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CURSO
FISICA III
Lic. Carlos HUARCAYA CARHUAYO
CARGA – MATERIA: LEY DE
COULOMB
La masa de los cuerpos es equivalente a la
cantidad de sustancia o materia que se
encuentra ubicada o distribuida a lo largo
del volumen del cuerpo; si dividimos a este
cuerpo
de
manera
consecutiva
obtendremos las PARTICULAS, que al
seguir dividiéndolas microscópicamente
llegaremos a las MOLECULAS
Cada protón tiene carga eléctrica positiva (+) y
cada electrón la misma carga, pero negativa (-), los
neutrones carecen de carga.
Un átomo normalmente, es eléctricamente neutro,
debido a la igualdad de numero de protones y
numero de electrones; sin embargo algunas
sustancias los núcleos atraen fuertemente a los
electrones y en otros la atracción es débil; debido
a esto, es que un átomo puede ganar o perder
electrones de su periferia (ultimo nivel)
Observación: Los metales tienden a perder electrones los no metales
tienden aganar electrones.
Partícula Sub-Atómica
Masa (kilogramo)
Carga (Coulomb)
Electrón
9.11 x 10-31 kg
1.6 x 10-19 c
Protón
1.67 x 10-27 kg
1.6 x 10-19 c
Neutrón
1.67 x 10-27 kg
-
PROPIEDADES DE LAS CARGAS
ELÉCTRICAS:
 LOS MATERIALES O CUERPOS PUEDEN SER ELECTRIFICADOS O CARGADOS ELÉCTRICAMENTE POR: FRICCIÓN,
CONTACTO O INDUCCIÓN
 EXISTEN DOS TIPOS DE CARGA ELÉCTRICA: POSITIVA Y NEGATIVA
 DOS CARGAS DE UN MISMO SIGNO SE REPELEN Y CARGAS DE SIGNO OPUESTO SE ATRAEN
 EN UN SISTEMA AISLADO, LA CARGA ELECTICA SIEMPRE SE CONSERVA (LA CARGA TOTAL NO SE CREA NI SE
DESTRUYE, PERMANECE CONSTANTE)
Q1
Q2
ANTES DEL CONTACTO
Q1
Q2
EN CONTACTO
Q1´
Q2´
DESPUÉS DEL CONTACTO
Q1 + Q2 = Q1 ´+ Q2`
 EL ELECTRÓN ES LA MÍNIMA CARGA DE ENERGÍA EN LA NATURALEZA
 LAS CARGAS ELÉCTRICAS APARECEN COMO MÚLTIPLO DE UNA UNIDAD ELEMENTAL
Q = N ( E)
Q: CARGA
N: (0,±1, ,±2, ,±3,……)
E: CARGA DEL ELECTRÓN
ESTO QUIERE DECIR QUE LA CARGA ELÉCTRICA APARECE COMO PAQUETES O CUANTOS; ESTO ES, EL PRINCIPIO DE LA
CUANTIZACIÓN DE LA CARGA
Maquinas Generadoras de Cargas Eléctricas:
 Maquina de Winshorff
 Electróforo de Volta
 Van de Graff
Aparato que se utiliza para comprobar si un cuerpo está
cargado:
 Péndulo Eléctrico
 Electroscopio
LOS CUERPOS BAJO EL PUNTO DE VISTA DE LA ELECTRICIDAD,
PUEDEN SER BUENOS O MALOS CONDUCTORES DE LA
ELECTRICIDAD; ES DECIR QUE PUEDEN PERMITIR EL PASO DE LAS
CARGAS ELÉCTRICAS A TRAVÉS DE SU MASA O PUEDEN IMPEDIRLO.
BUENOS CONDUCTORES: SON AQUELLOS CUERPOS, EN DONDE
LOS ELECTRONES DEL ENLACE ATÓMICO, ABANDONA CON
FACILIDAD. ESTOS SE MUEVEN SIN ENCONTRAR MAYOR
RESISTENCIA. EJEMPLO: LOS METALES, EL CARBÓN, EL AGUA, EL
CUERPO HUMANO, ETC.
