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FENÓMENOS ASOCIADOS AL
CAMPO ELÉCTRICO EN
LÍNEAS DE TRANSMISIÓN
POR:
ESTEBAN VELILLA
evh@elektra.udea.edu.co
INDICE
•Objetivos
•Metodologías de cálculo para campo
eléctrico, Ruido Audible y Radio
Interferencia.
•Ejemplos de evaluación
•Conclusiones
OBJETIVOS
•Implementar las metodologías para el calculo de
campos eléctricos (CE), Ruido Audible (RA) y Radio
Interferencia (RI) en LT.
•Poder evaluar el comportamiento tanto del campo
eléctrico en las cercanías de la LT, como las posibles
afectaciones que se puedan generar.
•Obtener cálculos confiables que puedan ser
comparables con mediciones.
CAMPO ELÉCTRICO
DEFINICIÓN DE
CAMPO ELÉCTRICO
Campo eléctrico, es el espacio que rodea a
objetos cargados eléctricamente. Pueden ser
estáticos, establecidos por cargas fijas, o
variables en el tiempo, por voltajes alternantes.
La intensidad de campo eléctrico E, se expresa
en voltios por metro, V/m.
CAMPO ELÉCTRICO
DEPENDE DE:
•Tensión de operación de la línea
•Separación de fases
•Número y diámetro de conductores por haz
•Posición del haz de conductores en la
geometría de la LT
•Cables de guarda
•Tipo de circuito
CONSIDERACIONES EN LA
METODOLOGIA MARKT Y MENGELE
•El suelo es supuesto una superficie plana y
conductora
•los conductores son considerados cilíndricos
•Se desprecia la influencia de estructuras u otros
objetos en la extremidades
•No existe carga libre espacial
RELACIÓN MATRICIAL
1
  P *V
El problema de contornos, se resuelve a partir de la geometría de
la LT y de la especificación de los potenciales en los conductores
DESARROLLO DE LA
METODOLOGÍA
=
V=
P=
matriz columna compleja de orden 1*n, es la
carga de cada conductor.
matriz compleja de orden 1*n, y son los
potenciales de cada conductor equivalente en
relación a tierra.
matriz real de orden n*n, y representa los
coeficientes de potencial de Maxwell.
METODOLOGIA DE
MARKT Y MENGELE

re  N * r * R
N=
r=
R=
S=

1
N 1 N
R
S

2 * sin ( )
N
numero de subconductores
radio de cada subconductor
radio del haz
distancia entre los subconductores del mismo
haz
VARIACIÓN DEL DIÁMETRO
EQUIVALENTE
Número de
Distancia entre
subconductores subconductores
(cm)
Diámetro del
haz (cm)
2
45.72
45.72
3
45.72
52.80
4
45.72
64.70
6
45.72
91.40
8
45.72
101.60
MATRIZ DE COEFICIENTES
DE MAXWELL
 2 * hi 
1

Pii 
* ln
2 *  *  0  ri 
' 

1
d
ij
Pij 
* ln 
2 *  *  0  d ij 
i diferente de j.
IMPORTANCIA DE LOS
GRADIENTES SUPERFICIALES
•Factor importante en relación al efecto corona
y las perdidas causadas por este efecto
•Radio interferencia (RI) y ruido audible (RA)
•Selección y dimensiones de los conductores
CAMPO ELÉCTRICO POR
SUBCONDUCTOR
1
  
Eav 


2 *  *  0  Nr 
Debido a su propia carga por unidad de longitud
GRADIENTE EN LA SUPERFICIE
DE LOS CONDUCTORES
 d

