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Números
Naturales
Son los números simples
1,2,3,4,5,6,………………
Enteros
Enteros
Si agregamos sus inversos aditivos y el cero
Enteros
Si agregamos sus inversos aditivos y el cero
……..,-3,-2,-1,0,1,2,3…………
Número Racionales
Los números que se pueden escribir en la forma m/n, donde
m y n son enteros y n = 0
Número Racionales
Los números que se pueden escribir en la forma m/n, donde
m y n son enteros y n = 0
¾, -7/8, 21/5, 19/-2, 16/2
Número Racionales e Irracionales
Los números que no se pueden escribir como cociente de dos enteros
Número Racionales e Irracionales
Los números que se pueden escribir como cociente de dos enteros
Números
Naturales
Enteros
Número Racionales e Irracionales
Número reales
Conjunto de todos los números (racionales e irracionales)
Propiedades de Campo
• 1. Ley conmutativa x + y = y + x y xy=yx
Propiedades de Campo
• 1. Ley conmutativa x + y = y + x y xy = yx
• 2. Ley asociativa (x + y) + z = x + (y + z) y (xy)z = x(yz)
Propiedades de Campo
• 1. Ley conmutativa x + y = y + x y xy = yx
• 2. Ley asociativa (x + y) + z = x + (y + z) y (xy)z = x(yz)
• 3. Ley distributiva x (y + z) = xy + xz
Propiedades de Campo
• 1. Ley conmutativa x + y = y + x y xy = yx
• 2. Ley asociativa (x + y) + z = x + (y + z) y (xy)z = x(yz)
• 3. Ley distributiva x (y + z) = xy + xz
• 4. Elementos neutros: Hay dos números distintos, 0 y 1
que satisface las identidades x + 0 = x y (x)(1) = x
Propiedades de Campo
• 1. Ley conmutativa x + y = y + x y xy = yx
• 2. Ley asociativa (x + y) + z = x + (y + z) y (xy)z = x(yz)
• 3. Ley distributiva x (y + z) = xy + xz
• 4. Elementos neutros: Hay dos números distintos, 0 y 1
que satisface las identidades x + 0 = x y (x)(1) = x
• 5. Inverso. Cada número tiene un inverso aditivo
(también llamado negativo).
-x, satisface la expresión x + (-x) = 0
Se tiene un inverso multiplicativo (también llamado
reciproco), x-1, que satisface la expresión x. x-1 = 0
Propiedades de orden
• 1. Tricotomía. Si x y y son números, se cumple
una y sólo una de las siguientes propiedades:
x<y
o
x=y
o
x>y
Propiedades de orden
• 1. Tricotomía. Si x y y son números, se cumple
una y sólo una de las siguientes propiedades:
x<y
o
x=y
2. Transitividad. x < y y
y<z
o
x>y
:
x<z
Propiedades de orden
• 1. Tricotomía. Si x y y son números, se cumple
una y sólo una de las siguientes propiedades:
x<y
o
x=y
o
x>y
2. Transitividad. x < y y y < z
x<z
3. Aditiva x < y
x+z<y+z
Propiedades de orden
• 1. Tricotomía. Si x y y son números, se cumple
una y sólo una de las siguientes propiedades:
x<y
o
x=y
o
x>y
2. Transitividad. x < y y y < z
x<z
3. Aditiva x < y
x+z<y+z
4. Multiplicativa. Cuando z es positivo, x < y
xz < yz Si z es negativo, x < y
xz > yz