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Sesión
Contenidos:
↘ Potencias
Concepto
Propiedades
2
↘ Notación científica.
Concepto
Propiedades
Profesor: Víctor Manuel Reyes F.
Asignatura: Matemática para Ciencias de la Salud (MAT-011)
Primer Semestre 2012
Aprendizajes esperados:
 Calcular potencias en los reales.
 Resolver problemas con potencias.
Potencias
Esencialmente una potencia nos representa una multiplicación por
sigo mismo de un número que llamamos “base”, tantas veces como
lo indique otro número que llamamos “exponente”.
Ejemplo
a) 23  2  2  2
d) (2)3  (2)  (2)  (2)
b) (3) 2  (3)  (3)
e) y 4  y  y  y  y
c) a 2  a  a
f) x1  x
Observaciones
a)
0n  0
b)
1n  1
 0 n  0  0  0  .....  0
 1n  111 ..... 1
c)  (a n )  a n  (a) n
 (a) 2  (a)( a)  a 2
 (a) 2  (a  a)  a 2
Observaciones
(1)1  1
(1) 2  1 1  1
(1)3  1 1 1  1
(1) 4  1 1 1 1  1
(1)5  1 1 1 1 1  1
(1) 6  1 1 1 1 1 1  1
En general se cumple que:
(-1) elevado a un exponente impar es (-1)
(-1) elevado a un exponente par es 1
Propiedades de las potencias
Ejemplo
bm
mn

b
bn
Ejemplo
44
4 2
2

4

4
 16
2
4
Propiedades de las potencias
(b m ) n  b mxn
Ejemplo
Ejemplo
(53 ) 2  53 x 2  56
Propiedades de las potencias
Ejemplo
1
1
Ejemplo 6  3 
6
216
3
Actividad
Resolver, aplicando propiedades de las potencias.
a) x a b  x a b  x a
2
5
1
2
b) m  m  m
0 ,1
c)
d)
18 a 2 b 5 c 3
6 a  b 3 c 2
1
 
6 
6x
1
 
6 
x 8
Observaciones
Las potencias de 10 de exponente natural las utilizamos para escribir
números grandes
101  10
10 2  10 10  100
103  10 10 10  1000
10 4  10 10 10 10  10000
Notación científica
Usos notación científica
En el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse
mediante la denominada notación científica.
17800000000 = 17,8 x 1000000000
109
= 17,8 x 109
10200000000 = 10,2 x 1000000000
9300000000 = 9,3 x 1000000000
a 485 el dólar = 451050000000 pesos
4,51x1012 pesos
Usos notación científica
Usos notación científica
Así como los científicos usan números gigantescos, también utilizan
números muy pequeños, como el que representa la masa de un
protón, una de las partículas del átomo:
El exponente -24 se obtiene contando los lugares a la derecha de la
coma que tiene el número en cuestión hasta llegar al primer dígito
distinto de cero (contando este dígito).
Usos notación científica
La carga de un electrón es
Operaciones con notación científica
Realizar la siguiente división:
se puede escribir así: