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Universidad de Oviedo Área de Tecnología Electrónica Dispositivos Electrónicos y Fotónicos • Materiales semiconductores (Sem.ppt) • La unión PN y los diodos semiconductores (PN.ppt) • Transistores (Trans.ppt) Departamento de Ingeniería Eléctrica, Electrónica, de Computadores y de Sistemas ATE-UO Sem 00 Materiales semiconductores (I) Semiconductores elementales: Germanio (Ge) y Silicio (Si) Compuestos IV: SiC y SiGe Compuestos III-V: Binarios: GaAs, GaP, GaSb, AlAs, AlP, AlSb, InAs, InP y InSb Ternarios: GaAsP, AlGaAs Cuaternarios: InGaAsP Compuestos II-VI: ZnS, ZnSe, ZnTe, CdS, CdSe y CdTe Son materiales de conductividad intermedia entre la de los metales y la de los aislantes, que se modifica en gran medida por la temperatura, la excitación óptica y las impurezas. ATE-UO Sem 01 Materiales semiconductores (II) •Estructura atómica del Carbono (6 electrones) 1s2 2s2 2p2 •Estructura atómica del Silicio (14 electrones) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2 •Estructura atómica del Germanio (32 electrones) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p2 4 electrones en la última capa ATE-UO Sem 02 Materiales semiconductores (III) Carbono gaseoso (6 electrones) 1s2, 2s2, 2p2 4 estados vacíos - - 2p2 - - 2s2 - - 1s2 Distancia interatómica Banda de estados Estados discretos (átomos aislados) ATE-UO Sem 03 Materiales semiconductores (IV) Energía Reducción de la distancia interatómica del Carbono - - - - - - - - - Distancia interatómica Diamante: Cúbico, transparente, duro y aislante Grafito: Hexagonal, negro, blando y conductor ATE-UO Sem 04 Diagramas de bandas (I) Energía Diagrama de bandas del Carbono: diamante 4 estados/átomo Eg=6eV - - - 4 electrones/átomo Banda de conducción Banda prohibida Banda de valencia Si un electrón de la banda de valencia alcanzara la energía necesaria para saltar a la banda de conducción, podría moverse al estado vacío de la banda de conducción de otro átomo vecino, generando corriente eléctrica. A temperatura ambiente casi ningún electrón tiene esta energía. Es un aislante. ATE-UO Sem 05 Diagramas de bandas (II) Energía Diagrama de bandas del Carbono: grafito 4 estados/átomo - - 4 electrones/átomo Banda de conducción Banda de valencia No hay banda prohibida. Los electrones de la banda de valencia tienen la misma energía que los estados vacíos de la banda de conducción, por lo que pueden moverse generando corriente eléctrica. A temperatura ambiente es un buen conductor. ATE-UO Sem 06 Energía Diagramas de bandas (III) Diagrama de bandas del Ge 4 estados/átomo Eg=0,67eV - - - 4 electrones/átomo Banda de conducción Banda prohibida Banda de valencia Si un electrón de la banda de valencia alcanza la energía necesaria para saltar a la banda de conducción, puede moverse al estado vacío de la banda de conducción de otro átomo vecino, generando corriente eléctrica. A temperatura ambiente algunos electrones tienen esta energía. Es un semiconductor. ATE-UO Sem 07 Diagramas de bandas (IV) Banda de conducción Eg Banda de valencia Aislante Eg=5-10eV Banda de conducción Banda de conducción Eg Banda de valencia Semiconductor Eg=0,5-2eV Banda de valencia Conductor No hay Eg A 0 K, tanto los aislantes como los semiconductores no conducen, ya que ningún electrón tiene energía suficiente para pasar de la banda de valencia a la de conducción. A 300 K, algunos electrones de los semiconductores alcanzan este nivel. Al aumentar la temperatura aumenta la conducción en los semiconductores (al contrario que en los metales). ATE-UO Sem 08 Representación plana del Germanio a 0 K - Ge - - Ge - - - - - - - - - - - - - - - - - Ge - - - Ge - Ge - - Ge Ge - Ge - - - No hay enlaces covalentes rotos. Esto equivale a que los electrones de la banda de valencia no pueden saltar a la banda de conducción. ATE-UO Sem 09 Situación del Ge a 0K 300 K (I) - Ge - Ge - - - - - - - - - - - - - - - - - Ge - - + - - Ge Ge - - - Ge Ge - Ge - • Hay 1 enlace roto por cada 1,7·109 átomos. • Un electrón “libre” y una carga “+” por cada enlace roto. ATE-UO Sem 10 - Situación del Ge a 300 K (II) - - Recombinación Ge Generación - - - - - - - - - - - - - - - -- - Ge - + Ge Recombinación - - - + Ge + - - - - - - - Ge - Generación Ge - Ge -- Muy importante Ge Generación - - Siempre se están rompiendo (generación) y reconstruyendo (recombinación) enlaces. La vida media de un electrón puede ser del orden de milisegundos o microsegundos. ATE-UO Sem 11 - Ge - - Ge - - - - - -- - Ge - - - - - - - - - - - - - - + Ge - Ge - - Ge Ge - Ge +++++++ - Aplicación de un campo externo (I) + • El electrón libre se mueve por acción del campo. • ¿Y la carga ”+” ?. ATE-UO Sem 12 - Ge - - Ge - - - Ge - - - - -- - - + - - Ge - - Ge - - - - - - - Ge - - Ge - Ge - Muy importante +++++++ - Aplicación de un campo externo (II) + • La carga “+” se mueve también. Es un nuevo portador de carga, llamado “hueco”. ATE-UO Sem 13 - Mecanismo de conducción. Interpretación en diagrama de bandas Átomo 1 Átomo 2 Átomo 3 - - - - + - - - Campo eléctrico - - - + ATE-UO Sem 14 Movimiento de cargas por un campo eléctrico exterior (I) - - jp + - + + + - - + - + + + jn +++++ - E Existe corriente eléctrica debida a los dos portadores de carga: jp=q·p·p·E es la densidad de corriente de huecos. jn=q·n·n·E es la densidad de corriente de electrones. ATE-UO Sem 15 Movimiento de cargas por un campo eléctrico exterior (II) jp=q·p·p·E jn=q·n·n·E q = carga del electrón p = movilidad de los huecos n = movilidad de los electrones p = concentración de huecos n = concentración de electrones E = intensidad del campo eléctrico Muy importante ATE-UO Sem 16 Ge Si As Ga 2 (cm /V·s) 2 (cm /V·s) (cm2/V·s) n 3900 1350 8500 p 1900 480 400 Semiconductores Intrínsecos Todo lo comentado hasta ahora se refiere a los llamados “Semiconductores Intrínsecos”, en los que: • No hay ninguna impureza en la red cristalina. • Hay igual número de electrones que de huecos n = p = ni Ge: ni = 2·1013 portadores/cm3 Si: ni = 1010 portadores/cm3 AsGa: ni = 2·106 portadores/cm3 (a temperatura ambiente) ¿Pueden modificarse estos valores? ¿Puede desequilibrarse el número de electrones y de huecos? La respuesta son los Semiconductores Extrínsecos ATE-UO Sem 17 Semiconductores Extrínsecos (I) Introducimos pequeñas cantidades de impurezas del grupo V - - - - - - - - 4 Ge - - Ge - - - - - - - - - Tiene 5 electrones en la última capa - 3 0K 5 Ge - - - Sb - - Ge 2 - - 1 Ge - Ge - Ge A 0 K, habría un electrón adicional ligado al átomo de Sb ATE-UO Sem 18 Semiconductores Extrínsecos (II) - Ge - - - - - Ge - - - - - - - - - - - - 4 Ge - - 3 - Sb Sb+ - - - - Ge 300 0 KK 5 1 5 2 Ge - Ge - Ge - - A 300 K, todos electrones adicionales de los átomos de Sb están desligados de su átomo (pueden desplazarse y originar corriente eléctrica). El Sb es un donador y en el Ge hay más electrones que huecos. Es un semiconductor tipo N. ATE-UO Sem 19 Semiconductores Extrínsecos (III) Energía Interpretación en diagrama de bandas de un semiconductor extrínseco Tipo N 3 4 est./atm. 1 0 electr./atm. + ESb=0,039eV 0300 K K Eg=0,67eV - - - 4 electr./atm. El Sb genera un estado permitido en la banda prohibida, muy cerca de la banda de conducción. La energía necesaria para alcanzar la banda de conducción se consigue a la temperatura ambiente. ATE-UO Sem 20 