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ESCUELA DE PSICOLOGÍA
PSICOESTADÍSTICAS 205b
ESTADÍSTICAS
INFERENCIALES
INTRODUCCIÓN A LA
PRUEBA DE HIPÓTESIS
¿QUÉ ES UNA HIPÓTESIS?
ES UN ENUNCIADO,
ASEVERACIÓN O CONJETURA
ACERCA DEL VALOR DE UN
PARÁMETRO POBLACIONAL
Ejemplos de hipótesis
1.
2.
3.
El ingreso mensual promedio de los
jubilado panameños es < B/385.00
Más del 20% de los menores infractores
de la Ciudad de Panamá, pertenecen a
hogares desorganizados.
El índice académico promedio de las
estudiantes de psicología del sexo
femenino es mayor que el de los
estudiantes del sexo masculino
¿QUÉ ES UNA PRUEBA DE
HIPÓTESIS?
Es un procedimiento basado en la
evidencia muestral y en la teoría de la
probabilidad que se emplea para
determinar si la hipótesis es un enunciado
razonable y no debe rechazarse, o si es
irrazonable y debe ser rechazada
Evidencia
Muestral
PROBABILIDAD
PRUEBA
DE
HIPÓTESIS
PROCEDIMIENTO DE PRUEBA DE
HIPÓTESIS
PASO 1:
Plantear las
hipótesis
Paso 2: el
nivel de
significación
Paso 3: Identificar
el estadístico de
prueba
Paso 5: tomar
una muestra y
llegar una
decisión
Paso 4:
Formular una
regla de
decisión
PASO 1: LAS HIPÓTESIS
Hipótesis Nula: Ho

Es una afirmación o enunciado tentativo
acerca del valor de un parámetro poblacional.
Se planea con el objetivo de aceptarla o
rechazarla y es opuesta a la hipótesis de
investigación.
2. Hipótesis alterna: H1

Es una afirmación o enunciado que se
aceptará si los dato muestrales proporcionan
amplia evidencia de que la hipótesis nula es
falsa. Es una afirmación contraria a la Ho y
coincide con la hipótesis de investigación.
1.
TIPOS DE PRUEBA DE HIPÓTESIS:
ATENDIENDO A LAS COLAS

Prueba a una cola
α
α

Prueba a dos colas
α
α
EJEMPLOS
El ingreso mensual promedio de los
jubilado panameños es menor de
B/385.00
Ho: M = 385.00 M ≥ 385.00
H1 : M < 385.00
2. Más del 20% de los menores infractores
de la Ciudad de Panamá, pertenecen a
hogares desorganizados.
Ho: P = 0.20 H: P ≤ 0.20
H1 : P > 0.20
1.
PASO 2: NIVEL DE SIGNIFICACIÓN
Riesgo que se asume de rechazar la Ho
cuando en realidad debe aceptarse por
ser verdadera
 Se identifica por la letra griega α (alfa)
 Los niveles alfa más utilizados:
1. 0.05 ó 5%
2. 0.01 ó 1%
2. Area complementaria a α : β (Beta)
3. α + β = 1
1.
α : 0.05 ó
0.01
β : 0.95 Ó 0.99
• α representa la probabilidad de ocurrencia de H1 por azar
• β representa la probabilidad de ocurrencia de Ho por azar
ERRORES TIPO I Y II
1.


ERROR DE TIPO I
Rechazar Ho cuando no debió ser
rechazada
El error de tipo I está asociado con α
A medida que α se haga mayor,
aumenta la probabilidad de cometer el
error tipo I
ERROR DE TIPO II



La probabilidad de no rechazar Ho
cuando es falsa
El error de tipo II está asociado con β
A medida que β aumenta, aumenta la
probabilidad de no rechazar Ho aunque
esta sea falsa
Error de tipo I:
α grande
Error de tipo II:
α pequeña
TABLA DE DECISIONES
INVESTIGADOR
Hipótesis nula
Acepta Ho
Rechaza Ho
Si Ho es
verdadera y…
Si Ho es falsa
y………….
Decisión
correcta
Error
tipo I
Error
Tipo II
Decisión
correcta
PASO No.3: ESTADÍSTICO DE PRUEBA
1.
2.

Un valor determinado a partir de la
información muestral que se utiliza
para aceptar o rechazar la hipótesis
nula
Los estadísticos de pruebas
utilizados con mayor frecuencia son:
z, t, F y X2 (chi cuadrada)
PASO No.4: Regla de decisión
 Es
una afirmación de las condiciones
bajo las cuales se rechazará o no la
Ho.
 La distribución muestral se divide en
dos partes: región de aceptación y
región de rechazo.
 El valor crítico se refiere al valor del
estadístico de prueba que divide
ambas regiones
Región
de
rechazo
Región de aceptación
0
Z = 1.64
Probabilidad 0.95
Probabilidad
0.05
PASO No.5. PRUEBA ESTADÍSTICA


Se refiere a la aplicación de los procedimientos
estadísticos determinados en el Paso No.3.
Los procedimientos o modelos estadísticos que
serán utilizados son:
a. la prueba z para muestras grandes
b. la prueba “t” de student para muestras
pequeñas
c. la prueba “F” de Fisher para muestras
pequeñas
d. la prueba X2 para muestras pequeñas
PASO 5: LA DECISIÓN
1.


