Download g/R

DINÁMICA. FUERZA CENTRÍPETA
Sobre una plataforma giratoria como la mostrada en el
dibujo se ha colocado una pequeña caja. Si la plataforma
gira con velocidad angular constante, explíquese qué
factor o factores influyen en que la caja se mantenga en
su lugar o salga despedida.
w
Para que la caja se mantenga en su lugar es preciso que gire alrededor
del eje con la misma velocidad angular w que la plataforma. Para que
esto ocurra es necesario que la fuerza centrípeta que actúa sobre la caja
tenga un valor igual a mw2R, donde m y R son respectivamente la masa
de la caja y su distancia al eje de giro. La fuerza que mantiene a la caja
inmóvil con respecto a la superficie de la plataforma es la fuerza de
rozamiento estático, cuyo valor máximo es igual a mg (g representa la
aceleración de la gravedad y  es el coeficiente estático de rozamiento).
Por tanto la caja se mantendrá en su sitio hasta alcanzar una velocidad
angular que verifique mw2R =mg, es decir, mientras w2 < (g/R).
Cuando w2(g/R), el rozamiento ya no puede suministrar la fuerza
centrípeta necesaria para mantener la caja en su sitio, y en consecuencia
la caja se moverá con respecto a la superficie
R
mgFR
mw2R
Por tanto puede afirmarse
que hay tres factores que
intervienen en mantener la
caja sobre la plataforma: la
velocidad angular de ésta, el
coeficiente de rozamiento
estático y la distancia al eje
de giro. Entre estos tres
factores existe la relación
w2R =g, por lo que es
suficiente conocer dos de
ellos para calcular el tercero.