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MAGNETÓMETRO DE
MUESTRA VIBRANTE (VSM)
Diego Fernando Coral
Nicolás Salazar
Andrés Rosales Rivera
Laboratorio de Magnetismo y Materiales Avanzados
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales
Universidad Nacional de Colombia sede Manizales
Grupo de Magnetismo y Materiales Avanzados
INTRODUCCIÓN
La técnica de magnetometría
aprovecha la propiedad que
poseen alguno materiales de
adquirir
un
momento
magnético neto.
La capacidad de adquirir esta
magnetización depende del
tipo de material.
•Diamagnético.
•Paramagnético.
•Ferromagnético.
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La técnica de magnetometría permite
conocer las propiedades magnéticas
de un material. Entre ellas tenemos:
•Magnetización de saturación (Ms)
•Magnetización de remanencia (Mr)
•Susceptibilidad
magnética
campos bajos (χlf )
para
•Susceptibilidad
magnética
campos altos (χhf)
para
•Cohercitividad (Hc).
Estas propiedades son calculadas
estadísticamente mediante el análisis
de los datos que proporciona el VSM.
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TEORÍA ASOCIADA A LA TÉCNICA
El magnetismo en la materia parte del concepto de momento
magnético el cual es la relación del espín asociado a una
partícula y su momento angular y de las interacciones entre
estos momentos magnéticos
Momento Magnético (m)
Espín (s)
Momento
angular (L)
El estudio del magnetismo se apoya en la mecánica cuántica y
la mecánica relativista, siendo el momento magnético la
entidad fundamental.
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ESPIN Y MOMENTO MAGNÉTICO
El espín es una cantidad cuántica sin análogo clásico,
propuesta por Paul deDirac y demostrada experimentalmente
por Stern y Gerlach.
Nace para explicar correctamente el desdoblamiento de las
líneas espectrales del átomo de hidrógeno.
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Una partícula eléctricamente cargada que realiza un
movimiento circular posee un momento magnético dipolar µ
directamente proporcional a su momento de espín.
   .S
Se puede considerar el momento magnético como la
interacción resultante entre el momento angular L y el
momento de espín s de un electrón.
El momento magnético es
el responsable de que
exista campo magnético en
la materia. Esto es posible
mediante la asociación de
los momentos del material
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INTERACCIONES ENTRE
MOMENTOS MAGNÉTICOS
La primera parte del estudio del magnetismo se dedica a
explicar la producción de campos magnéticos a partir de
corrientes eléctricas. Una segunda parte, estudia los campos
magnéticos producidos por las interacciones que ocurren
entre los electrones, átomos y moléculas de un material.
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La forma como interactúan los momentos magnéticos
producen la aparición de dominios magnéticos y las
diferentes clases de ordenamientos magnéticos de la
materia.
•Diamagnetismo.
•Paramagnetismo.
•Ferromagnetismo.
•Ferrimagnetismo.
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Los dominios magnéticos son organizaciones de momentos
magnéticos que poseen la misma dirección dentro de un
material ferromagnético. La suma vectorial de estos
momentos da como resultado el campo magnético interno
del material.
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En un material que presente dominios, los momentos
magnéticos, no varían su dirección súbitamente, sino que
cambian gradualmente, este cambio se conoce como pared
de dominio.
Esto se realiza para
minimizar el costo
energético
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INTERACCIÓN ENTRE CAMPOS
MAGNÉTICOS Y LA MATERIA:
MAGNETIZACIÓN
Consideremos un sólido, tal que sus átomos tengan un
momento magnético asociado (m).
Definamos magnetización como la razón entre los
momentos magnéticos y el volumen que ocupan:

 dm
M
dv
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La magnetización es una función univaluable y continua en la
superficie del sólido, esto debido a que los dipolos magnéticos
se comportan como lazos de corriente que se anulan en el
interior del material.
Im Corriente de
magnetización
La magnetización se produce debido a corrientes
superficiales en un sólido inducidas por un campo
magnético externo H. En el vacío M = 0.
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Definamos B como el campo vectorial de inducción
magnética y H como el vector intensidad de campo.
El vector B define la forma como se magnetiza la materia
y H el campo magnético externo aplicado.


