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Prof. Marta Núñez
REPARTIDO TEÓRICO DE MATEMÁTICA. GEOMETRÍA
 Ángulos
Ángulos Complementarios: dos ángulos
son complementarios si su suma es 90º
α y β son complementarios: α + β = 90º
Ángulos suplementarios: dos ángulos son
suplementarios si su suma es 180º.
α y β son suplementarios: α + β = 180º
y
α
β
α
Ángulos opuestos por el vértice:
α y β son opuestos por el vértice, α = β
α
β
Ángulos Correspondientes:
r//s α y β son correspondientes α = β
α
r
β
β
Ángulos Alternos Internos:
r//s
α y β son alternos internos α = β
Ángulos Alternos Externos:
r//s, α y β son alternos externos. α = β
α
r
α
β
s
r
s
s
β
 Triángulos
CLASIFICACIÓN
SEGÚN SUS LADOS
ESCALENO: Triángulo con tres lados
diferentes.
ISÓSCELES: Triángulo con dos lados
iguales.
EQUILÁTERO: Triángulo con tres lados
iguales.
SEGÚN SUS ÁNGULOS
ACUTÁNGULO: Triángulo con tres ángulos
agudos.
RECTÁNGULO: Triángulo con un ángulo
recto.
OBTUSÁNGULO: Triángulo con un ángulo
obtuso.
RELACIÓN ENTRE LOS ÁNGULOS INTERNOS Y EXTERNOS DE UN TRIÁNGULO.

α, β, γ son los ángulos internos del triángulo (ABC)
B
α + β + γ = 180º
β
 δ y θ son los ángulos externos del triángulo (ABC)
δ=θ
γ + δ = 180º
θ=α+β
α
β
A
δ
θ
C
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DEFINICIONES
Mediatriz: Llamaremos mediatriz de un segmento a la recta perpendicular al segmento
por su punto medio. Todos los puntos que pertenecen a la mediatriz de un segmento
equidistan de los extremos del mismo.
mz (AB)
A
B
Bisectriz: Llamaremos bisectriz de un ángulo convexo a la semirrecta de origen el vértice del
ángulo que lo divide en dos ángulos congruentes. Todos los puntos que pertenecen a la
bisectriz de un ángulo equidistan de los lados del mismo.
a
bz (aOb)
O
b
LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES EN UN TRIÁNGULO
-
Circuncentro: las tres mediatrices de los lados de un triángulo se intersectan en un
punto llamado circuncentro que equidista de los tres vértices del triángulo, y es el
centro de la circunferencia circunscrita que contiene a los tres vértices del triángulo.
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-
Incentro: las tres bisectrices de los ángulos interiores del triángulo se intersectan en un
punto llamado incentro que equidista de los lados del triángulo, y es el centro de la
circunferencia inscrita tangente a los tres lados del triángulo (el radio queda
determinado por el segmento de perpendicular trazado desde el incentro a cualquier
lado).
-
Ortocentro: Punto de intersección de las rectas que contienen a las alturas del
triángulo.
Altura: segmento contenido en la recta perpendicular trazada desde cada vértice a la
recta que contiene al lado opuesto a ese vértice.
-
-
Baricentro: Punto de intersección de las medianas de un triángulo.
Mediana: Es el segmento determinado por cada vértice y el punto medio del lado
opuesto a ese vértice.
Propiedad: El segmento determinado por el
baricentro y el punto medio de uno cualquiera de
los lados de un triángulo, es igual a un tercio de la
mediana a la cual pertenecen esos puntos.
Por ejemplo: (GM) = 1/3 (AM)

Cuadriláteros
CUADRILÁTEROS
TRAPECIOS
PARALELOGRAMOS
ROMBO
RECTÁNGULO
CUADRADO
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CUADRILÁTERO
PARALELOGRAMO
RECTÁNGULO
DEFINICIÓN
PROPIEDADES
Cuadrilátero cuyos dos
pares de lados
opuestos son paralelos
 Los lados y ángulos opuestos son
iguales.
 Las diagonales se cortan en su punto
medio.
 Un cuadrilátero con dos lados
opuestos paralelos e iguales, es un
paralelogramo.
 Un cuadrilátero con dos pares de lados
opuestos iguales, es un paralelogramo.
 Un cuadrilátero con dos pares de
ángulos opuestos iguales es un
paralelogramo.
Cuadrilátero con
cuatro ángulos iguales
 Por ser paralelogramo, cumple con
todas sus propiedades.
 Sus cuatro ángulos son rectos.
 Sus diagonales son iguales.
 Si un paralelogramo tiene sus
diagonales iguales, entonces es
rectángulo.
ROMBO
Cuadrilátero con todos
sus lados iguales
 Por ser paralelogramo cumple con
todas sus propiedades.
 Las diagonales del rombo son
perpendiculares.
CUADRADO
Cuadrilátero con
cuatro ángulos y lados
iguales
TRAPECIO
Cuadrilátero que tiene
un par de lados
opuestos paralelos
 Por ser rectángulo y rombo cumple
con todas sus propiedades.