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SEMINARIO
VIRTUAL
Prof. Joel
Rodríguez Chávez
A continuación,
repasaremos los temas
tratados en los últimos dos
bimestres
Planteo de
Ecuaciones
Ecuación
Es una igualdad de dos expresiones algebraicas
que sólo se verifica para algunos valores de las
letras, llamadas INCÓGNITAS.
Ejemplo:
3x + 4 = 7 + 2x
Tiene la incógnita “x”, se comprueba que x = 3
Identidad
Es una igualdad de dos expresiones algebraicas
que se verifica para todos los valores de las
letras
Ejemplos:
*)
* *)
Identidades
m  n  m2  2mn  n2
2
x  3x  2   x  5x  6
2
Problema:
Es toda cuestión en la que se pide
calcular una o varias cantidades
llamadas incógnitas, que junto con otras
cantidades conocidas llamadas datos,
deben satisfacer a las condiciones que
específica el enunciado.
Importante:
Para el planteo de una ecuación es importante
tener en cuenta “La Coma”, veamos:
El
Triple
de
un
Núme
ro
,


3x
aumentado
en



8

8
El
unNúme
ro
aumenta
do
en





8

Triple

 , de
3x  8 
Ejemplo:

Si Rosa recibe s/.12, tendría el doble que si
hubiera recibido s/.2. ¿Cuánto tiene Rosa?
X + 12 = 2(X + 2)
X + 12 = 2X + 4
12 – 4 = 2X – X
8=X
Es decir, Rosa tenia en su poder 8 soles.
Ejercicios:
1.
2.
3.
El exceso de 15 sobre 8 es igual al
exceso de “A” sobre 2. ¿Cuánto
vale “A”?
El triple de la suma de un
número con 6 es 48 ¿Cuál es el
número?
El dinero que tengo aumentado
en su mitad es 45 ¿Cuánto
tengo?
OPERADORES
MATEMÁTICOS
¿Qué es una Operación
Matemática?
Es un procedimiento que se
emplea para transformar con
Sujeción a ciertas reglas,
una o varias cantidades o
funciones, en otros, ó también
para efectuar con ellos
determinados cálculos.
¿Qué es un Operador
Matemático?
Es un símbolo
determinado que sirve
para representar a una
determinada operación
matemática. Así por
ejemplo:
+
-
 Representa la Operación Suma.
 Representa la Operación Resta.
Ejemplo:
Si:
a  b = 4a + 5b
Calcular: 2  1.
SOL:
21
= 4(2) + 5(1)
=8+5
= 13 … Rpta.
Ejercicios:

Calcular 7  1 sabiendo que:
m  n = 5 (m + n) – 5 (m - n)

Si se sabe que: m  n = 2m +3n.
Hallar: (12)  (31)

Si se cumple:
m  n = mn + 1; si: m  n, y
m  n = m + n –1; si: m  n.
Hallar: 8  2  3  5
CUATRO
OPERACIONES
Adición
A + B + C + D + E… = S (suma)
Sustracción
M – S = D (diferencia)
Multiplicación
M . m = P (producto)
División (Exacta)
D = d . q (cociente)
Calcular 2 Cantidades conociendo
la Suma (S) y la Diferencia (D):
S D
CANTIDAD MAYOR 
2
S D
CANTIDAD MENOR 
2
Calcular 2 Cantidades conociendo
la Suma (S) y el cociente (q) de
una división exacta
S.q
CANTIDAD MAYOR 
q1
S
CANTIDAD MENOR 
q1
Calcular 2 Cantidades conociendo
la Diferencia (D) y el cociente (q)
de una división exacta
D.q
CANTIDAD MAYOR 
q1
D
CANTIDAD MENOR 
q1
COMPLEMENTO ARITMÉTICO
(C.A.) DE UN NÚMERO
El C.A. de un número
natural es lo que le falta a
este número para ser igual
al número formado por la
unidad seguida de tantos
ceros como cifras tenga el
número.
Con el número 84:
El C.A. de 94 es lo que le falta para
convertirse en 100.
Es decir C.A. 84:
100 – 84 = 16
 C.A. de 84 = 16
Ejemplo:
Entre dos personas tienen 146 soles. Si una de ellas diera
28 soles a la otra las dos tendrían igual cantidad de
dinero. Hallar la cantidad menor.
A + B = 146 (S)
A – 28 = B + 28
→
A – B = 56 (D)
146  56 90
A

 45
2
2
La cantidad menor es de 45 soles.
Aplicaciones:
La diferencia de dos números es 180 y su
cociente es 5. Hallar el mayor de dichos
números.
 La suma de dos números es 144 y su
diferencia es 64. Hallar el mayor de ellos.
 La semisuma de dos números es 50 y su
semidiferencia es 30. Hallar el complemento
aritmético del menor de dichos número.

Ejercicios:
¿Qué hora será, si en este momento las horas
transcurridas exceden en 4 a las que aún no
han pasado?
 ¿Cuál es el número que multiplicado por 6,
añadiendo 18 a este producto y dividiendo esta
suma entre 3, se obtiene 24?
 Hallar el mayor de 2 números, sabiendo que su
suma es el menor número de 3 cifras y su
diferencia es el menor número de 2 cifras.

Un libro abierto es un cerebro
que habla, cerrado, un amigo
que espera, olvidado, un alma
que perdona y destruido, un
corazón que llora.
Por
aprovechar
este tiempo