APLICACIÓNES
λ
Q
λ
dQ
L
Q
λ = ---L
dL
dQ = λdL
Ϭ
Q
dQ
A
Q
Ϭ = ---A
dA
dQ = ϬdA
L
Q
P
dQ
V
Q
L = ---V
dv
dQ = Ldv
Densidad lineal de carga
1.- Se tiene un alambre de longitud “L” que posee una
distribución lineal de carga λ = λ0 ( 1+x). Hallar la carga
total en el alambre, si λ0 es constante.
2.- Un anillo circular de radio “a” tiene λ = λ0 (1+cos θ),
determinar la carga total del anillo.
3.- Un anillo semi circular de radio “R”, posee una
distribución lineal de carga λ = λ0 (1 + sen2 θ)
 Se tiene un alambre de longitud “L” que posee una
distribución lineal de carga λ = λ0 ( 1+x). Hallar la
carga total en el alambre, si λ0 es constante.
 Un anillo circular de radio “a” tiene λ = λ0 (1+cos θ),
determinar la carga total del anillo.
 Un anillo semi circular de radio “R”, posee una
distribución lineal de carga λ = λ0 (1 + sen2 θ)
Densidad superficial de carga
 1.- Un disco de radio “R”, posee una distribución superficial
de carga σ = A/r. cos 2 θ. Hallar la carga total, si A, es
constante.
 2.- Un cilindro hueco de radio “R” y altura “H”, posee una
distribución superficial de carga σ = σ0 θ. Hallar la carga
total, si σ0, es constante.
 3.- Una semi esfera hueca dieléctrica, tiene una
distribución de carga eléctrica σ = σ0 sen θ. Hallar la carga
total que se encuentra en la semi esfera hueca de radio “a”,
si se sabe que σ0 = constante.
Densidad volumétrica de carga
 1.- Un cilindro macizo de radio b” y longitud “L” tiene una
densidad de carga ρ = Kr3, donde “r” es medida a lo largo
del radio de cilindro. Hallar la caga total del cilindro, si se
sabe que K, es constante.
 2.- Una esfera de radio “b” tiene un hueco esférico de radio
“a”, si se tiene una densidad de carga ρ = K/r, K es
constante. Hallar la carga total que tiene la esfera.
 3.- Una esfera conductora de radio “R” posee una
distribución volumétrica ρ = ρ0 (1-r2/ R2),
determinar la carga total, si ρ0 es constante.
Y
F21
q2
r = r2 – r1
(x2, y2,z2)
µ
F12
q1
(x1, y1, z1)
r2
r1
0
X
𝑭𝟐𝟏
𝒒𝟏 𝒒 𝟐
(𝒓𝟐 − 𝒓𝟏 )
=𝑲
|𝒓𝟐 − 𝒓𝟏 |2 ǀ 𝐫𝟐 − 𝐫𝟏 ǀ
Z
𝑭𝒆𝒍𝒆𝒄𝒕 = 𝑭 𝝁𝑭
𝑭𝟐𝟏 = 𝑭𝟐𝟏 𝝁𝒓 = 𝑭𝟐𝟏 𝝁𝟏𝟐
𝑭𝟐𝟏 = 𝑲
𝒒𝟏 𝒒 𝟐
(𝒓 − 𝒓𝟏 )
|𝒓𝟐 − 𝒓𝟏 |𝟑 𝟐
El modulo de la fuerza eléctrica de atracción o repulsión entre dos
cargar eléctricas en reposo, es directamente proporcional a las cargas
e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los
separa, multiplicado por una constante del medio o lugar de trabajo
F21: Fuerza eléctrica (N)
r : Distancia entre cargas (m)
q1, q2 : Cargas eléctricas(c)
Para determinar la fuerza eléctrica que existe entre un cuerpo que
tiene una distribución continua de carga y una carga puntual “q”; se
toma un pequeño diferencial de carga “dQ”, del cuerpo , que al inter
actuar con la carga “q”, se presenta un pequeño diferencial de fuerzas
que al integral se obtiene la fuerza total
 1.- Se tiene dos cargas puntuales positivas Q1 y Q2 ubicadas
en los puntos A (0, 5,-1) y B (0,-2,6) coordenadas en metros.
