Download Diapositiva 1 - IES Pablo Serrano

FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS
1º Bachillerato C. N. S. y T.
Función SENO
Función COSENO
Función TANGENTE
Funciones periódicas
Mariano Benito
1
Función y=senx, en [0,2π]
x
0
π/6
π/3
π/2
2π/3
5π/6
π
7π/6
4π/3
3π/2
5π/3
11π/6
2π
senx
0
0.5
0.87
1
0.87
0.5
0
-0.5
-0.87
-1
-0.87
-0.5
0
Mariano Benito
2
Función y=cosx, en [0,2π]
x
0
π/6
π/3
π/2
2π/3
5π/6
π
7π/6
4π/3
3π/2
5π/3
11π/6
2π
cosx
1
0.87
0.5
0
-0.5
-0.87
-1
-0.87
-0.5
0
0.5
0.87
1
Mariano Benito
3
Función y=tgx, en [- π/2, π/2]
x
-π/2
-π/3
-π/6
0
π/6
π/3
π/2
tgx
No existe
-1.73
-0.58
0
0.58
1.73
No existe
Mariano Benito
4
Funciones Periódicas
Una función f(x) es periódica de periodo T si
f(x)=f(x+T)= f(x+2T)=… para cualquier x donde la
función exista.
Por eso se repite la gráfica en cada intervalo de
amplitud T.
f(x)=senx es periódica de periodo 2π, es decir 360º,
ya que
f(π/6)=f(π/6 +2π)=f(π/6 +2.2π)= …
f(2π/3)=f(2π/3 + 2π)=f(2π/3 +2.2π)= …
f(4π/3)=f(4π/3 + 2π)=f(4π/3 +2. 2π)= …
… y así para cualquier ángulo.
¿Y la función f(x)=cosx ? ¿Y la f(x)=tgx ?
Mariano Benito
5
f(x)=senx
odo 2π
Periodo 2π
Periodo 2π
Perio
Periodo 2π
Periodo 2π
Perio
f(x)=cosx
odo 2π
f(x)=tgx
Periodo π
Mariano Benito
Periodo π
Periodo π
Periodo π
Periodo π
Periodo π
Periodo π
6
y=senx, y=sen2x, y=sen(x/2)
Mariano Benito
7
y=cosx, y=cos2x, y=cos(x/2)
Mariano Benito
8
y=tgx, y=tg2x, y=tg4x
Mariano Benito
9
y=senx, y=2senx, y=(1/2)senx
Mariano Benito
10
y=cosx, y=2cosx, y=(1/2)cosx
Mariano Benito
11
y=tgx, y=2tgx, y=(1/2)tgx
Mariano Benito
12
Mariano Benito
13