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Fundamentos de física teórica
Aminta Mendoza
Of. 352 Edif. Física y Matemáticas
gamendozab@unal.edu.co
Atención a estudiantes
10 a 12 am
Miércoles y jueves
4 sesiones de parcial. (20% cada uno)
80%
Talleres y cuaderno
20%
Cuál es la primera tarea?
Hacer una lista de los
términos que hoy
escuchen por primera
vez, o de los cuales no
tengan claro su
significado.
Hacer un glosario
para la próxima clase!
Qué es la física?
Qué
palabras
vienen a
su
mente?
Qué es la física?
Ciencia
Mide
Calcula
Analiza
Naturaleza
Investiga
Objetiva
Matemáticas
Objetiva
Modelo
Teorías
Qué es la ciencia?
Qué es ciencia:
Para el científico:
a. Proceso para descubrir propiedades de la naturaleza
b. El conjunto de conocimiento que resulta del proceso.
Para la gente del común:
La autoridad que provee información , la cual pueden usar para
mejorar sus condiciones de vida
Qué es la ciencia?
Método científico
Es un proceso en el cual las
ideas se desarrollan y
chequean es desordenado
y mucho más interesante
que una descripción
cerrada de hacer ciencia
Qué es la ciencia?
La ciencia es un proceso que se basa en la interpretación de datos
experimentales usando modelos y teorías dentro de una
estructura fuertemente lógica (la matemática).
LA CIENCIA ES MUY LOGICA PERO NO PUEDE TENER UNA DIRECCION
DE ACCION PREDEFINIDA!!
EJEMPLO
Pregunta: Desde qué altura debo soltar un objeto
para que tarde un segundo en llegar al suelo?
Hipótesis: Si los libros no se equivocan….. Uso la
ecuación
1
m
h
gt 2 como g  9.8
2
entonces h 
s
2
y t=1s
Qué es la ciencia?
La ciencia es un proceso que se basa en la interpretación de datos
experimentales usando modelos y teorías dentro de una
estructura fuertemente lógica (la matemática).
Pregunta: Desde qué altura debo soltar un objeto
para que tarde un segundo en llegar al suelo?
Hipótesis: Si los libros no se equivocan….. Uso la
ecuación
1 2
m
gt como g  9.8 2 y t=1s
2
s
entonces h  4.9m
h
Paso a medir este resultado:
Qué es la ciencia?
La ciencia es un proceso que se basa en la interpretación de datos
experimentales usando modelos y teorías dentro de una
estructura fuertemente lógica (la matemática).
Paso a medir este resultado: utilizo los siguientes
objetos:
Qué es la ciencia?
La ciencia es un proceso que se basa en la interpretación de datos
experimentales usando modelos y teorías dentro de una
estructura fuertemente lógica (la matemática).
Paso a medir este resultado:
Qué es la ciencia?
La ciencia es un proceso que se basa en la interpretación de datos
experimentales usando modelos y teorías dentro de una
estructura fuertemente lógica (la matemática).
Paso a medir este resultado:
Mientras el objeto no sea plano la hipótesis funciona!!!
Qué es la ciencia?
La ciencia es un proceso que se basa en la interpretación de datos
experimentales usando modelos y teorías dentro de una
estructura fuertemente lógica (la matemática).
Paso a medir este resultado:
Bueno, si esta
lleno de un gas
que pese menos
que el aire
tampoco… o es un
problema de
densidad?
Qué es la ciencia?
La densidad es una cantidad que mide la cantidad de materia que
está contenida en un volumen dado…
Cómo es la densidad de los gases?
está fuertemente afectada por la presión y la temperatura. La ley de
los gases ideales describe matemáticamente la relación entre
estas tres magnitudes:
mP
VP  nRT o en otras palabras:  
RT
donde R es la constante universal de los gases ideales, P es la presión
del gas, m su masa molar, y T la temperatura absoluta.
Podríamos soltar un globo y ver cómo cambia su volumen a medida
que sube por los cielos… cómo variará el volumen?
Qué es la ciencia?
Como la presión atmosférica disminuye a mayor altura, y la presión
interna y la externa son iguales observaríamos lo que sigue:
Menor h
mayor h
Si medimos cómo cambia el volumen del globo a cada altura
tendremos información sobre cómo es la presión externa e interna
del globo!
Usando VP  nRT podríamos construir el incremento en la
presión obteniendo la siguiente gráfica.
Qué es la ciencia?
Podríamos hacer estas medidas alrededor del
mundo obteniendo las curvas isobáricas y
haciendo un mapa como este,
Hemos encontrado resultados muy interesantes…
aunque recordemos que partimos de una
pregunta simple: Desde qué altura debo soltar un
objeto para que tarde un segundo en llegar al
suelo?
Qué es la ciencia?
Recordemos que:
La ciencia es un proceso que se basa en la interpretación de datos
experimentales usando modelos y teorías dentro de una
estructura fuertemente lógica (la matemática).
La restricción en la interpretación de los resultados surge de la
necesidad de explicar de manera autoconsistente múltiples
fenómenos. La contradicción entre teorías o modelos, entre
evidencia o teoría o entre diferentes fuentes de evidencia deben
ser examinados y explicados.
Hacer preguntas es una parte fundamental de hacer ciencia e ir
buscando respuestas ayuda a conformar lo que es un campo.
Qué es la ciencia?
Algunas respuestas cuando son verificadas hacen surgir nuevas
respuestas. Elproceso científico continua refinando ambos: la
teoría o el modelo y las preguntas que se hagan se van
examinando. Las interrelaciones con otros fenómenos son
escenciales porque el proceso es desordenado, y pueden haber
puntos de partida falsos e interpretaciones erróneas,
conduciendo a veces a la ciencia a un callejón cerrado durante
un tiempo.
Los científicos pueden ser francos hacerca de los fiteos y partida dela
investigación explicando las inconsistencias, y es lo que confiere
mucha de la autoridad delos resultados.
Sería un gran error negar las
observaciones que salen de
lo esperado o conocido…
ello entorpecería el
conocimiento del fenómeno
Qué es la ciencia?
Muchas de las ciencias buscan explicar observaciones de la
naturaleza desarrollando evidencias de como sucedió la situación
análogamente a cómo un detective reconstruye un crimen.
El Big Bang habría sucedido
antes de la existencia del
hombre pero podemos medir
las evidencias actuales y
reconstruir el proceso!!!
Qué es la ciencia?
Programas de computación que simulan la progresión de un sistema
sobre un tiempo son herramientas importantes en la ciencia y
pueden ser herramientas muy importantes para predecir
comportamientos futuros.
La historia que se
desarrolla debe ser
consistente con todo lo
que se conoce sobre el
sistema en cuestion y con
todos los procesos que
ocurren en el sistema.
Qué es la ciencia?
Geociencias, el clima, arstrofísica cosmologia y biologia evolutiva
todos usan un importante edificacion historica sobre la
construcción de sus teorías.
Las teorías y los modelos se reconstruyen en el tiempo basados en
datos que requieren mucho tiempo de procesamiento y tiempo
antes de ser aceptados mediante explicaciones cientificas o
herramientas para un dominio dado.
Esto contrasta con la descripción del método científico, el cual
reduce el edificio de una teoría continua e iterativa a la idea que
uno hace y chequea hipótesis, el uso de un punto de referencia
teorico amplio dentro del cual cada hipótesis debe ser verificada
y que se logra el refinamiento por cada chequeo generalmente
falta en los textos.
Qué es la ciencia?
Las teorías científicas aun cuando generalmente aceptadas después
de muchos chequeos y refinamientos son aun incompletas, estas
puede ser con seguridad aplicado en un dominio limitado, o en
un rango de condiciones o limitaciones en las cuales ha sido
chequeada ó verificada.
La verdad es completamente una noción. Tenemos que enfatizar
que la incompletez de la teoría, lo cual no compromete la
estabilidad en el tiempo en que ha sido bien establecida y
entendida en ciencia, una noción bien importante que a menudo
no se explicita.
LA CIENCIA NO TIENE LA VERDAD ABSOLUTA, PROPONE TEORIAS
QUE SE CUMPLEN SOLO A ESCALAS BIEN DEFINIDAS Y SE BASA
EN MODELOS ACTUALES A SU TIEMPO, PERO SIEMPRE ES
SUSCEPTIBLE DE SER MEJORADA
Clasificación de las ciencias
Ciencias formales:
Estudian ideas
Demuestran con base en principios lógicos o
matemáticos
No confirman experimentalmente.
Ciencias empírica:
El conocimiento proviene de fenómenos observables y
capaces de ser evaluados por otros investigadores que
trabajen bajo las mismas condiciones
Estudian hechos naturales o sociales
Comprueban mediante la observación y la
experimentación.
Crean hipótesis
Formulan teorías o leyes.
Las
matemáticas,
la estadística
Ciencias
naturales
Ciencias
sociales
Ciencias naturales
Geología Química
Astrofísica
Biología
Física
Astronomía: se ocupa del estudio de los cuerpos celestes, sus movimientos, los fenómenos
ligados a ellos, su registro y la investigación de su origen.
Ciencias naturales
Geología Química
Astrofísica
Biología
Física
Astronomía: se ocupa del estudio de los cuerpos celestes, sus movimientos, los fenómenos
ligados a ellos, su registro y la investigación de su origen.
Biología: se ocupa del estudio de los seres vivos y, más específicamente, de su origen, su
evolución y sus propiedades.
Ciencias naturales
Geología Química
Astrofísica
Biología
Física
Astronomía: se ocupa del estudio de los cuerpos celestes, sus movimientos, los fenómenos
ligados a ellos, su registro y la investigación de su origen.
Biología: se ocupa del estudio de los seres vivos y, más específicamente, de su origen, su
evolución y sus propiedades.
Física: se ocupa del estudio de las propiedades del espacio, el tiempo, la materia y la energía,
teniendo en cuenta sus interacciones.
Ciencias naturales
Geología Química
Astrofísica
Biología
Física
Intrusión de rocas ígneas
Astronomía: se ocupa del estudio de los cuerpos celestes, sus movimientos, los fenómenos
ligados a ellos, su registro y la investigación de su origen.
Biología: se ocupa del estudio de los seres vivos y, más específicamente, de su origen, su
evolución y sus propiedades.
Física: se ocupa del estudio de las propiedades del espacio, el tiempo, la materia y la energía,
teniendo en cuenta sus interacciones.
Geología: se ocupa del estudio de la forma interior del globo terrestre, la materia que lo
compone, su mecanismo de formación, los cambios o alteraciones que ésta ha experimentado
desde su origen, y la textura y estructura que tiene en el actual estado.
Ciencias naturales
Geología Química
Astrofísica
Biología
Física
Astronomía: se ocupa del estudio de los cuerpos celestes, sus movimientos, los fenómenos
ligados a ellos, su registro y la investigación de su origen.
Biología: se ocupa del estudio de los seres vivos y, más específicamente, de su origen, su
evolución y sus propiedades.
Física: se ocupa del estudio de las propiedades del espacio, el tiempo, la materia y la energía,
teniendo en cuenta sus interacciones.
Geología: se ocupa del estudio de la forma interior del globo terrestre, la materia que lo
compone, su mecanismo de formación, los cambios o alteraciones que ésta ha experimentado
desde su origen, y la textura y estructura que tiene en el actual estado.
Química: se ocupa del estudio de la composición, la estructura y las propiedades de la materia,
así como de los cambios que ésta experimenta durante las reacciones químicas.
