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GEOCRONOLOGIA
Introducción al Decaimiento Radioactivo y
Datación de Materiales Geológicos
Revision – ¿Que es un Isótopo?
Definiciones

Isótopo:

– Uno de dos o más átomos con el mismo número atómico (Z) y con
diferente número of neutrones (N).
Número Atómico

– El Número de Protones (Z) determina el comportamiento del
elemento
Número de Masa (A) = Z + N
– Ejemplo
A
A
87
37
Z
85
37
Rb
Z
Rb
Protones, Neutrones y Nuclidos
 La masa de un elemento esta determinada por el numero de
protones y neutrones.
 A los átomos de elementos que tienen diferente numero de
neutrones se les llama isótopos
 Cualquier elemento puede tener isótopos el mismo numero de
protón (numero atómico Z) pero diferente numero de
neutrones y por lo tanto diferente numero de masa (A).
 La masa de un elemento se define por la suma de los
productos de las masas de cada isótopo de ese elemento
multiplicada por su abundancia atómica.
 Son posibles varias combinaciones de N y Z, sin embargo,
todas las combinaciones con el mismo numero Z son el mismo
elemento.
Nuclidos Estables vs Inestables
 No todas las combinaciones de N y Z resultan en
nuclidos estables.
 Algunas combinaciones resultan en configuraciones
estables
– Relativamente pocas combinaciones
– Generalmente N ≈ Z
– Sin embargo, al hacerse A mas grande, N > Z
 Se pueden formar núcleos con algunas
combinaciones de N+Z pero son inestables con
vidas medias de > 105 años a < 10-12 segundos
 Estos nuclidos inestables se transforman a
nuclidos estables por decaimiento radioactivo
Decaimiento Radioactivo

El decaimiento nuclear ocurre a una velocidad o un
ritmo que sigue la Ley del decaimiento radiactivo.
El Decaimiento radioactivo tiene tres importantes
características
1. La velocidad de decaimiento es solo dependiente del
estado energético del núclido
2. La velocidad de decaimiento independiente de la historia
de los núcleos
3. La velocidad de decaimiento es independiente de la
presión, temperatura y composición química

Es imposible predecir el momento del decaimiento
radioactivo pero si se puede predecir la
probabilidad del decaimiento en un intervalo de
tiempo dado
Decaimiento Radioactivo
 La probabilidad de decaimiento en algún
infinitesimalmente pequeño intervalo de tiempo,
dt, es ldt, donde l e la constante de decaimiento
de un isótopo en particular
 La velocidad de decaimiento entre algún numero,
N, de nuclidos es por lo tanto:
dN / dt = -lN
[ec. 1]
 El signo menos indica que N decrece con el tiempo.
 Esencialmente, todas las ecuaciones importantes
de la geocronología de isótopos radiogénicos
pueden ser derivadas de la expresión anterior
Tipos de Decaimiento Radioactivo
 Decaimiento Beta
 Decaimiento Positrón
 Decaimiento por captura de Electrón
 Decaimiento Ramificado (Branched)
 Decaimiento Alfa Alpha
Decaimiento Beta
 El decaimiento Beta es la transformación de un
neutros en un protón y un electrón y la
subsiguiente expulsión de un electrón del núcleo
como una partícula beta negativa as a negativa.
 El decaimiento Beta puede ser planteado como una
ecuación de la siguiente forma
40
K
19
->
40
Ca
20
_
+ ++Q
87Rb  87Sr +b- +  + Q
_
b-
Donde b- es la partícula beta,  es el antineutrino y Q es la
máxima energía de decaimiento.
El Decaimiento Positrón
 Similar al decaimiento Beta excepto que ahora es
un protón del núcleo el cual es transformado a
neutrón, positrón y neutrino.
 Solo es posible cuando la masa del isótopo padre es
mayor que la del isótopo hija por al menos dos
masas de electrón.
 El decaimiento Positrón se puede expresar por
medio de la siguiente ecuación
18 -> O18 + b+ +  + Q
F
9
8
Donde b+ es el positrón,  es el neutrino y Q es la máxima
energía de decaimiento.
Decaimiento Positrón VS Beta
El numero atómico del isótopo
El numero atómico del isótopo
hija decrece en 1 mientras que
hija aumenta en 1 mientras que
el numero de neutrón aumenta
el numero de neutrón disminuye
en 1.
en 1.
En ambos casos los isótopos padre e hija tienen el mismo numero de
masa y por lo tanto se ubican en una línea isobárica.
Decaimiento por Captura de Electrón
 Este decaimiento ocurre cuando el núcleo captura
a uno de sus electrones externos y en el proceso
decrece su numero de protón (Z, numero atómico)
en uno y aumenta su numero de neutrón en uno.
 Esto da lugar a la misma relación entre el isótopo
padre e hija como en el decaimiento positrón por lo
que ambos ocupan la misma isobara.
Emisión Alfa
 Representa la emisión espontánea de partículas
alfa desde el núcleo de los radionuclidos.
 Solo ocurre en nuclidos con numero atómico ≥ 58
(Cerio) así como en algunos con bajo numero
atómico incluyendo a He, Li y Be.
 La ecuación de emisión Alfa se plantea así:
92U
238
-> 90Th234 + 2He4 + Q
Donde 2He4 es la partícula Alfa y Q es la energía
total del decaimiento Alfa
Emisión Alfa
Un isótopo hija producido por la
emisión alfa no será necesariamente
estable y el mismo puede decaer
por emisión de Alfa, Beta o ambas.
235U
 231Th + 4He
Una partícula Alfa no es otra cosa
mas que un núcleo de Helio.
Decaimiento Ramificado

