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Reconstrucción de Imagen en
Tomógrafo por Emisión de
Positrones
Ing. Martín Belzunce - Ing. Esteban Venialgo
UTN-FRBA
CNEA
Primera Escuela Argentina de GPGPU Computing para
Aplicaciones Científicas
Charlas de la Industria
Marco de Trabajo
• Proyecto AR-PET de la Comisión Nacional de
Energía Atómica.
• Cooperación UTN-FRBA.
• Proyecto de Investigación y Desarrollo
“Algoritmos de Reconstrucción Tomográfica
Acelerados con Unidades de Procesamiento
Gráfico” de UTN-FRBA.
Tomografía por Emisión de Positrones
• Tomógrafo por Emisión de
Positrones.
• Utiliza Radioisótopos β+ de vida
corta.
• Imagen Funcional: distribución
del trazador en el organismo.
• Información Metabólica:
detección de tumores, medición
de actividad cerebral, etc.
Principio de Funcionamiento
• Decaimiento +β y Aniquilación
(2γ).
• Detección de Fotones Gamma en
Coincidencia Temporal.
• Detector: Cristal Centellador +
Fotomultiplicadores (PMT).
• Resolución en Energía.
• Resolución Temporal.
• Resolución Espacial.
Reconstrucción de Imagen
• Objetivo: generar imágenes precisas que cuantifiquen
la distribución de positrones emitidos por el
radioisótopo dentro del objeto que está siendo
escaneado .
• Adquisición de Proyecciones (LORs). Generación de
sinogramas.
Algoritmos de Reconstrucción
• Muy importantes para mejorar la resolución de
la Imagen de salida.
• Una buena calidad de imagen permite un mejor
diagnóstico médico de la tomografía.
• Algoritmos analíticos basados en la
transformada de radón.
• Algoritmos iterativos logran mejorar calidad de
imagen, pero son computacionalmente muy
costosos.
Algoritmos Iterativos
• Modelización del proceso de Adquisición en el PET.
• Están compuestos por: un modelo de los datos, un
modelo de la imagen, la función objetivo, y un
algoritmo de optimización.
Diagrama Algoritmos Iterativos
Imagen Inicial
(Ej: a(i,j) = 1 para todo i,j)
Iteración i=0
Función de Evaluación
Puntaje = Feval[ai(i,j)]
Puntaje Satisfactorio o
Número de Iteraciones
Máximas
i++
Optimización de la Imagen
ai+1(i,j) = Fopt[ai(i,j)]
•Función de Optimización:
convergencia asintótica, debe ser
estable, numéricamente
eficiente, y debe asegurar una
convergencia rápida
independientemente de la
elección de la imagen inicial.
•Función de Evaluación:
Determina cuanta
correspondencia hay entre la
imagen estimada y las
proyecciones medidas a partir del
modelo realizado.
Imagen Final
ML-EM y OSEM
• Son los Algoritmos más utilizados.
• Utiliza Maximum Likelihood (ML) como
estimador y la Función de Optimización
Expectation Maximization (EM).
k
m a .b
x
j
ij i
x kj +1 = m
. i
i=1 a , x
 aij
i=1
• OSEM: Se divide el set de datos en subsets. Se
acelera la convergencia.
Volumen de Datos en Reconstrucción
3D
• Sinogramas de entrada de 329x280x553 bins.
(194 MBytes)
• Imágenes de salida de 128x128x47 y
256x256x47. (~0.7 y 3 MBytes)
• Matriz de Respuesta del Sistema: Bins
Sinograma x Píxels de Imagen.
• Matrices del tipo Sparse o cálculo de
coeficientes on-the-fly.
Implementación
• Tres operaciones:
− Forward Projection:
− Backprojection:
n
pi  a , x   aij .x j
i
j 1
m
x _ est   aij .
i=1
− Normalization:
x
k +1
j
=
x kj
.x _ est j
m
a
bi
pi
ij
i=1
• Matriz de Respuesta del Sistema(aij):
algoritmo de Siddon.
Implementación
Implementación en GPU
• Forward Projection y Backprojection bin-
driven. Un thread por bin.
• Normalization pixel-driven. Un thread por
píxel.
Race Condition en Backprojection
Performance
• En GTX480 50x respecto 1 core cpu. 15x- 20x
utilizando operaciones atómicas.
Calidad de Imagen
Corrección de Scatter
• Solución tradicional: restar eventos de scatter -> Más
ruido.
• En OSEM: incluir eventos en Forward Projection.
• Modelado simple de Scatter: múltiples ventanas de
energía.
• Modelado avanzado: Simulador Montecarlo.
Corrección de Scatter
Aplicaciones Derivadas
• Reconstrucción Gamma Scanner Tomográfico
para Residuos Radiactivos.
• Reconstrucción Tomografía Computada para
disminuir dosis.
• Tomografía de Hormigón Armado.
Muchas Gracias
Contacto: belzunce@cae.cnea.gov.ar