Download ejercicios de conjuntos - Unidad


En una encuesta realizada en una población
sobre su preferencia de tres diarios A, B y C se
encontró el 52% leen el diario A, el 24% leen B, el
18% leen C, el 10% lee A y B, el 12% lee A y C, el
8% lee B y C y el 56% leen al menos uno de los
tres diarios.

¿Qué tanto por ciento leen un solo diario?
10%

¿Qué tanto por ciento leen exactamente dos de
los diarios?
54%

¿Qué tanto por ciento ninguno de los tres
diarios?
44%
A  52
52  (10  x)  (12  x)  x  a
52  10  x  12  x  x  a
56  (a  b  c)  (10  x)  (12  x)  (8  x)  x
30  x  a
a  22
56  30  x  6  x  x  2  10  x  12  x  8  x  x
56  64  x
8  x
B  24
24  (10  x)  (8  x)  x  b
24  10  x  8  x  x  b
6 x b
b  2
C  18
18  (12  x)  (8  x)  x  c
18  12  x  8  x  x  c
x2c
c  10
A
a
44
10-x
x
b
B
8-x
12-x
c
C

Un club deportivo tiene 48 jugadores de futbol,
25 de básquet y 30 de beisbol, si el total de
jugadores es 68 y solo 6 de ellos figuran en los
tres deportes:

¿Cuántos figuran exactamente en un deporte?
39 deportistas (gráfico 2)

¿Cuántos
figuran
exactamente
deportes?
23 deportistas (gráfico 1)
en
dos
a  y  x  6  25  a  y  x  19
x  z  b  6  48  x  z  b  42
c  y  z  6  30  c  y  z  24
sumo  todo  lo  del  gráfico
a  y  x  x  z  b  c  y  z  85
(a  b  c)  2( x  y  z )  85
reemplazo ( x  y  z )  23
(a  b  c)  2(23)  85
(a  b  c)  46  85
19  x  y  24  z  y  42  x  z  x  y  z  6  68
a  b  c  39
 x  y  z  91  68
x  y  z  91  68
x  y  z  91  68
x  y  z  23
Basket
a
6
b
Fútbol
z
c
Béisbol

Una persona come manzana o naranja cada
mañana durante el mes de mayo, si come
naranja 25 mañanas y manzana 18 mañanas.

¿Cuántas mañanas come manzanas y naranjas?
12 mañanas
MANZANAS
13
12
6
NARANJAS

En el ensamblaje de autos de cierta planta, han
resultado 120 unidades con fallas, las fallas son
de embrague, dirección y caja de cambios.
Sabiendo que 68 fallan en el embrague por lo
menos, 32 en la dirección por lo menos, 40 fallan
solamente en el embrague, 5 tienen fallas en
embrague y dirección pero no en la caja de
cambios, 17 tienen fallas en la dirección y caja
de cambio pero no en el embrague.

¿Cuántos autos fallan solo la caja de cambios?
0 autos

¿Cuántos autos tienen fallas en la caja de
cambios por lo menos?
40 autos
U
Embrague
40
25
5
10
Dirección
23
17
0
Caja de cambios

De un grupo de 100 alumnos, 49 no llevan el
curso de aritmética, 53 no llevan álgebra y 27 no
llevan álgebra ni aritmética.

¿Cuántos alumnos llevan uno de los cursos?
44 alumnos
1) 49 - x  B
2)53 - x  A
Sumo todos los llevan por lo menos algo
3)A  B  x  73
53 - x  49 - x  x  73
- x  102  73
x  29
(53 - x)  (49 - x)
24  20
44
U
Aritmética
53-x
(A)
x
27
49-x
(B)
Algebra