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Modelación de procesos
bioquímicos en aguas
superficiales mediante un código
de transporte reactivo
Javier Pareja Bernal
Enginyeria Geològica
Tesina
Índice
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Motivación
Antecedentes
Objetivos
Modelo Bioquímico
Aplicación
Análisis de sensibilidad paramétrica
Conclusiones
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Motivación
Antecedentes
Objetivos
Modelo Bioquímico
Aplicación
Análisis de sensibilidad paramétrica
Conclusiones
Imágenes de contaminación residual en
aguas superficiales
M.O.
+
O2
+
disuelto
NH4
NO3
NO2
HPO4
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Motivación
Antecedentes
Objetivos
Modelo Bioquímico
Aplicación
Análisis de sensibilidad paramétrica
Conclusiones
Antecedentes
• Metodología ‘ad hoc’ para la resolución de problemas
bioquímicos para aguas superficiales.
• Saaltink et al. (2005) se utiliza una formulación formal y
generalizada para la resolución de problemas para un
medio poroso.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Motivación
Antecedentes
Objetivos
Modelo Bioquímico
Aplicación
Análisis de sensibilidad paramétrica
Conclusiones
Objetivos
• Adaptar un modelo que utiliza una descripción
matemática formal y generalizada para aguas
superficiales.
• Cuantificar y entender los procesos bioquímicos que
suceden.
1.
2.
3.
4.
Motivación
Antecedentes
Objetivos
Modelo Bioquímico
3.1 Procesos químicos
3.2 Especies bioquímicas
3.3 Procesos metabólicos
3.4 Coeficientes estequiométricos
3.5 Cinética metabólica
5. Aplicación
6. Análisis de sensibilidad paramétrica
7. Conclusiones
Procesos metabólicos
Microorganismos
Bacterias
Heterótrofas (XH)
Bacterias
nitrificadoras 1er
estadio (XN1)
Obtención energía
Procesos que
realizan
Quimoorganotrófico:
Materia orgánica
disuelta (Ss)
Crecimiento por
degradación de
materia orgánica,
condiciones
aeróbicas y/o
anaeróbicas.
Respiración
aeróbica y
anaeróbica.
Quimolitotrófico:
Amonio (NH4+)
Crecimiento por
oxidación del
Amonio a Nitrito.
Respiración.
Microorganismos
Obtención energía
Procesos que
realizan
Crecimiento por
Bacterias
Quimolitotrófico:
oxidación del Nitrito
nitrificadoras 2o
-)
a Nitrato.
Nitrito
(NO
2
estadio (XN2)
Respiración.
Crecimiento con
Amonio y Nitrato.
Fotolitotrófico:
Algas y micrófitos
(XALG)
Respiración.
Energía radiante
Muerte.
Crecimiento por
depredación de
Organismos
Quimoorganotrófico:
otros organismos.
Consumidores
Otros organismos
(XCON)
Respiración.
Muerte.
Destacar que se han modelado 24 procesos cinéticos
Procesos Químicos
• Reaireación:
– O2 (atm) :
KH (25ºC) = 790.7 (atm kg/mol)
PO2
= 0.2
(atm)
[O2 sat]
= 2.5·10-4 (mol/kg)
rO2(atm)= kO2(atm)· ΔO2
– CO2 (atm) :
KH (25ºC) = 1536
(atm kg/mol)
PCO2
= 3.25·10-4 (atm)
[CO2 sat] = 2.1·10-7 (mol/kg)
rCO2(atm)= kCO2(atm)· ΔCO2
Procesos Químicos
• Reacciones en Equilibrio
'CO2' + 'H2O'  'H+' + 'HCO3-'
;
logKeq = -6.3447
'CO32-' + 'H+'  'HCO3-'
;
logKeq = 10.3288
'OH-'
;
logKeq = 13.9951
'PO43-' + 'H+'  'HPO42-'
;
logKeq = 12.3218
'H2PO4-'  'H+' + 'HPO42-'
;
logKeq = -7.2054
'NH3' + 'H+'  'NH4+'
;
logKeq = 18.0385
+ 'H+'
 'H2O'
Especies bioquímicas
Sustancias orgánicas disueltas:
Ss: Materia orgánica disuelta.
