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Definición:
Se denomina así al conjunto de números reales contenidos entre dos
números fijos llamados extremos. En determinados casos los extremos
también forman parte del intervalo, los cuales son:
Intervalo abierto:
No considera a los extremos, solo a los números que están contenidos
entre ellos, su símbolo es el siguiente
ó   y su representación en la
recta numérica viene dada por:
Interpretación: a < x < b
Notación: x  a; b
x

a
b

Intervalo cerrado:
Considera a los extremos y a los números contenidos entre ellos, su
símbolo es el siguiente:   y su representación en la recta numérica viene
dada por:
Interpretación: a 
xb
Notación: x  a; b
x

a
b

Intervalo mixto:
También llamado intervalo semiabierto o semicerrado, es el resultado
de la combinación de los casos vistos anteriormente, veamos los
ejemplos:
Interpretación: a  x  b
Notación: x  a; b
x

a
Interpretación: a  x  b
Notación: x  a; b
b

b

x

a
Reforzando lo aprendido
1. Si x  1; 4 encontrar el intervalo al cual pertenece: 3x  2
1 x  4
31  3x  34
3  3 x  12
3  2  3x  2  12  2
1  3x  2  10
3 x  2  1;10
Reforzando lo aprendido
2. Si: A  1; 5  B  0; 3 Calcular: A  B

0
1
3
A  B  0; 5
5

Demuéstrame tu capacidad
1. Si: x  2; 6 encontrar el intervalo de: 2 x  3
2. Si: A  1; 7
 B   3;4 calcular: A  B
Leer
Enunciado del problema
(lenguaje común)
Interpretar
Ecuación
(Lenguaje matemático)
Simbolizar
Para plantear un problema, es importante tener en cuenta las siguientes
sugerencias:
Leer cuidadosamente el problema hasta comprender de que trata.
Ubicar los datos y la pregunta.
Elegir las variables con las cuales se va a trabajar.
Relacionar los datos con las variables para plantear una o más ecuaciones.
Resolver las ecuaciones y dar respuesta.
Reforzando lo aprendido
1. Si tres veces un número, menos 4 es igual a 11,
entonces, el triple del número aumentado en dos
será:
Sea x el número
3x  2  35  2
3 x  4  11
3x  2  17
3 x  11  4
3 x  15
15
3
x5
x
Reforzando lo aprendido
2. Si sumamos tres números enteros consecutivos
obtendremos la mitad de 684. Determinar el menor
de estos tres números.
Número menor: x
Número intermedio: x+1
Número mayor: x+2
684
x  x 1 x  2 
2
3 x  3  342
3 x  342  3
3 x  339
339
3
x  113
x
Demuéstrame tu capacidad
1. La suma de tres números enteros consecutivos es 47
unidades más que el número menor. Hallar el mayor de los
tres números.
2. Calcular un número, sabiendo que aumentado en 18 equivale
al triple de su valor.
Concepto:
Es una desigualdad entre dos expresiones algebraicas de una o varias
incógnitas, que solo se verifica para ciertos valores de esa incógnita.
Procedimiento para resolución de una inecuación:
 Suprimimos signos de colección.
 Hacemos transposición de términos escribiendo los que son
independientes en uno de los miembros y los que no lo son en el
otro miembro de la inecuación.
 Efectuamos reducción de términos semejantes en cada miembro.
 Despejamos la incógnita.
Reforzando lo aprendido
1. Resolver: 2x  1  3x  2  x  6
2 x  2  3x  6  x  6
 x8 x6
 x  x  68
 2 x  2
 1 2 x    2 1
2x  2
x 1
Reforzando lo aprendido
2. Resolver: x  2  x  3  5
4
3 x  2   4 x  3
5
12
3 x  6  4 x  12
5
12
7 x  18  60
7 x  42
x6
3
Demuéstrame tu capacidad
1. Resolver: 3x  4  2 x  1
2. Resolver la inecuación:
x 1 x 1

6
2
3
Valor absoluto (V.A.)
Es un operador para un número real que permite transformar a cualquier
número en positivo y se aplica en ecuaciones e inecuaciones
Ejemplo:
5 5
8  8
47  3  3
Reforzando lo aprendido
1. Calcular: M  5  12  2  2   12
M   7  2.2  12
M  7  4  12
M  11  12
M  1
Reforzando lo aprendido
2. Reducir: 2  2  3  2 25   9  1
2  2.3  2.5  9  1
2  6  10  9  1
8  10  9  1
18  9  1
9 1
10
Demuéstrame tu capacidad
1. Calcular:K  144  3  3  2 3  5  1
2. Reducir: P  3  5  2  4  16  2  7  3