División de la Física
Física Clásica:
Mecánica
Termología y termodinámica
Hidrostática e Hidrodinámica
Ondas (Acústica)
Óptica
Electromagnetismo
Física Moderna:
Física Atómica
Física Nuclear
Física de Partículas
Física del estado sólido
Astrofísica
* Nanotecnología
•Mecánica
•Electrodinámica
•Cuántica
•Estadística
•Relatividad
•Termodinámica
•Matemática
Física
Acústica
Astrofísica
Astronomía-Astrofísica
Biofísica
Física de la complejidad
Computación cuántica
Cuántica
Electromagnetismo
Espintrónica
Estadística
Estado sólido
Física Atómica
Física del caos
Física del Medio ambiente
Física de satélites y comunicaciones
Física de los Mesones
Física Aeronáutica
Física Forense
Física Matemática
Física Médica
Física Nuclear
Físico Química
Geofísica
Historia y Epistemología
Mecánica y cinemática
Nanomateriales y Nanotecnología
Neurofísica
Optica y Fotónica
Relatividad
Teoría de Campo
Teoría de la Unificación
Teoría de partículas
Termodinámica
Nuestro Universo
Tiempo
Era dominada por la radiación
Q

w
n p
p n
Q Q
Era de la gran
unificacion (GUT) e
inflación cósmica
Los Q son
responsables por la
aparición de Fuerzas
fuertes, débiles y la
electromagnéticas
e
n p
p n
Electrodébil y
era del quark
Se desacoplan las
fuerzas débiles y las
electromagnéticas
El universo crece desde la escala
atómica a la cósmica en milésimas
de segundo
Hueco
negro

300 s
Supercuerdas/era
supergravedad
Fuerzas y
energía son
indistinguibles
(especulativo)

10-10 s
10-34s
10-43s
z
Era de las
partículas
Aparecen protones y
neutrones, electrones,
Desacoplamiento
materia-radiación
Emerge la primera
luz del Big-Bang
Formación de
estrellas y
galaxias
Primera supernova y
elementos pesados
13 billones años
Q
Hoy dia
1 billón años
?
Era dominada por la materia
300.000 años
Big-Bang
Presente
Qué hace que las partículas estén juntas?
 Los objetos no se separan porque hay particula fundamentales
que interactúan con las demás.
 Una interacción es un intercambio de algo.
Una analogía burda de interacción:
Dos jugadores de tenis
intercambian la pelota de tenis
? Pero que intercambian las partículas?Intercambian un tipo
especial de partículas! Llamadas partículas de fuerza (Bosones
intermediarios).
Interacción
Fuerte
Electromagnetica
Débil
Gravitacional
Partículas interc.
Gluon (g)
Quienes sienten la fuerza?
Quarks y gluones
Foton ()
Toda particula cargada
WyZ
Quarks, leptones, fotones, W, Z
Graviton (?)
Todas
Gravitacional
Maxwell
1850
Débil
Gravitacional
Débil
Eléctrica
Electromagnética
Magnética
Fuerte
Fuerte
Única
interacción
Supergravedad
?
Gravitacional
Teoría de la
unificación
Electrodébil
Salam
Glashow Weinberg
70´s
Fuerte
Interacción gravitacional
Proceso típico: Atracción
Nunca se satura (Ej: Huecos negros)
Objetos: Objetos con masa
Alcance: Infinito 
Constante :G = 6.67428X10-11 m3/Kg.s2
El Modelo Estándar no incluye la
gravedad porque no se sabe cómo
hacerlo.
Interacción
gravitacional
No afecta el modelo estándard,
porque los efectos de la gravedad son
minúsculos en comparación con los
de fuerte, electomagnética, y las
interacciones débiles.
Las personas han especulado que la
mediación de las interacciones
gravitacionales de partículas es el
graviton - pero aún no ha sido
observado.
Interacción
gravitacional
De acuerdo con Newton, la ley que gobierna las interacción de la
gravedad es expresada matemáticamente como:
F  G
m1m2
r
2
G= 6.67428X10-11 m3/Kg.s2
Esta masa se llama masa gravitacional,
la cual es a la gravitación lo que la carga
eléctrica es al electromagnetismo.
La diferencia entre la masa inercial y la
gravitacional se verá más adelante.
r
y
r
r
x
Interacción
gravitacional
Por lo tanto la gravitación sería una acción a distancia: una
masa actúa directamente e instantáneamente sobre otra
masa aunque no estén en contacto directo. Para Newton
esto trajo dudas sobre este comportamiento “fantasmal” y
sugirió que la interacción era transmitida por algún medio
material (el éter).
Interacción
gravitacional
Por lo tanto la gravitación sería una acción a distancia: una
masa actúa directamente e instantáneamente sobre otra
masa aunque no estén en contacto directo. Para Newton
esto trajo dudas sobre este comportamiento “fantasmal” y
sugirió que la interacción era transmitida por algún medio
material (el éter).
Interacción
gravitacional
El punto de vista moderno es que la gravitación actúa
localmente mediante campos: una masa en un punto
produce un campo y este campo actúa sobre cualquier
masa que este en contacto con él. Este campo sería el
medio material pensado por Newton.
