también con el mismo principio que has encontrado. Constrúyete un juego semejante al que has resuelto modificando sus piezas o sus reglas y mira si tu principio vale aquí también. UN PASTOR, CON UNA COL, UNA OVEJA Y UN LOBO (se supone que hasta cierto punto amaestrado) se encuentra a la orilla de un río que quiere atravesar A continuación señalamos con una flecha los posibles pasos de una situación a otra según la regla del juego, es decir que en la barca sólo pueden cruzar el pastor y una sola de sus pertenencias. Así se obtiene el grafo que sigue. DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO EL JUEGO COMO MÉTODO RECTOR EN LA EDUCACIÓN INFANTIL El juego tiene dos componentes: uno entretenimiento y otro educativo. El ser humano cuando juega se divierte y se educa “Se juega para educar y se aprende jugando” ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS Y MATEMÁTICOS JUEGOS Desarrollar aprendizajes significativos. Desarrollar el pensamiento lógico. Fomentar la creatividad por medio del juego. OBSERVA CON ATENCIÓN EL SIGUIENTE GRÁFICO Y CONTESTA, ¿CUÁNTOS CUADRADOS EXISTEN?, (APROXIMADAMENTE 30) INTENTA DESCUBRIR. CUADRADO MÁGICO. SOLUCIÓN Cuadro completo. 16 cuadrados particulares 9 cuadrados de 4 c/u 4 cuadros de 9 c/u OBSERVA CON ATENCIÓN EL SIGUIENTE GRÁFICO Y CONTESTA, ¿CUÁNTOS RECTÁNGULOS EXISTEN? (SON 34 APROXIMADAMENTE) SOLUCIÓN 1 9 4 6 2 12 rectángulo completo rectángulos particulares rectángulos de 4 c/u rectángulos de 3 c/u rectángulos de 6 c/u rectángulos de 2 c/u OBSERVA CON ATENCIÓN EL SIGUIENTE GRÁFICO Y CONTESTA CUÁNTOS TRIÁNGULOS EXISTEN: (ALREDEDOR DE 27 TRIÁNGULOS) SOLUCIÓN 1 7 16 3 triángulo completo. triángulos de 4 c/u triángulos particulares triángulos 9 c/u LLENE CADA CASILLA DEL 1 AL 9 DE TAL MANERA QUE SUMADOS DEN 15 SOLUCIÓN HORIZONTAL 4+3+8=15 4 9 3 8 5 1 2 7 6 VERTICAL 4+9+2=15 OBLICUO 8+5+2=15 UTILIZA LOS NÚMEROS DEL 1 AL 16 SIN REPETIR. ESCRIBE UN NÚMERO EN CADA TRIÁNGULO, DE MANERA QUE SUMADOS LOS CUATRO NÚMEROS QUE QUEDAN EN CADA UNO DE LOS TRIÁNGULOS, OBTENGAMOS SIEMPRE 34 DE RESULTADO 10 SOLUCIÓN 5 16 3 1 6 4 13 15 12 7 14 2 8 11 9 UTILIZANDO LOS NÚMEROS DÍGITOS 1-2-3 (REPETIDOS) COLOQUE EN LAS CASILLAS. LA SUMA TOTAL EN CUALQUIER DIRECCIÓN DEBE DAR SIEMPRE 6. SOLUCIÓN 1 3 2 3 2 1 2 1 3 EN EL SIGUIENTE TRIÁNGULO COLOCA 6 NÚMEROS DÍGITOS; DE TAL MANERA QUE AL SUMAR EN DIFERENTES DIRECCIONES, DEN COMO RESULTADO 15. 15 6 SOLUCIÓN 8 4 15 5 9 1 15 UBICAR LOS NÚMEROS QUE FALTAN (12-22-5-10). LA SUMA DEBE DAR 60 15 18 22 SOLUCIÓN 5 4 12 21 10 9 ELIJA SEIS DÍGITOS DE LA ILUSTRACIÓN QUE SUMADOS DEN 21 9 9 9 1 1 1 5 5 5 3 3 3 3 3 3 5 5 5 1 1 1 6 6 6 Invierta la hoja y elija tres seis y tres unos JUGANDO EN LA TELA DE ARAÑA Colocar los números que faltan en los 20 vértices de los 4 pentágonos y en el centro de la tela de araña, de manera que la suma de los 5 números de los vértices de cualquier pentágono sea igual a la suma de los cinco números de cualquier radio e igual a 100 SOLUCIÓN Te damos algunas pistas EN UN CALENDARIO DE UN MES, SELECCIONAR 2 NÚMEROS VERTICALES y 2 HORIZONTALES, SUMA EN SENTIDO OBLICUO 12 12 2 3 9 10 EN EL CALENDARIO DE UN MES, SELECCIONAR 3 NÚMEROS VERTICALES Y 3 HORIZONTALES, SUMA EN SENTIDO OBLICUO 27 27 1 2 3 8 9 10 15 16 17 ENCUENTRA EL NÚMERO QUE FALTA SOLUCIÓN SOLUCIÓN 128 1 2 64 32 16 107 4 8 1x2=2x2=4x2=8, etc 2 7 66 41 25 9 16 2+7=9+7=16+25=41+66=107 ENCUENTRA EL NÚMERO QUE FALTA SOLUCIÓN 8 SOLUCIÓN 12 2 5 5 7 3 4 6 La serie varía alternativamente en 3 y -2 1 6 7 10 5 3 8 La serie varía alternativamente en 5 y -3 ENCUENTRA EL NÚMERO QUE FALTA SOLUCIÓN 1+4=5 5+4=9….. R= 29 25 29 1 5 9 21 17 13 ENCUENTRA EL NÚMERO QUE FALTA 30 4 41 1 28 5 8 18 9 7 R= 5+8+4=17 30-17=13 R= 18+9+1=28 41-28=13 3 5 SOLUCIÓN R= 7+5+3=15 28-15=13 ENCUENTRA EL NÚMERO QUE FALTA 7 8 2 6 12 4 5 10 4 4 6 10 R= 7+8=15 5+10=15 R= 2+6=8 4+4=8 SOLUCIÓN R= 12+4=16 6+10=16 ENCUENTRA EL NÚMERO QUE FALTA 3 12 8 11 10 1 6 9 7 4 5 14 R= 3+6+9+12=30 R= 8+7+4+11=30 SOLUCIÓN R= 10+5+1+14=30 NÚMERO DESAPARECIDO EN LA RULETA En la siguiente ruleta encuentra el número desaparecido: SOLUCIÓN ? 