B  0 H
(1)
Donde μ0 es la permeabilidad magnética del vacío y su
valor es 4π x10-7H/m. μ0 es un factor de escala entre B
y H.
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Para campos magnéticos en la materia se debe tener
en cuenta la magnetización del material:

 
B  0 ( H  M ) (2)
En algunas regiones del espacio H es proporcional a
M:


M  H (3)
Donde χ es la susceptibilidad magnética e indica que
tan fácil responde un cuerpo a un campo magnético
H.
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En estas condiciones:



B   0 ( H  H )


B   0 (1   ) H
(4)
Llamemos μr a la permeabilidad magnética relativa del sólido,
tal que:
r 1  
De esta forma:
(5)



B  o r H  H
(6)
Magnetización
en la materia.
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RELACIÓN ENTRE MAGNETIZACIÓN
Y FORMA
Consideremos una región del vacío donde se aplique un
campo Ha. Para esta región la inducción magnética será:


Ba  0 H a
Si sumergimos un sólido en el
campo,
dentro
de
este
se
producirán campos inducidos Hi
sobre el espacio, el vector Bi debido
a Hi dependerá del lugar donde se
realice la medición.
(7)
I
M
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jm
mi
Si el campo magnético es aplicado a lo largo del eje principal
de un sólido simétrico, el campo Hi es de la forma:
 

H i H a  NM
(8)
donde N es un factor de geométrico conocido como factor de
desmagnetización y la cantidad NM se conoce como factor de
compensación del sistema.
Llamemos Hd al campo necesario para compensar el campo
inducido:


H   NM (9)
d
En estas condiciones:



Hi  H a  H d
(10)
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Utilizando la ecuación (2), tenemos que:

Bi

Bi

Bi

Bi
Como Ba= μ0Ha:

 0 ( H i  M )

 0 H i  0 M


 0 H a  0 H d  0 M


  0 H a   0 NN   0 M



Bi  Ba   0(1  N )M
(11)
El segundo miembro de la ecuación (11) es el campo magnético
producido por la muestra Bm y Bi es el campo inducido en el
espacio por el campo Ha y la muestra.
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LA CURVA DE HISTERESIS
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Curva de
de Histéresis
Histéresis
Curva
MM
Magnetización cero
Magnetización cero
Campo
cohersitivo
Campo
cohersitivo
Magnetización
M=0
Campo
cohersitivo
Campo
aplicado
Campo aplicado
Saturación
M
M
Al
quitar
el
campo
cierta
historia
Al permanece
quitar el
el campo
campo
permanece
Al
quitar
permanece
de la magnetización
cierta
historia
de pasada
la
cierta
historia
de
la
(Histéresis).
magnetización
pasada
magnetización
pasada
(Histéresis).
(Histéresis).
DESCRIPCIÓN DE LA TÉCNICA
VSM
El
principio
de
funcionamiento del VSM es
la
Ley
Inducción
de
Faraday, la cual nos dice
que un campo magnético
variable
producirá
un
campo
eléctrico.
Este
campo eléctrico puede ser
medido y por ende nos
brinda información acerca
del campo magnético.
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La siguiente figura ilustra el esquema básico del VSM:
La muestra es sometida a una oscilación armónica únicamente
en el eje vertical, perpendicular al campo magnético generado
por el electroimán.
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Como habíamos visto, el campo magnético inducido por un
sólido inmerso en un campo magnético externo es:
  
Bi  Ba  Bm
El campo magnético de la muestra es proporcional a su
momento magnético m