La diferencia en el número atómico de dos isobares estables es
mayor de uno, es decir, dos isobares adyacentes no pueden ser
ambos estables.

La implicación es que dos isobares estables deben estar separados
por un isobar radiactivo que pueda decaer por cualquier mecanismo
para producir un isobar estable..

Ejemplos
71Lu
decae a 72Hf176 vía decaimiento β176 decae a
176 por decaimiento positrón o
Hf
Yb
72
70
captura de electrón.
176
Esquema de decaimiento ramificado para el isobar A=38
Esquema de decaimiento ramificado para el isobar A=132
Decaimiento de
238U
a
206Pb
Geoquímica de Isótopos Radiogénicos

Puede utilizarse de dos formas importantes
1. Estudios en trazar procesos y orígenes
 Se hace uso de las diferencias en el cociente del
isótopo radiogénico hija sobre otro isótopo del
mismo elemento.
 Se puede hacer uso las diferencias en los isótopos
radiogénicos para observar la evolución de la tierra
y la interacción y la diferenciación de diversas
fuentes o reservorios
Geoquímica de Isótopos Radiogénicos
2. Geocronología


Se utiliza el concepto de constancia en el tiempo o
velocidad del decaimiento radiactivo
Puesto que un nuclido radiactivo decae a su hija a un
ritmo o velocidad que es independiente de todo, es
posible determinar el tiempo transcurrido en el
decaimiento (edad de la roca o mineral) simplemente
determinando cuántos nuclidos han decaído .
Esquemas o Sistemas (pares) de Isótopos Radiogénicos
 Los esquemas de isótopos radioactivos-radiogénicos que son
de interés en geología son los siguientes:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
K-Ar
Ar-Ar
Trazas de Fisión (Fission Track)
Isótopos Cosmogénicos (Cosmogenic Isotopes)
Rb-Sr
Sm-Nd
Re-Os
U-Th-Pb
Lu-Hf
Tabla de los elementos
Geocronología y Estudios Petrogenéticos
Las variaciones isotópicas entre rocas y minerales de deben a:
1. Isótopos hijas producidos en proporciones variables como
resultado de anteriores eventos de fraccionamiento
químico
•
40K

40Ar
por decaimiento radioactivo
• Basalto  riolita por CF (un proceso de
fraccionamiento químico)
• Riolita tiene mas K que basalto
• Al transcurrir tiempo el
que en basalto
40K
genera mas 40Ar en riolita
• El 40Ar/39Ar será diferente en cada roca
2. Tiempo: Mientras mas dure el decaimiento 40K  40Ar,
mas grande será la diferencia entre basalto y riolita
La Constante de Decaimiento

En un sistema durante un cierto periodo de tiempo la cantidad de
isótopo hija (radiogénico) aumenta y la cantidad del isótopo padre
(radiactivo) disminuye mientras decae. Si el índice (velocidad) del
decaimiento radiactivo es conocido, podemos utilizar el
incremento en la cantidad de isótopos radiogénicos en mediciones
de tiempo.