Ésta teoría tiene la ventaja de conducir a la teoría dela
relatividad en la cual los efectos de la gravitación se
propagan a una velocidad finita. Acción a distancia
instantánea no tiene sentido en una teoría relativística
debido a la ausencia de tiempo absoluto: lo que es
propagación instantánea en un punto de referencia no es
instantáneo en otro punto de referencia.
Interacción
gravitacional
A pesar de que la formulación de newton
sugiere acción a distancia Newton consideró
que no era correcto
“Es inconcebible que la materia inanimada sin la mediación de
algo más que no sea material opere y afecte otra materia sin
un contacto mutuo… La gravedad debe ser innata inherente y
esencial a la materia de tal manera que pensar que un cuerpo
actúe sobre otro a una distancia mediante un vacio sin la
mediación de algo mas sería ABSURDO”
Interacción
gravitacional
Actualmente las observaciones fundamentales se
consideran como campos locales, la interacción de dos
partículas ampliamente separadas es considerada como
una acción por contacto de una partícula con el campo
originado por la acción por contacto del campo con la
segunda partícula.
Por que debemos preferir campos a acción a distancia? La
respuesta es muy importante: nosotros necesitamos
campos para poder garantizar la ley de conservación de
energía y momentum.
Masa – gravitón - masa
Interacción fuerte
Objetos: nucleón-nucleón y
nucleón-mesón
Nucleon – meson – nucleon
Quark – gluones – quark
del núcleo: 10 cm
La interacciónRadio
fuerte
mantiene juntos los quarks en
los neutrones y protones.
-13
NO PUTUAL!!
Es muy fuerte, es como si los
quarks estuvieran super-glued
unos con otros! Asi que las
partículas que los unen se
llaman gluones.
Esta fuerza es inusual en el
sentido de que se vuelve más
fuerte a medida que intenta
separa los quarks
Radio del átomo: 10-8 cm
Interacción fuerte
Objetos: nucleón-nucleón y
nucleón-mesón
Radio del núcleo: 10-13 cm
NO PUTUAL!!
Nucleon – meson – nucleon
Quark – gluones – quark
Radio del átomo: 10-8 cm
Interacción fuerte
Radio del núcleo: 10-13 cm
Origen Adrones (neut y prot)
Objetos: nucleón-nucleón y
nucleón-mesón
Alcance: 10-13 cm
Constante : 1
La diferencia es de 100000 veces
mas grande el
Átomo que el núcleo!!
Si el nucleo midiera 1 cm,
entonces
El átomo mediría 100.000 cm
Es decir 1000 metros o 1
kilómetro
Radio del átomo: 10-8 cm
Interacción
electromagnética
Proceso: la producción de
fotones
Leptones: electrones
La interacción electromagnética es la
razón por la cual los átomos se
mantienen juntos en las moléculas.
Electrón – foton - electrón
Objetos: con carga eléctrica
Alcance: Infinito 
Duración del proceso 10 -10 s
Constante: 8.99X109 Nm2/C2
La partícula que media la I nteracción
electromagnética es el fotón.
Luz visible, rayos x, ondas de radio
son ejemplos de fotones con
diferentes energías
Interacción
electromagnética
F  k
q1q2
r
Proceso: la producción de
fotones
Leptones: electrones
2
r
Toda carga eléctrica genera
Un campo eléctrico
Electrón – foton - electrón
Objetos: con carga eléctrica
-
+
+
E  k
q1
r
2
r
Radio del átomo: 10-8 cm
Interacción
electromagnética
Proceso: la producción de
fotones
Leptones: electrones
Electrón – foton - electrón
Una carga se coloca en un estado vacío no
excitado, la carga excita el éter cercano a ella
creando vórtices en este punto. Los vórtices
excitan vórtices que giran, cada uno está en
equilibrio con sus vecinos, es decir hay una cosa
que rota y es una medida del campo eléctrico en
ese punto.
Objetos: con carga eléctrica
Alcance: Infinito 
Duración del proceso 10
y
-10 s
Constante: 8.99X109 Nm2/C2
q1
x
Interacción
electromagnética
Proceso: la producción de
fotones
Leptones: electrones
Cuando se coloca q2 a una distancia r de la
primera ella detecta el nivel de excitación de los
vórtices locales y siente una fuerza
correspondiente.
