Download caida libre y lanzamiento vertical

La caída libre se refiere a cualquier movimiento hacia
abajo, debido a la acción de “la gravedad”,
independiente de cómo fue el inicio del movimiento.
Pues cuando un objeto cae, hay dos opciones del inicio
del movimiento: cae a partir del reposo, a partir de
estar detenido, o bien cae arrojándosele o
lanzándosele.
Pero independiente de si cae desde el reposo o se le
lanza hacia abajo, la caída se debe a la acción de la
gravedad, más específicamente debido a la “fuerza de
gravedad” que la Tierra ejerce sobre un objeto que está
sobre su superficie.
Montoya.-
Fue un astrónomo ,filosofo, matemático y
físico que estuvo relacionado
estrechamente con la revolución científica.
Eminente hombre del renacimiento,
mostró interés por casi todas las ciencias y
artes(música , literatura ,pintura). Sus
logros incluyen la mejora del telescopio,
gran variedad de observaciones
astronómicas, la 1º ley del movimiento y
un apoyo determinante para el
copernicanismo. Ha sido considerado
como el "padre de la astronomía
moderna", el "padre de la física moderna"
y el "padre de la ciencia".
Aristóteles afirmaba que todos los cuerpos caen al suelo con
una velocidad proporcional a su peso; sin embargo, Galileo
llegó a la conclusión de que esto no podía ser cierto.
Deducción de Galileo:
Galileo imaginó dos piedras, una ligera y otra más pesada en
caída libre. La más pesada, según Aristóteles, debe caer más
rápidamente que la más ligera ¿Pero qué sucedería si las dos
estuvieran firmemente unidas? ¿La más ligera frenaría a la más
pesada, dando por resultado una caída más lenta? ¿O las dos se
comportarían juntas como un objeto más pesado y bajarían más
rápidamente? ¿Qué pasaría si las dos piedras no estuvieran
unidas firmemente, sino atadas por una cuerda? La respuesta,
es que no tiene sentido que un objeto más ligero pueda tirar
hacía abajo (o hacía arriba) de un objeto más pesado. Cuando
Galileo hizo su estudio sobre la caída de los cuerpos, dio origen
al nacimiento de la Física moderna, como la ciencia en la que las
afirmaciones, por más razonables que parezcan, no se dan por
ciertas hasta que no se comprueban.
El experimento de
Galileo probó que su
hipótesis era correcta, las
fuerzas que influyen sobre
un objeto son
independientes del peso
del mismo
 TODOS LOS CUERPOS EN EL VACIO CAEN CON LA
MISMA ACELERACION
LOS CAMINOS PARCIALES RECORRIDOS EN LA
UNIDAD DE TIEMPO SON PROPORCIONALES A LOS
NUMEROS IMPARES
LOS ESPACIOS RECORRIDOS EN LA CAIDA LIBRE
SON PROPORCIONALES A LOS CUADRADOS DE LOS
TIEMPOS
Si en este movimiento se desprecia el rozamiento del cuerpo
con el aire, es decir, se estudia en el vacío. El movimiento de la
caída libre es un movimiento uniformemente acelerado. Para
caídas desde alturas de sólo unos pocos kilómetros o metros,
la aceleración instantánea debida sólo a la gravedad es casi
independiente de la masa del cuerpo, es decir, si dejamos caer
un coche y una pulga, ambos cuerpos tendrán la misma
aceleración, que coincide con la aceleración de gravedad (g).
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) o Movimiento
rectilíneo uniformemente variado (MRUV) es aquél en el que un móvil se
desplaza sobre una recta con aceleración constante. Esto implica que en
cualquier intervalo de tiempo, la aceleración del móvil tendrá siempre el mismo
valor. Por ejemplo la caída libre de un móvil, con aceleración de la gravedad
constante.
