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TRABAJO Y ENERGÍA
El trabajo mecánico (w) es una
magnitud escalar, que nos da una
medida de la energía
transferida a un cuerpo
Las fuerzas al actuar sobre un
cuerpo producen cambios en su
velocidad; por lo tanto,
transfieren energía
W = F  d  cos θ
F= Fuerza [N]
d= Desplazamiento [m]
θ= Ángulo entre la fuerza y el desplazamiento
W= Trabajo (cantidad de energía transferida) Nm Joule [J]
ÁNGULO ENTRE LA FUERZA Y EL DESPLAZAMIENTO
1º CASO: La fuerza y el desplazamiento tienen el mismo sentido
θ=0°  cos 0° = 1  W=Fd (1)
Trabajo positivo
Trabajo motor
La fuerza transfiere
energía al cuerpo
Ejemplos:
• Empujar un cuerpo en una superficie horizontal
• Levantar un cuerpo verticalmente
ÁNGULO ENTRE LA FUERZA Y EL DESPLAZAMIENTO
2º CASO: La fuerza y el desplazamiento tienen sentidos opuestos
θ=180°  cos 180° = - 1  W=Fd (-1)
Trabajo negativo
Trabajo resistivo
La fuerza quita
energía al cuerpo
Ejemplo:
• La fuerza de roce
• Siempre que uno frena un cuerpo para que no acelere
•
Al bajar un cuerpo verticalmente desde una cierta altura
ÁNGULO ENTRE LA FUERZA Y EL DESPLAZAMIENTO
3º CASO: La fuerza y el desplazamiento son perpendiculares
θ=90°  cos 90° = 0  W=Fd (0)
Trabajo Nulo
La fuerza no quita
ni aporta energía
al cuerpo
Ejemplo:
• La fuerza normal que actúa sobre un cuerpo
horizontalmente
• La fuerza centrípeta que actúa sobre un cuerpo
que
se
traslada
Observaciones:
•
En un grafico de Fuerzas versus desplazamiento el área bajo la
recta me entrega el trabajo efectuado sobre un cuerpo
•
Si el desplazamiento es NULO no existe trabajo, es decir, no
existe transferencia de energía
PREGUNTAS
1.- a) ¿Realiza trabajo la persona
al sostener el piano?
b)
Si
se
desplaza
horizontalmente ¿Realiza trabajo
sobre el piano?
2.- ¿La fuerza
realiza trabajo
satélite?
centrípeta
sobre el
POTENCIA MECÁNICA
• Es la relación entre el trabajo realizado
y el tiempo empleado en realizar dicho
trabajo
• Informa la rapidez con la cual se realiza
el trabajo, o la rapidez con la cual se
transfiere energía
• Energía
tiempo
Potencia =
transferida
por
unidad
Trabajo realizado
tiempo empleado
W
P=
t

de
Potencia =
Energía transferida
tiempo empleado
W= Trabajo (J)
t= tiempo (s)
P= Potencia mecánica [J/S]  Watt [W]
OTRAS UNIDADES
• HP (Horse-Power)
1 HP = 746 W
• Kilowatt-Hora (Kw-h)
Otra relación útil:
P=F v
EJEMPLO
1. Una masa de 2 Kg adquiere una aceleración de 3 m/s2 producto de
una fuerza que lo desplaza 50 m. Determina el trabajo realizado por
esta fuerza
2. Un bloque de 2 Kg se mueve con una aceleración de 5 m/s2 sobre
una superficie cuyo coeficiente de roce es de 0,5 . Si el bloque se
desplaza 4 m. Determina el trabajo neto
3. Una caja de 15 kg es subida por una grúa
hasta 2 m de altura empleando para ello
un tiempo de 2,5 minutos. Determina la
potencia de la grúa
ENERGÍA
Capacidad de un cuerpo para realizar un trabajo
FORMAS DE ENERGÍA
ENERGÍA
CINÉTICA
ENERGÍA
POTENCIAL
GRAVITATORIA
ENERGÍA
POTENCIAL
ELÁSTICA
Energía asociada
al movimiento
Energía que posee un
cuerpo en virtud de su
posición respecto a un
punto de referencia
Forma de energía que
se acumula en un
resorte fuera de su
posición de equilibrio
1
K = mv2
2
U=m g  h
1
Ue = Kx2
2
FORMAS DE ENERGÍA
• Energía asociada al movimiento
ENERGÍA CINÉTICA (K)
• Capacidad de un cuerpo para realizar
trabajo (transferir energía) en virtud de
su movimiento
• Magnitud escalar
1
K = mv2
2
GRAFICAMENTE
m= masa [Kg]
v= rapidez [m/s]
K= energía cinética [J]
OBSERVACIONES:
• Cuando la masa es constante la energía
cinética es proporcional al cuadrado de la
rapidez
• La energía cinética toma valores positivos o
nulos
• Cuando la masa no cambia, la energía
cinética es proporcional a la masa
TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA CINÉTICA:
W = ΔK
W = K f - Ki
FORMAS DE ENERGÍA
ENERGÍA POTENCIAL
GRAVITATORIA (U)
• Energía que posee un cuerpo en virtud
de su posición respecto a un punto de
referencia
• Capacidad de un cuerpo de realizar
trabajo en virtud de su posición o altura
• Magnitud escalar
U=mgh
m=masa [Kg]
g= aceleración de gravedad  10 m/s2
h= altura [m]
U= energía potencial gravitatoria
GRÁFICAMENTE
[J]
OBSERVACIONES:
La energía potencial
gravitatoria
Puede ser
positiva
negativa
nula
RELACIÓN ENTRE TRABAJO HECHO POR EL PESO Y LA
ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORÍA:
• Producto de la acción de la fuerza peso,
el objeto disminuye su energía potencial
WPESO = -ΔU
WPESO = Ufinal - Uinicial
FORMAS DE ENERGÍA
ENERGÍA POTENCIAL
ELÁSTICA Ue
1
Ue = Kx2
2
• Forma de energía que se acumula en
un resorte fuera de su posición de
equilibrio
• Al liberar un resorte comprimido, este
puede aplicar una fuerza sobre otro
cuerpo transfiriéndole energía
x= deformación del resorte [m]
K = constante de rigidez [N/m]
Ue= Energía potencial elástica [J]
EJEMPLOS
EJERCICIOS
La transferencia de energía
Se mide determinando
Positivo
Trabajo (W)
Puede ser
Negativo
Rapidez con
la que se
transfiere la
energía
Nulo
Potencia
La energía puede ser
Energía
cinética (K)
K=
1
mv2
2
E. Potencial
gravitatoria (Ug)
Ug = mgh
Se relaciona con el
trabajo a través de:
W = ΔK
E. Potencial
Elástica (Ue)
Ue =
1
Kx2
2
• El trabajo es una de las formas de transferir energia o
intercambiar energia
• Cuando dos cuerpos intercambian energia lo hacen en
forma mecánica a traves del TRABAJO o en forma termica a
traves del flujo de calor entre dos cuerpos a diferente
temperatura