Semiconductores Extrínsecos (IV) Introducimos pequeñas cantidades de impurezas del grupo III - Ge - - - - - - - - - - - - - Tiene 3 electrones en la última capa - - 3 Ge - 0K - - - - Al Ge - - - Ge 2 - - 1 Ge - Ge - Ge A 0 K, habría una “falta de electrón” adicional ligado al átomo de Al ATE-UO Sem 21 Semiconductores Extrínsecos (V) - Ge - - - - - - - - - 3 4 (extra) Ge - - - - Al Al- 300 0 KK - - - - - Ge 2 Ge - - - 1 - - Ge - + - Ge - Ge - - A 300 K, todas las “faltas” de electrón de los átomos de Al están cubiertas con un electrón procedente de un átomo de Ge, en el que se genera un hueco. El Al es un aceptador y en el Ge hay más huecos que electrones. Es un semiconductor tipo P. ATE-UO Sem 22 Semiconductores Extrínsecos (VI) Energía Interpretación en diagrama de bandas de un semiconductor extrínseco Tipo P 4 est./atom. EAl=0,067eV 0300 K K Eg=0,67eV - +- 34 electr./atom. - - 10 hueco/atom. huecos/atom. El Al genera un estado permitido en la banda prohibida, muy cerca de la banda de valencia. La energía necesaria para que un electrón alcance este estado permitido se consigue a la temperatura ambiente, generando un hueco en la banda de valencia. ATE-UO Sem 23 Resumen Semiconductores intrínsecos: Muy importante • Igual número de huecos y de electrones Semiconductores extrínsecos: Tipo P: • Más huecos (mayoritarios) que electrones (minoritarios) • Impurezas del grupo III (aceptador) • Todos los átomos de aceptador ionizados “-”. Tipo N: • Más electrones (mayoritarios) que huecos (minoritarios) • Impurezas del grupo V (donador) • Todos los átomos de donador ionizados “+”. ATE-UO Sem 24 Diagramas de bandas del cristal Energía 4·m estados 0K 300 Banda de conducción - - +- - - - - - - +- - - - - - - - - - - - - 4·m electrones - Banda de valencia Cristal de Ge con m átomos ¿Cómo es en la realidad la distribución de los electrones, los huecos y los estados? Esto se estudiará más adelante en una “Práctica de Aula” ATE-UO Sem 25 Ecuaciones en los semiconductores extrínsecos ND= concentr. donador NA= concentr. aceptador Neutralidad eléctrica (el semiconductor intrínseco era neutro y la sustancia dopante también, por lo que también lo será el semiconductor extrínseco): Dopado tipo N: Dopado tipo P: Ambos dopados: Producto n·p n = p + ND n + NA = p n + NA = p + ND p·n =ni2 Simplificaciones si ND >> ni n = ND ND·p = ni2 Muy importante (no demostrada) Simplificaciones si NA >> ni p = NA NA·n = ni2 ATE-UO Sem 26 Difusión de electrones (I) - - n1 - 1 2 jn n2 < n1 Los electrones se han movido por difusión (el mismo fenómeno que la difusión de gases o de líquidos) ATE-UO Sem 27 Difusión de electrones (II) Mantenemos la concentración distinta - - - - - - - - jn n - - n1 - 1 2 n2 < n1 ATE-UO Sem 28 Difusión de electrones (III) - 2 - - - jn n - - - - - n1 - - 1 n2 < n1 La densidad de corriente a la que da origen es proporcional al gradiente de la concentración de electrones: jn = q·Dn· n ATE-UO Sem 29 Difusión de huecos (I) + + + + + + + + + + + + + + + + p1 2 + + 1 jp p2 < p1 Los huecos se han movido por difusión (el mismo fenómeno que la difusión de electrones) ATE-UO Sem 30 Difusión de huecos (II) + + + 2 + + + + + jp p + + + + + + p1 + + + + + + + + 1 Mantenemos la concentración distinta p2 < p1 La densidad de corriente a la que da origen es proporcional al gradiente de la concentración de huecos: jp = -q·Dp· p ATE-UO Sem 31 Resumen de la difusión de portadores jn = q·Dn· n jp = -q·Dp· p Dn = Constante de difusión de electrones Dp = Constante de difusión de huecos Ge 2 Si As Ga 2 (cm /s) (cm /s) (cm2/s) Dn 100 35 220 Dp 50 12,5 10 Muy importante Nótese que las corrientes de difusión no dependen de las