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EL CAMPO ELECTRICO (E)
FISICA IV, 2012 EFPEM
EL CAMPO ELECTRICO (E)
• CONCEPTO DE CAMPO
• CAMPO ELECTRICO
• CAMPO ELECTRICO DE UNA
DISTRIBUCION CONTINUA DE CARGA
• LINEAS DE CAMPO ELECTRICO
• MOVIMIENTO DE PARTICULAS
CARGADAS EN UN CAMPO ELECTRICO
UNIFORME
CONCEPTO DE CAMPO
Condición impuesta en el espacio que
rodea a un objeto debido a una propiedad
del objeto
CAMPO ELECTRICO
Fe
E
q0
Fe  qE
Fe
E
q0
Fe  qE
Campo eléctrico para cargas puntuales
ke qq0
Fe  2 rˆ
r
Fe
E
q0
ke q
E  2 rˆ
r
Fe  qE
Campo en un punto debido a varias cargas puntuales
n
qi
E  ke  2 rˆi
i 1 ri
E  E1  E2  E3
qn
q1
q2
E  ke 2 rˆ1  ke 2 rˆ2  ...  ke 2 rˆn
r1
r2
rn
n
qi
E  ke  2 rˆi
i 1 ri
EJEMPLO: DIPOLO ELECTRICO
Un dipolo eléctrico se define como una carga eléctrica positiva +q y una
carga negativa –q separadas por una distancia 2a. Para el dipolo que se
muestra en la figura determine el campo eléctrico en el punto P.
Para el dipolo que se muestra en la figura
determine el campo eléctrico en el punto P.
Considere y>>a
EP  E1  E2
q
q
E1  E2  ke 2  ke 2
r
a  y2
r 2  a2  y2
E  2E1 cos 
a
cos   
r
a
2
2
a

y


 q 
a

E  2 ke  2
2 
 a  y   a 2  y 2
k q(2a)
E e 3
y
E
ke q (2a )
a
2
y

2 32




CAMPO ELECTRICO DE UNA
DISTRIBUCION CONTINUA DE CARGA
E
ke q
rˆ
2
r
E 
ke q
rˆ
2
r
 E1 
ke q1
rˆ1
2
r1
E  E1  E2  ...  En
ke q1
ke q2
ke qn
ˆ
ˆ
E  2 r1 
r2  ... 
rˆn
2
2
r1
r2
rn
qi
E  ke  2 rˆi
i 1 ri
n
dq
E  ke  2 rˆ
r
n
E  ke Lim 
q 0
i 1
qi
rˆ
2 i
ri
DISTRIBUCIONES DE CARGA ELECTRICA
DISTRIBUCION LINEAL
DISTRIBUCION SUPERFICIAL
q

l
dq

dl
q

A
dq

dA
uniforme
variable
uniforme
variable
DISTRIBUCION VOLUMETRICA
q

V
uniforme
dq

dV
variable
EJEMPLO: ANILLO DE CARGA UNIFORME
q uniforme   constante
Ex 
x
ke xq
2
a
2

32
dE
a
0  x
dx
2
EJEMPLO: DISCO DE CARGA UNIFORME
q uniforme   constante


x
x

Ex  2 ke  
12
 x  x2  R2  


Si R  ,entonces, plano infinito

E=
2 0
Observaciones:
 E es independiente de la distancia al plano
 E es uniforme
 Codensador de placas paralelas
Condensador
LINEAS DE CAMPO ELECTRICO
Relación entre las líneas de campo y el campo eléctrico
 El campo eléctrico es siempre tangente en cada punto de las
líneas de campo
 El campo eléctrico es más intenso donde las líneas están más
juntas
LINEAS DE CAMPO ELECTRICO
Reglas para dibujar las líneas de campo eléctrico
 Las líneas de campo parten de las cargas positivas y llegan a las
cargas negativas
 El número de líneas de campo dibujadas debe ser proporcional al valor
de la carga eléctrica
 Las líneas de campo nunca deben cruzarse
LINEAS DE CAMPO ELECTRICO
Reglas para dibujar las líneas de campo eléctrico
 Las líneas de campo parten de las cargas positivas y llegan a las
cargas negativas
 El número de líneas de campo dibujadas debe ser proporcional al valor
de la carga eléctrica
 Las líneas de campo nunca deben cruzarse
LINEAS DE CAMPO ELECTRICO
UNIFORME
Euniforme
Fe
Fe
Fe  qE  ma
qE
a
m
LINEAS DE CAMPO ELECTRICO
UNIFORME
1
1
1 qE 2
x  xi  vi t  at 2  at 2 
t
2
2
2 m
qE
v  vi  at  at 
t
m
1 2

x

x

v
t

axt  vi t

i
ix
eje x 
2
vx  vix  ax t  vi
1 2 1 2 1 qE 2

y

y

v
t

a yt  a yt 
t
i
iy

2
2
2 m
eje y 
v  v  a t  a t  qE t
iy
y
y
 y
m
1) Si q = 4.5 x 10 -7 C y
a = 2 cm. Calcule el campo
eléctrico producido por el
dipolo eléctrico a una
distancia de 3 m sobre una
línea perpendicular al eje
del dipolo y que pasa por el
centro del dipolo.
2) UN DIPOLO ELÉCTRICO ESTÁ FORMADO POR DOS
CARGAS IGUALES Y OPUESTAS DE MA GNITUD
8 X 10-7 C. SEPARADAS POR UNA DISTANCIA DE
0.025 m. SI PARA MOVER ESTE DIPOLO DE UNA
POSICIÓN QUE FORMA 600 A OTRA DE 1500 CON UN
CAMPO ELÉCTRICO UNIFORME SE HACE UN TRABAJO
DE 9.56 X 10-4 J
CALCULE :
a) EL CAMPO ELÉCTRICO DONDE ESTÁ SUMERGIDO EL
DIPOLO
b) EL TORQUE EJERCIDO SOBRE EL DIPOLO ENLA
POSICIÓN INICIAL Y EN
LA POSICIÓN FINAL.
3)LINEA INFINITA DE CARGA
4) Un conductor en forma de anillo con radio a = 2.50 cm tiene una carga
Positiva total Q = 0.125 C, distribuida uniformemente en toda la
Circunferencia. El centro del anillo esta en el origen de las coordenadas.
¿Cuál es el campo eléctrico (magnitud y dirección) en el punto “p”
Que esta en el eje “x” = 40 cm.
Una carga de 26.50 nC está distribuida de manera uniforme
sobre la superficie de una cara de un disco aislante con radio de 1.25
cm. a) Obtenga la magnitud y la dirección del campo eléctrico que
produce este disco en el punto P sobre el eje del disco a una distancia
de 2.00 cm de su centro. b) Suponga que toda la carga se colocara
lejos del centro y se distribuyera de manera uniforme sobre el
borde exterior del disco. Determine la magnitud y la dirección del
campo eléctrico en el punto P. c) Si toda la carga se lleva al centro
del disco, encuentre la magnitud y la dirección del campo eléctrico
en el punto P.