11 20 25 10 16 31 13 10 11 25 16 13 31 Falta el número empezando por el 10 y saltando segmentos alternos, sumando 1, luego 2, luego 3, y así sucesivamente, llegamos al valor….. ENCUENTRA EL NÚMERO QUE FALTA. 101 17 SOLUCIÓN R=101 17+12=29 29+12=41 41+12=53… 89 29 77 41 65 53 ENCUENTRA EL NÚMERO QUE FALTA. 5 9 13 18 24 36 6 SOLUCIÓN 5+6+7=18 7 8 9+7+8=24 15 13+15+8=36 ENCUENTRE EL NÚMERO QUE FALTA 3 28 20 1 58 12 5 50 3 7 10 3 + 50 +5=58 20+10+28=58 1 10 2 7+2+3=12 10+1+1=12 ENCUENTRE EL NÚMERO QUE FALTA. 20 + 25 10 + 3 15 13 5 2 10 9 8 18 7 R=10 SOLUCIÓN 9 5 ENCUENTRA EL NÚMERO QUE FALTA 2 54 3 81 6 18 9 27 7 189 21 63 SOLUCIÓN 2X3= 6X3= 18X3=54 3X3= 9X3= 27X3=81 7X3= 21X3= 63X3=189 ACERTIJO En la siguiente cruz que contiene ocho cuadritos, escribe del 1 al 8, pero que los números no sean vecinos. SOLUCIÓN 4 6 7 1 8 2 3 5 ENIGMAS DE PIRÁMIDES 15 9 75 45 12 19 9 18 SOLUCIÓN ? ? 15 ? 3 6 15 17 1. Divida el número central por cinco para obtener el número del vértice. 2. Sume los dígitos del número central para obtener el número inferior izquierdo. 3. Invierta los dígitos del número central y divida por tres para obtener el número inferior derecho PIRÁMIDE NUMÉRICA (Aplicando la suma) SOLUCIÓN 24 13 7 2 11 6 5 5 1 4 PIRÁMIDE NUMÉRICA (Aplicando la suma). COMPLETA LA PIRÁMIDE NUMÉRICA DE TAL FORMA QUE LA SUMA DE LOS VALORES DE LOS BLOQUES INMEDIATOS INFERIORES NOS DEN SU INMEDIATO SUPERIOR. (TIENE 8 PISTAS) 114 53 24 11 5 3 29 13 32 16 7 6 2 61 4 16 9 3 7 6 1 PIRÁMIDE NUMÉRICA. (Aplicando la multiplicación) SOLUCIÓN 120 12 6 3 10 2 2 5 1 5 DIVIDE LA FIGURA EN CUATRO PARTES IGUALES SOLUCIÓN REDUCIR LOS CUATRO CUADRADOS DE LA FIGURA SIGUIENTE A TRES CUADRADOS, CAMBIANDO SOLO TRES LÍNEAS. SOLUCIÓN AL SIGUIENTE HEXÁGONO AGREGA 3 LÍNEAS RECTAS Y CONVIERTE EN TRES CUADRADOS SOLUCIÓN ACERTIJO SOLUCIÓN Un Padre tiene dos hijos para los que dispone de una piscina cuadrada, en cuyos vértices hay plantados cuatro árboles. Nacen dos nuevos hijos y el padre quiere agrandar la piscina del doble en extensión, de tal forma que nos se arranquen los árboles y que la piscina siga siendo cuadrada ACERTIJO MOVER TRES PALITOS DE LA FRONTERA Y FORMAR TRES TRIÁNGULOS SOLUCIÓN DIVIDE LA FIGURA EN 3 PARTES IGUALES, SI TRAZAS ÚNICAMENTE DOS LÍNEAS RECTAS SOLUCIÓN SUMO MÁS RÁPIDO QUE UN RAYO (JUEGO EN PAREJA) 3 8 5 # 7 3 1 # 2 6 8 # 6 0 4 # 3 9 5 # solicitado solicitado + igualado a 9 solicitado SOLUCIÓN igualado a 9 ___________ 2 número 3 8 3como unidades de mil 2. Escribir la respuesta restando 2 a la unidad y pasar este Respuesta 1. Solicitar el primer sumando. 3. Solicitar el segundo sumando. 4. Escribir el tercer sumando igualando a nueve los números del segundo sumando. 5. Solicitar el cuarto sumando 6. Escribir el quinto sumando igualando a nueve los números del cuarto sumando UTILIZANDO LOS NUEVE DÍGITOS FORME TRES NÚMEROS DE TRES CIFRAS Y QUE SUMADOS SEAN EQUIVALENTES AL TRIPLE DEL DE LA MITAD 1 2 3 + 4 5 6 7 8 9 __________ 1 3 6 8 TRIPLE 9 8 7 + 6 5 4 3 2 1 _________ 1 9 6 2 ¿CÓMO DIVIDIRÁ LA ESFERA DEL RELOJ EN DOS PARTES IGUALES? SOLUCIÓN LA SUMA DE LAS HORAS DEL RELOJ DE CADA PARTE DEBE SER 39. 12 11 1 10 2 . 9 3 8 4 7 5 6 ¿CÓMO SUMAR EN EL RELOJ? Divide a la esfera del reloj en tres partes, de tal manera que en cada una de ellas puedas obtener 26 de resultado al sumar los números de las horas SOLUCIÓN 12 11 1 10 2 . 9 3 8 4 7 5 6 ¿CÓMO DIVIDIRÁ LA ESFERA DEL RELOJ EN SEIS PARTES, DE TAL MANERA QUE EN CADA UNA DE ELLAS PUEDAS OBTENER TRECE DE RESULTADO SI SUMO LOS NÚMEROS DE LAS HORAS? SOLUCIÓN 12 11 1 10 2 . 