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El Potencial Eléctrico
Universidad Nacional de Colombia
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Diferencia de potencial y potencial
Para un desplazamiento infinitesimal ds, el trabajo hecho por el campo eléctrico E es
F · ds = q0E · ds.
Esto reduce la energía potencial del campo en una cantidad dU = - q0E · ds.
Para un desplazamiento finito de la carga de prueba entre los puntos A y B el cambio
en energía potencial es
B
U  U B  U A  q0  E  ds
A
La cantidad U / q0 se llama potencial
eléctrico, de este modo el potencial es
U
V 
q0
B
U  U B  U A  q0  E  ds
A
B
F  d  U  U B  U A  q0  E  ds  q  V
A
Energía Potencial (Unidades)
B
F  d  U  U B  U A  q0  E  ds  q  V
A
N  m  q V
J
V
C
La diferencia de potencial, V = VB – VA, entre los puntos A y B se define como el
cambio en la energía potencial dividida entre la carga de prueba q0:
B
U
V 
   E  ds
A
q0
Si elegimos el potencial como cero en el infinito, el potencial eléctrico en un punto
arbitrario es igual al trabajo requerido por unidad de carga para llevar una carga
de prueba positiva desde el infinito hasta ese punto, o sea
P
VP   E  ds

Definimos una superficie equipotencial como los puntos que tienen el mismo
potencial eléctrico.
Considere un sistema de dos cargas puntuales, la energía potencial esta dada por:
r12
q2
q1q2
U  q 2V1  ke
r12
q1
Para un sistema de tres cargas puntuales tenemos:
r12
q1
q2
r23
r13
q3
 q1q2 q1q3 q2 q3 

U  ke 


r13
r23 
 r12
Superficies equipotenciales
E
q
E
A) Campo
constante
B) Campo de una
carga puntual
Potencial Eléctrico de un Conductor Cargado
Potencial de disco cargado:
V  2 ke

x2  a2  x

Esfera con carga uniforme:
VB  k e
R
D
Q
C
r
B
Q
r
VC  k e
Q
R
keQ 
r2 
 3  2 
VD 
2R 
R 
r>R
r=R
r<R
Datos:
l = longitud de la
barra
l = densidad lineal
de carga
distancia d
y
Potencial de una línea
finita de carga
P
r
dq = ldx
d
x
Incógnita:
VP = ?
O
dx
x
l
 l  l2  d 2
V  kl ln 

d





PREGUNTAS Y PRETUNGAS
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