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«TIC-S Y CREATIVIDAD EN LA
ENSEÑANZA MATEMÁTICA”
INICIAL - PRIMARIA
HACIA LA REVOLUCIÓN TECNOLÓGICA EDUCATIVA
2014
D I D Á C T I C A D E L A M AT E M Á T I C A
HUGO ALEX RIVAS MORA
Si la actividad primordial de los
estudiantes es matematizar, ¿cuál
es la de los docentes?
Es la de didactizar, entendida ésta también como
una actividad organizadora que se da tanto a
nivel horizontal como a nivel vertical.
Horizontalmente, el docente trabaja en torno a la
producción de conocimientos en el proceso
educativo que emergen, en sus aulas y en las de
otros docentes.
Verticalmente, reflexionan e interpretan a partir
de estas situaciones con el apoyo del MESCP se
debe reinventar su propia caja de herramientas
didácticas para facilitar la matematización.
(Producción de conocimientos del Proceso
educativo)
Un contexto es un fragmento de la realidad el
cual, dentro de un
proceso de enseñanzaaprendizaje,
se presenta a los estudiantes
para su matematización
PROBLEMA DE LAS HORMIGAS
Veinticinco hormigas marchan en filas de 2, 3 y 4 y en todos los casos
sobra una, pero cuando están formadas en filas de 5 no sobra ninguna.
¿Cuál es el próximo número de hormigas que
cumple
esta
propiedad? ¿Y el siguiente? ¿Notas algún patrón en ellos? Si es así, usá
símbolos para describirlo.
55
85
115
PROBLEMA DE QUESOS
1,5 kilos de queso San javier cuesta 18 Bs. y 2 ,25 kilos de
queso Mizque cuesta 27 Bs. ¿Cuál de las dos marcas de queso
es la más barata?
27
=3
9
18
=3
6
PROCEDIMIENTOS MENTALES
LLEVAR LA
CUENTA
INVENCIÓN DE
ATAJOS
N+1
1+N
CONTAR A PARTIR
DEL NÚMERO
MAYOR PARA
SUMAR OTRO
NÚMERO
DESARROLLA
CALCULO
MENTAL
DESARROLLA
CALCULO
MENTAL
AUTOCONTROL,
INVENTIVA Y
FLEXIBILIDAD
LOS NIÑOS
INVENTAN
PROCEDIMIENTOS
MENTALE
DESARROLLA
CALCULO
MENTAL
“El modelo es simplemente un intermediario,
a menudo indispensable, a través del cual se
idealiza o simplifica una realidad o teoría
compleja con el fin de volverla susceptible a
un tratamiento
matemático formal”
(Freudenthal 1991, p. 34)
La enseñanza de la matemática debe tomar
la forma de reinvención (resignificación)
guiada (Freudenthal, 1991), o sea, un proceso
en el que los estudiantes re-inventan ideas y
herramientas matemáticas a partir de
organizar
o
estructurar
situaciones
problemáticas en interacción con sus pares
y bajo la guía del docente.
La
reinvención
(resignificación)
guiada
requiere de la fenomenología didáctica, o sea,
de la búsqueda de contextos y
problemáticas que den
lugar
situaciones
de
modo
más o menos natural a la matematización
(Freudenthal, 1983)
TÉCNICAS PARA CONTAR (NIVEL INICIAL)
CONTAR ORALMENTE: Suele compararse con contar de memoria
NUMERACIÓN: Es aprender estrategias de enumerar, para llevar la cuenta de los
elementos que han contado y los que NO.
CUANDO LOS ELEMENTOS SE PONEN EN FILA, NO HAY MUCHO ESFUERZO, PARA NO
PERDER LA CUENTA, SI SE EMPIEZA DE UNO DE LOS EXTREMOS
SI LA COLECCIÓN ESTA COLOCADA EN CÍRCULO, SOLO NECESITA RECORDAR EL
ELEMENTO POR EL QUE HA EMPEZADO A CONTAR
HUGO ALEX RIVAS MORA
DOMINÓ MÁS (MENOS) UNO
OBJETIVO: COMPARAR NÚMEROS
SEGUIDOS (o entre magnitudes)
MATERIAL: FICHAS DE DOMINÓ
¿ QUÉ NÚMERO VIENE DESPUÉS?
