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Controversia del Capital
Crecimiento Económico
Facultad de Ciencias Económicas
Curso Asiain
Contexto
• Fuerte disputa por la distribución del
ingreso en los países desarrollados
• Creciente poder de negociación de los
sindicatos. Es posible redistribuir ingresos
desde el trabajo hacia el capital?
• Auge de los modelos de crecimiento
neoclásico “agregados”
Por qué estudiar la Controversia en
un curso de Crecimiento
• Porque el debate se dio en el marco de los modelos de
crecimiento
• Porque la teoría neoclásica determina las cantidades
junto con los precios. La teoría del crecimiento
neoclásica es también una teoría del valor y la
distribución.
• Si bien esto parece obvio, algunas teorías del valor
(como la clásica) son compatibles con varias teorías del
crecimiento (ley de say, principio de la demanda
efectiva)
• Una teoría no neoclásica del crecimiento requiere de
una teoría no neoclásica de la distribución
Contenido de la Controversia
• Poco consenso sobre el contenido de la disputa
• Del lado neoclásico: el debate sobre la
agregación es poco relevante (Samuelson,
1962)
• Del lado clásico-keynesiano dos posiciones: a)
problema para medir el capital (Robinson, 19531954) b) la sustitución de factores tiene
problemas lógicos insuperables (Garegnani,
1979)
• Único consenso: las condiciones para la
agregación son extremadamente irreales (Bliss,
1975, cap. 6). Los modelos agregados son una
burda abstracción
Dos Versiones de la Teoría
Neoclásica
• El “problema del capital” acompaña a la teoría
neoclásica desde sus origenes, y es el culpable
de un fuerte ruptura. Hay una teoría neoclásica
antes y después de analizar los problemas del
capital
• En una primera instancia, los neoclásicos
compartían el método de los economistas
clásicos, aunque discrepaban en lo que
respecta al contenido de la teoría
• En qué consistía este método?
El “Método” Clásico
• El equilibrio como centro de gravitación
• Uniformidad de las tasas de beneficio como “tendencia
fundamental” (no necesariamente había market clearing)
• “The natural price is, as it were, the central price, to which the prices
of all commodities are continually gravitating. Deferent accidents
may sometimes keep them suspended a good deal above it, and
sometimes, force them down even sometimes below it. But
whatever may be the obstacles which hinder them form setting in
this center of repose and continuance, they are constantly tending
towards it (Smith, 1976, I, VII, pp. 65)”.
• “It is only in consequence of such variations that capital apportioned
precisely, in the requisite abundance and no more, to the production
of the different commodities which happen to be in demand. With
the rise or fall of price, profits are elevated above, or depresssed
below, their general level; and capital is either encouraged to enter
into, or is warned to depart from, the particular employment in which
the variations take place”. Ricardo Cap IV, pp. 48. The Principles of
Political Economy and Taxation, Dover Publications
El Método en los Primeros
Neoclásicos
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•
Los precursores compartían la visión de “equilibrio” de Smith y Ricardo
Robertson: ‘It seems to me that anybody who rejects these two ideas, that a
system can move towards equilibrium and that it may never get into it – has
made it extremely difficult for himself to interpret the course of events in the
real world’, Citado por Garegnani, 2007, pp. 231.
“…in the long run the prices of the various commodities will be stationary at,
or oscillate about, the point of equilibrium between production and
consumption (Wicksell, 1923 [1934], p. 53).
“While the pendulum is continually seeking a stable position, practically
there is almost always some occurrence to prevent perfect equilibrium.
Oscillations are set up which, though tending to be self-corrective, are
continually perpetuated by fresh disturbances. Any cause which disturb
equilibrium Will suffice to set up oscillations”, I. Fisher, pp. 70, 1911, The
McMillan Company
“It never happens in the real World that the selling price of any given
product is absolutely equal to the cost of the productive services that enter
into that product, or that the effective demand and supply of services or
products are absolutely equal. Yet equilibrium is the normal state, in the
sense that it is the state towards which things spontaneously tend under a
régime of free competition in Exchange and in production” (Walras, 1954,
pp. 224-5).
Legitimidad del Método
• No es posible predecir completamente los movimientos
en los precios. Existen causas accidentales que
perturban el movimiento “normal” de los mismos.
• Hay que hacer abstracción de estas causas accidentales
y analizar sólo los factores “profundos”, persistentes.
• Marshall: “The actual value at any time, the market value
as it is often called, is often more influenced by passing
events, and by causes whose action is fitful and short
lived, than by those which work persistently. But in long
periods these fitful and irregular causes in large measure
efface one another’s influence so that in the long run
persistent causes dominate value completely” (1920
[1970], V. 3.7, p. 291).
Que distingue a la teoría clásica de
la neoclásica?
• Según la intepretación neoclásica (v.gr.,
Marshall, 1908), la teoría neoclásica es una
generalización del caso clásico (distintas
hipótesis sobre los rendimientos a escala). Las
“tijeras” marshallianas unen el lado de la oferta
con el lado de la demanda.