concentraciones, sino de la variación espacial (gradiente) de las concentraciones ATE-UO Sem 32 Evolución temporal de un exceso en la concentración de minoritarios (I) • Partimos de un semiconductor tipo N muy dopado • Llamamos n y p a las concentraciones de electrones y huecos en régimen permanente cuando no hay causa de generación de exceso de concentración. Se cumple: n >> p (por estar muy dopado) • Llamamos n(t) y p(t) a las concentraciones de electrones y huecos en régimen transitorio cuando hay una causa de generación de exceso de concentración • Llamamos n’(t) = n(t) - n y p’(t) = p(t) - p a los excesos de concentración de electrones y huecos en régimen transitorio • Dibujamos los pocos huecos que hay en el cristal Antes de provocar un exceso de concentración (t << 0), p(t) = p + + + + + N n p ATE-UO Sem 33 Evolución temporal de un exceso en la concentración de minoritarios (II) • En t = tluz < 0 incide luz (por ejemplo), se rompen enlaces covalentes y se genera un incremento de n’0 electrones y de p’0 huecos. Se cumple: • n’0 = p’0 • n0 = n(0) = n’0 + n y p0 = p(0) = p’0 + p • Suponemos un caso habitual: p << p’0 = n’0 << n (los minoritarios aumentan mucho al llegar la luz, pero los mayoritarios casi no cambian) • Por tanto: p0 p’0 >> p y n0 n + N + + + + + + + + + + p0 + + ATE-UO Sem 34 Evolución temporal de un exceso en la concentración de minoritarios (III) • Cesa la luz en t = 0 • Hay un exceso de concentración de huecos con relación a la de equilibrio térmico • Se incrementan las recombinaciones + + + + + N p0 + + p(t) p tluz + 0 + + + + + p0 p(t) p ¿Cómo es esta curva? p1 p2 t1 t2 p t ATE-UO Sem 35 Evolución temporal de un exceso en la concentración de minoritarios (IV) • Ley experimental: La tasa de recombinación de huecos debe ser proporcional al exceso en su concentración • Por tanto: -dp(t)/dt = K1·p’(t)=K1[p(t) - p] • Integrando: p(t) = p + (p- p)·e-tp donde p = 1/K1 (vida media de los huecos) p0 p p(t) p Muy importante t ATE-UO Sem 36 Evolución temporal de un exceso en la concentración de minoritarios (V) Interpretaciones de la vida media de los huecos p Tangente en el origen p0 Misma área p(t) p p0 p p t Idea aproximada p(t) p p p t Lo mismo ocurriría con los electrones si éstos fueran los minoritarios ATE-UO Sem 37 Evolución espacial de un exceso en la concentración de minoritarios (I) • Partimos de un semiconductor tipo N muy dopado • Llamamos n y p a las concentraciones de electrones y huecos en lugares muy alejados del lugar donde se produce una inyección de portadores. Se cumple: n >> p (por estar muy dopado) • Llamamos n(x) y p(x) a las concentraciones de electrones y huecos a una distancia x del lugar donde se produce una inyección de portadores • Llamamos n’(x) = n(x) - n y p’(x) = p(x) - p a los excesos de concentración de electrones y huecos a una distancia x • Dibujamos los pocos huecos que hay en el cristal lejos del lugar donde se produce una inyección de portadores. Hay muchos electrones, que no han sido dibujados + + + + + N n p ATE-UO Sem 38 Evolución espacial de un exceso en la concentración de minoritarios (II) • En x = 0 incide luz (por ejemplo), se rompen enlaces covalentes y se genera un incremento de n’0 electrones y de p’0 huecos. Se cumple: • n’0 = p’0 • n0 = n(0) = n’0 + n y p0 = p(0) = p’0 + p • Suponemos un caso habitual: p << p’0 = n’0 << n (los minoritarios aumentan mucho al llegar la luz, pero los mayoritarios casi no cambian) • Por tanto: p0 p’0 >> p y n0 n + + + 0 p0 + + x + + + + + + + + + + + + N + p xN ATE-UO Sem 39 Evolución espacial de un exceso en la concentración de minoritarios (III) + + + p0 + + + + + + + + + + + N + + p xN x 