La decisión se refiere a la aceptación o el
rechazo de la Ho.
Si se acepta la Ho se considera que la H1 no
se ha verificado
Si se rechaza la Ho se considera verificada la
H1
LA PRUEBA DE HIPÓTESIS ESTÁ DISEÑADA
PARA ACEPTAR O RECHAZAR LA Ho
PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA
MUESTRAS GRANDES
• EL CASO DE UNA MEDIA
POBLACIONAL
• EL CASO DE DOS MEDIAS
POBLACIONALES
EL CASO DE UNA MEDIA POBLACIONAL Y LA
DESVIACIÓN ESTÁNDAR POBLACIONAL CONOCIDA
Se aplica en muestras grandes (n>30)
 Se trata de las pruebas de hipótesis en
que se compara una media muestral con
una media poblacional.

__
 X VS µ

La desviación estándar de la población
debe ser un dato conocido
Ejemplo No.1.
La media y la desviación estándar del peso de
los hombres que jugaron fútbol en una
universidad por espacio de 10 temporadas fué
de 162.5 lbs y σ de 18.0 lbs. Se desea conocer
si hay diferencias en el peso de los jugadores
de la temporada actual. Para tal efecto, se
seleccionó una muestra de 35 jugadores y el
peso promedio de los mismos fue de 178.7 lbs.
Con un α de 0.05, determine si se dio un
cambio en el peso de los jugadores
PRUEBA DE HIPÓTESIS
1.
Hipótesis estadísticas:
Ho: M = 162.5
H1: M ≠ 162.5
2.
Nivel de significación


α = 0.05
Zc= ± 1.96
Zc = + 1.96
Zc = -1.96
0.025
α = 0.025
PASO No.3: estadístico de prueba

Z=
_
X-µ
σ/√ n
Donde:
 Z = puntuación estandarizada z
_
 X = media aritmética de la muestra
 σ = desviación estándar de la población
PASO No.4: regla de decisión

Rechazar Ho, si Zobservada (Zo) es
> 1.96 ó < - 1.96
Zob > 1.96,
Rechazar
Ho
Zob < -1.96
Zc = - 1.96
Zc = 1.96
PASO No.5: prueba estadística

Z = 178.7 – 162.5 =
18/√ 35

DECISIÓN: En vista de que Zo: 5.26 >
Zc = 1.96, se rechaza Ho y se acepta H1;
la media del grupo actual es mayor que
la media de la población de los últimos
10 años
16.2 = 5.26
3.04
EL CASO DE DOS MEDIAS POBLACIONALES
1.



A menudo encontramos problemas de
decisión como los siguientes:
¿Es significativa la diferencia entre los salarios
de los abogados y los médicos?
Tiene una población de fumadores mayor
susceptibilidad al cáncer pulmonar que la de
los no fumadores?
Tienen los bachilleres en letras mayores
aptitudes verbales que los de ciencias?
2. Estas preguntas tratan de la comparación de dos
poblaciones
3. El interés se centra en establecer si hay o no
diferencias entre las dos medias de las
poblaciones analizadas
4. Para el caso de dos poblaciones, el modelo de
los cinco pasos presentados anteriormente es
totalmente pertinente en toda su extensión.
5. Por ser dos poblaciones , se comparan las dos
medias aritméticas correspondientes.
CASO DE DOS POBLACIONES:
PROBLEMAS DE EJEMPLO

Para averiguar si un nuevo fertilizante para la
producción de trigo es más efectivo que el antiguo, se
dividió un terreno en 100 parcelas de iguales
dimensiones, todas ellas de la misma calidad. Se aplicó
el nuevo fertilizante en 50 parcelas y el antiguo en las
otras 50 parcelas. El promedio de quintales por parcela
cosechados de trigo con el nuevo fertilizante fue de 25.5
con una varianza de 22. Las correspondientes media y
varianza para las parcelas en las que se utilizó el viejo
fertilizante fueron de 24.6 y 19 respectivamente. ¿Es el
nuevo fertilizante más eficiente que el antiguo con α =
0.01?
1. HIPÓTESIS
Ho: Mn = Mv
H1 : Mn > Mv
2. Nivel de significación:
α : 0.01; Zc = 2.33
3. Estadístico de prueba:
•
Z = (X1 – X2) / σ∆x
σ∆x :
S12 / n1 + S22 / n2
4. Regla de decisión: Rechazar Ho si
Zo > Zc = 2.33
5. Prueba estadística (Resultados):
σ∆x :
22/50 + 19/50 = 0.90
Zo = 25.5 – 24.6 = 1.00
0.90
Decisión: En vista de que Zo = 1 es < Zc = 2.33,
no se puede rechazar la Ho. No hay diferencias en
los efectos obtenidos por los dos tratamientos.