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CLASE 117
En una tabla gimnástica, los
196 alumnos participantes
forman 6 círculos y 4 estrellas.
Para formar un círculo y una
estrella se necesitan 40 alumnos.
¿Con cuántos alumnos se
forma un círculo y con cuántos
una estrella?
.
En una tabla gimnástica, los 196
alumnos participantes forman 3
círculos, 4 estrellas y 2 triángulos.
Para formar un círculo, una
estrella y un triángulo se
necesitan 58 alumnos y en un
triángulo hay tantos alumnos
como en un círculo.
¿Con cuántos alumnos se forma
cada figura?
Determina el conjunto solución en:
x + 2y – 3z = 14
2x – y + 3z = 0
x + 2y + z = 6
1
2
3
x + 2y – 3z =14
2x – y + 3z = 0
x + 2y + z = 6
3x + 3x
y + y ==14
14
4
5
1
2
3
x + 2y – 3z =14
2x
2x––yy++3z
3z = 0
xx++2y
2y++zz = 6
4
5
(–3)
2x – y + 3z = 0
–3x – 6y – 3z = – 18
–x – 7y
–x – 7y = – 18
3x + y =14
4
5
3x
3x
3x ++ y
y =14
=
=14
14
–x – 7y = – 18  3
3x = 12
x=4
–3x – 21y = – 54
– 20y = – 40
y=2
3x + 2 =14
3
x + 2y + z = 6
4 + 22 + z = 6
8+z=6
S ={ (4; 2; – 2) }
z=–2
1
2
x + 2y – 3z =14
2x – y + 3z = 0
4
5
3
–x
– z =6
–6 (–1)
x +– 2y +
– 4z = 8
z =–2
Trabajo independiente
LIBRO DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA. PROHIBIDA SU VENTA
Capítulo 1
Epígrafe 14, pág. 73
Ejemplo 1
Ejercicio 1
En una tabla gimnástica, los 196
alumnos participantes forman 3
círculos, 4 estrellas y 2 triángulos.
Para formar un círculo, una
estrella y un triángulo se
necesitan 58 alummos, y en un
triángulo hay tantos alumnos
como en un círculo.
¿Con cuántos alumnos se forma
cada figura?
c
cantidad de alumnos
que forman un círculo
e
cantidad de alumnos que
forman una estrella
t
cantidad de alumnos que
forman un triángulo
3c + 4e + 2t = 196
c + e + t = 58
c =t
3c + 4e + 2c
2t == 196
196
c+e+c
t == 58
58
c =t
5c + 4e = 196
2c + e = 58 (–4)
5c + 4e = 196
– 8c – 3c
4e = – 36
232
–
36
c=
–3
c = 12
t = 12
e = 34