9 3 8 4 7 5 6 ACERTIJO (UTILIZANDO LA RESTA) Con los números que se encuentran en el círculo, coloca en el minuendo y sustraendo, así obtendrás la diferencia dada. Piensa que si se puede, como nuestra selección que clasificó a los dos últimos mundiales. SOLUCIÓN 1 2 3 4 5 7 6 - 5 8 6 3 4 2 7 1 1 5 9 2 8 =22 =14 ACERTIJO Coloca los números en los sumandos y obtendrás la suma total. Reflexión: con paciencia y persistencia si podemos resolver. SOLUCIÓN 1 2 5 3 6 8 1 9 7 =17 6 4 3 =13 2 5 8 4 7 + 9 1 0 9 8 =15 SUMAR 8 NÚMEROS 4 DE TAL MANERA QUE LA SUMA TOTAL DE 500 4 4 + 4 4 4 4 4 4 5 0 0 SOLUCIÓN CREAR UNA SUMA CON OCHO OCHOS, DE TAL MANERA QUE LA SUMA TOTAL DE COMO RESULTADO 1000 8 8 8 8 8 + 8 8 8 1 0 0 0 SOLUCIÓN UBICAR EN LA SOPA DE LETRAS OCHO NÚMEROS DE TRES CIFRAS, CUYA SUMA DE SUS VALORES ABSOLUTOS DEN COMO RESULTADO OCHO. SOLUCIÓN 1 5 2 3 5 6 3 4 2 1 1 1 2 3 2 3 5 0 0 9 4 2 7 1 2 2 0 6 7 1 GANCHOS MENTALES SOLUCIÓN X 1 2 3 4 5 7 8 6 3 8 + 6 1 7 0 7 0 3 3 8 X + 20 5 6 7 5 1 0 2 8 0 1 4 3 9 2 1 5 4 2 0 0 FORMA EXTRAÑA DE MULTIPLICAR LA TABLA DEL NUEVE (cuando no hay destreza) 1X9=9 1X9=9 2X9= 1 2X9= 8 3X9= 2 3X9= 7 4X9= 3 4X9= 6 5X9= 4 5X9= 5 6X9= 5 6X9= 4 7X9= 6 7X9= 3 8X9= 7 8X9= 2 9X9= 8 9X9= 1 9 X 9 = 81 SOLUCIÓN: 1. Escribo 1 x 9 = 9 2. Como no domino las multiplicaciones siguientes escribo enumerando mis errores 3. Cuento mis errores iniciando por el último. 4. Listo. Obtengo la tabla del nueve. TABLA DE MULTIPLICAR REDUCIDA 2x2= 2x3= 2x4= 2x5= 2x6= 2x7= 2x8= 2x9= 3x3= 3x4= 3x5= 3x6= 3x7= 3x8= 3x9= 4x4= 4x5= 4x6= 4x7= 4x8= 4x9= 5x5= 5x6= 5x7= 5x8= 5x9= 6x6= 7x7= 8x8= 9x9= 6x7= 7x8= 8x9= 6x8= 7x9= 6x9= MULTIPLICACIÓN ARITMÉTICA DE LOS HINDÚES (PROCEDIMIENTO LLAMADO POR CUADRÍCULAS). DESPUÉS LO UTILIZARON LOS ÁRABES Y ELLOS LO INTRODUJERON A EUROPA 2 3 8 5 X 1 6 9 7 4 1 1 1 0 R=4’047.345 8 2 2 1 2 2 1 0 7 8 3 5 6 5 7 4 0 2 8 8 3 4 3 0 5 0 5 X 2 1 4 2 3 4 0 1 1 3 8 4 2 1 6 4 1 5 7 3 6 6 6 0 8 5 9 7 9 5 5 3 4 5 LA SUMA EN EL CALENDARIO Solicitar que un niño(a) elija un mes del calendario Seleccionar una semana íntegra Observar el número inicial de la semana Solicitar que el niño(a) sume al número inicial tres y a este resultado que multiplique por siete. Este producto será igual a la suma total de la semana integral escogida EJEMPLO: Año: 2007 Mes: ABRIL Semana Íntegra: 1- 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 1 + 3 = 4 x 7 =28 1+2+3+4+5+6+7=28 OTRO TIPO DE ESTRATEGIA DE SUMA EN EL CALENDARIO PROCESO: Solicitar que los estudiantes seleccionen tres números horizontales y tres verticales del calendario en un mismo mes, formando un cuadrado de 9 números. Al primer número escogido sumar ocho y multiplicar por nueve. Este producto será igual a la suma de todos los nueve números seleccionados en el cuadro. EJEMPLO: Año: Mes: 2007 ABRIL Números Seleccionados: 1 8 15 2 9 16 3 10 17 1 + 8 = 9 x 9 =81 1+2+3+8+9+10+15+16+17=81 DIVISIBILIDAD POR 7 El número 349 no es divisible por 7, pero se puede hacer que lo sea, alterando la posición se sus cifras R= 3 6 4 QUE RAZÓN LÓGICA HA DE SEGUIRSE PARA DISTRIBUIR ESTOS NÚMEROS EN CUATRO GRUPOS DE TRES CIFRAS CADA UNO 106 168 181 217 218 251 349 375 433 457 532 713 SOLUCIÓN GRUPO 1 GRUPO 2 GRUPO 3 GRUPO 4 457 532 349 713 168 217 218 106 375 251 433 181 1000 1000 1000 1000 Con los siguientes números y utilizando dos o tres operaciones matemáticas básicas, hallar la solución. a) b) c) d) e) 2 2 2 2 2=66 4 4 4 4 4=55 1 1 1 1 1=22 6 6 6 6 6=11 3 3 3 3 3=66 SOLUCIÓN a) b) c) d) e) 22x2+ 22=66 44/4+44=55 11+11/1=22 66/6+6-6=11 33x3-33=66 COMPLETAR EL CUADRO MÁGICO 1 3 2 SOLUCIÓN 1 3 2 COLOCAR LOS NÚMEROS DÍGITOS DEL 0 AL 9, EN CADA FICHA SIN REPETIR, DE MODO QUE LA SUMA DE LAS CIFRAS SEA IGUAL A 9 1+8=9 2+7=9 3+6=9 4+5=9 9+0=9 COLOQUE LAS FICHAS DE DOMINÓ DE LA IZQUIERDA EN LAS CASILLAS DE LA DERECHA, DE TAL FORMA QUE SUMADOS SUS PUNTOS CON EL NÚMERO CENTRAL DEN 8. SOLUCIÓN =8 =8 =8 8 8 8 OBSERVAR DETENIDAMENTE Y CONTAR EL NÚMERO DE CUBOS QUE EXISTE EN EL GRÁFICO SOLUCIÓN: 6 CUBOS OBSERVAR DETENIDAMENTE Y CONTAR EL NÚMERO DE CUBOS QUE EXISTE EN EL GRÁFICO SOLUCIÓN: 11 CUBOS OBSERVAR DETENIDAMENTE Y CONTAR EL NÚMERO DE CUBOS QUE EXISTE EN EL GRÁFICO SOLUCIÓN: 10 CUBOS UTILIZANDO 12 LÍNEAS Y UN PUNTO DIBUJA FIGURAS (UNA BRUJITA) LES CONVERTIRÉ EN UNA RANITA UTILIZANDO 12 LÍNEAS Y UN PUNTO DIBUJA FIGURAS (UNA RANITA) UTILIZANDO 12 LÍNEAS Y UN PUNTO DIBUJA FIGURAS (UN GATITO) UTILIZANDO 12 LÍNEAS Y UN PUNTO DIBUJA FIGURAS (UNA GARZA) UTILIZANDO 12 LÍNEAS Y UN PUNTO DIBUJA FIGURAS (UN PERRITO) CREAR GRÁFICOS UTILIZANDO CUADRADOS INVERTIR LA PUNTA DE LA FIGURA UTILIZANDO DOS MOVIMIENTOS CUADROS MÁGICOS UTILIZANDO EL CALENDARIO (ORDEN IMPAR 3x3) MES: ABRIL 2007 D L M M J V S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 CUADROS MÁGICOS UTILIZANDO EL CALENDARIO (ORDEN IMPAR 3x3) CON LAS SEMANAS Y DÍAS DE UN CALENDARIO, FORMAR UN CUADRO MÁGICO, DE TAL MANERA QUE SUMADOS EN TODAS LAS DIRECCIONES DEN EL MISMO RESULTADO PROCESO 1. DISEÑAR EL CUADRO DE 9 CASILLAS (FIG. A). 