El índice o velocidad de decaimiento de un isótopo radiactivo
(padre) es directamente proporcional al número de átomos de ese
isótopo que están presentes en un sistema, expresado con la
siguiente ecuación
Ec. 1
dN

 lN
dt
– donde N = al numero de átomos padre y l es la constante de
decaimiento
– El signo negativo (-) significa que decrece con el tiempo
La Vida Media

La vida media de un isótopo radiactivo es el
tiempo que debe transcurrir para que el
número de átomos del isótopo padre se
reduzca por decaimiento radiactivo a la
mitad de la cantidad original. La vida
media se relacionada con la constante de
decaimiento mediante la expresión
Ec. 2
t1/ 2 

ln 2
l
Para el 87Rb, la constante λ=1/1.42 x 1011años, así, t
87Rb = 4.88 x 1010años. En
1/2
otras palabras, después de 4.88 x 1010años
un sistema contendrá la mitad de átomos
de 87Rb de la cantidad original.
Isótopos Geológicamente Importantes y sus
Constantes de Decaimiento
Utilizando la Constante de Decaimiento
El número de átomos radiogénicos hija (D *) producto del
decaimiento del isótopo padre desde el tiempo de formación de
la muestra esta dado por
Ec. 3
D* = No - N
Donde D* es el numero de átomos hija producidos por
decaimiento del átomo padre y No es el numero original de
átomos padre y N es el numero que aun quedan
Por lo tanto el numero total de átomos hija, D, en una muestra
esta dado por
Ec. 4
D = Do + D*
Donde Do es el numero inicial de átomos hija presentes al
tiempo de formación de la muestra
Las dos ecuaciones anteriores se combinan en la
siguiente
Ec. 5
D = Do + No – N
Generalmente, cuando se forman las rocas o
minerales contienen cantidades mayores o menores
de átomos hija de un isótopo en particular, i.e., no
todos los átomos hija que se miden en una muestra
fueron derivados por decaimiento del átomo padre
desde la formación de la roca o mineral.
Datación de rocas por Decaimiento Radioactivo
Recordamos que

dN
 lN
dt
Integración de la ecuación anterior resulta
Ec. 6
N  N 0 e  lt
Substituyendo en la ecuación 5 tenemos
Ec. 6.1
D  D0  Nelt  N
Simplificando tenemos
Ec. 7
D  D0  N (e lt  1)
 La ecuación 7 es la básica del decaimiento radiactivo y
se usa extensivamente en geoquímica de isótopos
radiogénicos.
 En principio, D y N son cantidades medibles, mientras
Do es una constante cuyo valor puede ser ya sea
asumido o calculado de datos de muestras cogeneticas
de la misma edad.
 Si estas tres variables son conocidas, la ecuación 7 se
puede resolver por T para obtener una “edad” para la
roca o mineral de que se trate.
Graficación de datos Geocronologicos
 Existen dos métodos para ilustrar gráficamente
datos geocronológicos
 1. La técnica de la Isócrona
– Se usa cuando el esquema de decaimiento tiene un isótopo
padre que decae a un isótopo.
– El resultado es una línea recta
 2. El diagrama Concordia
– Se usa cuando mas de un esquema de decaimiento resulta
en la formación de isótopos hijas (U-Th-Pb)
– El resultado es en un diagrama de curva
La técnica de la isócrona
Se requiere de 3 o mas muestras cogeneticas (minerales o rocas)
con valores diferentes en Rb/Sr
• 3 rocas cogeneticas derivadas por fusión parcial de una
misma fuente.
• 3 minerales coexistentes en la misma roca con diferentes
cocientes de K/Ca.
 Veamos un ejemplo del sistema Rb/Sr
Método de Rb-Sr
 El Rubidio es un metal alcalino (Grupo IA)
 Su radio atómico es similar al del K (Group IA) y substituye
al K en minerales de K,
 i.e.
BIOTITA
K(Mg,Fe2+)3[AlSi3O10](OH,F)2
MUSCOVITA
KAl2(Si3Al)O10(OH,F)2
 Otros minerales de K serían flogopita, feldespato-K, arcillas
y algunas evaporitas
 Existen dos isótopos naturales de Rb