Bm  gm
(12)
Donde g es una constante proporcional que depende de
la posición del punto en el espacio.
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 
Bi  Ba  gm
Cuando
sensoras
ubicadas
arrollado
el campo magnético es variado, las bobinas
no captan tal variación debido a que están
perpendicularmente al campo y además porque su
está en direcciones opuestas.
Cuando la muestra se mueve cerca a las bobinas sensoras,
el voltaje inducido en ellas se expresa:

dBi
d 
V   NS
  NS
Ba  gm
dt
dt

(13)
Donde S es el área transversal y N el número de espiras.
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Puesto que Ba permanece constante en el tiempo:
d
V   NS  gm 
dt
(14)
Nótese que g no es constante dado que depende de la posición de
la muestra, y consecuentemente, está en función del tiempo. Como
la muestra es vibrada senoidalmente, podemos escribir:

d jt
V   NShA
e m
dt
 (15)
Donde h es una constante de proporcionalidad. Absorbiendo el
signo menos, N, S, y h dentro de una constante k (constante de
sensitividad de las bobinas), y haciendo la derivada obtenemos:
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t
V  kAje m (16)
Como podemos ver, un voltaje proporcional al
momento magnético m es inducido en las bobinas
sensoras.
Si tomamos k, jω, A y ejωt , y cualquier amplificación
aplicada posteriormente a la señal como una sola
constante K (constante de calibración del VSM)
tenemos:
V  Km
(17)
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Dado que el momento magnético m está relacionado con la
magnetización M y con el volumen de la muestra v, podemos
obtener también:
V  vKM
(18)
De donde podemos despejar directamente la magnetización de la
muestra como:
V
M 
vK
(19)
Para obtener la magnetización, basta con conocer el volumen de la
muestra y la constante K que depende tanto de la geometría de las
bobinas, como de su ubicación en el espacio.
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DIAGRAMA DE BLOQUES DEL VSM
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CIRCUITO CONTROLADOR PID DEL
VSM
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PROGRAMA DE ANÁLISIS Y CONTROL
DEL VSM
El programa se ha desarrollado en su totalidad en el
lenguaje C++. Realiza las funciones de control y llamado de
los periféricos mediante bus GPIB, toma los datos
provenientes del Lock-in y del Gaussimetro los analiza y
expresa gráficamente el resultado de la magnetización de la
muestra como función del campo magnético aplicado.
Los datos de guardan en formato txt, en la carpeta llamada
VSMG455 ubicada en el escritorio del PC.
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RESULTADOS OBTENIDOS CON EL VSM
Niquel, 45.5mg
60
Curva
de
magnetización de Ni,
99.99% de pureza
MAGNETIZACIÓN (emu/g)
40
20
0
-20
-40
-60
-6000
-4000
-2000
0
2000
4000
CAMPO MAGNÉTICO (Oe)
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6000
150
Co70
Co72
Co76
MAGNETIZACION (emu/g)
100
50
0
-50
-100
-150
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
CAMPO MAGNETICO (Oe)
Curva de magnetización de cintas amorfas de Co80-x
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40
MAGNETIZACION (emu/g)
30
20
10
0
-10
Fe60Al40
-20
-30
-40
-6000
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
CAMPO MAGNÉTICO (Oe)
Curva de magnetización de aleaciones de FeAl.
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Cenizas volcánicas (con efecto paramagnético)
Cenizas volcánicas (sin efecto paramagnético)
1.0
0.8
MAGNETIZACIÓN (emu/g)
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
CAMPO MAGNÉTICO (Oe)
Curva de magnetización de cenizas volcánicas.
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CONCLUSIONES

El sistema caracteriza materiales dando los resultados en
emu/g y únicamente exige que el usuario ingrese la masa de la
muestra a ser medida.

El sistema está capacitado para medir materiales que
presentan baja respuesta a un campo magnético externo tales
como los materiales diamagnéticos y paramagnéticos.

Debido a la naturaleza del funcionamiento del VSM, no se
requiere conocimiento a-priori de la muestra para realizar su
caracterización, convirtiendo al magnetómetro de muestra
vibrante VSM en una técnica bastante útil para la investigación
de nuevos materiales magnéticos.
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
La caracterización realizada por el VSM es
fuertemente dependiente del posicionamiento de
la muestra, por lo cual es importante que el
usuario sea cuidadoso al ubicar la muestra de
níquel para la calibración, y una vez culminada
esta, ubique la muestra a ser medida de la misma
forma, ya que la dependencia del posicionamiento
también afecta el ciclo de calibración.
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