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Matemáticas y Pintura
Razonamiento y Belleza
Por
Francisco Rivero Mendoza
Relación intima entre Matemáticas y
Pintura
Mundos paralelos
Matemáticas / Pintura
Creatividad
Belleza
Investigación
Técnicas
Alberto Durero, Pintor y matemático
 Estudió los problemas
de perspectiva.
 Estudió las
propiedades de
muchas curvas
interesantes como el
folium.
 Ecuación:  = a sen (  / 2)
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Superficies
Folium de Dürer
La pintura busca representar el
espacio - tiempo
Estudio de la geometría
Perspectiva
Líneas
Colores
Texturas
Luz y sombra
Óptica
Misterio
Estudio de la geometría para
comprender la naturaleza.
 Figuras geométricas
planas
 Sólidos en el espacio
 Cortes con planos
 Cortes entre
superficies
La Perspectiva
 Perspectiva significa vista clara. Es un recurso de la geometría
Euclideana, para representar el espacio de tres dimensiones sobre
una superficie plana. Apareció por vez primera en la pintura occidental
en los frescos de Santa María Novella en Florencia en 1427.
 Su autor: El joven Masaccio.
 Un poco antes, Filippo Brunelleschi, el maestro de Masaccio, había
establecido las reglas de la perspectiva.
 Brunelleschi fue un orfebre y arquitecto, que estudiando las
propiedades geométricas de las bóvedas romanas, desarrolló esta
nueva técnica que cambió el curso del arte occidental.
La Perspectiva nos da la sensación de
estar presenciando los hechos narrados
en el lienzo
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Línea del Horizonte
Puntos de fuga
Líneas paralelas
Relaciones de escala
Ángulos
Medidas
Geometría Proyectiva
Perspectiva Religiosa
 El arte de la media era
bastante narrativo.
 En el gótico tardío, las
figuras se colocaban
en el plano, de
acuerdo a la
importancia de las
mismas.
La Escuela de Atenas: Un monumento a la
Perspectiva
Un pequeño reconocimiento a la
obra de Euclides
Falsa Perspectiva
Categorías en la pintura:
Dos maneras de pintar
 Lineal
 Pictórico

 Representación de la
corporeidad, el volumen y el
color todo dentro de un ámbito
luminoso
 Formación de masas
compuestas de luz y color.
El contorno de las figuras es el
elemento principal.
 Pureza del dibujo
 Cultivo de la línea como
elemento expresivo
Representantes
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Escuela de Florencia: Boticelli
Pintura flamenca y alemana
Arte neoclásico: David e Ingres
Cezanne
Cubismo
Diego Rivera y Héctor Poleo
 Escuela de Venecia : Tiziano,
Tintoretto, Veronés y Tiépolo.
 Arte barroco y rococó: Rubens,
Velásquez y Rembrandt.
 Romanticismo: Delacroix y
Goya.
 Impresionismo.
 Armando Reverón.
Perspectiva aérea: El espacio
infinito
 “ Todavía faltaba otro
sistema de representación:
el propio de la perspectiva
aerea, que está vinculado
a la luz y al color. A los
valores lumínicos, y que
mejor que el otro sirve
para establecer sobre una
superficie eso que se
pudiera acaso
denominarse “ espacio
ilimitado”, o “ aéreo””
 Juan de la Encina
Líneas
 Para dividir el plano
 Reforzar la composición
 Dirigir la vista
Colores
 Dividir el espacio
 Valores tonales
 Perspectiva
Texturas
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Transparencia
Relieves
Superficies
Brillos
Distancia
Luz y Sombra
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Técnica del claro-oscuro
Realismo
Dramatismo
Tensión
Estado de ánimo
Óptica
 Descomposición de la luz
 Mezcla de colores en la retina
 Teoría del color
Misterio: El lado irracional del hombre
Elementos Fundamentales
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Orden
Movimiento
Análisis
Síntesis
Abstracción
Caos
Interpretación de la
Realidad
Orden: La composición de un
cuadro
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Esquema
Proporciones
Simetrías
Similitud
Ritmo
Equilibrio
Contraste
Unidad
Diversidad
Movimiento: La incorporación del
tiempo en la pintura
Movimiento: la mirada se toma su
tiempo para pasearse por el cuadro
Movimiento de ondas
Movimiento por yuxtaposición de
una imagen repetida
Síntesis
Abstracción
Caos
Interpretación de la Realidad
 Esto no es una pipa _ Magritte
Muchas Gracias
 Todas la imágenes, de las obras de pintores
famosos, han sido tomadas del sitio web:
 Ciudad de la pintura - La mayor pinacoteca virtual