85Rb
y 87Rb.
 El Estroncio es un elemento alcalino-terro (Grupo IIA, junto
con Mg y Ca).
 Su radio atómico es ligeramente mayor al del Ca, aún así lo
remplaza en algunos minerales de Ca:
 PLAGIOCLASA
Ca[Al2Si2]O8
APATITO
Ca5(PO4)3(OH)
CALCITA
CaCO3
 Existen cuatro isótopos naturales
88Sr, 87Sr, 86Sr y 84Sr
(todos estables)
Desventajas del método Rb-Sr en datación de minerales

En rocas ígneas de composición granítica, las edades por Rb-Sr se obtienen
de feldespato-K, biotita y muscovita

Sí las edades de los minerales es la misma para cada uno, se dice que las
edades son CONCORDANTES

Las edades DISCORDANTES son comunes, porque el 87Sr puede ser ganado o
perdido por los minerales durante un subsiguiente recalentamiento por
metamorfismo

Para evitar esto se asume que la migración de
la muestra y se analiza por ROCA TOTAL
87Sr
es menor que el tamaño de
Isócronas de Rb-Sr
Se puede asumir los minerales en un granito cristalizan en un rango de tiempo
cercano y que por lo tanto son contemporáneos, es decir los minerales tienen el
mismo (87Sr/86Sr)i
Rocas de diferente composición en un grupo COMAGMATICO incorporarán
diferente cantidad de Rb y Sr, generando Rb/Sr variable.
Altas concentraciones de Rb aumentarán los valores de
87Sr/86Sr
El método Rb-Sr
 El estroncio tiene cuatro isótopos de ocurrencia natural,
todos estables
– 3888Sr, 3887Sr, 3886Sr, 3884Sr
 Sus abundancias isotópicas son aproximadamente
– 82.53%, 7.04%, 9.87% y 0.56%
 Sin embargo, las anteriores abundancias isotópicas varia
debido a la formación del isótopo radiogénico Sr87 por
decaimiento natural del Rb87
 Entonces la composición isotópica precisa de estroncio en una
roca o mineral depende de la edad y del cociente Rb/Sr de
la roca o mineral.
 Conocemos la velocidad de decaimiento de
la cuál es (l 87Rb = 1.42 x 10-11)
87Rb
a
87Sr
Isócronas Rb-Sr

Si estamos tratando de datar una roca usando el método Rb/Sr
entonces la ecuación básica del decaimiento derivada anteriormente
toma la forma

Sr87 = Sr87i + Rb87(elt –1)

En la práctica, es mucho más fácil medir el cociente de isótopos en
una muestra de roca o mineral, que medir sus abundancias absolutas.
Por lo tanto, podemos dividir la ecuación antes dicha por el número
de átomos 86Sr que es constante debido a este isótopo es estable y
no es producido por el decaimiento de un isótopo de ocurrencia
natural de otro elemento..

Lo anterior nos da la siguiente ecuación
 87S r
 86
 Sr
  87S r
   86
  Sr

Rb l
 

e  1
Sr

 87S r
 86
 Sr
  87S r
   86
  Sr

Rb l
 
e 1
S
r


Para resolver esta ecuación se deben medir las concentraciones de
Rb y Sr y los cocientes 87Sr/86Sr.

El cociente isotópico de Sr se puede medir en un espectrómetro de
masas mientras que las concentraciones de Rb y Sr se determinan
normalmente por XRF, ICPOS, INAA, AA, ICPMS, etc.

Las concentraciones de Rb y Sr son convertidas a los cocientes de
87Rb/86Sr mediante la siguiente ecuación.
Rb  Rb   Ab87Rb WSr 

   
86
Sr  Sr   Ab86Sr WRb 
87

Donde Ab es la abundancia isotópica y W es el peso atómico.
Las abundancias de 86Sr (Ab86Sr) y el peso atómico del Sr (WSr)
dependen de la abundancia de 87Sr y por lo tanto debe ser calculada
para cada muestra
Empezamos graficando las tres
rocas con diferente contenido
de Rb a un tiempo t0
Cociente
inicial
A un tiempo arbitrario t1 después
del tiempo inicial t0, cierta
cantidad de 87Rb ha decaído a
87Sr. A mayor cantidad de Rb en
la roca mas 87Sr será producido.
Cociente
inicial
Si se ajusta una línea a los puntos
generados al tiempo t1, estos
caen en una línea recta que tiene
el mismo origen o valor inicial
87Sr/86Sr al tiempo t .
0
Cociente
inicial
Similarmente después de un
tiempo t2, el Rb en las tres rocas
habrá decaído de nuevo a 87Sr
pero esta línea tendrá una
pendiente aun mayor y tendrá el
mismo valor del cociente
isotópico 87Sr/86Sr al tiempo t0
Cociente
inicial
¿Que podemos aprender de esto?
1. Después de cada periodo de tiempo, el 87Rb en
cada roca decae a 87Sr produciendo una nueva linea
2. Pero con mas pendiente que la anterior.
3. Podemos utilizar esto para establecer dos cocas
importantes
• La edad de la roca
• El valor inicial del cociente isotópico
87Sr/86Sr
Determinando la Edad de una Roca
Retomemos la ecuación
 87 Sr 
 87 Sr  87 Rb lt
 86    86   86
e 1
Sr
Sr
Sr

m 
i


Donde m indica un valor medido y i indica el valor inicial
Esta ecuación tiene la forma de la ecuación de una línea recta
y = c + mx
pendiente (m) = (eλt-1)
87Sr/86Sr
(=y)
(87Sr/86Sr)(=ci)
0
87Rb/86Sr
(=x)
Determinar la edad de una Roca
Graficar 87Sr/86Sr (y) vs 87Rb/86Sr (x)
Calcular la pendiente o gradiente = m
m = (y2-y1)/(x2-x1)
Calcular t a partir de :
elt –1 = m
elt = m + 1
lt = ln (m+1)
t = ln (m+1) / l
recordar que:
l 87Rb = 1.42 x 10-11
Veamos el cociente inicial
Observemos que no importa que
tanto tiempo haya pasado una
línea a través de una serie de
muestras cogeneticas siempre nos
dará el mismo cociente inicial
87Sr/86Sr, es decir la misma
intersección en y
Cociente
inicial
El ajuste de las líneas Isócronas
 Después de que los cocientes 87Sr/86Sr 87Rb/86Sr de las
muestras han sido determinados y graficados en una isócrona,
surge el problema de encontrar la mejor línea que se ajuste a
todos los puntos.
 El ajustar los puntos a una línea recta es complicado por los
errores que están asociados con cada análisis
El ajuste de una isócrona
Cuando errores son incorporados en la
grafica de los puntos entonces pueden
desarrollarse variaciones significativas
tanto en la edad de la roca como en el
valor inicial 87Sr/86Sr
Cociente
inicial
Ecuaciones para el calculo de la mejor intersección
en (y) y mejor pendiente de una línea recta
Donde (y) representa los
cocientes de 87Sr/86Sr y (x) los
cocientes 87Rb/86Sr y N es el
numero de puntos
El cociente inicial de
87Sr/86Sr
 ¿Como sabemos que una serie de rocas es cogenetica?
 Por rocas cogeneticas entendemos, que son rocas
derivadas de la misma fuente del mismo material