CαC,Ss/12 HαH,Ss OαO,Ss/16 NαN,Ss/14 PαP,Ss/31
Xs: Partículas de materia orgánica en suspensión.
CαC,XS/12 HαH,XS OαO,XS/16 NαN,XS/14 PαP,XS/31
XH: Bacterias heterótrofas.
CαC,XH/12 HαH,XH OαO,XH/16 NαN,XH /14 PαP,XH /31
XN1: Bacterias que oxidan el amonio a nitrito.
CαC,XN1/12 HαH,XN1 OαO,XN1/16 NαN,XN1/14 PαP,XN1/31
Especies bioquímicas
XN2: Bacterias que oxidan el nitrito a nitrato.
CαC,XN2/12 HαH,XN2 OαO,XN2/16 NαN,XN2/14 PαP,XN2/31
XALG: Algas que crecen con sustancias nitrogenadas.
CαC,XALG/12 HαH,XALG OαO,XALG/16 NαN,XALG/14 PαP,XALG/31
XCON: Organismo depredadores de otro tipo de organismos
incluyendo partículas de materia orgánica
particulada.
CαC,XCON/12 HαH,XCON OαO,XCON/16 NαN,XCON/14 PαP,XCON /31
Se define Pm.sust.org.= 1(g/mol)
Coeficientes estequiométricos
Coeficientes de rendimiento:
Símbolo
YH,aer
Descripción
Unidad
Rendimiento para el crecimiento aeróbico de heterotróficos
gXH/gSs
YH,anox,NO3
Rendimiento para el crecimiento anaeróbico de heterotróficos con
nitrato
gXH/gSs
YH,anox,NO2
Rendimiento para el crecimiento anaeróbico de heterotróficos con
nitrito
gXH/gSs
Fracción en la respiración heterotróficas y autotróficas que se
convierte en biomasa inerte
gXI/gXH
fI,BAC
YN1
Rendimiento para el crecimiento del 1er estadio de los
nitrificadores
gXN1/gNH4-N
YN2
Rendimiento para el crecimiento del 2o estadio de los nitrificadores
gXN2/gNO2-N
fI,ALG
Fracción de materia orgánica particulada que se convierte en inerte
durante la muerte de las algas
gXI/g(Xs+XI)
Coeficientes estequiométricos
Coeficientes de rendimiento (cont):
Símbolo
YALG,death
YCON
fe
fI,CON
YCON,death
YHYD
Descripción
Rendimiento de la muerte de algas
Rendimiento de consumición
Fracción de biomasa incorporada que es excretada como pelets
fecales
Fracción de materia orgánica particulada que se convierte en inerte
durante la muerte de los consumidores
Rendimiento de la muerte de los consumidores
Rendimiento por hidrólisis
Unidad
g(Xs+XI)/gXALG
gXCON/gXALG
gXS/gXCON
gXI/g(Xs+XI)
g(Xs+XI)/gXCon
gSs/gXs
Coeficientes estequiométricos
La formulación química de la reacción Aer.GrowthHET(NH4) es,
Sss Ss +SNH4 NH4 + SH2OH2O +SHPO4HPO4 + SO2O2 
 SXHXH +SHCO3HCO3 + SHH
El cálculo de los coeficientes estequiométricos,
SXH = 1 (molXH)
SSs=-1/YH,aer(molSs/molXH)
SNH4= SXH·αN,XH/14 – SSs·αN,Ss/14 (molN/molXH)
DATOS
[BALANCE DE N]
SHPO4= SXH·αP,XH/31 – SSs·αP,Ss/31 (molP/molXH)
[BALANCE DE P]
SHCO3= SSs·αC,Ss/12 – SXH·αC,XH/12 (molC/molXH)
[BALANCE DE C]
SH= 4·SNH4 - SHCO3 + SHPO4 + SSs - SXH (molH/molXH)
[BALANCE DE CARGA]
SH2O=0.5·SH – SHCO3 – 1.5·SNH4 – 1.5·SHPO4 (molH2O/molXH)
[BALANCE DE H]
El oxigeno se ajusta,
SO2= SSsαO,Ss/32 + 0.75SNH4 - SXHαO,XH/32 - 0.25SH - SHCO3 - 1.25SHPO4
(molO2/molXH)
Cinética metabólica
Constantes cinéticas de 1er orden ( s-1) y las Constantes de inhibición y media
saturación (mol/l) del modelo de transporte reactivo,
KHPO4_alg
KNO2_h_anox
KHPO4_h_aer
KNO2_N2
KHPO4_h_anox
KO2_alg
KHPO4_N1
KO2_con
KHPO4_N2
KO2_h_aer
KN_alg
KO2_N1
KNH4_alg
KO2_N2
kO2
KN_H_aer
Ks_h_aer
kCO2
KNH4_N1
Ckgro_h_aer
Kkgro_h_anox
C
kgro_con__alg
kresp_h_are
kgro_con__Xh
kresp_h_anox
kgro_con__Xn1
kgro_N1
kgro_con__Xn2
kresp_N1
kresp_con
kgro_N2
kdea_con
kresp_N2
khyd
kgro_alg
kresp_alg
1
0.5
K
K C
kgro_con__Xs
1
0.5
K
conc
.