• Según la interpretación “clásica” (Garegnani,
1984, 1976), los primeros neoclásicos
compartían el método “clásico” pero no el
contenido de la teoría
Diferencias de Contenido
(Garegnani, 1984)
• Determinación simultanea de precios y
cantidades por las leyes de O y D. La
distribución del ingreso es un caso particular de
la oferta y la demanda…
• …e imposibilidad de determinar los precios si
saber las cantidades, a diferencia de la
economía clásica, donde una vez que se
conoce la distribución y la tecnología, los
precios quedan determinados
El “Core” de la Economía Clásica
• El esquema Clásico toma como datos las
cantidades transadas de cada bien, la
distribución y la técnica.
• Como resultado se obtiene el sistema de
precios relativos que no presupone el pleno
empleo (i.e. ejercito industrial de reserva de
Marx).
• El esquema es compatible con distintos niveles
de producción y empleo
• P1=(a11P1+a21P2)(1+r)+wL1
P2=(a21P1+a22P2)(1+r)+wL2
El “Core” de la economía
Neoclásica
• Se toman como datos los endowments,
las preferencias y las técnicas
• Se asume que los recursos están
plenamente empleados. Existe un set de
precios que garantiza este resultado
• La ecuación de precios es la misma, pero
se asume que los coeficientes técnicos
son variables y dependen de los precios
de los “factores”
El “Core” de la economía
Neoclásica (cont.)
• Esquema Neoclásico
• P1=(a11 (r/w) P1+a21 (r/w) P2)(1+r)+wL1
P2=(a21 (r/w) P1+a22 (r/w) P2)(1+r)+wL2
L=L1+L2
K=a11 P1 +a21 P1 +a21 P2 +a22 P2
• Tenemos cuatro ecuaciones con tres incognitas (precio
relativo y la distribución), pero una de ellas no es
independiente
• En lugar de fijar la distribución “por fuera”, se toman los
endowments como dato y se prodece a asumir su pleno
empleo. Los precios quedan determinados junto con las
cantidades.
“Nueva” teoría neoclásica (Hicks,
1939, Debreu, 1985)
• Mientras la Controversia hechaba un manto de duda
sobre los modelos agregados, los neoclásicos
desechaban la noción de capital agregado empleando
un nuevo “método”
• Equilibrio instantaneo / Market Clearing
• Perfect foresight / Ration Expectations
• Mercados de activos completos
• Se prueba existencia del equilibrio, pero no unicidad ni
estabilidad
• La composición física del capital es dato
• No es necesario que se igualen las tasas de ganancia
El Problema de la Controversia
• El problema de Ricardo (“busqueda de la
medida invariable del valor”): determinar la tasa
de ganancia de forma independiente de la
distribución / r = (y – w)/k
• Primera alternativa: modelos trigo-trigo (el
capital es homogéneo con el producto)
• Segunda Alternativa: teoría del “valor-trabajo”
• Reformulación moderna del problema
ricardiano: Sraffa (1960)
El Problema de la Controversia
(cont.)
• En la economía neoclásica los problemas del capital reaparecen
con refuerzos. Cuál es el significado del “producto marginal del
capital” en modelos con varios bienes de capital?
• En términos físicos el PmgK no tiene sentido. Si cambia la
composición de la demanda sin que cambie la cantidad de capital
“óptima” Pmgk cambia también pues la composición física del stock
de capital varia.
• El capital es concebido entonces como un fondo “fijo” de valor que
cambia de forma
• Clark (1899, pp.119-120): “We may think of capital as a sum of
productive wealth, invested in material things which are perpetually
shifting-which come and go continually-although the fund abides.
Capital thus lives, as it were, by transmigration, taking itself out one
set of bodies and putting itself into another, again and again.”
• Pigou: “A basis for it may be found in the concept of capital as an
entity capable of maintaining its quantity while altering its form and
by its nature always drawn to those forms on which, so to speak, the
sun of profit is at the time shining”. (Pigou, 1935).
El Problema de la Controversia
(cont.)
• La tasa de ganancia entra en la ecuación del “valor del capital”
• Por ende, se razona en circulo: para conocer la tasa de ganancia
necesitamos saber la cantidad de capital, pero para conocer la
cantidad de capital necesitamos saber la tasa de ganancia. Este el
problema planteado por Robinson (1953-1954), y tiempo antes por
Knight (1936)
• Replica de Samuelson (1962): el valor del capital y la tasa de
ganancia se determinan de forma simultanea. La teoría puede
mantener sus principales resultados (“parábolas)
• Los primeros neoclásicos median al capital en términos de valor.
Contra esta concepción se lanzan las críticas de Cambridge
Inglaterra. Cambridge USA responde desde la “nueva perspectiva”
(Hicks, Arrow, Debreu, etc.)
Problemas de la Agregación
• Agregar cualquier “factor” es problemático.
• Condiciones de Leontieff: que los insumos
agregados sean perfectos sustitutos o perfectos
complementos
• Sin embargo, el capital es “especial”, porque la
naturaleza del proceso de ajuste: su
composición es endógena y por ende las
“máquinas” tienen que tener una forma
determinada para que se igualen las tasas de
ganancia. La composición física del capital
cambia “rápidamente” (i.e., carece de
persistencia).
