Download Modelado de complejidad en biología, medicina y

Modelado de complejidad en medicina, biología
y neurociencia
Patrones fractales y dimensión
fractal
Carlos Reynoso
UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES
http://carlosreynoso.com.ar
Objetivos
• Aclarar la relevancia de la geometría fractal en
las disciplinas involucradas.
• Clarificar el papel de la medida de la dimensión
fractal en la descripción y el diagnóstico.
• Introducir el cálculo basado en wavelets en el
tratamiento inteligente de imágenes en medicina
y biología.
• Realizar prácticas con las herramientas más
significativas en el dominio.
Agenda
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•
Dimensión fractal
Patrones fractales
Medición basada en wavelets
Conclusiones e identificación de recursos
y repositorios
Patrones fractales
Elementos de juicio (1/2)
• Originariamente los estudios morfométricos de las
células del hígado presentaban resultados
controversiales.
• El área de superficie de la membrana del retículo
endoplásmico (el lugar del metabolismo de las drogas y
la síntesis de proteínas) se estimaba en 6 m2/cm3 [Loud]
o en 11 m2/cm3 [Weibel].
• La diferencia dependía de la resolución de medida.
• Se encontró que la dimensión fractal del retículo
endoplásmico de las células del hígado era 2,7, lo que
explicaba las diferencias obtenidas con diferentes
resoluciones.
• Otros casos, p. ej. membranas internas mitocondriales =
2,54.
Elementos de juicio (2/2)
Patrones fractales
En construcción +
Patrones fractales
Patrones fractales
Redes de Peano y curvas FASS →
Patrones fractales
Patrones fractales
Recursos y casos
• Cap. 59 –
Complejidad,
scaling y fractales
en señales
biomédicas
Recursos y casos
© Dewey, pp.216-217
Fractalidad de clusters de percolación
en concentración crítica (1/3)
© Dewey, pp.216-217
Fractalidad de clusters de percolación
en concentración crítica (2/3)
© Dewey, pp.216-217
Fractalidad de clusters de percolación
en concentración crítica (3/3)
Recursos y casos
• Modelos de
crecimiento
– DLA
– Iterated Function
Systems
– L-Systems
Recursos y casos
Casos
• Imagen ruidosa antes y después de filtrado. La imagen
de ondícula preserva mejor los datos de alta frecuencia
que la de filtro de Wiener. La técnica es menos exacta
que otras, pero más sencilla de implementar y más
robusta.
Recursos y casos
• Cap. 3 y 4 _ Subband
coding y wavelet transform
en imágenes médicas.
• Cap. 5 – Algoritmo genético
en reconocimiento de
patrones en imágenes
médicas.
• Cap. 7 – Redes neuronales
aplicadas a la clasificación
de imágenes médicas.
• Cap. 10 y 11 – Redes
neuronales en la detección
de cáncer de mamas.
Wavelet transform
Recursos y casos
• Cap. 56 – Análisis de
ondículas (tiempo-escala)
en procesamiento de
señales biomédicas
Recursos y casos
Frontiers in fractal physiology
• http://www.frontiersin.org/fractal_physiology
Referencias
• http://carlosreynoso.com.ar/dimension-fractal/
Referencias
•
http://carlosreynoso.com.ar/geometria-fractal-en-la-ciencia-y-la-cultura/
Referencias
• http://carlosreynoso.com.ar/modelado-de-complejidad-en-biologia/
¿Preguntas?
Carlos Reynoso
UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES
http://carlosreynoso.com.ar