Download LABORATORIO DE TRIGONOMETRIA

INTEGRANTES
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María Camila Prado
Valentina Montenegro
Angélica María Murillo
Isabela Gracia Cubillos
OBJETIVO
El presente trabajo lo realizamos con el propósito
de aprender a medir la altura y los ángulos de una
edificación con el goniómetro.
MATERIALES
*Tubo de PVC delgado
* Transportador de 180º
*30 cm de hilo, lana o nylon
*Cinta pegante
*Calculadora
*Metro
*Marcador
* Moneda o arandela
PROCEDIMIENTOS
Después de haber construido el goniómetro procedemos a
medir un sector escogido en nuestro colegio. Utilizamos
nuestro goniómetro para determinar la altura de el edificio
escogido.
Como el goniómetro se ubica en los ojos, tomamos la medida
que hay desde el suelo hasta los ojos, también medimos la
distancia que hay en la base del árbol al punto donde
realizamos la observación
Luego de registrar estas medidas, con el goniómetro medimos
el ángulo de elevación hasta la punta de la copa del árbol
observándola a través del tubo, efectuamos la lectura con el
hilo y completamos la tabla.
MEDIDA DE EDIFICACIONES
1.
ANGULO DE
ELEVACION
θ(grados)
DISTANCIA
HORIZONTAL X
(metro)
ALTURA A LOS
OJOS DE
OBSERVADOR
H1 (metro)
ALTURA
CALCULADA
H2= (X)(tan)
(metro)
ALTURA
TOTAL
HT (metro)
1
30º
1.6m
1.40m
0.92
2.32
2
25º
2m
1.40m
0.93
2.33
3
15º
3.6m
1.40m
0.96
2.36
4
10º
4m
1.40m
0.99
2.39
2.
ANGULO DE
ELEVACION
θ(grados)
DISTANCIA
HORIZONTAL X
(metro)
ALTURA A LOS
OJOSDE
OBSERVADOR
H1 (metro)
ALTURA
CALCULADA
H2= (X)(tan)
(metro)
ALTURA
TOTAL
HT (metro)
1
37º
2.30m
1.40m
1.73
3.13
2
25º
3.50m
1.40m
1.63
3.03
3
23º
4.00m
1.40m
1.69
3.09
4
20º
4.50m
1.40m
1.61
3.01
3.
ANGULO DE
ELEVACION
θ(grados)
DISTANCIA
HORIZONTAL
X (metro)
ALTURA A LOS
OJOSDE
OBSERVADOR
H1 (metro)
ALTURA
CALCULADA
H2= (X)(tan)
(metro)
ALTURA
TOTAL
HT (metro)
1
52º
4.30m
1.40m
5.5
6.9
2
45º
5.00m
1.40m
5
6.4
3
43º
5.51m
1.40m
5.13
6.53
4
40º
6.00m
1.40m
5.03
6.43
4.
ANGULO DE
ELEVACION
θ(grados)
DISTANCIA
HORIZONTAL X
(metro)
ALTURA A LOS
OJOSDE
OBSERVADOR
H1 (metro)
ALTURA
CALCULADA
H2= (X)(tan)
(metro)
ALTURA
TOTAL
HT (metro)
1
22º
2.80m
1.40m
1.13
2.53
2
18º
3.25m
1.40m
1.05
2.69
3
13º
4.80m
1.40m
1.10
2.74
4
10º
5.80m
1.40m
1.02
2.42
PROMEDIO
NOMBRE DE LA
EDIFICACION
ANGULO DE
ELEVACION
ALTURA
1ª Edificación
20º
2.35m
2ª Edificación
26º
3.065m
45º
6.565m
15º
2.595m
3ª Edificación
4ª Edificación
Auditorio
1.El edificio mas alto fue : El auditorio
2.La diferencia entre el edificio mas alto y el menos alto es de 6.565 – 2.35 =
4.215
3.El ángulo de elevación de mayor medida fue 45º que corresponde a la punta
mas alta del auditorio.
RESPONDA
1.Que sucede con el ángulo de elevación a medida que te alejas
de la base de la altura del punto inalcanzable? Y ¿Cuándo te
acercas? Justifica.
R// Cada vez que nos alejamos de la base el ángulo de
elevación disminuye y cuando nos acercamos es se hace mas
grande.
2.¿Que sucede con la altura del punto inalcanzable a medida
que te alejas? Explica.
R// según la experiencia, a medida que nos alejamos del punto
inalcanzable la distancia es mucho mas larga y en el momento
de realizar la observación se ve mas lejano el punto, y el
Angulo cambia debido a la distancia donde nos encontremos.