kdea_alg
K
KNO3_h_anox
Ks_h_anox
conc.
Utilizando una reacción cinética del modelo se obtiene,
raergrowthhet ( NO 3)  k aergrohet ·
Ss
O2


NO3
HPO 4
·
·
·X H
 NH 4 K N ,het ,aer  NO3  K HPO4,het ,aer  HPO 4 
K N ,het ,aer
·
·
K S ,het ,aer  Ss K O 2,het ,aer  O2 K N ,het ,aer
1. Antecedentes
2. Objetivos
3. Modelo Bioquímico
3.1 Procesos químicos
3.2 Especies bioquímicas
3.3 Procesos metabólicos
3.4 Coeficientes estequiométricos
3.5 Cinética metabólica
4. Aplicación
5. Análisis de sensibilidad paramétrica
6. Conclusiones
Geometría y flujo
Q= 20 m3/s
Área=100m2
Punto de vertido de
Agua residual
P.K.vertido=1102,5m
Qvertido= 0,3 m3/s
h= 2,5 m
Pendiente del río = 1º/ºº
L = 98000 (m)
Q= 20,3 m3/s
Área=100m2
Parámetros del modelo
bioquímico
Las especies orgánicas e inorgánicas
Fracciones másicas
Coeficientes de rendimiento
Constantes cinéticas
Se adoptan los valores aportados por el artículo del
RWQM de P. Reichert (2001)
Cálculo de los coeficientes
estequiométricos
Condiciones inicial y de contorno
Especie
Concentración inicial río
(mol/l)
Concentración inicial vertido
(mol/l)
'HCO3'
3.2E-05 (CO2(atm))
1.43E-03
'HPO4'
1.04E-07
2.08E-03
'H'
1.86E-07
6.32E-07
'NH4'
5.71E-07
3.67E-05
'NO3'
6.43E-06
1.94E-05
'O2'
2.6E-04 (O2(atm))
1.00E-10
'NO2'
1.43E-07
4.35E-04
N2'
4.9E-04 (N2gas)
4.9E-04 (N2gas)
'SS'
4.75E-08
4.00E-01
'XH '
1.00E-09
2.56E-02
'XN1'
1.00E-10
1.46E-04
'XN2'
1.00E-10
2.56E-05
'XALG'
1.12E-07
1.00E-10
'XS'
1.00E-10
2.78E-05
'XCON'
1.12E-07
1.00E-10
'XI'
1.00E-10
7.46E-05
Índice DQO:
3.55·10-4
(mol/L)
11.37
(mg/L)
Resultados
Evolución del Oxigeno disuelto
Procesos que controlan el
oxigeno disuelto
Evolución bacterias heterótrofas
Procesos de fuente/sumidero
de bacterias heterótrofas
Evolución de la materia
orgánica
Procesos de fuente/sumidero
de materia orgánica disuelta
Evolución de nutrientes
Evolución de las bacterias
nitrificadoras
1. Antecedentes
2. Objetivos
3. Modelo Bioquímico
3.1 Especies bioquímicas
3.2 Procesos químicos
3.3 Coeficientes estequiométricos
3.4 Cinética metabólica
4. Aplicación
5. Análisis de sensibilidad paramétrica
6. Conclusiones
Análisis de sensibilidad
paramétrica
• Variación del caudal de agua residual para diferentes
número de habitantes en la población que se genera el
vertido.