2. AGREGAR UNA CASILLA A LOS CUATRO LADOS (FIG. B). 3. COLOCAR EL PRIMER NÚMERO (1) EN LA PARTE SUPERIOR 4. 5. 6. 7. (FIG. C). DESCENDIENDO HACIA LA DERECHA EN SENTIDO DIAGONAL, COLOCAR LOS NÚMEROS 2-3 (FIG. C). UBICAR EL RESTO DE NÚMEROS (FIG. D). PARA LLENAR LAS CASILLAS VACÍAS DEL CUADRADO, SE ESCRIBE LOS NÚMEROS SIN SALIR DE SU COLUMNA VERTICAL O FILA HORIZONTAL, UBICANDO EN LA CASILLA VACÍA MÁS ALEJADA DE LA QUE OCUPA, CUIDANDO DE COMENZAR LA OPERACIÓN POR LAS BANDAS ADICIONALES, (FIG. E). EL CUADRADO MÁGICO QUEDA ASÍ: (FIG. F). CUADRADOS MÁGICOS CUADROS MÁGICOS CUADROS MÁGICOS SOLUCIÓN CUADROS MÁGICOS UTILIZANDO EL CALENDARIO (ORDEN PAR 4x4) MES: MARZO 2007 D L M M J V S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 CUADROS MÁGICOS UTILIZANDO EL CALENDARIO (ORDEN IMPAR 4x4) CON LAS SEMANAS Y DÍAS DE UN CALENDARIO, FORMAR UN CUADRO MÁGICO, DE TAL MANERA QUE SUMADOS EN TODAS LAS DIRECCIONES DE EL MISMO RESULTADO PROCESO 1. 2. 3. 4. 5. DISEÑAR EL CUADRO DE 16 CASILLAS (FIG. A). CONSERVAR LOS NÚMEROS DEL CUADRO CENTRAL 13-14-20-21 (FIG. B). CONSERVAR LOS NÚMEROS DE LAS DIAGONALES 5-8-26-29 (FIG. C). PERMITIR ENTRE SÍ LOS OTROS OCHO NÚMEROS QUE FALTAN, EN LA FORMA INDICADA (FIG. D). EL CUADRO MÁGICO DE ORDEN PAR QUEDA ESTRUCTURADO DE LA SIGUIENTE MANERA (FIG. E). CUADRADOS MÁGICOS CUADRADOS MÁGICOS CUADRADOS MÁGICOS CUADROS MÁGICOS DE ORDEN IMPAR 5x5 =25 CASILLAS ORDEN: COLOCAR LOS NÚMEROS DEL 1 AL 25, DE MODO QUE SUMADOS EN TODAS LAS DIRECCIONES DEN COMO RESULTADO EL MISMO NÚMERO PROCESO: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. DISEÑAR EL CUADRO CON 25 CASILLAS (Fig. a). AGREGAR FILAS DE 3 Y DE 1 CASILLA A LOS CUATRO LADOS (Fig. b). ESCRIBIR EN LA CASILLA MÁS ALTA EL NÚMERO 1 (Fig. c). DESCENDIENDO HACIA LA DERECHA EN SENTIDO DIAGONAL LOS NÚMEROS 2-3-4-5 (Fig. d) UBICAR EL RESTO DE NÚMEROS, SIGUIENDO EL MISMO SENTIDO DIAGONAL (Fig. e) PARA LLENAR LAS CASILLSA VACÍAS DEL CUADRADO ABCD, SE ESCRIBE LOS NÚMEROS SIN SALIR DE SU COLUMNA VERTICAL O FILA HORIZONTAL, UBICANDO EN LA CASILLA VACÍA MÁS ALEJADA DE LA QUE OCUPA, CUIDANDO DE COMENZAR LA OPERACIÓN POR LAS BANDAS ADICIONALE (Fig. f) EL CUADRO MÁGICO SUMADO EN CUALQUIER DIRECCIÓN DA 60 CUADROS MÁGICOS DE ORDEN IMPAR 5x5 =25 CASILLAS CUADROS MÁGICOS DE ORDEN IMPAR 5x5 =25 CASILLAS CUADROS MÁGICOS DE ORDEN IMPAR 5x5 =25 CASILLAS CUADROS MÁGICOS DE ORDEN IMPAR 5x5 =25 CASILLAS MULTIPLICACIÓN RUSA ALGUNOS PUEBLOS DE RUSIA MULTIPLICAN SIN UTILIZAR LA TABLA PITAGÓRICA. PROCESO: 1. ESCRIBIR LOS DOS FACTORES, UNO AL LADO DEL OTRO (fig a) 2. FORMAR DOS COLUMNAS: DEBAJO DEL FACTOR DE LA IZQUIERDA SE TOMA LA MITAD EN NÚMEROS ENTEROS, ES DECIR DESPRECIANDO FRACCIONES, HASTA LLEGAR A UNO. (fig b) 3. DEBAJO DEL FACTOR QUE ESTÁ A LA DERECHA SE ESCRIBE EL DUPLO HASTA EMPAREJAR CON EL ÚLTIMO NÚMERO DE LA COLUMNA DE LA IZQUIERDA (EN FORMA PARALELA) (fig c) 4. POR ÚLTIMO SE TACHAN DE LA COLUMNA DE LA DERECHA, TODOS LOS NÚMEROS COLOCADOS EN FRENTE DE LOS NÚMEROS PARES DE LA OTRA COLUMNA (fig d) 5. SUMAR LOS NÚMEROS NO TACHADOS, ESTA SUMA ES EL RESULTADO DE LA MULTIPLICACIÓN: 35 X 8 = 280 (fig e) MULTIPLICACIÓN RUSA MULTIPLICACIÓN RUSA DEMOSTRACIÓN X RESTAR Y SUMAR EN FORMA MÁGICA Escribir un número de tres cifras. Invertir el número, ubicar debajo del primero y restar. Solicitar que indique la última cifra del resultado. Ejemplo 8; el docente dice 198. REGLA: El número del centro siempre es 9, y la suma del 1º con el 3º será siempre 9 1. 2. 3. PROCESO MATEMÁTICO 1. 