Determinar: a)las fuerzas sobre una carga q0 ubicada en el
punto P(0,2,3) b) qué relación debería haber entre Q1 y Q2
para que la componente en “Y” de la fuerza total ejercida
sobre q0 sea nula.
 2.- En un cubo de 20 cm de lado, se ubican las cargas
puntuales 2Q, Q y -2Q en los puntos “O”, “A” y “B”; en el
punto “N” fuera del cubo se ubica otra carga puntual -Q,
según la figura. Hallar la fuerza total ejercida sobre el
punto “N”. Si Q= 1 uc
A
B
O
N
20cm
 3.-.- Se lanza un protón en una dirección perpendicular a la
línea que pasa por otros dos protones fijos situados a una
distancia 2h uno del otro ¿En qué punto de la trayectoria, la
fuerza que actúa sobre el protón en movimiento es
máxima? ¿Cual es la magnitud de la fuerza, si h = 1m
 4.-Una carga puntual q2 está ubicada sobre el eje “x” a
una distancia r(m) de otra carga puntual q1. Demostrar
que el trabajo para mover q2 desde “r” hasta “a” de q1
es:
 5.- Calcular el modulo de la fuerza eléctrica en un hilo
de longitud infinita con densidad lineal de carga “λ”
que se ejerce sobre una carga puntual “Q” instalado en
el punto “P”, perpendicular al hilo.
 6.-Una barra de longitud
“L” y densidad “λ”.
Determinar la fuerza eléctrica que ejerce la barra
sobre una carga puntual “-Q” ubicada a una distancia
“b” de su extremo en la horizontal.
 7.-Una varilla semi circular de radio “r” esta cargada
uniformemente con una carga Q+. Hallar la fuerza
eléctrica sobre una carga puntual q1 colocada en el
cetro de curvatura.
 8.- Determinar la fuerza eléctrica que ejerce un anillo
de radio “R” y densidad “λ”, sobre una carga puntual “q”
ubicado lo largo del eje del anillo
 9.-Determinar la fuerza eléctrica que ejerce un disco
delgado de radio “R” y densidad “σ”, sobre una carga “q”
ubicado en el eje del disco.
CAMPO ELECTRICO
Es la región del espacio que rodea a una carga eléctrica
(Q)produciendo fuerza sobre esta, situada en
cualquier punto de este campo eléctrico. Para verificar
si un punto esta afectado de ese campo, se coloca una
carga d prueba (q0), si este sufre repulsión o atracción,
significa que dicho punto esta afectado del campo.
Campo eléctrico de cargas puntuales.- Se define el
vector campo eléctrico ( ) como la fuerza eléctrica
( ) que actúa sobre una carga de prueba (q0) colocado
en ese punto, dividida entre la carga de prueba.
r
Observaciones:
 El campo eléctrico funciona como un trasmisor
 La carga de prueba sirve como detector del campo
eléctrico
 El campo eléctrico depende exclusivamente de la carga
eléctrica que la produce o genera
 La dirección del campo eléctrico se ubica en la
dirección de la fuerza eléctrica.
Líneas de fuerza.- Se utiliza para representar el campo
eléctrico.
1. Son líneas imaginarias que emergen de un campo
eléctrico y permiten graficar el campo eléctrico.
2. El campo eléctrico se ubica siempre a lo largo de la
tangente de la línea de fuerza.
3. Las líneas de fuerza salen del cuerpo cagado
positivamente, mientras que en las cargas eléctricas
negativas la líneas de fuerza ingresan.
4. Si las líneas de fuerza son paralelas, entonces el campo
eléctrico es constante.
5. En las zonas en donde Las líneas de fuerzas están juntas o
apretadas, la intensidad del campo es mayor. Si las líneas
están abiertas o esparcidas, el campo eléctrico tiene una
intensidad menor.
Campo eléctrico para una distribución discreta de carga
Campo eléctrico para una distribución continua de carga