• Análisis de un agua compuesta por diferente concentración
de bacterias (XH, XN1 y XN2) y por tanto provoca una DQO
diferente.
Sensibilidad resultados qvertido
•
Variación del caudal de agua residual para diferentes
número de habitantes de población.
Población
Media por habitante
Caudal de agua
residual
Flujo de agua
residual
1
86400
100
(l/dia*hab)
0.1
(m3/s)
1
(Kg/m2·s)
2
250000
100
(l/dia*hab)
0.3
(m3/s)
3
(Kg/m2·s)
3
600000
100
(l/dia*hab)
0.7
(m3/s)
7
(Kg/m2·s)
4
925000
100
(l/dia*hab)
1.07
(m3/s)
10.7
(Kg/m2·s)
5
4000000
100
(l/dia*hab)
4.63
(m3/s)
46.3
(Kg/m2·s)
Evolución del oxigeno disuelto
-4
Conc.
(10
molO2/L)
3
q=1 (Kg/m2·s)
q=7(Kg/m2·s)
q=46.3 (Kg/m2·s)
q=3 (Kg/m2·s)
q=10.7 (Kg/m2·s)
2
1
0
0
20
40
60
80
Dist (Km)
100
Evolución de la materia orgánica
-2
molXH/L)
82.0 Conc. (10 molSs/L)
1.8
7
1.6
6
q=1q=1
(Kg/m2·s)
(Kg/m2·s) q=3q=3
(Kg/m2·s)
(Kg/m2·s)
q=7(Kg/m2·s)
q=7(Kg/m2·s)
q=10.7
q=10.7
(Kg/m2·s)
(Kg/m2·s)
q=46.3
q=46.3
(Kg/m2·s)
(Kg/m2·s)
1.4
5
1.2
41.0
0.8
3
0.6
2
0.4
10.2
0
0.0
00
2020
4040
60
60
80
80
Dist (Km)
(Km)
Dist
100
Evolución de procesos de
desnitrificación
• Procesos de degradación de materia orgánica
• Condiciones anaeróbicas
Sensibilidad por variación de
la cantidad de bacterias
Especie
XH
Patrón
2.56E-02
Patrón·101
2.56E-01
Patrón·10-1
2.56E-03
XN1
1.46E-04
1.46E-03
1.46E-05
XN2
2.56E-05
2.56E-04
2.56E-06
Patrón
Patrón·101
Patrón·10-1
3.55E-04
11.37
5.30E-04
16.97
3.38E-04
10.81
Índice
DQO
(mol/l)
(mg/l)
Evolución del O2 disuelto, Ss y XH
La recuperación de oxigeno,
en función de:
•Carga bacterial:
Bacterias 
ΔO2
•Nitrificación de 1er estadio y de 2º estadio
Evolución de nutrientes y
bacterias nitrificadoras
1. Antecedentes
2. Objetivos
3. Modelo Bioquímico
3.1 Especies bioquímicas
3.2 Procesos químicos
3.3 Coeficientes estequiométricos
3.4 Cinética metabólica
4. Aplicación
5. Análisis de sensibilidad paramétrica
6. Conclusiones
Conclusiones
• Descripción formal y generalizada:
– especies
– matriz estequiométrica
– leyes cinéticas
• Modelación la contaminación de un río, con un modelo de
transporte reactivo multicomponente:
– degradación aeróbica de la materia orgánica disuelta
– clara bajada de la concentración de oxigeno
– crecimiento de los microorganismos
• Destacar que:
– secuencia de progresión de los metabolismos en la degradación de
agua residual.
– gran cantidad de parámetros (QH2O río, Qvertido H2O residual, la
composición química de las sustancias orgánicas y las concentraciones
de las sustancias en el río y en el agua residual).