472 2. - 472 274 198 3. Ultima cifra 8 (número del centro 9 y sumados el 1º con el 3º será siempre 9) ¿Cómo adivinar la edad de una persona? PROCESO: 1. Pensar en la edad de una persona. EJEMPLO: Paulina 22(sin avisar la edad). 2. Multiplicar dicha edad X 3 y sumar 1. 3. El resultado multiplicar X 3 y agregar el número original (la edad). 4. Solicitar el resultado. 5. Del resultado anterior, eliminar el último número y obtenemos la edad. PROCESO MATEMÁTICO 1. EDAD: 22 2. 22 X 3= 66+1=67 3. 67 X 3 = 201 +22 = 223 4. 223 5. 22 ADIVINANDO EL NÚMERO PENSADO 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Solicitar a un compañero que piense un número positivo y que escriba en un papel, sin que usted lo vea. Ejemplo: 7 Pedir que realice las siguientes operaciones: multiplicar por 5 Sumar 6 al resultado y multiplicar por 4 Sumar 9 al resultado y multiplicar por 5 Pedir el resultado final A este resultado restar 165 Eliminar las dos últimas cifras de la diferencia que obtuvo. PROCESO MATEMÁTICO 7 7 X 5 = 35 35 + 6 = 41 x 4 = 164 164 + 9 = 173 X 5 = 865 865 865-165= 700 700 = 7 NOTA: Trabajar con operaciones y números del círculo del año de básica en el que se encuentra el estudiante. MÁS RAPIDO QUE UNA CALCULADORA PROCESO Pide al participante, dicte una cantidad de tres o cinco cifras según desee. 123 Indica, el resultado de la suma que vamos a realizar es el 2121 Solicita a otro participante, dicte otra cantidad de igual número de cifras que la anterior. Escribe una cantidad, ésta es el resultado de ir igualando a NUEVE con los números de la segunda cantidad dictada. Pide, dicten una tercera cantidad (Escribe debajo de la anterior). Escribe una cantidad final, la que también igualas a NUEVE con los números de la cantidad anterior. Ordena al participante, sume las cinco cantidades con el fin de comprobar la respuesta escrita al inicio del juego. RESPUESTA Número del participante 123 Segundo número del participante 256 Se iguala los números a nueve 743 Tercer número del participante 890 El número igualado a nueve + 109 Resultado 2123 Resultado: 2123 17 18 19 2 21 16 3 6 7 10 11 2 22 23 24 25 26 27 14 15 18 19 22 23 28 29 30 31 48 49 26 27 30 31 34 35 50 51 52 53 54 55 38 39 42 43 46 47 56 57 58 59 60 31 50 51 54 55 58 59 5 6 7 12 13 4 9 10 11 12 13 8 14 15 20 21 22 23 14 15 24 25 26 27 28 29 30 31 36 37 28 29 30 31 40 41 38 39 44 45 46 47 42 43 44 45 46 47 52 53 54 55 60 13 56 57 58 59 60 13 33 34 35 36 37 32 3 5 7 9 11 1 38 39 40 41 42 43 13 15 17 19 21 23 44 45 46 47 48 49 25 27 29 31 33 35 50 51 52 53 54 55 37 39 41 43 45 47 56 57 58 59 60 46 49 51 53 55 57 59 PROCESO 1. Di, piense un número del 1 al 60. 2. Ordena, mire detenidamente los cuadros y señale con este lápiz los cuadros en los que se encuentra el número que Ud., pensó. 3. Repite la orden diciendo: Mire nuevamente los cuadros y diga si ha señalado todos los cuadros en los que se encuentra el número que pensó, proceda a sumar los números de la esquina de la derecha de los cuadros que señaló que se encuentra el número. 4. Una vez dada la respuesta di, el número que Ud., pensó es el ……………. DIVIDIR EL CÍRCULO EN OCHO PARTES CON TRES LÍNEAS SOLUCIÓN CURIOSIDADES En Guayaquil un hombre es atropellado cada diez minutos. El pobre tiene que estar hecho polvo. La tasa de natalidad es el doble que la tasa de mortalidad, Por lo tanto, una de cada dos personas es inmortal. Cientos de niños mueren de hambre durante una clase de matemática. ¡Estudia Lenguaje! ¿Sabéis quien es la patrona de los informáticos? – Santa Tecla Se han de repartir 180 galletas entre 50 animales. Casa animal es un perro o un gato. A cada gato le han de corresponder 3 galletas y a cada perro 5 galletas ¿Cuántos son gatos y cuántos son perros? Se reparten 3 galletas a cada animal; son 3(50) = 150 180 – 150 = 30 ; quedan 30 galletas. A cada perro le falta 2 galletas, como quedan 30 galletas debe haber: 30 / 2 = 15 perros y 50 – 15 = 35 gatos LOGICA Y VERBAL SINÓNIMOS Razonamiento lógico Relaciona cada palabra con aquélla que tenga un significado parecido. A cada palabra le corresponde una única opción. Ponga en el paréntesis el número que corresponda. 