parental.
 Este material parental podría tener un solo valor
isotópico de 87Sr/86Sr, ie el cociente isotópico inicial
 Por lo tanto, todas la muestras se derivadas del
mismo magma parental deberían tener el mismo
cociente 87Sr/86Sr
 Si es que no es asi, implica que fueron derivadas de
derived de una fuente diferente.
Dos grupos de rocas que no
son cogeneticas
Roca A-F tiene la misma edad
y por lo tanto tienen la misma
pendiente. Sin embargo tienen
diferente cociente inicial de
87Sr/86Sr indicado por las
intersecciones diferentes en Y
Cociente inicial
para las rocas A,
ByC
Tiempo=t0
Tiempo=t0
Cociente inicial
para las rocas
D, E y F
Una roca con cuatro minerales diferentes
cada uno con diferentes cocientes de Rb/Sr.
También evolucionan de tal forma que caen a
lo largo de una línea con una determinada
pendiente y el mismo origen o cociente
inicial 87Sr/86Sr para todos los minerales y la
roca.
Tiempo = t1
Cociente
inicial
Tiempo = t0
A un tiempo t1, ocurre un evento de metamórfico el cual
rehomogeniza el cociente Rb/Sr en los minerales, causando que
el valor de 87Sr/86Sr generado por decaimiento del 87Rb y
acumulado en los minerales y roca sea puesto en cero o
reiniciado de tal forma que todos los minerales y la roca tendrán
un mismo y nuevo cociente isotópico 87Sr/86Sr el cual es
diferente del inicial
Tiempo = t1
Cociente
inicial
Tiempo = t0
La rocas y sus minerales evolucionan de nuevo a un tiempo t2.
La pendiente de la línea dará una edad y la intersección en (y)
un cociente inicial 87Sr/86Sr pero este indicara el tiempo del
metamorfismo y no el tiempo de formación de la roca
Tiempo = t2
Nuevo
cociente
inicial
Tiempo = t1
Cociente
inicial
Tiempo = t0
Los valores de roca total de un grupo de muestras de rocas
cogeneticas deberían trazar hacia el mismo el mismo cociente inicial
87Sr/86Sr al tiempo del evento de formación aun si las rocas han sido
metamorfisadas
Tiempo = t0
Cociente
inicial
Errorcronas y valores MSWD
 Una línea ajustada a un grupo de datos que despliegan una
dispersión sobre la línea de ajuste sobrepasando el error
experimental no es una isócrona.
 La suma de los cuadrados de los datos desviados en cada punto
de la regresión lineal, puede ser dividido por el numero de
grados de libertad (numero de datos-puntos menos dos) para
generar Mean Squared Weighted Deviates (MSWD) el
promedio ponderado de los cuadrados de los datos desviados.
 Los valores MSWD dan una indicación de la dispersión y
pueden por lo tanto ser usados para probar si una errorcrona
o isócrona es indicada por los datos.
 Los valores MSWD deberían ser cercanos a la unidad para ser
indicativos de una isócrona. Valores por encima de 2.5 son
definitivamente errorcronas.
Método Sm-Nd
 El Sm tiene 7 isótopos de ocurrencia natural
 De estos 147Sm, 148Sm y 149Sm son radiactivos pero solo
147Sm tiene una vida media que impacta en la abundancia de
143Nd.
 La ecuación de decaimiento radiactivo para Sm/Nd es
 143N d
  144
144
Nd
 Nd
143
Nd
 147S m l
  144

