Download Lógica Simbólica

Lógica Simbólica
Enunciados Simples
Enunciados Compuestos
Sistemas Tautológicos
Algunas consideraciones previas…
o La lógica simbólica es una técnica que sirve para la validación
formal de los razonamientos al igual que la lógica clásica.
o Sin embargo,
SÍMBOLOS.
la lógica simbólica no usa CONCEPTOS sino
o La razón de ello radica en que los CONCEPTOS por ser históricos
involucran cambios y sus usos metafóricos (“como si”) hacen que
los cálculos de validez sean complicados y sujetos al error.
o Nace ante el anhelo de fundamentar las ciencias matemáticas,
intentando responder el por qué estas resultan ser ciertas o
verdaderas.
o Está compuesta por distintos tipos de ENUNCIADOS:
ENUNCIADOS SIMPLES
También llamados atómicos, son aquellos que
admiten ser VERDADEROS O FALSOS y son
representados
a
través
SÍMBOLOS
CONVENCIONALES SIMPLES como: p, r, s, t. Se
dividen en:
AFIRMACIÓN: Aseveran que algo es verdadero y
generalmente es reconocida por sus partículas habituales
de “es”, “está”, “son”.
NEGACIÓN: Aseveran que algo es falso y generalmente
es reconocida por sus partículas habituales de “no”, “ni”,
“tampoco” “no es”
REPRESENTACIÓN GRÁFICA
AFIRMACIÓN
NEGACIÓN
P
V
F
P
F
V
ENUCIADOS COMPUESTOS
Son aquellos que contienen al menos 2
enunciados simples y se dividen en 4 tipos:
CONJUNCIÓN,
DISYUNCIÓN,
IMPLICACIÓN Y DOBLE IMPLICACIÓN.
CONJUNCIÓN: Es aquella que indica adiciones
de ideas y es reconocida a través de sus
partículas habituales o lingüísticas “y”, “pero”,
“además”, “también”, la coma o el punto
seguido.
P
Q
(P ^ Q)
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
F
F
Nota: La única forma que el enunciado sea verdadero es que
ambos, P y Q, sean verdaderos.
DISYUNCIÓN: Es aquella que aparenta tanto
incluir o excluir ideas o asuntos, se toma una
decisión u otra (exclusión) o adquirir ambas
(inclusión). Su partícula habitual es: “ó”
P
Q
(P v Q)
V
V
V
V
F
F
F
V
F
V
V
F
Nota: La única forma que el enunciado sea FALSO es que ambos,
P y Q, sean FALSOS.
IMPLICACIÓN: También llamada condicional o
enunciado hipotético y es aquella compuesta
por un antecedente y consecuente unidos por
una condicionalidad. Sus partículas habituales
son: “Si…”, “entonces”, “por lo tanto”, “luego”.
P
Q
V
V
F
F
V
F
V
F
(P
Q)
V
F
V
V
Nota: La única forma que el enunciado sea FALSO es que el
antecedente sea verdadero y el consecuente falso.
DOBLE
IMPLICACIÓN:
Llamada
también
como
bicondicional o equivalencia, se reconoce como aquella
que indica una relación de necesidad entre en
antecedente y el consecuente, es decir, ocurren ambos o
no ocurre ninguno. En el lenguaje habitual es reconocida
por el “Si y sólo si” o “necesariamente”.
P
Q
V
V
F
F
V
F
V
F
(P
Q)
V
F
F
V
Nota: La única forma que el enunciado sea VERDADERO es que
AMBOS, P y Q, SEAN VERDADEROS O AMBOS SEAN FALSOS
EJERCICIOS DE FAMILIARIZACIÓN
Dado que A, B y C son enunciados verdaderos; X, Y y
Z, son enunciados falsos, resuelva las siguientes
expresiones:
SISTEMAS LÓGICOS
SISTEMA LÓGICO TAUTOLÓGICO: El resultado del
análisis veritativo funcional da solamente verdades.
SISTEMA LÓGICO CONSISTENTE: El resultado del
análisis veritativo funcional da verdades y
falsedades.
SISTEMA LÓGICO CONTRADICTORIO: El resultado del
análisis veritativo funcional da sólo falsedades.