1. Echar 2. Simpático 3. Destruir 4. Desobedecer 5. Guiar 6. Campesino 7. Oloroso 8. Mandar 9. Lástima 10.Informar ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ) Agradable ) Labrador ) Ordenar ) Conducir ) Tirar ) Perfumado ) Romper ) Comunicar ) Rebelarse ) Compasión CLASIFICACIÓN Razonamiento lógico Relaciona cada elemento de la derecha con una categoría de la columna izquierda. A cada categoría le corresponde una única opción. Días de la semana • Viernes Deportes • Abril Meses del año • Álamo Árboles • Sandía Flores • Amapola Cubiertos • Tigre Frutas • Balonmano Animales • Primavera Estaciones del año • Jueza Profesiones • Cuchara PREFIJOS A continuación tenemos algunos prefijos, porque las palabras formadas por prefijación son pocas. 01.- A o AN Asepsia Acilia Acinesia Anuro : Sin o falta de. : sin contaminación. : sin pestañas. : sin movimiento. : sin cola. 02.- AD Adrenal Adverbio : Junto a, o hacia. : junto al riñón. : junto al verbo. 03.- AMBI : Ambos. Ambidextro : que usa ambas manos. Ambivalencia: de dos valencias. 04.- ANTI Antiséptico Antídoto : Contra. : contra la infección. : contra la contaminación. 05.- BRADI Bradicardia Bradipepsia : Lento. : latido lento del corazón. : digestión lenta. 06.- CIRCUN : Alrededor. Circunocular : alrededor de los ojos. Circunferencia : línea curva cerrada. 07.- ECTO : Fuera. Ectorretina : capa externa de la retina. Ectoplasma : parte externa de la célula. 08.- ENDO Endotelio : Dentro de. : capa de células que tapizan el corazón y los vasos linfáticos. Endodermo : hoja interna que formará el tubo digestivo y las glándulas. 09.- EPI Epidermis Epitafio : Sobre. : capa externa de la piel. : inscripción sobre una sepultura 10.- EU Eufonía Euforia 11.- GLUCO Glucosuria Glucemia : Bien, bueno o agrabable. : buen sonido. : sensación de buena salud. : Dulzor. : presencia de azúcar en la orina. : presencia de azúcar en la sangre. 12.- HIPO : Debajo o deficiencia. Hipoglicemia : deficiencia de azúcar en la sangre. Hipodermis : debajo de la piel. 13.- MACRO : Extenso, grande. Macrocéfalo : de cabeza muy grande. Macrobio : que vive largo tiempo. 14.- MEGAL : Grande. Acromegalia : desarrollo desmedido de las extremidades. Megalítico : piedra grande. 15.- SUPRA : Encima, sobre. Suprarrenal : sobre los riñones. 16.- TAQUI : Rápido. Taquicardia : latido rápido del corazón. Taquigrafía : escribir rápidamente. EJERCICIO Escriba el significado de los siguientes términos: 01.- Bradilalia 02.- Ectoderma 03.- Epicardio 04.- Eutanasia 05.- Glucosa 06.- Hipertrofia 07.- Macroblasto 08.- Megacolon 09.- Hipotrofia 10.- Ateo 11.- Anarquía 12.- Ectoparásito 13.- Encéfalo 14.- Endocardio 15.- Macrocosmos 16.- Megalomanía 17.- Miocardio 18.- Oligoceno 19.- Hipopótamo 20.- Adjunto : ...................................................................................................... : ...................................................................................................... : ...................................................................................................... : ...................................................................................................... : ...................................................................................................... : ...................................................................................................... : ...................................................................................................... : ...................................................................................................... : ...................................................................................................... : ...................................................................................................... : ...................................................................................................... : ...................................................................................