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CENTRO DE INVESTIGACIÓN Y DE ESTUDIOS
AVANZADOS DEL IPN
UNIDAD DISTRITO FEDERAL
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA EDUCATIVA
El papel del conocimiento matemático en la construcción
de la vivienda tradicional: El caso de la Cultura Maya
Tesis que presenta
Olda Nadinne Covián Chávez
para obtener el grado de
Maestra en Ciencias
en la especialidad de
Matemática Educativa
Director de Tesis:
Ricardo A. Cantoral Uriza
México, D.F., septiembre del 2005
La Socioepistemología es una aproximación teórica múltiple que permite el estudio de las
interacciones entre la epistemología del conocimiento, la dimensión sociocultural y los procesos
cognitivos asociados a los mecanismos de institucionalización vía la enseñanza (Cantoral y Farfán,
2004). Los estudios existentes en esta aproximación permiten interpretar la construcción social del
conocimiento matemático avanzado y su difusión institucional, reconociendo que la matemática
escolar está al servicio de otros dominios científicos y de otras prácticas de referencia, de donde a
su vez adquiere sentido y significación (Cantoral y Farfán, 1998), todo esto para postular la
hipótesis principal consistente en asumir que las prácticas sociales son las productoras del
conocimiento matemático. Teniendo como marco esta aproximación nos planteamos el estudio de
los mecanismos de construcción social del conocimiento matemático en uno de los aspectos de la
cultura maya, planteamos un diseño del Modelo Normativo de las prácticas sociales, el cuál le da a
estas una función particular, la normativa, a la relación dialéctica existente entre la actividad
humana y la praxis. Para ello, tomamos como unidad de análisis los procesos de
institucionalización de dichas prácticas. Desarrollamos nuestra investigación identificando una
práctica que, a través de un proceso de institucionalización, se encuentra en la vida cotidiana, la
construcción de vivienda tradicional en la cultura maya, brindándonos los elementos necesarios
para explorar la función normativa de las prácticas sociales. Primero estudiamos un enfoque de
cultura desde la arqueología, puesto que esta disciplina proporciona datos acerca de la vida,
organización y actividades de la cultura maya (Thompson, 2003); posteriormente estudiamos
algunas perspectivas teóricas de diferentes escuelas en torno al origen y desarrollo del
conocimiento matemático en dicha cultura.
De acuerdo a nuestro objetivo, localizamos las fuentes correspondientes a la vivienda maya en
estudios de la Facultad de Arquitectura (Pérez, 1993); un Manual de auto construcción, ambos de
la Universidad Autónoma de Yucatán y un estudio de campo elaborado en la región de Yucatán,
para entender el proceso de institucionalización de las prácticas de construcción que rindan cuenta
de la normatividad de las prácticas sociales. Un resultado de este análisis es el de observar que la
noción matemática de “pendiente de una recta” responde a prácticas ligadas con la construcción
de vivienda, puesto que observamos el papel de los materiales disponibles y su relación con la
inclinación del techo de la vivienda. Un análisis a profundidad entre lo que dicen que hacen, lo que
se observa que hacen y lo que narran que hacen nos dio evidencia suficiente de las relaciones
entre actividad humana (construir una casa) y la práctica social (construirla como “la de los
abuelos” en tiempos modernos).
Referencias Bibliográficas
Cantoral, R. y Farfán, R. (1998). Pensamiento y lenguaje Variacional en la introducción al análisis.
Epsilon- Edición especial, Núm. 42, 353-369
Cantoral, R. y Farfán, R. (2004). La sensibilité à la contradiction: logarithmes de nombres négatifs
et origene de la variable complexe. Recherches en Didactique des Mathématiques. La
Pensée Sauvage, France. Vol. 24, Num. 2.3, 137-168.
D’Ambrosio, U. (1994). Ethnomathematics, the Nature of Mathematics and Mathematics Education.
Mathematics, education and Philosophy: An International Perspective 230- 242
Pérez, S. (1993). Transformación de la vivienda Rural en Yucatán: Estudio de Caso. Cuadernos de
Arquitectura. F.A.U.A.D.Y No. 6 pp. 38-45
Thompson, J. (2003) Grandeza y Decadencia de los Mayas. Fondo de Cultura Económica. México.
pp. 26,27