Download Termodinámica y complejidad del cáncer José M. Nieto

Termodinámica y Complejidad del
Cáncer
José M. Nieto-Villar
Dpto. Química-Física, Cátedra Lomonosov, Fac.
de Química & Cátedra H. Poincaré Sistemas
Complejos Fac. Física,Universidad de La Habana
nieto@fq.uh.cu
The scientist does not study nature because it is
useful; he studies it because he delights in it, and
he delight in it because it is beautiful. If nature
were not beautiful, it would no be worth
knowing, and if nature were not worth
knowing, life would not be worth living.
Poincaré
Termodinámica y Complejidad del
Cáncer
Prof. Dr. Alzola
in memóriam
1728
Outline
Modelos de ecuaciones diferenciales ordinarias, que describen la
evolución de:
A. Líneas de células tumorales.
B. La proteína p53, encargada de inducir la apoptosis del cáncer.
C. El crecimiento de un tumor en la fase avascular.
La dimensión fractal, como medida de la complejidad, en:
A. Líneas de células tumorales.
B. Cáncer de cérvix y de próstata.
La producción de entropía por unidad de tiempo, en:
A. En líneas de células tumorales de cáncer de próstata como medida de la
complejidad y la robustez.
B. Como principio de “máxima entropía”, en la glicólisis de la línea tumoral
HeLa
Introducción
El cáncer es un nombre genérico dado a una red compleja de
interacción de células malignas que han perdido su especialización
y el control del crecimiento normal. Esta red de células malignas
puede ser considerada como un sistema no lineal que se autoorganiza, espacial y temporalmente, lejos del equilibrio
termodinámico y que exhibe una alta complejidad, robustez y
adaptabilidad.
Según reporte de la OMS (feb.-15), es la primera causa de muerte
a nivel mundial;
Introducción
Introducción
El cáncer pude transitar por tres etapas fundamentales:
avascular
vascular
Metástasis
Introducción
avascular
Introducción
vascular
G. N. NAUMOV, JUDAH FOLKMAN, O. STRAUME, L. A. AKSLEN
Tumor-vascular interactions and tumor dormancy, APMIS 116: 569–85, 2008
Introducción
Metástasis
1.Modelos de ecuaciones diferenciales
ordinarias
A. Líneas de células tumorales.
 R2 
dR
    1  2  ,
dt
 D 
R0  0
 R2  
d
R

 2 2      1  2   ,
dt
D
2R 
 D 
 0  0,
df 
5




1
.
1.Modelos de ecuaciones diferenciales
ordinarias
50000
RR(um)
(m)
2
Predicted dynamical behavior of
expected radius: (1) HT-29 Colon
adenocarcinoma; (2) C-33 cervix
carcinoma; (3) Saos-2 osteosarcoma;
(4) AT5 primary human foreskin
fibroblasts; (5) 3T3 mouse fibroblasts
4
40000
20000
1
5
15000
30000
3
10000
20000
5000
10000
0
0
10000
20000
30000
40000
50000
tiempo
time
(h)(h)
Mathematical Biosciences and Engineering, 4(2008)299-313.
Mathematical Biosciences and Engineering, 4 (2007)687-698.
Chapter 49 Morphogenesis and Complexity of the Tumor Patterns, R.G. Rubio et al.
(eds.), Without Bounds: A Scientific Canvas of Nonlinearity and Complex Dynamics,
Understanding Complex Systems, DOI 10.1007/978-3-642-34070-348, Springer-Verlag
Berlin Heidelberg (2013).
1.Modelos de ecuaciones diferenciales
ordinarias
B. La proteína p53:
…relation to longevity and aging,
…metabolism regulation,
…tumour suppression and apoptosis process, which are important aspects because many
human cancers show resistance to apoptosis
supercritical Andronov-Hopf bifurcation
Rev. Cub. Física vol. 28 No. 2 (2011) p.119-122
Complejidad y Auto-organización en Patrones Naturales, ISBN: 978-959-7211-25-9, ed. UH,
1.Modelos de ecuaciones diferenciales
ordinarias
C. El crecimiento de un tumor en la fase avascular.
dx
 Akm x  2ka x 2  Bx
dt
dx
 x  2k a x 2
dt
Transcritical bifurcation,   0
 Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 392.24 (2013): 6616-6623.
 Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 426 (2015): 88-92.
[18]
1.Modelos de ecuaciones diferenciales
ordinarias
C. El crecimiento de un tumor en la fase avascular.
Logistic vs. Gompertz
dx
 