HUGO ALEX RIVAS MORA
OBSERVANDO APRENDO
I.
ANEXOS.
DOMINÓ MÁS (MENOS) UNO
HUGO ALEX RIVAS MORA
ESTRELLAS ESCONDIDAS
OBJETIVO:
• NUMERAR
• REGLA DE VALOR CARDINAL
MATERIAL: TARJETAS EN FORMA
DE ESTRELLAS U OTROS OBJETOS
DIBUJADOS (DE 1 A 5
PRINCIPIANTES)
HUGO ALEX RIVAS MORA
OBSERVANDO APRENDO
Estrellas escondidas
El educando debe completar el número
cardinal total
10
HUGO ALEX RIVAS MORA
EDUCACIÓN PRIMARIA COMUNITARIA
VOCACIONAL
¿ QUÉ NO ES NÚMERO?
•
UNA HORTALIZA
•
UN ANIMAL
•
UN OBJETO
•
UNA PERSONA
•
UNA PLANTA.
¿ QUÉ ES NÚMERO?
EL NÚMERO ES ALGO QUE NO SE PUEDE VER NI TOCAR
¡EL NÚMERO NO EXISTE!
¡SON IMAGINACIONES!
A PESAR DE ELLO, HABLAMOS DE ÉL
Y LO UTILIZAMOS GRACIAS A SUS
NOMBRES – SIGNO DE LOS
NÚMEROS, QUE SE LLAMAN
NUMERALES.
POR EJEMPLO: IIII, IV,CUATRO, FOUR
NUMERALES DISTINTOS DE UN
MISMO NÚMERO, «EL CUATRO»
NÚMERO
NUMERAL
USO DEL NÚMERO Y SU NUMERAL
 CONTAR
 ENUMERAR
 MEDIR
 OPERAR: SUMA ,RESTA, ETC (COMO OPERADOR)
SISTEMAS DE NUMERACIÓN
BINARIO, TERNARIO, DECIMAL, BIGECIMAL,
SEXAGECIMAL, CENTECIMAL
MODO DE LEER UN NÚMERO DE MUCHAS
CIFRAS
4 UNIDADES
36 UNIDADES
8 4 7 UNIDADES
7 0 6 5 UNIDADES
2 3 9 0 4 UNIDADES
6 8 4 8 6 2 UNIDADES
9 4 0 7 5 7 2 UNIDADES
2 5 4 0 7. 6 2 0 0 3 9. 1 8 4 UNIDADES
2
1
PATRONES Y RREGULARIDADES
1 = 1
1 + 11 = 12
1 + 11 + 111 = 123
1
+ 11 + 111 + 1111= 1234
¿ HASTA CUÁNDO SE CUMPLE POR QUÉ?
OTRO PATRON POR DESCUBRIR
RESTANDO
81
71
61
51
41
31
21
18
17
16
15
14
13
12
-----
------
------
-------
------
------
------
63
54
45
36
27
18
09
NUEVOS ALGORITMOS PARA EDUCANDOS CON
DIFICULTAD EN SU APRENDIZAJE
ADICIÓN
SUSTRACCIÓN
MOSTRAR LOS
NUEVOS
ALGORITMOS
MULTIPLICACIÓN
DIVISIÓN
OTRAS ESTRATEGIAS
3x4= 12
10
= 30
1
=3
1
=3
1
1
1
12 x 3 = 36
10
200
70
3
1
MULTIPLICACIÓN RUSA O CAMPESINA
MULTIPLICANDO
8
x 4
4
8
2
16
1
32
MULTIPLICADOR
8x4= 32
CÁLCULO MENTAL RÁPIDO
23
2x1= 2
3x3=9
9+2=11
x
3 1=
7
1
3
6
1
3
COMPARTIENDO Y OBSERVANDO APRENDO
GRACIAS
HUGO ALEX RIVAS MORA