En  Eav 1  N  1 cos 
 D

D
es el diámetro equivalente del haz
d
es el diámetro del conductor
CAMPO RADIAL GENERADO
Emax
Req
2r
Emax
P 
Emax
Emax
CAMPO ELÉCTRICO VECTORIAL
LA VARIACIÓN DE
PARAMETROS EN LT
VARIACIÓN DE GRADIENTES EN LÍNEA
HORIZONTAL
VARIACIÓN DE LOS GRADIENTES SUPERFICIALES
35
FA
FB
FA
FB
FA
FC
FA
FB
GRADIENTES (kV/cm)
30
25
500 Kv
20
Y FC
Y FC
Y FC
Y FC
400 Kv
15
230 Kv
10
110 Kv
5
0
1
2
3
4
5
6
NUMERO DE SUBCONDUCTORES
7
8
GEOMETRÍA DE LA LÍNEA
Coordenada Coordenada
(X)
(Y)
Diámetro
(cm)
Conductor
-5.45
31.00
2.960
Fase A
5.15
34.50
2.960
Fase B
-5.15
38.00
2.960
Fase C
2.60
41.00
0.820
Ground
-2.60
41.00
0.820
Ground
CE EN UNA LÍNEA ASIMETRICA A
DIFERENTES TENSIONES
CAMPO ELÉCTRICO A DIFERENTES TENSIONES
8
7
6
5
CE 110 kV
(kV/m) 4
CE 230 kV
3
CE 500 kV
2
1
CE 500 kV
CE 230 kV
40
CE 110 kV
36
32
28
24
20
16
8
0
4
12
Distancia al eje central
-4
-8
-12
-16
-20
-24
-28
-32
-36
-40
0
MÁX GRADIENTES SUPERFICIALES
TENSIÓN (kV) GRADIENTE SUPERFICIAL (kV/cm)
110
230
500
6.98
14.59
31.71
CE A DIFERENTES CORRIENTES
CAMPO ELËCTRICO PARA DIFERENTES CORRIENTES
3.5
3
2.5
2
CE 100 A
(kV/m)
1.5
CE 300 A
1
CE 500 A
0.5
40
36
CE 100 A
32
28
24
CE 300 A
20
12
16
Distancia al eje central
CE 500 A
8
4
0
-4
-8
-12
-16
-20
-24
-28
-32
-36
-40
0
GRADIENTES SUPERFICIALES
CORRIENTES (A) GRADIENTE (kV/cm)
100
300
500
14.59
14.59
14.59
CE VARIANDO EL NÚMERO DE
SUBCONDUCTORES
CE PARA DIFERENTE NÚMERO DE SUBCONDUCTORES
7
6
CE
CE
CE
CE
CE
5
4
(kV/m)
3
N=1
N=2
N=3
N=4
N=5
(230kV)
(230kV)
(230 kV)
(230kV)
(230kV)
2
1
40
35
CE N=1 (230kV)
30
25
20
10
CE N=2 (230kV)
15
Distancia al eje central
5
CE N=3 (230 kV)
0
-5
-10
CE N=5 (230kV)
CE N=4 (230kV)
-15
-20
-25
-30
-35
-40
0
Con el fin de aumentar la capacidad y reducir la inductancia
GRADIENTES SUPERFICIALES
VARIANDO EL NÚMERO DE
SUBCONDUCTORES
GRADIENTES SUPERFICIALES
N
(kV/cm)
N=1
N=2
N=3
N=4
N=5
14.59
10.79
8.64
7.34
6.47
RUIDO AUDIBLE
RUIDO AUDIBLE
Es una de las principales manifestaciones del
efecto corona, está relacionado con el campo
eléctrico en los conductores, condiciones
metereológicas, parámetros y configuración de la
línea.
METODOLOGÍA EPRI
1. Obtención de la función encargada de generar
la potencia acústica
 665 
A1  20 log N   44 log d   39.1  
  Kn
 En 
METODOLOGÍA EPRI (2)
2.
Inclusión de los efectos tanto de propagación
como de absorción del medio
P(20Pa)  A1  10 log R  0.02R
3. Contribución de cada conductor al RA final
n
Ptotal (dB)  10 log 10
i 1
Pi / 10
DISTRIBUCIÓN DE LOS POTENCIALES ELÉCTRICOS EN EL
ESPACIO PARA LA LT DE 500 kV
GRADIENTES SUPERFICIALES EN LOS
CONDUCTORES
FASE A
FASE B
FASE C
(Kv/cm)
(Kv/cm)
(Kv/cm)
29.0169
31.0062
29.0169
RA EN UNA LÍNEA DE 500 kV
PERFIL DE RUIDO AUDIBLE SEGÚN LO ESTIPULADO POR
LA IEEE Y EL EPRI
PERFIL LATERAL DE RUIDO AUDIBLE (HEAVY-RAIN y WET-CONDUCTOR)
75
74
73
Heavy Rain
Wet-Conductor
72
eje y (dB)
71
70
69
68
67
66
65
-20
-15
-10
-5
0
eje x ( m )
5
10
15
20
RUIDO AUDIBLE CONFIGURACIÓN HORIZONTAL
RUIDO AUDIBLE
70
65
500 kV Lluvia Fuerte
RUIDO AUDIBLE (dB)
60
500 kV Conductor Mojado
55
50
45
40
35
230 kV Lluvia Fuerte
30
230 kV Conductor Mojado
25
20
-20
-15
-10
-5
0
5
DISTANCIA (m)
10
15
20
CLASIFICACIÓN DE
LA AUDIBILIDAD
MEDICIÓN SEGÚN (IEEE)
15 m
Posición del micrófono con respecto a la línea o fuente
RUIDO TÍPICO SEGÚN IEEE
Línea con Corona y lluvia, medición a 15 m transversales, del vano
Línea doble circuito a 230 kV, 60 Hz, secuencias de
fase ABC y CBA, conductor de fase ACARD1200
MEDICIÓN DE RUIDO (15 m)
45
35
BT= buen tiempo
Segun IEEE
Minimo BT
LEQ BT
Minimo MT
LEQ MT
40
MT= mal tiempo
30
dB
25
20
15
10
5
0
31.5
63
125
250
500
1000
Frecuencias
2000
4000
8000
16000
VALOR DEL RUIDO CON EL LEQ
EN EL PERFIL TRANSVERSAL
LEQ a varias distancias
45
LEQ (0 m)
LEQ (15 m)
LEQ (30 m)
40
35
30
dB
25
20
15
10
5
0
31.5
63
125
250
500
1000
Frecuencias
Buen Tiempo
2000
4000
8000
16000
PERFIL LATERAL SEGÚN IEEE
PERFIL LATERAL DEL RUIDO
70
PERFIL LATERAL
60
50
dB
40
30
PL MT LEQ
20
PL MT min
PL BT LEQ
10
PL BT min
0
0
15
DISTANCIA TRANSVERSAL (m)
30
PERFIL LATERAL DEL RUIDO
SIMULADO (EPRI)
A u d ib le N o is e P ro file
L -5 0 R A IN
L -5 R A IN
L -5 0 F A IR
Audible Noise - dB(A)
60
50
40
-5 0
-2 5
0
D is ta n c e ( m e te rs )
25
50
RADIO INTERFERENCIA
(RI)
METODOLOGÍA EPRI
1.
función de excitación ()
 d 
n, d   r  38 log 
  kn
 3.8 
2.
Determinación de los voltajes y corrientes (i) inyectadas a los
conductores

C  *  
I 0  
2 
V0  Z 0 I 0
TECNICAS DE HALLAR EL CAMPO DE RI

Un solo conductor
E

1
2


H
H
2

 2H 
 X 2 ln 

 r 

Varios conductores
 n n  Wk ( a )Wk ( b )
Ek  2  ( a )
(b )



 a 1 b 1 




1
2
ANALISIS MODAL
1.
2.
3.
4.
Caracterización de las ondas que se
propagan según el circuito
Encontrar las matrices de impedancia y
admitancias de la LT
A partir de las matrices anteriores hallar la
matriz de transformación modal y las
constantes de atenuación
Separar los efectos de las fases
ANALISIS MODAL (2)

Hallar los eingevectores de B, representados por
B  YZ

  eig (B )
Determinar la matriz de transformación modal
BS   S  
2
0
EJEMPLO LÍNEA DE 500 kV
Modos
Constante de
propagación
Constante de
atenuación
1
0.010908
-3.056604
2
0.010549
-0.396835
3
0.010482
-0.052818
PERFIL DE RI EN LÍNEA DE 500 kV
PERFIL DE RADIO INTERFERENCIA
85.5
85
84.5
eje y (dB)
84
83.5
83
82.5
82
81.5
-20
-15
-10
-5
0
eje x ( m )
5
10
15
20
RELACIÓN ENTRE SNR Y RI
VARIACIÓN DE RI SEGÚN UNA EMISORA QUE TRANSMITA A UNA POTENCIA DE 100 dB
55
50
45
RI  Srad  FFL  22
RI EN dB
40
35
30
25
20
15
10
0
10
20
30
40
50
60
DISTANCIA EN Km
70
80
90
100
CONCLUSIONES
•Se han implementado las metodologías propuesta,
en un programa computacional elaborado en Matlab.
•Se ha podido analizar la afectación que producen
ciertos parámetros de las líneas de transmisión tanto
en los campos eléctricos, como los fenómenos
generados.
•Se puede empezar a pensar en el diseño optimo de
estructuras de líneas de transmisión, teniendo en
cuenta todos los parámetros antes citados.