El Problema de la Controversia
(cont.)
• Samuelson (1962) desconoce que en las
primeras versiones de la teoría, el capital se
consideraba como una magnitud homogénea de
valor. La teoría desagregada no es = a la teoría
agregada (ver las dos nociones de equilibrio)
• Esta concepción permitía explicar los precios y
las cantidades “naturales” mediante un sencillo
mecanismo: la sustitución factorial
Sustitución Factorial
• L = W/P = Las firmas sustituyen trabajo por
capital
• Si la técnica productiva exhibe coeficientes
técnicos fijos, la sustitución opera vía consumo
(Stolper-Samuelson, 1946)
• L = W/P = Las familias consumen bienes más
“trabajo intensivos”, cuyo precio disminuye
• Cuando cambia la “cantidad de trabajo”, el
capital debe cambiar de forma pero su valor
permanecer inalterado. De esta forma la
sustitución factorial garantiza el pleno empleo
Sustitución Factorial (cont.)
• Cambio en los endowments sin coeficientes
técnicos fijos
L
K
Sustitución Factorial (cont.)
• Cambio en los endowments con coeficientes
técnicos fijos vía cambio en los precios relativos
de los productos finales
Parábolas Neoclásicas
•
Existe una relación inversa entre el capital per cápita y
la tasa de interés
r
K/L
Parábolas Neoclásicas (cont.)
•
Existe una relación inversa entre el ratio capitalproducto y la tasa de interés
r
K/Y
Parábolas Neoclásicas (cont.)
•
Existe una relación inversa entre la tasa de interés y el
consumo per cápita
c
r
Frontera Salario-Ganancia
• Vamos a ver que sólo bajo condiciones especiales las
parábolas se sostienen. Una de ellas es la linealidad de
la frontera salario-ganancias
• y=w+rk
• dy=dw+drk+dkr
• dy/dk=dw/dk+(dr/dk)k+r
• Si dy/dk=r
• 0=dw/dk+(dr/dk)k o 0=dw+drk
• dw/dr=-k
• Entonces la frontera salario-ganancias es una recta
El sueño de Ricardo: los precios se
independizan de la distribución
w=
y - rk
k
r=( y- w)/k
Linealidad entre el interés y el
consumo per cápita
• La frontera “consumo-acumulación” es similar a la
frontera “salario-ganancia”.
• En lugar de la identidad PY=WL+rPK
• Tomemos Y=C+I
• 1=(C/L)(L/Y)+(I/K)(K/Y)
• 1=c(L/Y)+g(K/Y)
• 0=dc(L/Y)+dg(K/Y)
• 0=dc(L)+dg(K)
• -k=dc/dg
• Bajo el supuesto de que L/Y y K/Y son constantes,
nuevamente tenemos una frontera recta
Linealidad entre el interés y el
consumo per cápita (cont.)
• Si hay “linealidad” en las técnicas
c
g
Modelo de Samuelson, 1962
• Existen dos industrias: una produce bienes de
capital mediante trabajo y un bien de capital
(tractores), la otra un bien de consumo mediante
trabajo y el bien de capital.
• Ambas industrias trabajan con proporciones
técnicas fijas
• Economía estacionaria, con precio formados de
forma “competitiva” (apenas cubren la ganancia
“normal”)
Modelo de Samuelson, 1962
(cont.)
Sea un sistema con una técnica
1  Al w  Ac pc (1  r )
pc  Cl w  Cc pc (1  r )
Si despejamos para el salario…
1  Cc (1  r )
w
Al  (1  r )( Ac Cl  Cc Al )
Modelo de Samuelson, 1962
(cont.)
• Si se cumple
Ac Cl  Cc Al
• Entonces tenemos la frontera lineal, pues
si diferenciamos
wAl  Cc (1  r )  1
• Obtenemos
dw / dr  ( Al / Cc )
Modelo de Samuelson, 1962
(cont.)
• Cada Técnica representa una frontera salarioganancia determinada
• Si introducimos multiples técnicas y tomamos la
envolvente, tenemos una frontera suave que
emula la sustitución entre trabajo y capital
• En Samuelson (1962) la frontera está bien
comportada por que todas las técnicas
producen ambos bienes con la misma relación
capital-trabajo (Garegnani, 1966)
Modelo de Samuelson, 1962
(cont.)
•
La linealidad implica que el valor del capital por hombre cae cuando
aumenta la tasa de interés
w
r
Modelo de Samuelson, 1962
(cont.)
• Pero si… Ac Cl  Cc Al
w
r
Modelo de Samuelson (cont.)
k
r
Modelo de Samuelson (cont.)
• Si no hay linealidad las parábolas se
rompen
• No existe relación “bien comportada” entre
el interés y el valor del capital agregado
• Ni entre el salario y la cantidad de trabajo
• Tampoco entre el consumo pér capita y la
tasa de interés