e  1
Nd

Notation Epsilon ЄNd

Plutones arqueozoicos tienen valores iniciales de 143Nd/144Nd muy
similares a aquel del Reservorio Uniforme Condritico (Chondritic
Uniform Reservoir (CHUR)) predeterminado para los meteoritos.

Debido al similar comportamiento químico del Sm y Nd, las
desviaciones en 143Nd/144Nd con respecto a la línea de evolución del
CHUR son muy pequeñas en comparación con la pendiente de la línea.

Por lo tanto la notación Epsilon ЄNd para el sistema Sm/Nd es:
 Nd
  143Nd 

  144 

  Nd  m (t )

  143
 1 10 4
  Nd 

144
  Nd 

CHUR
(
t
)


Comportamiento de Rb y Sr en Rocas y Minerales
 Rb comporta como K  micas y Feldespatos alcalinos
 Sr comporta como Ca  plagioclasa y apatito (no en
clinopiroxeno)
Tipo de roca
Ultrabasica
Basaltica
Granito alto Ca
Granito bajo Ca
Sienita
Arcilla
Arenisca
Carbonato
Carbonato mar prof.
Arcilla mar prof.
Rb ppm
0.2
30
110
170
110
140
60
3
10
110
K ppm Sr ppm
40
8,300
25,200
42,000
48,000
26,600
10,700
2,700
2,900
25,000
Ca ppm
1
25,000
465 76,000
440 25,300
100 5,100
200 18,000
300 22,100
20
39,100
610 302,300
2000 312,400
180 29,000
Comportamiento de Sm y Nd en Rocas Minerales
 Ambos Sm y Nd son LREE
 Debido a que Sm y Nd tienen propiedades químicas muy
similares que no son muy fraccionadas por procesos ígneos
tales como cristalización fraccionada.
 Útiles par observar en proceso metamórficos y no en ígneos
Roca / Min.
Sm ppm Nd ppm Sm/Nd
Olivino
Granate
Apatito
Monazita
MORB Thol
Riolita
Eclogita
Granulita
Arenisca
Condritos
0.07
1.17
223
15,000
3.30
4.65
2.61
4.96
8.93
0.199
0.36
2.17
718
88,000
10.3
21.6
8.64
31.8
39.4
0.620
0.19
0.539
0.311
0.17
0.320
0.215
0.302
0.156
0.227
0.320
Rb-Sr vs Sm-Nd
 Sm-Nd
– Rocas ígneas Máficas y Ultramáficas
– Eventos Metamórficos
– Rocas que han perdido Rb-Sr
 Rb-Sr
– Rocas ígneas Acidas e Intermedias
– Rocas enriquecidas en rubidio y pobres en estroncio
Edades Modelo
 La evolución isotópica de Nd en la tierra esta descrita
en términos de un modelo llamado CHUR, acrónimo de
“Chondritic Uniform Reservoir”.
 El CHUR fue definido por DePaolo y Wasserburg en
1976.
 El cociente inicial (o primordial) 143Nd/144Nd y el actual
cociente 147Sm/144Nd y la edad de la tierra han sido
determinados por datación de meteoritos condriticos y
acondriticos
 El modelo asume que el Nd terrestre ha evolucionado
en un reservorio uniforme cuyo cociente de Sm/Nd es
igual a aquel de los meteoritos condriticos.
La evolución isotópica del CHUR y del Nd
 Podemos calcular el valor del CHUR a cualquier tiempo t, en
el pasado utilizando los siguientes valores y ecuaciones
donde
Cociente de
CHUR
CHUR
a cualquier
a cualquier
tiempo
tiempo
en en
el pasado
el pasado
Cociente CHUR a tiempo presente
= 0.512638 normalizado a 146Nd/144Nd = 0.7219
Valor actual de este cociente en CHUR basado en
análisis de meteoritos rocosos e igual a 0.1967
Implicaciones
 Fusión parcial de CHUR da origen a magmas con
valores del cociente Sm/Nd mas bajos que CHUR
 Por lo tanto Rocas ígneas que se forman de ese
magma tienen valores actuales de 143Nd/144Nd mas
bajos que CHUR
 El sólido residual que permanece que es dejado
atrás tiene valores de Sm/Nd mayores que CHUR
 Consecuentemente, estas regiones (denominadas
como empobrecidas “depleted regions” de ese
reservorio) tienen cocientes de 143Nd/144Nd
mayores que CHUR en tiempo presente
Evolución isotópica de Nd en la Tierra
Edades Modelo
 El CHUR puede ser usado para calcular el tiempo al cual el Nd en
una roca de la corteza fue separada del reservorio condritico.
 Esto se hace determinando el tiempo en el pasado cuando el
cociente 143Nd/144Nd de la roca es igual al del CHUR
 Evitando la tediosa derivación de la formula tenemos la siguiente
ecuación
Edades Modelo
 Para calcular edades en la forma anterior se tiene
que hacer una gran asumpcion
– El Sm/Nd de la roca no ha cambiado desde el tiempo de la
separación del Nd Nd del Reservorio Condritico
 Si hubo un disturbio en Sm/Nd entonces la edad
calculada no tendría ningún significado geológico.
 Este criterio se cumple mejor en Sm/Nd que en
Rb/Sr por el comportamiento similar de Sm/Nd.
Edades Modelo y Evolución isotópica de Sr
 La evolución isotópica de Nd y Sr en el manto esta
fuertemente correlacionada.
 Esta correlación da origen a lo que se conoce como
arreglo mantelico “mantle array”
 El “mantle array” (definido en basaltos no
contaminados cuencas oceánicas) revela una
correlación negativa de 143Nd/144Nd y 87Sr/86Sr
 Esto indica que los basaltos oceánicos son
derivados de rocas cuyo valor de Rb/Sr fue
disminuido pero cuyo valore de Sm/Nd fue
incrementado en el pasado
Evolución isotópica de Sr en la Tierra
Calculo de Epsilon Sr ЄSr
Valor medido de este cociente en una roca en tiempo actual
Valor inicial de este cociente al tiempo de cristalización de una roca
Valor actual de este cociente en el reservorio uniforme (0.7045)
Valor de este cociente en el reservorio uniforme a cualquier tiempo t en el pasado
donde
y (87Rb/86Sr)0UR es el valor de este cociente en el reservorio en tiempo
actual y es igual a 0.0816 con la asumpcion de que el cociente
primordial 87Sr/86Sr de la tierra fue 0.69899 (BABI)