Download Diapositiva 1 - EUREKA Orlando Morales Rodríguez

FRACCIONES
Prof. Orlando Morales Rodríguez
09/08/2017
EUREKA
Para expresar partes de un todo se utilizan fracciones. Las fracciones se expresan
mediante dos números: numerador y denominador.
numerador
denominador
Número de partes que se toman
Número de partes en que se divide el todo
1 - FRACCIONES EQUIVALENTES
1/2 = 2/4 = 4/8
Estas fracciones son equivalentes ya que
tienen el mismo valor
Para calcular fracciones equivalentes se pueden emplear dos métodos:
1 - Ampliación: para ello se multiplican el numerador y el denominador por el mismo
número
2 - Simplificación : para ello se dividen el numerador y el denominador por el mismo
número.
La fracción que ya no puede seguir simplificándose es la irreducible
09/08/2017
EUREKA
Para comprobar si dos fracciones son equivalentes se pueden emplear dos métodos:
-Dividir el numerador entre el denominador y comprobar si los cocientes son iguales
- Multiplicar en cruz
Ejemplos:
2/7 y 14/49 son fracciones equivalentes porque 2 · 49 = 7 · 14
5/8 y 15/ 16 no son fracciones equivalentes porque 5·16 no es igual a 8·15
5
12
=
09/08/2017
?
60
Para calcular el valor de ?, como son fracciones equivalentes:
1 – Multiplicamos 5·60 = 300
2 – Como ? · 12 = 300 ( recuerda la propiedad de las fracciones
equivalentes), entonces ? = 300: 12
? = 25
EUREKA
2 – COMPARAR FRACCIONES
2.1 – con el mismo denominador
Es mayor la que tiene mayor numerador
2.2 – con el mismo numerador
Es mayor la que tiene menor denominador
2.3 – con distinto denominador
Es necesario reducir las fracciones a un denominador común, es decir,
convertirlas en fracciones equivalentes con un denominador común.
09/08/2017
EUREKA
SIMPLIFICAR FRACCIONES
Simplificar una fracción es convertirla en una fracción equivalente más sencilla,
es decir, en una fracción cuyo denominador y denominador sean números más pequeños. La
fracción que no se puede simplificar más es una fracción irreducible.
¡ATENCIÓN!
Método para simplificar fracciones:
12
=
36
=
2x2x3
=
2x2x3x3
1
3
Si en el numerador has tachado
todos los factores, el numerador
resultante es 1.
1 – Se descomponen tanto el denominador como el numerador en factores primos
12
6
3
1
2
2
3
12 =2x2x3
2x2x3
36
18
9
3
1
2
2
3
3
12 = 2x2x3x3
2x2xx3x3
2 – Se sustituyen tanto el numerador como el denominador por sus descomposiciones factoriales.
3 – Se dividen el numerador y el denominador por los mismos factores (en matemáticas esto se
indica así: /.)
4 – La fracción resultante es la irreducible.
09/08/2017
EUREKA
SIMPLIFICA ESTAS FRACCIONES
28
35
26
52
=
2x2x7
5x7
=
2x13
2x2x13
4
=
5
=
1
2
1 – Se descomponen tanto el denominador como el numerador en
factores primos.
2 - Hazlo en el cuaderno
¿Te ha¿Te
salido
ha salido
esto? esto?
26 = 2x13
28 = 2x2x7
52 = 2x2x13
35 = 5x7
4 – Se multiplican los factores que quedan tanto en el numerador
3 – Se
el numerador
y el denominador
los mismos
como
en dividen
el denominador,.
RECUERDA
QUE SI HASpor
TACAHDO
factores
TODOS
EL RESULTADO ES 1
(en matemáticas esto se indica así: /.)
¡BIEN!
09/08/2017
EUREKA
Ordena estas fracciones de mayor a menor
1
4
1 >
09/08/2017
3
4
3
4
>
1
4
EUREKA
1 =
4
4
Ordena estas fracciones de menor a mayor
4
6
09/08/2017
2
6
2
6
<
4
6
<
2
EUREKA
2
IGUAL NUMERADOR
2
12
2
6
2
4
¿Cuál es la menor?
2
¡Bien!
12
¿Cuál es la mayor?
2
¡Bien!
12
4
Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor
( antes de escribirlas, imagínatelas)
2
12
09/08/2017
<
2
6
<
2
4
CONCLUSIÓN
CON EL MISMO NUMERADOR, ES MENOR LA QUE
TIENE MENOR DENOMINADOR
EUREKA
ORDENAR FRACCIONES
Ordena estas fracciones de mayor a menor
3
,
8
El Aunque
nuevo denominador
Anabel y
Miguel
es…
nos han
enseñado
el mínimo
otrocomún
método
que es elmúltiplo
que más vamos
a aplicar …
8 = 2
2
3
6
4
3
6 = 2 .3
2
mcm
= 2
3
. 3 = 24
4 = 2
Leyre
3
8
. 3
=
9?
24
2
6
. 3
09/08/2017
. 4
=
. 4
EUREKA
?
8
3
24
4
. 6
=
. 6
18
?
24
ORDENAR FRACCIONES
Ordena estas fracciones de mayor a menor
3
8
¡MUY IMPORTANTE!
8que
Paraheello
tenemos
Para ¿cómo
mantener
laconvertido
igualdad
en esta
en
192?
transformación,
TENGO
QUE
encontrar
un número
Tenemos
que
conseguir
¡Muy
fácil!
MULTIPLICAR
AL
NUMERADOR
Yo todas
sé
cómo
que
sealo
múltiplo
que
laspor
fracciones
Yo
hago
así
Multiplicándolo
un de
POR
EL
MISMO
NÚMERO
hace
los se
3 denominadores
tengan
el mismo
número
que
averiguo
de
8
estedenominador
modo…
. 6
3
6
4
. 4 =
3
8
Leyre
,
2
. 24
=
. 24
192
09/08/2017
: 8 =
24
EUREKA
¡GENIAL!
192
72
?
192
SOLUCIÓN
3
8
3
4
,
>
2
3
6
4
3
2
8
6
MI CONSEJO:
CALCULA EL DENOMINADOR COMÚN UTILIZANDO EL
MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
09/08/2017
EUREKA