Electrón – foton - electrón
Objetos: con carga eléctrica
Alcance: Infinito 
Duración del proceso 10
y
-10 s
r
Constante: 8.99X109 Nm2/C2
r
q1
x
Interacción
electromagnética
Proceso: la producción de
fotones
Leptones: electrones
Electrón – foton - electrón
La fuerza es proporcional a la carga q2 en el lugar y
a la cantidad de rotación o campo eléctrico en
este punto.
Las propiedades mecánicas del éter determinarían
cómo se da la rotación, lo cual se da por la inercia
de los vórtices y el tamaño, y se ajustan de
manera que se de la ley de coulomb.
Objetos: con carga eléctrica
Alcance: Infinito 
Duración del proceso 10
y
-10 s
r
Constante: 8.99X109 Nm2/C2
r
q1
x
Interacción
electromagnética
Proceso: la producción de
fotones
Leptones: electrones
Electrón – foton - electrón
Objetos: con carga eléctrica
Introdujo campos locales como cantidades
continuas definidas en todos los puntos del
espacio. Si un objeto experimenta una fuerza,
debe haber algo en ese lugar. Además supuso los
vórtices como locales en el espacio y en el tiempo.
1
S E nˆ dA  0 Q
Alcance: Infinito 
Duración del proceso 10
y
-10 s
r
Constante: 8.99X109 Nm2/C2
r
q1
x
Interacción
electromagnética
Fmag  qv  B(r )
Proceso: la producción de
fotones
Leptones: electrones
Electrón – foton - electrón
Objetos: con carga eléctrica
Producto vectorial!
1
ˆ
n
E
S dA  0 Q
Alcance: Infinito 
 B nˆ dA  0
Duración del proceso 10 -10 s
S
Constante: 8.99X109 Nm2/C2
d
C E dl   dt S B nˆ dA
d
ˆ
dA
n
E



I


dl
B
0
0
0

C
dt S
Interacción débil
+-
Proceso: decaimiento beta (de
los neutrones en el núcleo
atómico) y la radiactividad
El neutron desintegraba en
protón y emitía electrones
234
91
Pa 
234
92
U + Electrones (beta) cerca de c
Objetos: neutrones
Fuerzas 10
veces menor que la
interacción nuclear fuerte;
aun así ésta interacción es
más fuerte que la gravitación
a cortas distancias
1896 Bequerel:
En los isótopos radiactivos:
•Los electrones salían del núcleo del orden
de MeV
•El espectro era un continuo
•Debía haber una tercera partícula para
cumplir los
Interacción débil
Neutrón
Proceso: decaimiento beta (de
los neutrones en el núcleo
atómico) y la radiactividad
El neutron desintegraba en
protón y emitía electrones
electrón
Protón
234
91
Pa 
234
92
U + Electrones (beta) cerca de c
Objetos: neutrones
Fuerzas 10
veces menor que la
interacción nuclear fuerte;
aun así ésta interacción es
más fuerte que la gravitación
a cortas distancias
Chadwuick descubre el neutrón.
El electrón surge de la transformación de
un neutrón en protón!!!!!
1 partícula se conserva en 2!!!
Problema: Teoremas de conservación de
energía y momento
Interacción débil
Neutrón
Neutrino
Proceso: decaimiento beta (de
los neutrones en el núcleo
atómico) y la radiactividad
El neutron desintegraba en
protón y emitía electrones
electrón
Protón
234
91
Pa 
234
92
U + Electrones (beta) cerca de c
Objetos: neutrones
Fuerzas 10
veces menor que la
interacción nuclear fuerte;
aun así ésta interacción es
más fuerte que la gravitación
a cortas distancias
Chadwuick descubre el neutrón.
El electrón surge de la transformación de
un neutrón en protón!!!!!
1 partícula se conserva en 2!!!
Problema: Teoremas de conservación de
energía y momento

u
e
e
c
c
g
p
d
u
d
g
d
g u


g
n

e


REALIZAR A MANO EL GLOSARIO
Big Bang
bosones
carga eléctrica
Ciencia
espectro
Fotón
fuerza
gluón
gravitón
hipótesis
isótopo
leptones
modelo
neutrino
neutrones
Presión
Quark
Sistema de
Referencia
temperatura
teoría
Vórtices