La fórmulas de este movimiento son las siguientes
(la aceleración siempre va a ser 9.81m/s^2):
X=Vo*t + 0.5*a*t^2
donde:
x=Desplazamiento del cuerpo.
vo=Velocidad inicial del cuerpo.
t^2=Cuadrado de la diferencia entre el tiempo en que se
comienza a observar hasta donde se termina de observar el objeto.
a=magnitud de aceleración
a=Vf-Vo
t
donde:
a=magnitud de aceleración.
vf=Velocidad final del cuerpo.
vo=Velocidad inicial del cuerpo.
t=Diferencia entre el tiempo en que se comienza a
observar hasta donde se termina de observar el objeto.
x=Vf^2 - Vo^2
2*a
donde:
x=Desplazamiento del cuerpo.
vf^2=Cuadrado de la velocidad final del cuerpo.
vo^2=Cuadrado de la velocidad inicial del cuerpo.
a=magnitud de aceleración.
La pelota se lanza con una velocidad inicial
mayor a 0, y como durante la subida, la
aceleración (gravedad=9.81m/s^2 ó 32pies/s^2),
se tomo como negativa, va disminuyendo su
velocidad hasta llegar a 0, que es el preciso
instante donde la aceleración cambia de negativa
a positiva, ya que su velocidad empieza a
aumentar de 0 hasta llegar a la velocidad a la que
fue lanzada (siempre y cuando a la misma altura
de la que fue lanzada).
Si el móvil está disminuyendo
su rapidez (está frenando),
entonces su aceleración va en
el sentido contrario al
movimiento.
Si el móvil aumenta su
rapidez, la aceleración tiene el
mismo sentido que la
velocidad.
Mercurio
2,8
Venus
8,9
Tierra
9,8
Marte
3,7
Júpiter
22,9
Saturno
9,1
Urano
7,8
Neptuno
11,0
Luna
1,6
Intensidad de la gravedad, también denominada
intensidad del campo gravitatorio y aceleración de
la gravedad, es la aceleración que sufriría un
objeto en caída libre sobre otro.
La aceleración gravitacional
tiene dirección hacia abajo y
radical a la tierra en la superficie
de la tierra tiene un valor de g=
9.8 m/s2 el cual es aproximado a
10 m/s2 así este valor va
variando dependiendo de donde
se encuentre.
Ecuaciones generales de
movimiento :
*Estas ecuaciones pueden ser
adaptadas para el movimiento de
caída libre.
Por otro lado, en una caída libre la posición
que ocupa el cuerpo en un instante es
precisamente su altura h en ese momento.
Como hemos quedado en llamar g a la
aceleración que experimenta un cuerpo en
caída libre, podemos expresar las ecuaciones
así:
h = ½·g·t²
vf = g·t
http://youtube.com/watch?v=rLrNLhHt-t4
Video del lanzamiento de un
bidón de agua de 19 litros
Puede buscar más información en
esta página
Supón que estamos en la Luna y lanzamos un cuerpo verticalmente hacia arriba con una rapidez de
30 m/s, ¿qué altura máxima alcanzará?
Al encontrarnos en la Luna, utilizaremos el valor de g correspondiente a la luna .Como la rapidez
del movimiento irá disminuyendo hasta hacerse cero en el punto de altura máxima, la gravedad
será de sentido contrario al de la velocidad. Así, el valor de la gravedad que debemos utilizar es g =
-1,6 m/s².
La velocidad final es cero ya que es la velocidad que tiene el cuerpo cuando alcanza su altura
máxima, y ese instante es el final de nuestro estudio (no nos preguntan lo que ocurre después de
ese momento).
Para poder saber la altura se necesita saber el tiempo en
el cual alcanzara su altura máx..
Luego de esto se puede calcular la
vf = vo + g·t
altura:
0 = 20 m/s + (-1,6) m/s²·t
-20 m/s = -1,6 m/s²·t
t = (-20 m/s)/(-1,6 m/s²) = 12,5 s
h = vo·t + ½·g·t²
h = 20 m/s·12,5 s + 0,5·(-1,6
m/s²)·(12,5 s)²
h = 250 m - 125 m = 125 m