0 + + ¿Cómo es esta curva? p0 p(x) p 1 p’0 0 x1 p2 x2 p x xN ATE-UO Sem 40 Evolución espacial de un exceso en la concentración de minoritarios (IV) • Ley experimental: La tasa de recombinación de huecos debe ser proporcional al exceso en su concentración (como en el caso de la variación temporal) • Por tanto: -dp(x)/dx = K1·p’(x)=K1[p(x) - p] • Integrando: p(x) = p + (p- p)·e-xLp donde Lp = 1/K1 (Longitud de difusión de los huecos) p0 p(x) p 0 p Muy importante x xN ¡¡Ojo: este resultado es únicamente válido si Lp << xN!! ATE-UO Sem 41 Interpretación de la longitud de difusión de los huecos Lp Muy importante Tangente en el origen p0 p(x) p p0 p Misma área p x Lp p(x) Idea aproximada p x Lp Con los electrones minoritarios de una zona P sucede lo mismo ATE-UO Sem 42 Ecuación de continuidad (I) Objetivo: relacionar la variación temporal y espacial de la concentración de los portadores. El cálculo se realizará con los huecos ¿Por qué razones puede cambiar en el tiempo la concentración de huecos en este recinto? 1º Acumulación de huecos al entrar y salir distinta densidad de corriente jp2 jp1 1 2 ATE-UO Sem 43 Ecuación de continuidad (II) ¿Por qué razones puede cambiar en el tiempo la concentración de huecos en este recinto? 1 - + 2 2º Recombinación de los huecos electrones que pueda haber en exceso o ATE-UO Sem 44 Ecuación de continuidad (III) ¿Por qué razones puede cambiar en el tiempo la concentración de huecos en este recinto? Luz 1 + 2 3º Generación de un exceso de concentración de huecos y electrones por luz ATE-UO Sem 45 Ecuación de continuidad (IV) 1º Acumulación de huecos al entrar y salir distinta densidad de corriente A A jp(x) jp(x+dx) dx Carga eléctrica que entra por unidad de tiempo: jp(x)·A Carga eléctrica que sale por unidad de tiempo: jp(x+dx)·A Variación de la concentración de huecos en el volumen A·dx por unidad de tiempo: jp(x)·A-jp(x+dx)·A 1 jp(x)-jp(x+dx) q· dx q·A·dx ATE-UO Sem 46 Ecuación de continuidad (V) 1º Acumulación de huecos al entrar y salir distinta densidad de corriente (continuación) Si la corriente varía en una dimensión, la variación de la concentración de huecos por unidad de tiempo en el volumen A·dx, es: j (x)-j (x+dx) 1 q· p p dx Si varía en 3 dimensiones, será: ·jp/q (concepto de divergencia) - 2º Recombinación de los huecos que pueda haber en exceso La variación de la concentración de huecos por unidad de tiempo en el volumen A·dx, será : -[p(t)- p]/p 3º Generación de un exceso de concentración de huecos por luz La variación de la concentración de huecos por unidad de tiempo en el volumen A·dx debida a luz: portadores por luz) GL (tasa de generación de ATE-UO Sem 47 Ecuación de continuidad (VI) Reunimos los tres efectos en una ecuación para cada portador (ecuación de continuidad): Ecuación de continuidad para los huecos: - p/t = GL- [p(t)-p]/p ·jp/q Igualmente para los electrones: + n/t = GL- [n(t)-n]/n Muy importante ·jn/q ATE-UO Sem 48 Casos de aplicación de la ecuación de continuidad La ecuación de continuidad nos ayuda a cuantificar muchos fenómenos del mundo de los semiconductores. Ejemplos: • Evolución temporal de un exceso en la concentración de minoritarios (transparencias ATE-UO Sem 33-37) • Evolución espacial de un exceso en la concentración de minoritarios en una “zona larga” si Lp << xN (transparencias ATE-UO Sem 38-42) • Evolución espacial de un exceso en la concentración de minoritarios en una “zona corta” si Lp >> xN (no demostrada aquí): p(x) = p + (p0- p)·(xN-x)/xN Evolución lineal de la concentración en vez de exponencial (fundamental para la explicación del funcionamiento de los transistores bipolares) p0 p(x) p x xN ATE-UO Sem 49