 x    x 2
dt
K
   Aˆ  2
dx
x  e  x ;
dt
 x0 
    Akm  B,
ka 

1 
2 x0
ˆ
e
 A
;
Tumor mouse: Krebs;
 Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 392.24 (2013): 6616-6623.
 Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 426 (2015): 88-92.
2. La dimensión fractal, como medida
de la complejidad
A. Líneas de células tumorales: LNCaP y PC3
in vitro growth of prostate tumor cell line LNCaP, T is time in
days
2. La dimensión fractal, como medida
de la complejidad
A. Líneas de células tumorales:
LNCaP
y PC3
2. La dimensión fractal, como medida
de la complejidad
A. Líneas de células tumorales:
LNCaP
y PC3
PC3 (azul), LNCaP (rojo)
Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 426 (2015): 88-92.
2. La dimensión fractal, como medida
de la complejidad
B. Cáncer de cérvix y de próstata.
df 

1.0045 D f  6.6667 102 D f 2  2.2 D f  1.29  1.22
D
f
 1.2411
Mathematical Biosciences and Engineering, 6(2009)547 -559.
.
2. La dimensión fractal, como medida
de la complejidad
B. Cáncer de cérvix y de próstata.
Histopathological image of a healthy cervix epithelium (left) and a cervix carcinoma (right). A:
stem cells; B: well differentiated cells; C: apoptosis of cells on the surface of the cervix
epithelium; D: not-differentiated cells of cervix carcinoma
Mathematical Biosciences and Engineering, 8(2011)987
2. La dimensión fractal, como medida
de la complejidad
B. Cáncer de cérvix y de próstata.
Aggressiveness index Y or tissue growth rate index with respect to the age g.
A cervix carcinoma; a: limits to prediction;
B healthy cervix epithelium
Mathematical Biosciences and Engineering, 8(2011)987
2. La dimensión fractal, como medida
de la complejidad
B. Cáncer de cérvix y de próstata.
2. La dimensión fractal, como medida
de la complejidad
B. Cáncer de cérvix y de próstata.
"Relationship between tumor grade and geometrical
complexity in prostate cancer." bioRxiv (2015):
3. La producción de entropía por unidad
de tiempo
A.
En líneas de células tumorales de cáncer:
Journal of Modern Physics 2.06 (2011): 615.
3. La producción de entropía por unidad
de tiempo
Complejidad y Auto-organización en
Patrones Naturales, ISBN: 978-9597211-25-9, editorial UH, 2013.
3. La producción de entropía por unidad
de tiempo
A. En líneas de células tumorales de cáncer de próstata, LNCaP
y PC3, como medida de la complejidad y la robustez.
PC3 (azul), LNCaP (rojo)
Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 426 (2015): 88-92.
3. La producción de entropía por unidad
de tiempo
B. principio de “máxima
entropía”, en la glicólisis
de la línea tumoral HeLa.
Marín-Hernández, Alvaro, et
al. "Modeling cancer
glycolysis." Biochimica et
Biophysica Acta (BBA)Bioenergetics 1807.6 (2011):
755-767.
3. La producción de entropía por unidad
de tiempo
B. principio de “máxima
entropía”, en la glicólisis de
la línea tumoral HeLa.
Rev. Cub. Fis. 31, 103 (2014).
3. La producción de entropía por unidad
de tiempo
B. principio de “máxima entropía”, en la glicólisis de la línea tumoral HeLa.
Rev. Cub. Fis. 31, 103 (2014).
Epílogo
…la naturaleza elige las vías óptimas y más elementales para la
realización de sus procesos esenciales, lo cual conduce a la tesis de
que para descubrir lo complejo, hay que buscar en lo simple…
Agradecimientos
1. Apoyo de la SECITI DF y el CLAF, Programa de
Desarrollo e Intercambio Académico para América Latina
y el Caribe 2013.
2. Instituto de Física de La UNAM.
3. Profesor Dr. G. Cocho y el Dr. Karo Michaelian,
Departamentos de Sistemas Complejos y Física
Experimental.
4. Mis colegas, mis alumnos -componente imprescindible de
la Academia- han sido nuestra principal fuente de
inspiración, el móvil perpetum que trasciende cualquier
teoría termodinámica.
5. Nuestra querida Alma Mater de La Universidad de La
Habana.