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Uso de los bloques Base 10 para
Aritmética, Álgebra y Geometría
Por: Joel D. Quispe Misaico
Asesor Matemático
Publi Educa S.A.C.
¿Cuáles son los bloques de Base 10?
• Son cubitos, barras, placas, y un cubo grande
que representan las unidades, decenas,
centenas y millar, respectivamente.
¿Cuáles representan las Unidades?
• Los bloques de las unidades son uno de los
cubitos de 1 cm de lado.
¿Cuáles representan las decenas?
• Los bloques de las decenas son las barras de
1 cm de ancho por 10 cm de largo y 1 cm de
profundidad.
¿Cuáles representan las
centenas?
• Los bloques de las centenas son las placas de
10 cm de ancho, 10 cm de largo y 1 cm de
altura.
¿Cuál representa el millar?
• El bloque del millar es el cubo grande de
10 cm de ancho por 10 cm de largo por 10 cm
de profundidad.
¿Cuál es la ubicación de cada bloque?
• La ubicación de cada bloque en el tablero
posicional es como sigue:
1
3
4
7
Efectuemos la suma con Base 10
• Sumar: 235 + 348 = 583
Restemos con la Base 10 en el
tablero posicional
Restar 525 -349 = 176
Multiplicando con bloques de
Base 10
• Multiplicar 123x3 = 369
3
Dividiendo con bloques de Base 10
• Dividir 698 : 3
3
Dividiendo con bloques de Base 10
• Luego separamos 698 en 3 grupos iguales
=232 sobrando 2
El cuadrado de un número con
Base 10
• Hallar 272 = 729
Para este propósito debemos formar un
cuadrado cuyo lado mida 27 u.
Luego procedemos a contar:
- 4 placas equivalen a 400 u
- 28 barras representa 280 u
- 49 cubitos equivalen a 49 u
- Cuya suma resulta 729
Hallemos la raíz cuadrada de un
número
• Hallar la 576
• Representemos el número 576 con los
bloques.
• Luego reemplazamos 1 placa por 10 barras y 1 barra por 10
cubitos
Hallemos la raíz cuadrada de un
número
• Luego formamos un cuadrado con estos bloques
• El cuadrado formado tiene 24 u de lado por lo
que 𝟓𝟕𝟔 = 24
El álgebra con bloques de Base 10
• Para efectuar operaciones algebraicas
tomemos la siguiente nomenclatura
Placa representa X2
Barra representa Xx1
Cubito representa 1
Binomio al cuadrado con bloques
de Base 10
• Hallar (x + 4)2 = x2 + 8x +16
• Como es una potencia cuadrada, procedemos a
formar un cuadrado cuyo lado sea x + 4
x
4
x
x
4
4
x
4
• Hay una placa, 8 barras y 16 cubitos lo que
representa x2 + 8x +16
Producto de 2 binomios con
bloques de Base 10
• Hallar (2x + 3)(x + 2) = 2x2 + 7x +6
• Para hallar este producto formamos un
rectángulo cuyos lados sean (2x + 3) y (x + 2)
respectivamente
x
x
3
x
x
2
2
2x
3
• Entonces vemos que hay 2 placas, 7 barras y 6
cubitos y ello representa 2x2 + 7x +6
Factorizando con bloques de Base
10 trinomio cuadrado perfecto
• Factorizar 4x2 + 12x + 9 = (2x + 3)2
• Por ser trinomio cuadrado perfecto procedemos
a formar un cuadrado con 4 placas, 12 barras y 9
cubitos
• El cuadrado tiene como lado 2x +3 por tanto
representa (2x + 3)2
Factorizando un trinomio de la
forma ax2 + bx +c (aspa simple)
• Farctorizar 2x2 + 13x + 6 = (2x + 1)(x + 6)
• Por ser un trinomio que no es cuadrado
perfecto, procedemos a formar un rectángulo
con 2 placas, 13 barras y 6 cubitos
• Observamos que se formó el rectángulo cuyos
lados son (2x + 1) y (x + 6) es decir (2x + 1)(x + 6)
Los decimales con la Base 10
• Para representar decimales, tomamos la
siguiente nomenclatura:
– El cubo representa la decena
– Las placas representan las unidades
– Las barras representan los décimos
– Los cubitos representan los centésimos
Representemos los decimales con
la Base 10
Representa el número 12,36
Representa el número 3,44
Arreglos geométricos
Arreglos geométricos
• Los arreglos geométricos nos sirven para
calcular áreas, perímetros y hasta volúmenes
de diferentes figuras geométricas.
• Para un mejor entendimiento de áreas de
figuras no uniformes le recomendamos
nuestro Geoplano Cartesiano
Bibliografía
• María C. Covas y Ana Bressan La enseñanza
del álgebra y los modelos de área, GPDM
• Joel D. Quispe Manual del Base 10, Hans
Educa,Lima 2012
• Dienes, Z.; El aprendizaje de las matemáticas.
Ed. Angel Estrada y Cía. S. A. S. Argentina;
Dienes y Golding. 1971
• http://www.learningbox.com/base10/