3.La altura del observador afecta los resultados?
Explica.
R// Si, porque al sumar la altura del observador con el
dato hallado por medio de la formula, este resultado
puede variar.
4.¿Que elementos pueden afectar las medidas o
resultados obtenidos?
R// El metro y la calculadora cuando no se usan
correctamente.
5. ¿Como puedes usar otra razón trigonométrica para hallar
la altura de un punto inalcanzable? Explique.
R//Medir la altura de un punto inalcanzable es
relativamente sencillo si se dispone de una regla:
Colocarse a una distancia conocida del objeto cuya altura H
se quiere medir. Llamamos D a esa distancia.
Extender el brazo mientras se sostiene una regla
verticalmente a la altura de los ojos. Llamamos d a la
distancia entre la mano y el ojo.
Cerrar uno de los ojos y con el restante determinar a
cuantos centímetros de la regla corresponde la altura del
árbol. A esa longitud medida en la regla la denominamos h.
Por semejanza de triángulos se obtiene que H/h = D/d.
6. ¿Puedes usar otra razón trigonométrica para hallarla
altura de un punto inalcanzable? Explica.
R// Si lo podemos usar porque por medio del coseno se
puede hallar la hipotenusa y después con este valor se
haya el cateto opuesto en este caso la altura inalcanzable
por medio de seno.
7.¿Como podrías hallar la altura de una montaña?
R// Es necesario conocer la distancia que hay entre
el observador y la montaña, para así con el ángulo
hallar la altura.
8.¿Puedes usar el astrolabio para hallar el ancho de
un rio? Explica
R// Una persona ubicado a un extremo del rio,
observa una piedra al otro extremo, con un ángulo
de depresión β , al conocer la altura a los ojos del
observador podríamos hallar con (tan) el ancho de
rio, por lo tanto se puede decir que el astrolabio se
puede usar para hallar el ancho de un rio.
9.¿Como podrías hallar el ancho de un rio?
R//Por medio del goniómetro y con función
trigonometrica,dependiendo de los datos conocidos y
los datos a encontrar.
10.¿Como compara la altura que estimo tu grupo con el
resto de la clase? Explica.
R// Compartiendo las partes escogidas para hallar la
altura y verificando si la altura de los observadores
de los grupos es proporcional para así comparar los
resultados obtenidos.
11.¿Cual crees que es la altura estimada del objeto
observado?
R// A simple vista los objetos observados tenían una
altura estimada algo mayor a 5 o 6 metros.
HOJA REFLEXIVA CAMILA PRADO
Yo conocía del
tema…
Hoy aprendí…
Me gustaría
aprender mas
sobre…
Desconocía
totalmente el método
del goniómetro para
hallar la altura de
objetos
inalcanzables.
Aprendí a medir
objetos inalcanzables
por medio del
goniómetro y
funciones
trigonométricas.
Como surgió la idea
de crear un aparato
para facilitar la
construcción o
medición de ángulos.
HOJA REFLEXIVA VALENTINA MONTENEGRO
Yo conocía del
tema…
Hoy aprendí…
Me gustaría
aprender mas
sobre…
Los ángulos de
elevación y las
funciones
trigonométricas en
este caso la tangente.
Aprendí a construir
un goniómetro con
objetos simples y
comunes
El goniómetro otras
formas de medir
alturas inalcanzables.
HOJA REFLEXIVA ISABELA GRACIA
Yo conocía del
tema…
Hoy aprendí…
Me gustaría
aprender mas
sobre…
Tenia ciertas dudas
sobre el tema, pero
me pareció muy
interesante.
Aprendí que por
medio de un
instrumento tan
simple como lo es el
goniómetro podemos
calcular grandes
alturas.
Que tan grandes
alturas puedo
calcular, con que otro
instrumento puedo
lograrlo.
HOJA REFLEXIVA ANGELICA MURILLO
Yo conocía del
tema…
Hoy aprendí…
Me gustaría
aprender mas
sobre…
Conocía un poco
sobre las medidas,
como se toma la
distancia y como
tomar los datos.
Como se armaba un
goniómetro, como se
media una altura
inalcanzable y como
se daban los ángulos
de cuya altura.
Otras técnicas o
instrumentos para
medir otras cosas
mas extensas.
CONCLUSIONES
• Aprendimos a construir un goniómetro con objetos simples y
comunes.
• Aprendimos a medir objetos y/o edificaciones inalcanzables
por medio del goniómetro.
• Reforzamos la utilización de la función tangente.