................... : ...................................................................................................... : ...................................................................................................... : ...................................................................................................... : ...................................................................................................... : ...................................................................................................... : ...................................................................................................... : ...................................................................................................... : ...................................................................................................... Pez es a ESCAMAS como pájaro es a . Goma es a BORRAR como bolígrafo es a . Sombrero es a CABEZA como corbata es a . Cama es a DORMIR como silla es a . Queso es a COMIDA como agua es a . Coche es a RUEDAS como niño es a . Casa es a LADRILLOS como libro es a . Nariz es a OLER como ojo es a . Niño es a HOMBRE como niña es a . Barco es a AGUA como avión es a . Caballo es a ANIMAL como árbol es a . Martillo es a CLAVAR como tijeras es a . Gato es a MAULLAR como rana es a . Sol es a DÍA como luna es a . Profesor es a ENSEÑAR como alumno es a . Vestido es a TELA como botella es a . Tronco es a CORTEZA como oveja es a . CIERRE GRAMATICAL Razonamiento lógico Relacione cada enunciado con la opción adecuada Un maullido 1. de seda 2. de menta 3. de trigo 4. de gato 5. de rosas 6. de flores 7. de arena 8. de papel 9. de pan 10. de papel 11. de arena 12. de agua Barco que puede sumergirse Respuesta: …………………………………… CATEGORIZACIÓN Razonamiento verbal Lea atentamente los enunciados y selecciona las respuestas adecuadas en cada caso. 1.Para hacer una tortilla necesito: 1.un huevo 2.pegamento 3.aceite 4.una sartén 5.una botella 6.peras 7.lechuga 8.reloj 9.blusa 10.bolígrafo Para armar una orquesta necesito 1. un sello 2. un sobre 3. Violeta 4. Flauta 5. Guitarra 6. Pandereta 7. Sardina 8. Acordeón 9. Camiseta 10.arroz Para hacer una ensalada de frutas se necesita: Una toalla Zapatos Uvas Naranjas Jabón Una ducha Libros Sandía Cazuela Plátanos El carpintero necesita 1. Mesa 2. Vaso 3. Ordenador 4. Cántaro 5. cola de carpintero 6. un martillo 7. una sierra 8. Madera 9. Clavos 10.Ocho 11.Mayo En este ejercicio cada pregunta tiene una sola respuesta válida a elegir entre las cuatro posibles (A, B, C, D) SE TRATA DE QUE ELIJA LA QUE RESPONDE MEJOR A LA PREGUNTA FORMULADA. Fíjese en los siguientes ejemplos para que entienda lo que debe hacer: EJEMPLO 1: ..... es a TRISTEZA como BLANCURA es a ..... A. Alegría - Negrura B. Reír - Llorar C. Triste - Negro D. Alegría - Noche EJEMPLO 2: Qué palabra es la más DIFERENTE? A. Gramo B. Kilómetro C. Tonelada D. Kilogramo EJEMPLO 3: ¿Qué palabra se RELACIONA más con BETERRAGA y LABRADOR? A. Pastor B. Chalet C. Montaña D. Recolección La palabra que más relación tiene con BETERRAGA y LABRADOR es RECOLECCION, porque una actividad fundamental del LABRADOR es la acción de RECOLECTAR lo que siembra. Por eso la respuesta correcta es la D. ANALOGÍAS río : movimiento :: A) nube : blancura B) flor : aroma C) mar : tempestad D) relámpago : fugacidad E) hoja : verdor barco : agua :: A) automóvil : autopista B) tren : línea férrea C) ganado : pampa D) serpiente : tierra E) peatón : acera sol : luz :: fuego : A) fricción B) calor C) carbón D) ebullición E) hoguera traductor : traducir :: A) líder : revolucionar B) diputado : hablar C) asesor : aconsejar D) profesor : dictar E) periodista : analizar llenar : desbordar :: A) castigar: agredir B) ofender : lastimar C) humedecer : empapar D) llover : inundar E) lavar : enjabonar TENEDOR: UTENSILIO:: Cucharón: cuchara Quena: instrumento Mueble: sofá Vianda: potaje Número: cifra SERPIENTE: Cocodrilo: Soldado: Canguro: Pelícano: Pez: REPTAR:: Caminar Rampar Saltar Volar Nadar SONIDO: MELODÍA:: Ritmo: Eco: Tono: Voz: Anda: Orquesta Repercusión Composición Canto Aire MINUTO: TIEMPO:: Gramo: Termómetro: Reloj: Barómetro: Ladrillo Peso Calor Hora Altura Edificio AMOR: ODIO:: Avaricia: Gula Risa: Llanto Dolor: Intranquilidad Carácter: Temperamento Celos: Indiferencia CAPITAN: BARCO:: Casa: Cuadrado: Manzana: Chofer: Metro: Tejado Círculo Cáscara Camión Exacto ENEMISTAD: Emulación: Gloria: Intimidación: Arbitraje: Cortesía: ODIO:: Celos Envidia Temor Amor Amistad SERRUCHO: CARPINTERO:: Secretaria Medico Bisturí Gata Máquina Bisturí Medico Chofer COMPRENSIÓN LECTORA La relación más importante entre el cerebro y los otros órganos internos, se establece por medio del sistema nervioso, el cual se divide en tres formaciones principales: el sistema nervioso autónomo, el sistema nervioso central y el sistema nervioso periférico. Del párrafo anterior se concluye que: El sistema nervioso es el producto de la relación que se establece entre el cerebro y los otros órganos internos. B) No existe posibilidad de otras relaciones ínter orgánicas, aparte de la que establece el sistema nervioso. C) Si el sistema nervioso se atrofia, se afecta la relación entre el cerebro y los otros órganos internos. D) De las tres formaciones del sistema nervioso, la más importante es la llamada sistema nervioso central. E) Además de las formaciones citadas, hay innumerables formaciones distintas dentro del sistema nervioso. A) COMPRENSIÓN LECTORA En todas las épocas de la historia de la humanidad, es posible observar cómo el descubrimiento de nuevas tecnologías ha producido cambios notorios en su sistema de vida. ¿Cuál de los siguientes ejemplos responde plenamente a la afirmación del texto? A) La brújula fue un instrumento imprescindible para la navegación. B) Una casualidad condujo al descubrimiento de la Ley de Gravedad. C) La aparición de la imprenta permitió difundir la cultura en forma rápida y precisa. D) El hombre primitivo desconoció la utilidad de los metales. E) El pararrayos es un artefacto eficaz para la protección del ser humano. COMPLETAR ORACIONES Una gran artista no debe ser juzgada ________, sino por su creación total. A) B) C) D) E) sólo por su música sólo por un poema por uno solo de sus cuadros por una sola de sus obras por una única escultura Hoy se duda al hablar de programas, de planes, de métodos educativos. No se tiene bien claro el tipo de ser humano que se desea formar. El mundo se debate entre diversas soluciones políticas, y la juventud sufre el impacto de esa falta de ________. A) atención B) cuidado C) interés D) definición E) preocupación Las profecías han sido examinadas desde posiciones contrarias: ya por los ________, que han negado todo sin razonar, ya por los ________, que han aceptado, sin enjuiciar, cualquier afirmación. A) B) C) D) E) sabios - ignorantes estudiosos - desconfiados descreídos - crédulos intelectuales - incultos necios - inflexibles INSTRUCCIONES DE RAZONAMIENTO NUMERICO: En esta prueba, cada una de las preguntas tiene tres cantidades. La primera está en la COLUMNA A, la segunda en la COLUMNA B, y la tercera en la COLUMNA C. Tiene que averiguar si alguna de esas tres cantidades es mayor que las otras, o si las tres son iguales. La A si la cantidad que está en la COLUMNA A es la mayor La B si la cantidad que está en la COLUMNA B es la mayor La C si la cantidad que está en la COLUMNA C es la mayor La D si las tres cantidades (A, B, C) son iguales Fíjese en los siguientes ejemplos para que entienda mejor lo que tiene que hacer: PRIMER EJEMPLO.A. 6 B. 3 C. 10 En este ejemplo la cantidad mayor es 10 que esta en la columna C y por eso se marcará como respuesta la letra C. SEGUNDO EJEMPLO.A. 4: 2 B. 1 + 1 C. 6 - 4 En este ejemplo las tres cantidades son iguales (2), por lo que debemos marcar como respuesta correcta la D. TERCER EJEMPLO.A. 3 x X = 6 B. 1 + Y = 6 C. 8 - Z = 4 En este ejemplo el número que debe ir donde la interrogación de la columna A es 2, en la de la columna B es 5 y en la de la columna C es 4. Por eso se marcará la letra B.