Download Teoría de Juegos

Investigación de Operaciones
 Carlos
Ernesto Alvarenga
 Evony Aida Archaga
 José Luis Flores
 Juan Ramón Reyes
 Lourdes Cecilia Zamora
Mostrar las diferentes aplicaciones prácticas de
la Teoría de los Juegos en la economía y los
negocios; Planteando los diferentes aspectos
en que su aplicación ayuda a comprender las
reglas de decisión que deben emplearse en
situaciones conflictivas.
Tiene sus orígenes en el estudio de conocidos
pasatiempos como:
Fueron estudiados por primera vez por el
matemático francés Émile Borel, quien publicó
varios artículos sobre los juegos de azar y la
teoría de las partidas.
Sin embargo, el matemático estadounidense
de origen húngaro John von Neumann es
considerado como el padre de la teoría de
juegos.
D
Desarrolló la rama de las matemáticas conocida
comoTeoría de Juegos.
1930 - se unió al claustro de la Universidad de Princeton.
1933 - se incorporó al Instituto de Estudios Avanzados de
Princeton (Nueva Jersey).
1937 - Adquirió la nacionalidad estadounidense
Durante la II Guerra Mundial ejerció como asesor en el proyecto de la
bomba atómica de Los Álamos.
1955 fue nombrado miembro de la Comisión de Energía Atómica de los
Estados Unidos.
Economista y matemático.
Premio Nobel de Ciencias
Económicas en 1994.
Licenciado por la Universidad de
Princeton, desarrolló sus en este
centro y en el Instituto de Tecnología de Massachusetts.
Desarrollo un concepto de equilibrio conocido como
“equilibrio de Nash”. Es una solución para cualquier
número de jugadores y para cualquier objetivo de éstos.
La teoría de juegos es
un área de la
matemática aplicada
que utiliza modelos
para estudiar
interacciones en
estructuras
formalizadas de
incentivos. Los
llamados juegos y
llevar a cabo procesos
de decisión.
Sus investigadores estudian:
1.
2.
Las estrategias,
Comportamiento previsto y
observado de individuos en
juegos.
Los tipos de interacción
aparentemente distintos pueden,
en realidad, presentar estructura
de incentivo similar y, por lo
tanto, se puede representar mil
veces conjuntamente un mismo
juego.
Análisis de situaciones
que comprende a dos o más
tomadores de decisiones con
intereses al menos
parcialmente en conflicto.
Se puede aplicar a la interacción de los mercados
oligopólicos y a situaciones de negociación como las
huelgas, o conflictos como los juegos y la guerra.
Trata de la toma de
decisiones bajo conflicto,
un juego incluye dos o más
tomadores de decisiones
que buscan maximizar su
propio bienestar, es decir,
ganar.
Por el numero de jugadores
• Juegos individuales
• Juegos de dos jugadores
• Juegos de dos o mas jugadores
Por la suma algebraica de todos los pagos
• Juego de suma cero
• Juego de suma diferente de cero
Por el numero de estrategias posibles
• Juegos de dos estrategias
• Juegos de mas de dos estrategias.
La estructura básica de un juego comprende
los jugadores que tienen diferentes
estrategias y los pagos, que describen los
beneficios que obtienen los jugadores en
cada resultado. El concepto clave es utilizar la
herramienta de matriz de pagos.
Tabla que se utiliza para describir
las estrategias y los pagos en un
juego en el que participan dos o
más jugadores.
Las utilidades o ganancias de los
distintos jugadores son los pagos.
Las utilidades o ganancias de los distintos
jugadores son los pagos.
En el boulevard fuerzas
armadas deTegucigalpa,
se encuentran dos gasolineras
una frente a otra.
El precio de los combustibles
es regulado por el Estado,
sin embargo la competencia
entre las mismas se realiza
en cuanto a otras estrategias.
Jugador 1
Jugador 2
TEXACO
1. Venta de combustibles
2. Personal de servicio
ESSO
1. Venta de combustibles
2. Personal de servicio
3. Tienda de conveniencia
4. Autoservicio
5. Cajero Automático
E1
Venta de
combustible
E2
Personal de
Servicio
E3
Tienda de
conveniencia
E4
Restaurante
E5
Cajero
Automático
Jugador 1
TEXACO
5
5
0
0
0
Jugador 2
ESSO
4
-1 4
5
-5 5
-5 5
-5

Estrategia Pura
Es aquel en que cada jugador tiene una y solo
una estrategia optima.

Estrategia Mixta
Si un juego no tiene silla de montar, se llama
juego de estrategia mixta.
Cuando hay dos jugadores en Suma cero
el juego definido en un espacio continuo,
el punto del equilibrio es un punto de la
silla de montar.
Un punto de la silla de montar es un
elemento de la matriz que es el elemento
más pequeño de su columna y el
elemento más grande de su fila.
Situación en la cual uno de los jugadores tiene
la mejor estrategia, independientemente de
cual sea la que elija el otro.
Cuando los dos jugadores o todos en caso de
más de dos jugadores tienen una estrategia
dominante, decimos que el resultado es un
Equilibrio Dominante.
Cuando los dos jugadores o todos en caso de
más de dos jugadores tienen una estrategia
dominante.
Se requiere construir modelos simplificados de la
realidad. Se tendrá que representar a cada
jugador con sus respectivas formas de conducta.
Cuando se trata de dos jugadores, normalmente
conocemos perfectamente cuál es nuestra forma
de actuar, pero sólo conocemos en parte la de
nuestro rival u oponente.
Por esto se hace más fácil representar
simplificadamente nuestra conducta que
representar la conducta del rival.
Por esto se hace
más fácil
representar
simplificada mente
nuestra conducta
que representar la
conducta del rival.
Se requiere representar adecuadamente las conductas
de los dos (o más) jugadores.
Nuestra conducta será conocida con certidumbre,
mientras que la del rival sólo en forma probable.
A veces se necesitará plantear dos o más
representaciones de la conducta probable del rival.
Cada representación recibe el nombre de escenario.
Cada escenario es un juego simple.
El conjunto de dos o más escenarios es un juego
compuesto.
Las ideas de la Teoría de Juegos pueden
explicar las guerras comerciales, así como las
guerras de precios y cualquier otra situación en
que dos o más individuos requieran interactuar
a fines de obtener ganancias económicas.
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Contratos
Guerras militares
Guerras comerciales
Marketing para la competencia en los
mercados
Negociaciones domésticas
Negociaciones comerciales
Negociaciones colectivas
Alianzas
La Teoría de Juegos estudia la elección de la
conducta óptima cuando los costes y los
beneficios de cada opción no están fijados de
antemano, sino que dependen de las elecciones
de otros individuos.
Sin embargo no hay que ver la teoría de juegos
como una herramienta que predice la conducta
de los seres humanos, sino como una
sugerencia sobre cómo deberían comportarse.
Dado que el equilibrio de Nash constituye la
mejor respuesta a las acciones de otros
jugadores, seguir una estrategia que es parte
del equilibrio de Nash parece lo más apropiado.